1、xx2?x10.5m/s.方向与?tt2?t1 dx9t?6t2,v（2秒末）?-6m/s,方向与x轴相反。 dt （3）由（2）可知，vt?6t,当t=1.5s时，v=0,然后反向运动。因此 s?x（1.5）?x（1）?x（2）?2.25m。 7.（1）水平方向x?v0t,竖直方向y? 112? gt,因此，任意时刻位置坐标为?v0t,gt2?.根据 22? x2g 上述两个方程消去时间t，可得轨迹方程y? 2vo （2）由vx? dxdy222vo,vy?gt.根据速度的合成公式，v?vx?vy?v0?g2t2. dtdtgt?. ? 1与x轴夹角?arctan? v0?gt 垂直于切向加
2、速度。 8.设抛出的球的速度为v，以车为参考系，则竖直方向当球的速度为0时经历的时间为t， vcos?gt,at?vsin?2t.根据上述两个方程消去t,v可得tan?2 aa ,?. gg 9.设列车速度水平向右，则看到的雨点速度水平斜向下，且与水平向右方向夹角为165度，根据速度的合成定理，v雨点? v5.36m/s. tan75? dvdwd2?r?r2?2.4t,t=2s时，at?4.8m/s2.法向加速度10.（1）由切向加速度at?dtdtdtrw2,w? d? ,所以an?14.4t4,当t?2s时，an?230.4m/s2. dtan?（2.4t）2?（14.4t2）2，at?
3、0.5a,解方程可得t=0.66,因此 （3）由at?an,即2.4t?14.4t4，解得t?11.vx?0.55s. 6 dxdy?10?60t,vy?15?40t.当t?0时，dtdt vx?10m/s,vy?15m/s.18.0m/s.tan? vy 3. vx2 ax? ay2dvydvx2260m/s2,ay?40m/s2.a?ax?ay?72.1m/s2.tan? ax3dtdt dvdvdydvv?ky?vdv?kydy,?kydy,y?y0时，v?v0. dtdydtdy 12.由a? 解得v2?ky2?ky0. 13. dvdvdxdvkv2,dtdxdtdxdvdv?kdx
4、,?kdx,当x?0时，v?v0,解得inv?kx?inv0, .?vv即v?v0e?kx. 14. 由余弦定理，l2?x2?y2?2xycos?.两边对时间t求导可得： dldxdydxdydxdy?2x?2y?2cos?y?x,由?u,?v,dtdtdtdtdtdtdt dlxv?ucos?当?0时，l最小，且?.dtyu?vcos?2l dvd2s15.由at?10m/s2. dtdtt?2s,s?80m. 弧ao和ab的和大于80m，线段ao和弧ab和弧bc之和大于80m,因此在弧bc上。 dsv225030?10t,an?m/s2?83.3m/s2. dtr3 注：在期末考试中曾经考
5、试过的题目及重点题型有：1、4、5。 第二章 牛顿定律 1.撤去力f的瞬间，弹簧的弹力和摩擦力均不会突变，因此aa?0,ab?0. 2.对木块进行受力分析，由平衡条件可得：fsin30?g?ufcos30?，又因为f无穷大，所以g可以近似等于0，解得u?tan30? f?2f?1 k?fx?x?m（fx）?,当?0时，f?f0,?. 21f0?00 5.对整体由牛顿第二定律，f?（m?ma?mb）g?mb）a,?a?2m/s.再取a和长度为x的绳为研究对象，则 t（x）? xx mg?mag?（ma?m）a,?t（x）?（96?24x）n. ll 6.由mag地?mbg月，mbg月?t?mba
6、,t?mag地?maa,联立解得a? mb?ma g月?1.18m/s2.。 因此b以1.18m/s2的加速度下降。【篇二：大学物理学习指导详细答案】选】 例5-1 如图所示，a、b为两个相同的绕着轻绳的定滑轮a滑轮挂一质量为m的物体，b滑轮受拉力f，而且fmg设a、b两滑轮的角加速度分别为?a和?b，不计滑轮轴的摩擦，则有 （a） ?a?b（b） ?a?b （c） ?a?b（d） 开始时?b，以后?b c 例5-2 均匀细棒oa可绕通过其一端o而与棒垂直的水平固定光滑轴转动， 如图所示今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置 的过程中，下述说法哪一种是正确的？ （a） 角速度增
7、大，角加速度减小 （b） 角速度增大，角加速度增大 （c） 角速度减小，角加速度减小（d） 角速度减小，角加速度增大 a例5-3 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为m的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体（m1m2），如图所示绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 （a） 处处相等 （b） 左边大于右边（c） 右边大于左边 （d） 哪边大无法判断 c例5-4 光滑的水平面上，有一长为2l、质量为m的细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴o自由转动，其转动惯量为ml2/3，起初杆静止桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相
8、同速率v相向运动，如图所示当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为（a） o 俯视图 2v4v6v8v（b） （c） （d） c 3l5l7l9l jjj0 （d） ?0 a （b） （c） ?00222 j?mrmrj?mr 俯视图 例5-7 质量m、长l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴 o在水平面内转动（转动惯量jm l 2/12）开始时棒静止，有一质量m的子弹在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中 则子弹嵌入后棒的角速度为 ? ；子弹嵌入后系统的转动动能为 ? 3v0 / （2l） 3mv02 / 32 m例
