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    新人教版八年级下《1921正比例函数》课时练习含答案解析Word下载.docx

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    新人教版八年级下《1921正比例函数》课时练习含答案解析Word下载.docx

    1、m-20,n=0解得 m2,n=0故选:A 根据正比例函数的定义列出:m-20,n=0据此可以求得m,n应满足的条件3. 下列问题中,两个变量成正比例的是()A等腰三角形的面积一定,它的底边和底边上的高B等边三角形的面积和它的边长C长方形的一边长确定,它的周长与另一边长D长方形的一边长确定,它的面积与另一边长D A.等腰三角形的面积一定,它的底边和底边上的高成反比例,故本选项错误;B.等边三角形的面积是它的边长的二次函数,故本选项错误;C.长方形的一边长确定,它的周长与另一边长成一次函数,故本选项错误;D.长方形的一边长确定,它的面积与另一边长成正比例,故本选项正确故选D根据正比例函数及反比例

    2、函数的定义对各选项进行逐一分析即可4.关于函数y=2x,下列结论中正确的是()A函数图象都经过点(2,1)B函数图象都经过第二、四象限Cy随x的增大而增大D不论x取何值,总有y0 A.函数图象经过点(2,4),错误;B.函数图象经过第一、三象限,错误;C.y随x的增大而增大,正确;D.当x0时,才有y0,错误;根据正比例函数的性质对各小题进行逐一判断即可5.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=()A2 B-2 C4 D-4B把x=m,y=4代入y=mx中,可得:m=2,因为y的值随x值的增大而减小,所以m=-2,故选B直接根据正比例函数的性质和待定系

    3、数法求解即可正比例函数的性质:正比例函数y=kx(k0)的图象为直线,当k0,图象经过第一、三象限,y值随x的增大而增大;当k0,图象经过第二、四象限,y值随x的增大而减小6.正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的取值范围是()Ak0 Bk0 Ck1 Dk1由图象知:函数y=kx的图象经过第一、三象限,k0故选A根据正比例函数的性质;当k0时,正比例函数y=kx的图象在第二、四象限,可确定k的取值范围,再根据k的范围选出答案即可7.对于函数y=-x(k是常数,k0)的图象,下列说法不正确的是()A是一条直线B过点(,-k)C经过一、三象限或二、四象限Dy随着x增大而减小k0-00函数y=-x

    4、(k是常数,k0)符合正比例函数的形式此函数图象经过二四象限,y随x的增大而减小,C错误先判断出函数y=-x(k是常数,k0)图象的形状,再根据函数图象的性质进行分析解答8.若正比例函数y=kx的图象经过点(-2,3),则k的值为()A. B.- C. D.- 正比例函数y=kx的图象经过点(-2,3),-2k=3,解得:k=- 直接将点的坐标代入解析式即可求得k值9.若正比例函数y=kx的图象在第一、三象限,则k的取值可以是()A1 B0或1 C1 D-1 正比例函数y=kx的图象在第一、三象限,k0,A 根据正比例函数的性质可得k0,再根据k的取值范围可以确定答案10.在正比例函数y=-3

    5、mx中,函数y的值随x值的增大而增大,则P(m,5)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 正比例函数y=-3mx中,函数y的值随x值的增大而增大,-3m0,m0,P(m,5)在第二象限,B根据正比例函数的性质可得-3m0,解不等式可得m的取值范围,再根据各象限内点的坐标符号可得答案11.已知正比例函数y=kx(k0),点(2,-3)在函数上,则y随x的增大而()A增大 B减小 C不变 D不能确定 点(2,-3)在正比例函数y=kx(k0)上,函数图象经过二四象限,y随着x的增大而减小,故选B 首先根据函数的图象经过的点的坐标确定函数的图象经过的象限,然后确定其增减性即可12.已

    6、知正比例函数y=(m+1)x,y随x的增大而减小,则m的取值范围是()Am-1 Bm-1 Cm-1 Dm-1 正比例函数 y=(m+1)x中,y的值随自变量x的值增大而减小,m+10,解得,m-1; 根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式m+10,然后解不等式即可13.已知正比例函数y=kx(k0),当x=-1时,y=-2,则它的图象大致是()A. B. C. D. 将x=-1,y=-2代入正比例函数y=kx (k0)得,-2=-k,k=20,函数图象过原点和一、三象限,故选C 将x=-1,y=-2代入正比例函数y=kx(k0),求出k的值,即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图

