1、 过点 A 作 ACx 轴，C 为垂足，连接 OA若ACO 的面积为 3，则k6；若 x10x2，则 y1y2； 若 x1x20，则 y1y20 其中真命题个数是（ ）A0 B1 C2 D39.如图，AB 是O 的直径，M、N 是弧 AB（异于 A、B）上两点，C 是弧 MN 上一动点，ACB 的角平分线交O 于点 D，BAC 的平分线交 CD 于点 E当点 C 从点 M 运动到点 N时，则 C、E 两点的运动路径长的比是（ ）A B C 3D 5 210观察等式：222232；22223242；2222324252已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、299、2100若 250
2、a，用含 a 的式子表示这组数的和是（ ）A2a22a B2a22a2 C2a2a D2a2a二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11计算 的结果是 12.武汉市某气象观测点记录了 5 天的平均气温（单位：），分别是 25、20、18、23、27， 这组数据的中位数是 13.计算2a -a 2 -16a - 4的结果是14.如图，在ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上两点，AEEFCD，ADF90，BCD63，则ADE 的大小为 15.抛物线 yax2bxc 经过点 A（3，0）、B（4，0）两点，则关于 x 的一元二次方程 a（x1）2cbbx 的解是 16
3、.问题背景：如图 1，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60得到ADE，DE 与 BC 交于点 P，可推出结论：PAPCPE问题解决：如图 2，在MNG 中，MN6，M75，MG 4则点 O 到MNG 三个顶点的距离和的最小值是 三 、 解 答 题 （ 共 8 题 ， 共 72 分 ） 17（本题 8 分）计算：（2x2）3x2x4点 O 是MNG 内一点，18（本题 8 分）如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，CE 与 BF 交于点G，A1，CEDF，求证：EF19（本题 8 分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A 表示“很喜欢”，B
4、 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取 名学生进行统计调查，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小为 （2）将条形统计图补充完整（3）该校共有 1500 名学生，估计该校表示“喜欢”的 B 类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图 各类学生人数扇形统计图20（本题 8 分）如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形 ABCD 的顶点在格点上，点 E 是边 DC 与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图
5、，保留连线的痕迹，不要求说明理由（1）如图 1，过点 A 画线段 AF，使 AFDC，且 AFDC（2）如图 1，在边 AB 上画一点 G，使AGDBGC（3）如图 2，过点 E 画线段 EM，使 EMAB，且 EMAB 21（本题 8 分）已知 AB 是O 的直径，AM 和 BN 是O 的两条切线，DC 与O 相切于点E，分别交 AM、BN 于 D、C 两点（1）如图 1，求证：AB24ADBC（2）如图 2，连接 OE 并延长交 AM 于点 F，连接 CF若ADE2OFC，AD1，求图中阴影部分的面积22（本题 10 分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量 y（件）是
6、售价 x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 w（元）的三组对应值如下表：售价 x（元/件）506080周销售量 y（件）10040周销售利润 w（元）10001600注：周销售利润周销售量（售价进价）（1） 求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） 该商品进价是 元/件；当售价是 元/件时，周销售利润最大，最大利润是 元（2）由于某种原因，该商品进价提高了 m 元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过65 元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系若周销售最大利润是 1400 元，求 m 的值23（本题 10 分）在ABC
7、中，ABC90， AB = n ，M 是 BC 上一点，连接 AM（1）如图 1，若 n1，N 是 AB 延长线上一点，CN 与 AM 垂直，求证：BMBN（2）过点 B 作 BPAM，P 为垂足，连接 CP 并延长交 AB 于点 Q 如图 2，若 n1，求证： CP = BMPQ BQ 如图 3，若 M 是 BC 的中点，直接写出 tanBPQ 的值（用含 n 的式子表示）24（本题 12 分）已知抛物线 C1：y（x1）24 和 C2：yx2（1）如何将抛物线 C1 平移得到抛物线 C2？（2）如图 1，抛物线 C1 与 x 轴正半轴交于点 A，直线 y = - 4 x + b 经过点 A
8、，交抛物线 C1 于另一点 B请你在线段 AB 上取点 P，过点 P 作直线 PQy 轴交抛物线 C1 于点 Q，连接 AQ 若 APAQ，求点 P 的横坐标 若 PAPQ，直接写出点 P 的横坐标（3）如图 2，MNE 的顶点 M、N 在抛物线 C2 上，点 M 在点 N 右边，两条直线 ME、NE 与抛物线 C2 均有唯一公共点，ME、NE 均与 y 轴不平行若MNE 的面积为 2，设 M、N 两点的横坐标分别为 m、n，求 m 与 n 的数量关系答案：B考点：相反数。解析：2019 的相反数为2019，选 B。C二次根式。由二次根式的定义可知，x10， 所以，x1，选 C。事件的判断。因
