1、数学公开课用正比例解决问题教学设计数学公开课用正比例解决问题教学设计（一）知识与技能 在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。 （二）过程与方法 通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观 主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。 【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好
2、准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。 二、教学重难点 教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题 教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。 三、教学准备 课件。 四、教学过程 （一）复习回顾 1说说正比例、反比例的相同点和不同点。 2判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ （1）已知 ABC。 当A一定时，B和C（ ）比例； 当B一定时，A和C（ ）比例； 当C一定时，A和B（ ）比例。 （2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。 （3）总路程一定时，速度和时间的关系。 （二）探究新
3、知，培养能力 1提出问题。 教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。 课件出示教材第61页例5。 思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？ 教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？ 2解决问题。 （1）学生尝试解答。 （2）交流解答方法，并说说自己的想法。 教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？ 预设1： 28810 =3.510 =35（元） （先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱） 预设2： 10828 =1.2528 =35（元） （也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价） 教师：谁和这位同学的方法一样？ 3
4、激励引新。 教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题） 课件出示以下问题，让学生思考和讨论： （1）题目中相关联的两种量是（ ）和( ) ，说说变化情况。 （2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 （3）用关系式表示是（ ）。 （4）集体交流、反馈。 板书： 教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 （5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。 学生独立完成，教师巡视。 反馈学生解题情况。 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 28 ：8 x：10 或 ()
5、8x2810 x2808 x35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 （6）将答案代入到比例式中进行检验。 教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？ （7）学生交流，汇报。 4变式练习。 教师： 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习） 张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？ （1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？ （2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视） （3）集体订正，请学生说一说是怎
6、样想的。 5概括总结。 教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。 学生讨论交流，汇报。 （1）分析找出题目中相关联的两种量。 （2）判断它们是否是正比例关系。 （3）根据正比例的意义列出比例。 （4）最后解比例。 （5）检验作答。 教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。 （三）巩固练习 1只列式不计算。 （1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。 （189：3=x：9） （2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。 （x：3=6：4） 2用正比例解决问题。 （1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？ （2）小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？ （四）课堂小结，拓展延伸 同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？
