1、,求2的度数变例:一零件的形状如图所示,按规定BAC90,B21,C20,检验工人量得BDC130,就判定此零件不合格,请运用所学知识说明理由知识回顾训练:1.什么是定义?什么是命题?命题由哪两部分组成?举例说明!2.平行线的性质定理与判定定理分别是什么? 3.三角形内角和定理是什么?4.与三角形的外角相关有哪些性质?5.证明一个命题的基本步骤是什么?题型训练:1.下列命题,哪些是真命题?哪些是假命题?如果是真命题,请写出条件与结论,如果是假命题,请举出反例. (1)同角的补角相等;(2)同位角相等,两直线平行;(3)若|a|=|b|,则a=b.2. 如图,AD、BE、CF为ABC的三条角平分
2、线,则:1+2+3=_. 3. 用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形,则此四边形一定是_。4. 如图所示,ABC中,ACD=115,B=55, 则A= , ACB= 5. ABC的三个外角度数比为345,则它的三个外角度数分别为 _.6. 已知,如图,ABCD,若ABE=130, CDE=152,则 BED=_.7三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是 【 】(A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)无法确定8锐角三角形中,最大角的取值范围是 【 】(A)090 (B) 60 (C) 60180 (D)60906、如图:A=65 ,ABD=BCE=30,且CE平分ACB,
3、求BEC.7、如图,AB,CD相交于O,且C1。试问:当2与D有什么大小关系时,ACBD?请证明你的结论。8、如图,ADBC,EFBC,3=C. 求证:1=2. 第七章 平行线的证明 单元测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1下列语句中,是命题的是( )A直线AB和CD垂直吗 B过线段AB的中点C画AB的垂线C同旁内角不互补,两直线不平行 D连接A,B两点2如图,ABCD,CBDB,D65,则ABC的大小是( )A25 B35 C50 D653一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若350,则12等于( )A90 B100 C130 D1804如图,已知ABC中,点D在AC上,延长BC
4、至E,连接DE,则下列结论不成立的是( )ADCEADB BADBDBC CADBACB DADBDEC5如图,ABCD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分BEF,交CD于点G,150,则2等于( )A50 B60 C65 D906如图,已知直线ABCD,BE平分ABC,且BE交CD于点D,CDE150,则C的度数为( )A150 B130 C120 D1007如图,直线ab,A38,则ACB的度数是( )A84 B106 C96 D1048适合条件ABC的三角形ABC是( )A锐角三角形 B. 直角三角形 C钝角三角形 D都有可能9如图,在折纸活动中,小明制作了一张ABC纸片,点D
5、,E分别在边AB,AC上,将ABC沿着DE折叠压平,A与A重合若A75 B. 210 C105 D7510已知直线l1l2,一块含30角的直角三角板如图所示放置,125A30 B. 35 C40 D45二、填空题(每小题3分,共24分)11命题“对顶角相等”的条件是_,结论是_12如图,DAE是一条直线,DEBC,则x_.13如图,已知ABCD,DEF50,D80,B的度数是_.14如图,已知AF40,CD70,则ABD_,CED_.15已知如图,在ABC中,D为BC上一点,12,34,DAC100,则BAC_.16用等腰直角三角板画AOB45,并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点
6、M逆时针方向旋转22,则三角板的斜边与射线OA的夹角为_.17已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40,则这个等腰三角形的顶角为_.18如图所示,ABBCCDDEEFFG,1130,则A_度三、解答题(共66分)19(8分)如图,C1,2和D互余,BEFD,求证:ABCD.20(8分)一天,爸爸带着小刚到建筑工地去玩,看见有如图所示的人字架,爸爸说:“小刚,我考考你,这个人字架的夹角1等于130,你能求出3比2大多少吗?”小刚马上得到了正确答案,他的答案是多少?请说明理由21(8分)如图,点A,C,B,D在同一条直线上,BEDF,AF,ABFD,求证:AEFC.22(10分)如图,ABC
7、中,BAC90,ABCACB,又BDCBCD,且12,求3的度数23(10分)如图,ABC中,D,E,F分别为三边BC,BA,AC上的点,BDEB,CDFC.若A70,求EDF的度数24(10分)如图,已知12180,3B,试判断AED与C的大小关系,并对结论进行证明25(12分)【问题】如图,在ABC中,BE平分ABC,CE平分ACB,若A80,则BEC_;若An,则BEC_ _.【探究】(1)如图,在ABC中,BD,BE三等分ABC,CD,CE三等分ACB.若An(2)如图,O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点,试分析BOC和A有怎样的关系?请说明理由;(3)如图,O是外角DBC
8、与外角BCE的平分线BO和CO的交点,则BOC与A有怎样的关系?(只写结论,不需证明)参考答案:一、1-5 CABAC 610 CCBAB二、11条件是_两个角是对顶角_,结论是_相等_ 12x_64_.13是_50_. 14ABD_70_,CED_110_. 15BAC_12016为_22_. 17顶角为_50或130_. 18A_10_度19解:C1,CFBE,又BEFD,CFFD,CFD90,则2BFD90,又2D90,DBFD,则ABCD20解:50,因为1130,所以与1相邻的内角为50,所以325021解:BEDF,ABED,又ABFD,AF,ABEFDC(ASA),AEFC22解:由BAC90,ABCACB易求ACB45,设1x,可得BCD245x453,x(x45)(x45)180,x30,则3x457523解:ABC180,BC110,BDEB,CDFC,BDEBCDFC220,BDEBCDFCEDBFDC360,EDBFDC140,即EDF1801404024解:AEDC.12180,1EFD180,2EFD,ABEF,3ADE,又3B,ADEB,DEBC,AEDC25如图,则BEC_130_;,则BEC_90n【探究】 (1)如图,BEC_60解:(2)BOCA.理由:BOC21ACDABC (ACDABC)A (3)BOC90A