1、静电场（无电荷区）稳恒电流场（无电流区）?D?eD?ds?0?e?dl?b?uab?aj?bdl4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场根据理论计算，A、b两电极间半径为r处的电场强度大小为e?2?0rA、b两电极间任一半径为r的柱面的电势为lnV?VAbba（2）稳恒电流场在电极A、b间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为VA）后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极b的电流。电流密度为j?式中e为不良导体内的电场强度，为不良导体的电阻率。半径为r的圆柱面的电势为lnbrba图1、同轴圆柱面的电场分布图2、不良导体圆柱面电势
2、分布结论：稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性，因此要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。实验内容与步骤1、测量无限长同轴圆柱间的电势分布。（1）在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸，下层板上放置水槽式无限长同轴圆柱面电场模拟电极。加自来水填充在电极间。（2）接好电路。调节探针，使下探针浸入自来水中，触及水槽底部，上探针与坐标纸有1-2mm的距离。（3）接通电源，K2扳向“电压输出”位置。调节交流输出电压，使Ab两电极间的电压为交流12V，保持不变。（4）移动探针，在A电极附近找出电势为10V的点，用上探针在坐标纸上扎孔为记。同理再在A周
3、围找出电势为10V的等势点7个，扎孔为记。（5）移动探针，在A电极周围找出电势分别为8V，6V，4V，2V的各8个等势点（圆越大，应多找几点），方法如步骤（4）。（6）分别用8个等势点连成等势线（应是圆），确定圆心o的位置。量出各条等势线的坐标r（不一定都相等），并分别求其平均值。（7）用游标卡尺分别测出电极A和b的直径2a和2b。（8）计算各相应坐标r处的电势的理论值V理，并与实验值比较，计算百分差。（9）根据等势线与电力线相互正交的特点，在等势线图上添置电力线，成为一张完整的两无限长带等量异号电荷同轴圆柱面的静电场分布图。（10）以l为横坐标，V实为纵坐标，做V实-l曲线，并与V理-l曲线
4、比较2、测量聚焦电极的电势分布（选做）分别测10.00V、9.00V、8.00V、7.00V、6.00V、5.00V、4.00V、3.00V、2.00V、1.00V、0.00V等，一般先测5.00V的等位点，因为这是电极的对称轴。步骤同上数据记录模拟电场分布测试数据V理（V）r（cm）V理V实?V理V理（%）8.0011081721%6.001506.3149%4.002154.1434%3.002.5531238%2.00？1.003581.0765%处理：1、用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线（注意电极的位置）.2、根据电力线垂直等位面,绘出电力线.贴图1：同轴圆柱体贴图2：聚焦电
5、极3、在圆柱形电缆电场分布图上量出各等位线的半径,计算V并与理论值比较,求出其相对误差.rln（1）8.17（V）；（1）r1?1.10cm；则V1?aln（）bev?100%?2.2%6.31（V）；（2）r2?1.50cm；则V2?5.0%（3）要具体计算（4）要具体计算（5）要具体计算结果分析：（1）由图中可以看出实际测量值都在理论值的下方，说明实验的误差主要来自系统误差。本次测量中误差最小为2.1%，最大为6.5%，超出了仪器的精度1%，认为系统误差在操作中某实验条件未符合时引入的，并且半径越小的地方误差越大。这充分说明实验中要保证水槽的水介质要均匀分布，并且描绘的等势点不能太少，否则
