1、学习内容与过程一、 课程回顾：1、写出12的倍数（ ）；写出15的倍数（ ），它们的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）2、写出4的倍数（ ）；写出12的倍数（ ）它们的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）3、写出4的倍数（ ）；写出5的倍数（ ），它们的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）4、写出3的倍数（ ）；总结：1、什么是最小公倍数？ 2、当两个数存在倍数关系，它们的最小公倍数有什么特点？最大公因数呢？ 3、什么是互质数？当两个数是互质数时，它们的最小公倍数有什么特点？二、 课程精讲基础巩固部分：例1、用短除法求下列各数的最小公倍数：（1） 25和30 （2） 24和30 （3） 39和78
2、 （4） 60和84 （5） 126和60 （6） 45和75例2、求14、21、15的最小公倍数。例3、求35、44、28、33的最小公倍数。例4、已知A2235，B27，那么A、B的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；例5、如果A=25，B=27，C=211，那么A、B、C三个数的最大公约数是（ ）；A、B两个数的最小公倍数是（ ）；B、C两个数的最小公倍数是（ ）。例6、如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）例7、三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是（）、（ ）、（ ）。例8、三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少?例9、自然数m和n，n=
3、 m+1，m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。例10、a、b和c是三个自然数，在a=bc中，不一定成立的是（ ）。A.a一定是b的倍数B.a一定能被b整除C.a一定是b和c的最小公倍数 D.b一定是a的约数例12、如果a能被b整除，c又是b的因数，那么a、b、c三个数的最小公倍数是（ ）。A.abc B.abc C.aD.b例13、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。 120个 90个 60个 30个例14、一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？演练：1、 求下列每组数的最小公倍数。 12和15
4、 32和18 24和3063和42 54和36 36和1082、两个数的（ ）个数是无限的。A.公约数 B.公倍数 C.最大公约数 D.最小公倍数3、已知A255，B311，那么A、B的最大公因数是 ；最小公倍数是 。4、a和b都是自然数，如果a除以b商5没有余数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数（）5、一个数的最大因数是a，它的最小倍数是（）6、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（ ）。7、五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？8、一筐苹果5个5个地数，8个8个地数，10个10个地数，都正好数完，没有余下的。这筐苹果
5、最少是多少个？拓展提高部分：例1、把自然数a与b分解质因数，得到a=27m，b=3m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m =（ ）。例2、甲乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144。已知甲数是18，那么，乙数应是（ 16 82 48 64例3、 两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？例4、 两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144，那么这两个数是几？例5、两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数的差是54，求这两个数的和？试试： 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？例6. 两个自然数的和是72，它们的最大公约数和最小
6、公倍数的和是216，这两个数分别是多少？例7、已知两个自然数的和为224，它们的最大公约数是28，这两个数是（ ）或是（ ）。例8、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（ ）、（ ）和（ ）。例9、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？演练:1、判断：两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。（ ） 两个数的公倍数是有限的。（ ）2、自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（ ）。3、100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（ ），最大的两位偶数是（ ）。4、相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（ ）5
7、、两个数互质，最小公倍数是14，这两个数是2和7（ ）6、两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（ ）。7、两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（ ）8、有两个合数是互质数，它们的最小公倍数是210，这样的数有（ ）对。A.1 B.2 C.3 D.49、两个数的最大公约数是1，最小公倍数是221，这两个数是（ ）或（ ）。10、所有偶数的最大公因数是（），所有奇数的最大公因数（）。11、两个数的最小公倍数是180，最大公约数是30，已知其中一个数是90，另一个数是（ ）。12、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。13、两个数的最大公因数是9，
8、最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？14、已知两个数的积是3072，最大公因数是16，求这两个数。最小公倍数实际应用部分：例1、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？例2、1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。当这三种路线的车同时发车后，至少要经过多少分钟这三种路线的车有同时发车？例3.甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分钟、1分15秒和1分30秒。问三人同时从起点同向而行，多少时间他们又会在起点相会？例4、 有一
9、种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？例5、 某厂加工一批部件，每个部件需要1个双头螺栓、3个螺母、7个螺栓，已知每个工人每小时可以完成3个双头螺栓或12个螺母或18个螺栓。要想能均衡生产，使每个零件都配上套，生产这3种零件各需安排多少人？1、 三位朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。一个星期一，他们三人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？相遇时是星期几？2、甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月
10、23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？例6、有棱长是8厘米、10厘米、15厘米的三个小正方体，把它们拼成一个大正方体那么至少共需要这些小正方体多少个？例7、用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？试一试：1、有一个长为15，宽是18，高是6的长方形木块若干个，现在把它们拼成一个正方体木块，那么至少需要多少块？2、 一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的转多少块？整除问题：例1、某数去除74、109和165，所得的余数相同，139与5612的积除以这个数余（ ）。例2、 有一批作业本
11、，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？例3、有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？例4、有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？例5、一个两位数加上3能被5整除，减去3能被6整除。所有满足上述条件的两位数是（ ）。例6、一个数能被3、5、7整除，但被11除余1.这个数最少是多少？例7、 有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1.这个自然数最小是多少？1、有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？2、一个数除以4和
12、除以6的余数都是1，这个数最小是（ ）3、一个数被2，3，7除都余1，这个数最小是（ ）。4.有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？5. 有一篮子鸡蛋，按每4个一堆分多一个，按每5个一堆分也多一个，按每6个一堆也多一个，这篮鸡蛋至少有多少个？6、某班同学，排成7排多3人，排成8排少4人，这个班至少多少人？挑战自己：例1、为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。（1） 从起点开始到第一根不需移动的电线
13、杆之间的距离是多少米？（2） 从第一根电线杆之间的距离有1800米，除第一根电线杆外，不需移动位置的电线杆共有多少根？例2、 学校开运动会，在400米环形操场边上每隔16米插一杆彩旗，共插了25杆。后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有5杆彩旗没动。问：现在彩旗的间隔是多少米？例3、从运动场一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔6米插一面小旗，可以不必拔出来的小红旗有多少面？例4、 一幅扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次翻动才能让
14、红桃K才会又出现在最上面？例4. 大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花圃的周长，亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。这个花圃的周长是多少米？1、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？2、插一排红旗共26面。原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。如果起点一面不移动，还可以有几面移动？三、课堂检测：判断：1几个数的公倍数的个数是无限的，最小的只有一个（）2两个不同的自然数的最大公因数一定比最小
15、公倍数小（）3如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数（）5一个数的因数必定小于它的倍数（）选择：196是16和12的（）公倍数 最小公倍数 公因数 2两个个质数的相乘的积是（）合数质数最大公因数最小公倍数3甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（）15甲乙甲乙412是24和36的（）因数质因数最大公因数5一个数的最大因数（）它的最小倍数6a25，b25，那么 、 的最小公倍数是（）6003006010直接写出下列每组数的最小公倍数1 18和36的最小公倍数是（）2 45和135的最小公倍数是（）3 18和72的最小公倍数是（）4 48、16和24的最小公倍数是（）教学反思：今天我学到了什么？ 学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字： 教师评定：1、 学生上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2、 学生本次上课情况评价：非常 好 好 一般 需要优化 教师签字： 主任签字： 时间 ： 年 月 日