    7、象14.如图,三个正比例函数的图象对应的解析式为y=ax,y=bx,y=cx,则a、b、c的大小关系是()Aabc Bcba Cbac Dbcay=ax,y=bx,y=cx的图象都在第一三象限,a0,b0,c0,直线越陡,则|k|越大,cba, 根据所在象限判断出a、b、c的符号,再根据直线越陡,则|k|越大可得答案15.一次函数y=-x的图象平分()A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、三象限 D第二、四象限 k=-10,一次函数y=-x的图象经过二、四象限,一次函数y=-x的图象平分二、四象限根据一次函数的性质判断出一次函数y=-x的图象所经过的象限,进而可得出答案二、填空题16.若直线

    8、y=kx(k0)经过点(-2,6),则y随x的增大而 减小直线y=kx(k0)经过点(-2,6),6=-2k,k=-30,y随x的增大而减小故答案为:减小 先把(-2,6)代入直线y=kx,求出k,然后根据正比例函数的性质即可得到y随x的增大而怎样变化17.正比例函数y=(2m+3)x中,y随x的增大而增大,那么m的取值范围是 m-1.5正比例函数 y=(2m+3)x 中,y随x的增大而增大,2m+30,解得m-1.5故答案为;m-1.5先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式,求出m的取值范围即可18.已知正比例函数y=(4m+6)x,当m 时,函数图象经过第二、四象限m-1.5正比例函数y

    9、=(4m+6)x,函数图象经过第二.四象限,4m+60,m-1.5,当一次函数的图象经过二.四象限可得其比例系数为负数,据此求解19.请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式,y= 2x正比例函数y随x增大而增大,所以正比例函数的k必须大于0令k=2,可得y=2x,故答案为y=2x.根据正比例函数的意义,可得正比例函数的解析式,根据函数的性质,可得答案 20.在y=5x+a-2中,若y是x的正比例函数,则常数a= 2 一次函数y=5x+a-2是正比例函数,a-2=0,a=22;一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数叫做正比例函数,由此可得a-2=0,解出即可三、解答题21.已知y=(

    10、k-3)x+ -9是关于x的正比例函数,求当x=-4时,y的值24当-9=0,且k-30时,y是x的正比例函数,故k=-3时,y是x的正比例函数,y=-6x,当x=-4时,y=-6(-4)=24 利用正比例函数的定义得出k的值即可,得到函数解析式,代入x的值,即可解答22.已知正比例函数y=(m+2)x中,y的值随x的增大而增大,而正比例函数y=(2m-3)x,y的值随x的增大而减小,且m为整数,你能求出m的可能值吗?为什么?-1,0,1 m的可能值为-1,0,1理由如下:正比例函数y=(m+2)x中,y的值随x的增大而增大,m+20,解得m-2正比例函数y=(2m-3)x,y的值随x的增大而

    11、减小,2m-30,解得m1.5m为整数,m的可能值为-1,0,1先根据正比例函数y=(m+2)x中,y的值随x的增大而增大,得出m+20,解得m-2再由正比例函数y=(2m-3)x,y的值随x的增大而减小,得出2m-30,解得m1.5又m为整数,即可求出m的可能值23.已知正比例函数y=kx(1)若函数图象经过第二、四象限,则k的范围是什么?(2)点(1,-2)在它的图象上,求它的表达式(1)k0;(2)y=-2x(1)函数图象经过第二、四象限,k0;(2)当x=1,y=-2时,则k=-2,即:y=-2x(1)根据正比例函数图象的性质,得k0;(2)只需把点的坐标代入即可计算24.已知A、B两

    12、地相距30km,小明以6km/h的速度从A步行到B地的距离为y km,步行的时间为x h(1)求y与x之间的函数表达式,并指出y是x的什么函数;(2)写出该函数自变量的取值范围(1)正比例函数;(2) 0x5(1)由题意可得:y=6x,此函数是正比例函数;(2)A、B两地相距30km,06x30,0x5,即该函数自变量的取值范围是:0x5(1)利用行驶的距离与速度与时间的关系得出答案;(2)利用两地的距离得出x的取值范围25.已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AHx轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且AOH的面积为3(1)求正比例函数的解析式;(2)在x轴上能否找到一点P,使AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由(1)y=-x (2) (5,0)或(-5,0)如图:(1)点A的横坐标为3,且AOH的面积为3点A的纵坐标为-2,点A的坐标为(3,-2),正比例函数y=kx经过点A,3k=-2解得k,正比例函数的解析式是yx;(2)AOP的面积为5,点A的坐标为(3,-2),OP=5,点P的坐标为(5,0)或(-5,0)(1)根据题意求得点A的坐标,然后利用待定系数法求得正比例函数的解析式;(2)利用三角形的面积公式求得OP=5,然后根据坐标与图形的性质求得点P的坐标


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