6、半径会引入较大的误差。（2）等势面由人工拟合，因此半径的计算较粗糙，估计至少?r?0.2cm，分析对第一组的影响，8.00.2知，?V?VA?1.09Var0.4061.1a?rlnlnlnb2.145b1.09ev?12%8说明在确定数据点时，一定要保证装置以及操作的稳定性，另外数据尽量多，以减少实验值的波动性。r由V?篇二：静电场描绘实验报告班级_组别_姓名_学号_日期_指导教师_1.了解静电场模拟的依据；2.学会用模拟法描绘静电场；3.测绘静电场的等位线、电力线。hLD-DZ-IV型静电场描绘仪（包括双层电极架、同步探针、稳压电源和数字电压表），2张16开毫米坐标纸。【实验原理】电场强度
7、是矢量，而电位分布是标量，在测量上要简便些，而且比较以上两个方程式可知,两个场的物理量所遵从的物理规律具有相同的数学式。静电场中导体表面为等位面，而电流场中电极通常由良导体制成，同一电极上各点电位相等，所以两个场用电位表示的边界条件也相同，则两个场的解也相同（可能相差一个常数）。因而可以用稳恒电流场来模拟静电场，通过测量稳恒电流场的电位分布来求得所模拟静电场分布。这种利用几何形状和物理规律在形式上相似的，把不便于直接测量的量在相似条件下间接实现。【实验内容】1将复写纸和坐标纸放置在上层支架板上，并用橡皮磁条压紧。（1）按图6.5连接电路，并使探针头置于导电微晶上。图6.5电场描绘电路图（2）开
8、启电源开关，将内外选择开关扳向“内侧”，旋转“电压调节”旋钮使电压表指示为8V或一适当的电压值。（3）将选择开关扳向“外侧”，寻找等位点。平移同步探针底座使电压表读数分别为1.00V、2.00V、3.00V、4.00V、5.00V、6.00V、7.00V时，轻轻按下上探针在坐标纸上打出一个点。每条等位线至少要测5个以上的等位点，且均匀分布在不同方位上。（4）取下坐标纸，由一组等位点找出圆心依次画出各等位线，并标明每一条等位线的电位值；画出电力线。（5）以为横坐标，ur为纵坐标，绘出ur曲线，看是否为直线，以验证实验的正确性。【原始数据】ur（V）r1（cm）r2（cm）r3（cm）r4（cm）
9、r5（cm）r6（cm）r7（cm）1.005.355.225.135.005.005.005.005.352.00.3.703.603.403.403.403.503.603.703.002.502.602.502.482.5（:静电场的描绘实验报告）52.402.382.504.001.901.901.731.701.601.601.701.705.001.401.301.201.151.101.101.151.306.001.101.100.650.650.700.851.001.107.000.800.750.600.500.450.450.600.70r8（cm）【数据处理】根据原始
10、数据计算出在不同电压下，电位分布半径的平均值，和ln行下一步的实验数据分析，方便进ur（V）1.005.132.003.533.002.494.001.735.001.216.000.897.000.60（cm）ln1.641.260.910.550.19-0.12-0.51（cm）【实验数据分析】根据处理好的实验数据，画出以为x轴，电压u为y轴的平面直角坐标系。【思考题】1若将实验使用的电源电压加倍或减半，电极间的等位线、电力线的形状是否会发生变化?为什么?答：不会；因为两电极间的等位线和电力线的分布和形状与两电极间的电位差大小无关2将电极间电压的正负极交换一下，绘出的等位线会有变化吗?答：
11、不会发生变化3测绘电力线时应注意什么问题？按点的时候不要太用力，以免改变位置;每一圈（每个单位电压）要测量至少5个以上的点。4如果本实验中电源电压不稳定（如随时间经常变化等），是否会影响测量值？会篇三：物理实验-静电场的描绘-实验报告班级_信工c班_组别_D_姓名_李铃_学号_1111000048_日期_20XX.4.17_指导教师_刘丽峰_【实验题目】_静电场的描绘【实验目的】1、了解静电场模拟的依据；2、学会用模拟法描绘静电场；3、测绘静电场的等位线、电力线。2张16开白纸电场强度是矢量，而电位分布是标量，在测量上要简便些，但是直接测量静电场的电位分布是很困难的。因为静电场中无电流，而任何
