1、A.B.C.D.3.下列关系中哪一个能构成函数，其中N是自然数集，R是实数集。 （ ）A. | x, yN, x+y 10 B. | x, yR, y= x2 C. | x, yR, x= y2 D. | x, yN, x=小于y的素数个数4.数集，Z是整数集，对于任意xZ，令f: ZN, f（x）=|x|, 则f（ ）A. 仅是满射B. 仅是单射C. 是双射D. 不是函数5.对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（ ）A. 实数集R和数的加法运算“”B. 自然数集N和数的减法运算“-”C. 集合A的幂集P（A）和集合的并、交运算D. nn实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“”6.整
2、数集合Z关于数的加法“+”和乘法“” 构成的代数系统是（ ）A. 域B. 域和整环C. 整环D. 有零因子环7.A. Klein4群B. 循环群C. 置换群D. 半群，不是群8.A. 自由变元B. 约束变元C. 既是自由变元，又是约束变元D. 既不是自由变元，又不是约束变元9.设是6阶群，H是G的非平凡子群，则的阶数可能是（ ）A. 1B. 3C. 4D. 510.设全集E0, 1，2，3，9, 10，A=2，4，B=4, 5, 6, 7，则（AB）A=（ ）A. 5，6，7B. 2，5，6，7C. 2，4，5D. 6，7，811.函数的复合运算“”满足（ ）A. 交换律B. 结合律C. 幂等
3、律D. 消去律12.无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（ ）。A. 213.下列公式中，（ ）是可满足式。14.如下语句中，真命题是（ ）A. 10能被2整除，3是偶数B. 如果2+2=6，则5是奇数C. 下午到办公室来开会D. 15是素数15.下列无向图中，哪个是欧拉图或半欧拉图？（ ）16.在任意n阶连通图中，其边数（ ）。A. 至多n-1条B. 至少n-1条C. 至多n条D. 至少n条17.下列各命题中。哪个是真命题？A. 若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图。B. n（n 1）阶无向完全图Kn都是欧拉图。C. n（n 1）阶有向完全图都是有向欧拉
4、图。D. 二分图G=V1, V2, E必不是欧拉图。18.如下哈斯图所对应的偏序集中，哪个不是格？19.设p，q的真值为0，r的真值为1，下列各公式中，真值为0的是（ ）20.是6阶群，HG，则的阶数不可能是（ ）C. 2D. 421.设T是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则T有（ ）片树叶。A. 9B. 8C. 10D. 722.下述论断不正确的是（ ）23.设集合A=1, 2, 3, 4, 5上的关系R=| x, yA且 x+y=6，则R的性质是（ ）A. 自反的B. 对称的C. 对称的、传递的D. 反自反的、传递的24.25.下列公式中，可满足式是（ ）。
5、分二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。如下关系图所对应的关系是对称和传递的。A. 错误B. 正确存在以序列5, 4, 4, 3, 3, 2, 2为度数列的无向图。根树中最长初级通路的端点都是树叶。（ ）图（意指离散数学中的图这一概念）中的基本（初级）回路均是简单回路。在n（ n 2）个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。无向树的每条边均是桥。整数集Z关于整除关系“|”是格。如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。任何无向图G都至少有一棵生成树。符号串集合00，001，011是二元前缀码。在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。任何代数系统都存在子代数。n（n 2） 阶无向树都是二分图。若R 和S是集合A上的两个等价关系，则RS也是A上的等价关系。2n元格都是布尔格。设A, B是集合，若A- B = B- A, 则A=B。任意链均为分配格。若一个有向图是欧拉图，则必为强连通图。如果一个有向图是强连通图，则必为单向连通图和弱连通图（ ）设A, B, C是集合，若AB = AC, 则B=C。n阶无向完全图Kn（n 1）都是哈密顿图。