9、5-8 如图，设两重物的质量分别为m1和m2，且m1m2，定滑轮的半径为r， 对转轴的转动惯量为j，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计设开始时系统静止，试求t时刻滑轮的角速度 解：作示力图两重物加速度大小a相同，方向如图. m1gt1m1a t2m2gm2a m设滑轮的角加速度为?，则 （t1t2）rj? 且有 ar?m1?m2?gr 由以上四式消去t1，t2得： m1?m2r2?jgrt 开始时系统静止，故t时刻滑轮的角速度? 例5-9 质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr2 / 2，大
10、小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图所示求盘的角加速度的大小 解：受力分析如图mgt2 = ma2 t1mg = ma1t2 （2r）t1r = 9mr2? / 2 2r? = a2 r?= a 解上述5个联立方程，得： a 2g 19r a1 例5-10 一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r端分别挂着质量为m和2m滑两个定滑轮的转动惯量均为mr2/2的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力 解：受受力分析如图所示 2mgt12ma t2mgma 1212 t1 t rmr? t rt2 rmr? 22 ar? 解上述5个联立方程得： t11mg / 8 例5-1
11、1 一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为?的水平 桌面上，它可绕通过其端点o且与桌面垂直的固定光滑轴转动另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端a相碰撞，设碰撞 m1 ,l v1 2 时间极短已知小滑块碰撞前后的速度分别为v1和v2，如图求碰撞后细棒 从开始转动到停止所需的时间.（棒绕o点的转动惯量j?m1l/3）对棒和滑块系统，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力矩滑块的冲力矩 因而系统的角动量守恒: m2v1lm2v2lm1l? 碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为 mf?由角动量定理 13 lg m11 x?m1gl l2m f dt?0?m1l2
12、? v1?v2m1g 由、和解得 t?2m2 例5-12 一轻绳绕过一轴光滑的定滑轮，滑轮半径为r，质量为m/4，均匀分布在其边缘上绳子的a端有一质量m的人抓住了绳端，而在另一端b系了一质量m/2的重物，如图设人从静止开始相对于绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求b端重物上升的加速度？（已知滑轮对通过滑轮中心且垂直于轮面的轴的转动惯量jmr2/4 ） 解：受力分析如图所示 设重物的对地加速度为a，向上.则绳的a端对地有加 速度a向下，人相对于绳虽为匀速向上，但相对于地其加速度仍为a向下. 根据牛顿第二定律可得：对人：mgt2ma 11 对重物：t1mgma 根据转动定律，对滑轮有 （t2t
13、1）rj?mr2? / 4 因绳与滑轮无相对滑动，a?r 、四式联立解得 a2g / 7 【练习题】 5-1 转动着的飞轮的转动惯量为j，在t0时角速度为?0此后飞轮经历制动过程阻力矩m的大小与角速度?的平方成正比，比例系数为k （k0常量）当?=?0/3时，飞轮的角加速度?从开始制动到?0/3所经过的时间t 2k? k09j 5-2 质量为m的小孩站在半径为r的水平平台边缘上平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为j平台和小孩开始时均静止当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边 缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 mrmrv?，逆时针?，顺时针
14、（b） ?j? 22mrvmr?，逆时针 a（c） ?，顺时针（d） ?mr2? 5-3 一长为l，质量可以忽略的直杆，绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面 内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量m的小球，如图将杆由水平 g / l g / （2l） *5-4 如图所示，一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳 端，飞 轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为j。若不计摩擦，飞轮的角加速度?_。mgr5-5 一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统 （a） 动量守恒（b） 机械能守恒 （c）