12、磁电式电表都需要有电流流过才能偏转，除非用静电式仪表测量；再则测量仪表本身总是导体或电介质，与其相连的探针是良导体，一旦把它们引人静电场中，原静电场将发生强烈改变。因此采用稳恒电流场模拟静电场，来研究、测量静电场的分布。1.用稳恒电流场模拟静电场模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相似的数学表达式。由电磁学理论可知，对一稳恒电流场有，对一静电场在无源区域内则有。比较以上两个方程式可知,两个场的物理量所遵从的物理规律具有相同的数学式。这种利用几何形状和物理规律在形式上相似的，把不便于直接测量的量在相似条件下间接实现的方法为模拟法。1.长同轴带电圆柱体间电场分布两无限长同轴圆柱和圆筒各带
13、等量异号电荷，置于真空中，图6.1是这对电极的中间有限部分，我们现在只研究这有限部分电极间的静电场。由高斯定理可以推导出：（6-1）式中u0为圆柱A的电位，ur为距轴心r处的电位。推导中令uA=u0，ub=0。由（6-1）式可得出：1.此部分空间静电场的等位面是一系列同轴圆柱面；2.在垂直于轴线的任一截面内，等位线为一系列同心圆；3.这一系列同心圆等位线的分布由ur和r决定，而ur与lnr为线性关系。4.模拟模型及仪器描述用恒流场模拟静电场进行测量，需要根据电极形状的不同制成不同的模拟模型，且模拟法的使用有一定条件限制：1.模拟电极形状、位置应与被模拟的静电场的带电体相同；2.模拟场中的导电介
14、质是均匀、薄的不良导体，并满足电极电介质；3.模拟场所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。实验中所用的不良导体可以是水、导电纸、导电玻璃等，本实验仪是用导电微晶作为导电介质，电极直接制作在导电微晶上面，在电极间加稳恒电压，则电极间的导电介质中便形成稳恒电流场。图6.2是长同轴带电圆柱体电场模拟模型。由于电极的对称性，电流从内电极沿半径流向外电极，形成一簇同心圆的等位线，再根据电力线与等位线正交的特点，画出电力线，这样就可由等位线的间距、电力线的疏密和指向，将抽象的电场形象地反映出来，即测定了稳恒场的等位线就等于测出了相应静电场的等位面。通常电场的分布是三维问题，但在特殊情况下，可以利用场
15、的对称性，化简为二维问题。长同轴圆柱体的电场、长平行导线的电场除靠近端部的区域外，都可近似看作与坐标z无关的二维场，电场强度e平行于xoy平面。合理选择电力线平面，把该电力线平面上电极系的剖面模型放到导电介质上，即构成模拟场模型，推得空间电场的分布。图6.3是本实验仪电极架所带的四种模拟模型。线已接到支架的外接线柱上；支架上层放坐标纸。同步探针的上下探针分别与坐标纸和导电微晶接触，并处于同一铅垂线上，两探针的轨迹形状相同。当两电极间加上电压u0后，电极板上将有轴对称的径向电流流过，极间形成一簇同心圆等位线。右手移动探针座，左手让下探针在电极板缓慢移动，同时观察电压表读数，当读数达到所需的值时，
16、右手不动，左手食指轻按上探针的揿钮在坐标纸上同步地打出相应的一个等位点。按同样的方法得到与这一电位值对应的一系列等电位点，连接这些点就构成一条等位线。描绘仪提供加在电极两端所需的电压值，选择开关扳向“内侧”，电压表指示仪器输出的电压值。同时电压表还能指示下探针所测导电微晶上某点的电位值（选择开关扳向“外侧”）。【实验内容】一、测绘同轴圆柱体的电场分布2按图6.5连接电路，并使探针头置于导电微晶上。3开启电源开关，将内外选择开关扳向“内侧”，旋转“电压调节”旋钮使电压表指示为8V或0V。4将选择开关扳向“外侧”，寻找等位点。5取下坐标纸，由一组等位点找出圆心依次画出各等位线，并标明每一条等位线的电位6以为横坐标，ur为纵坐标，绘出ur曲线，看是否为直线，以验证式（1）的正确性。注意：1测等位点时，在曲线曲率变化较大或两条曲线靠近处，测量记录点应取得密一些。2在坐标纸上打点记录时，不要按连接上探针的钢板，只需轻轻按下上探针的揿钮。打点不要用力太大，能在纸上打出一个清楚的小点即可。3测量中，支架上层坐标纸千万不要移动。【原始数据】
