1、2、扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或其对应扇形圆心角的度数，方法如下：未知组百分比=1已知组百分比之和、未知组百分比=未知组的频数样本容量若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用360其所占样本百分比。七、判定确定事件与随机事件的方法事件类型定义概率确定事件必然事件一定会发生的事件1不可能事件一定不会发生的事件随机事件可能发生也有可能不发生01八，求概率的方法：一般的，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区域的面积在总
2、面积中所占的比例，这个比例即事件A发生的概率3、运用列表法或画树状图法求概率的一般步骤：把所有可能发生的实验结果一一列举出来（用表格或者树状图的形式）把所求事件可能发生的结果都找出来代入概率的计算公式4、判断游戏公平的步骤：画出树状图根据概率公式求出事件的概率比较是否相等，相等就公平，否则就不公平数据的收集【典例1】、以下问题不适合全面调查的是（）A调查某班学生每周课前预习的时间B调查某中学在职教师的身体健康状况C调查全国中小学生课外阅读情况D调查某校篮球队员的身高【答案】C【精准分析】调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查；调查全国中小学生课
3、外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；调查某校篮球队员的身高适合全面调查，故选：C【典例2】、下列调查适合做抽样调查的是（）A对某小区的卫生死角进行调查B审核书稿中的错别字C对八名同学的身高情况进行调查D对中学生目前的睡眠情况进行调查【答案】D【精准分析】A、对某小区的卫生死角适合全面调查，所以此选项错误；B、审核书稿中的错别字应该全面调查，所以此选项错误；C、对八名同学的身高情况应该全面调查，所以此选项错误；D、对中学生目前的睡眠情况应该抽样调查，所以此选项正确；故选D数据的整理与描述【典例3】、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0x55x
4、1010x1515x20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15分钟的频率是（）A0.1 B0.4 C0.5 D0.9【精准分析】解：由表格可得，通话时间不超过15分钟的频率是：，故选D【典例4】、某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A30，40 B45，60 C30，60 D45，40【答案】B【精准分析】、解：由题意得，打羽毛球学生的比例为：120%10%30%=40%，则跑步的人数为：15030%=45，打羽毛球的人数为：40%=60故选B【典例5】、武汉市光谷实验中
5、学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（）A九（1）班的学生人数为40Bm的值为10Cn的值为20D表示“足球”的扇形的圆心角是70由图和图可知，喜欢篮球的人数是12人，占30%，1230%=40，则九（1）班的学生人数为40，A正确；440=10%，则m的值为10，B正确；140%30%10%=20%，n的值为20，C正确；20%=72，D错误，故选：D数据的分析【典
6、例6】、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A中位数 B方差 C平均数 D众数【答案】A因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名故选：A【典例7】、九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个”上面两名同学
7、的议论能反映出的统计量是（）A平均数和众数 B众数和极差 C众数和方差 D中位数和极差一班同学投中次数为6个的最多反映出的统计量是众数，二班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差，故选：B【典例8】、随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A20、20 B30、20 C30、30 D20、30捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C【典例9】、某中学篮球队12名队
8、员的年龄如表：年龄（岁）131415人数42关于这12名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（）A众数是14 B极差是3 C中位数是14.5 D平均数是14.8由图表可得：14岁的有5人，故众数是14，故选项A正确，不合题意；极差是：1613=3，故选项B正确，不合题意；中位数是：14.5，故选项C正确，不合题意；平均数是：（13+145+154+162）1214.5，故选项D错误，符合题意故选：【典例10】、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁78s21.21.8如果要选出一个成绩较好且状态稳
9、定的组去参赛，那么应选的组是（）A甲 B乙 C丙 D丁因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组故选C【典例12】某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分笔试758090面试937068根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项
10、得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？【答案】解：（1）甲民主评议的得分是：20025%=50（分）；乙民主评议的得分是：40%=80（分）；丙民主评议的得分是：35%=70（分）（2）甲的成绩是：（754+933+503）（4+3+3）=72910=72.9（分）乙的成绩是：（804+703+80=770=77（分）丙的成绩是：（904+683+70=774=77.4（分）77.47772.9，丙的得分最高【典例13】、转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性最大的是（） B C D因为四个选项中的转盘均被均分为4份，所以哪个选项中红色区域份数最多，指针落在红色
11、区域的可能性就越大，四个选项中D中共有3份，故指针落在红色区域的可能性最大，故选D【典例14】、一副完整的扑克牌，去掉大小王，将剩余的52张混合后从中随机抽取一张，则抽出A的概率是（）因为一副扑克牌，去掉大小王，一共还有52张，A有四张，所以恰好抽到的牌是K的概率是：=故选：C【典例15】、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“昌”、“平”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为多少？（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“昌平”的概率（1）从
12、中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率=；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中取出的两个球上的汉字能组成“昌平”的结果数为2，所以取出的两个球上的汉字能组成“昌平”的概率统计与概率在实际生活的应用【典例16】、某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品美术社团从九年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图（1）直接回答美术社团所调查的4个班征集到作品共件，并把图1补充完整；（2）根据美术社团所调查的四个班征集作品的数量情况，估计全年级共征集到作品的数量为；（3）在全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者
13、是女生现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率【】解：（1）根据题意得：调查的4个班征集到作品数为：5=12，B班作品的件数为：12252=3如图：（2）美术社团所调查的四个班平均每个班征集作品是：124=3（件），全校共征集到的作品：314=42（件）；（3）列表如下：男1男2男3女1女2男1男2男1男3男1女1男1女2男2男1男2男3男2女1男2女2男3男1男3男2男3女1男3女2女1男1女1男2女1男3女1女2女2男1女2男2女2男3女2女1共有20种机会均等的结果，其中一男生一女生占12种P（一男生一女生）=，即恰好抽中一男生一女生的概率为故答案为12，42