15、对转轴的角动量守恒 （d） 动量、机械能和角动量都守恒 c 5-6 如图，一匀质木球固结在一细棒下端，可绕水平光滑固定轴o转动今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的 ? 守恒，木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的 ? 守恒 对o轴的角动量机械能 *5-7 一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。12 轴的转动惯量为ml，其中m和l分别为棒的质量和长度。求： （1） 放手时棒的角加速度；（2） 棒转到水平位置时的角加速度 m = j? 其中m? 于是 ? mglsin30?mgl/4 2
16、m3g?7.35 rad/2s j4l 1m3g14.7 rad/s2 当棒转动到水平位置时， m =mgl ? 2j2l 5-8 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以 忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质量为m、半径为r，其转动惯量为mr/2，滑轮轴光滑试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体： mgt ma 对滑轮：tr = j? 运动学关系： 将、式联立得 amg / （m m） v00， vatmgt / （mm） 5-9 一个有竖直光滑固定轴的水平转台人站立在转台上，身体的中心轴线与转台竖直轴线重合
17、，两臂伸开各举着一个哑铃当转台转动时，此人把两哑铃水平地收缩到胸前在这一收缩过程中，（1） 转台、人与哑铃以及地球组成的系统机械能守恒否？为什么？（2） 转台、人与哑铃组成的系统角动量守恒否？ 答：（1） 转台、人、哑铃、地球系统的机械能不守恒 因人收回二臂时要作功，即非保守内力的功不为零，不满足守恒条件（2） 转台、人、哑铃系统的角动量守恒 因系统受的对竖直轴的外力矩为零 5-10 质量为m124 kg的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为m25 kg的圆盘形定滑轮悬有m10 kg的物体求当重物由静止开始下降了h0.5 m时，（1） 物体的速度； （2） 绳中张力
18、（设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮的转动惯量分别 为：j1?m1r2，j2?m2r2） 22解：各物体的受力情况如图所示由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程， 可出以下联立方程： t1rj1?1 m1r2?1 t2rt1rj2?2m1r2?2 22【篇三：大学物理学习指导习题答案】习题71 半径为r的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小e与距球心的距离r的关系曲线为： e1/r （a） 2（b） e1/re1/r2 e1/r2 （d）e1/r2 （c） o r o r o r r 习题71图 习题72 半径为r的均匀带电球面，总电量为q，设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的
19、电势u随离球心的距离r变化的分布曲线为： 1/r1/r（c）1/r r o ro r u1/r2 u1/r2 o r o r 习题73图 习题72图 习题73 如图所示，一个带电量为q的点电荷位于立方体的a角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：可以设想再补上与图示立方体完全相同的七个立方体，使得点电荷位于一个边长扩大一倍的新的立方体的中心，这样，根据高斯定理，通过这个新立方体的六个面的总电通量为q0，通过其中任何一个面的电通量为q（6?0），而因原abcd面只是新立方体一个面的四分之一，故通过abcd面的电场强度通量为q（24?0）。选择答案（c） 习题74 如图所示，两个同心的均匀带电
20、球面，内球面半径为r1、带电量q1，外球面半径为r2、带电量为q2。设无穷远处为电势零点，则在内球面里面，距球心为r的p点处的电势为：（a） q1?q2q1q2 （b） 。 4?0r4?0r14?0r2 习题74图（c） 0。 （d） q14?0r1根据场强叠加原理，内球面单独在p点产生的电势为 up1? 外球面单独在p点产生的电势为 up2? q24?0r2q14? 因此，p点最终的电势为 up?up1?up2? 所以选择答案（b）注：对典型电荷分布的场，应用叠加原理可以非常方便地求得结果。 习题75 有n个电量均为q的点电荷，以 两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无 规则的分布，另一种
21、是均匀分布，比较这两种情况下在过圆心o并垂直于圆平面的z轴上任一点p的场强与电势，则有： （a） 场强相等，电势相等。 （b） 场强不等，电势不等。 （c） 场强分量ez相等，电势相等。 习题75图 （d） 场强分量ez相等，电势不等。因为电势是标量，而且仅与点电荷到场点的距离有关，所以各点电荷在p点产生的电势都相等，与点电荷在圆周上的位置无关，这样一来，根据电势叠加原理，两种情况下的电势都一样，都是 i?1n q4?0r nq4? 对于场强，因为它是矢量，即不仅有大小还有方向，各点电荷产生的场强方向与其在圆周上的位置有关，也就是说，p点的场强应当与各点电荷在圆周上的分布有关，所以两种情况下的场强是不同的。但是，由于p点对于圆周上的各点是对称的，各点电荷场强的z分量（标量）大小与其在圆周上的位置无关，因此，两种情况下p点的场强分量ez 都相同。综上，应该选择答案（c）。 习题76 如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，放置着三个正的点电荷，电量分别为q、2q、3q，若将另一点电荷q从无穷远处移到三角形的中心o处，外力所作的功为： （a） 63qq83qq23qq4qq （b） （c） （d）0a4?0a q根据电势叠加原理，三角形