9、为袋中只有 2 个白球，所以，从袋子中一次摸出 3 个都是白球是不可能的，选B。A.诚 B信 C友 D善D轴对称图形。平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形，如图，只有 D 才是轴对称图形。5.如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（ ）A三视图。左面看，左边有上下 2 个正方形，右边只有 1 个正方形，所以，A 符合。水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间，用 t 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示 y 与 x 的对应关系的是（ ）函数图象。因为壶是一个圆柱，水从壶底小孔均匀漏出，
10、水面的高度 y 是均匀的减少， 所以，只有 A 符合。7.从 1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 a、c，则关于 x 的一元二次方程 ax24xc0 有实数解的概率为（ ）概率，一元二次方程。由一元二次方程 ax24xc0 有实数解，得：164ac4（4ac）0， 即满足：4ac0，随机选取两个不同的数 a、c，记为（a，c）,所有可能为：（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）共有 12 种，满足：4ac0 有 6 种，所以，所求的概率为：6 112 2，选 C。8.已知反比例函数 y = k
11、 的图象分别位于第二、第四象限，A（x ，y ）、B（x ，y ）两点在该图象上，下列命题：1 1 2 2 过点 A 作 ACx 轴，C 为垂足，连接 OA若ACO 的面积为 3，则 k6； 若 x1x20，则 y1y20。其中真命题个数是（ ）反比例函数的图象。反比例函数 y = k 的图象分别位于第二、第四象限，所以，k0，设 A（x，y），则ACO 的面积为：Sxy |= 3， 2又因为点 A 在函数图象上，所以，有： xyk ，所以，k |= 3 ，解得：k6，正确。对于，若 x10x2，则 y10，y20，所以，y1y2 成立，正确；对于 ，由反比例函数的图象关于原点对称，所以，若
12、x1x20，则 y1y20 成立，正确，选 D。5D 2轨迹问题，弧长的计算。连结 BE，因为点 E 是ACB 与CAB 的交点， 所以，点 E 是三角形 ABC 的内心，所以，BE 平分ABC，因为 AB 为直径，所以，ACB90所以，AEB180 （CAB+CBA）135，为定值，所以，点 E 的轨迹是弓形 AB 上的圆弧，圆弧所以圆的圆心一定在弦 AB 的中垂线上， 如下图，过圆心 O 作直径 CDAB，BDOADO45在 CD 的延长线上，作 DFDA， 则AFB45即AFB+AEB180A、E、B、F 四点共圆，所以，DAEDEA67.5， 所以，DEDADF，所以，点 D 为弓形
13、AB 所在圆的圆心， 设圆 O 的半径为 R，则点 C 的运动路径长为： R ，DA R，点 E 的运动路径为弧 AEB，弧长为：=180 2C、E 两点的运动路径长比为： R =2 R，选 A。250、251、252、299、2100若 250a，用含 a 的式子表示这组数的和是（ ）找规律，应用新知识解决问题。2502512522992100a2a22a250aa（222250）aa（2512）aa（2 a2）a2a2a二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11.计算 的结果是 算术平方根。 的意义是求 16 的算术平方根，所以 4），分别是25、20、18、23
14、、27，这组数据的中位数是 23中位数。数据由小到大排列为：18、20、23、25、27， 所以，中位数为 23.13.计算a + 4分式的运算。 2a - a + 4（a + 4）（a - 4） （a + 4）（a - 4）（a + 4）（a - 4）21等边对等角，三角形的内角和定理，直角形斜边上的中线定理。因为 AEEF，ADF90所以，DEAEEF， 又 AEEFCD，所以，DCDE，设ADEx，则DAEx， 则DCEDEC2x，又 ADBC，所以，ACBDAEx， 由 ACB+ACD63， 得：x+2x63解得：x21，所以，ADE 的大小为 21x2 或 5抛物线，一元二次方程。9
15、a - 3b + c = 0依题意，得： ，16a + 4b + c = 0b = -a c = -12a ，所以，关于 x 的一元二次方程 a（x1）2cbbx 为：a（x -1）2 -12a = -a + ax即： （x -1）2 -12 = -1+ x ，化为： x2 - 3x -10 = 0 ，图 1 图 2应用新知识解决问题的能力。如下图，将MOG 绕点 M 逆时针旋转 60，得到MPQ， 显然MOP 为等边三角形，所以，OMOGOPPQ，所以，点 O 到三顶点的距离为：ONOMOGONOPPQNQ， 所以，当点 N、O、P、Q 在同一条直线上时，有 ONOMOG 最小。此时，NMQ
16、75+60135过 Q 作 QANM 交 NM 的延长线于 A， 则AMQ45，MQMG4 ，所以，AQAM4，NQ = = 2三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题 8 分）计算：整式的运算。两直线平行的性质与判定。A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：统计图。20（本题 8 分）如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形 ABCD 的顶点在格点上，点 E 是边 DC 与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网
17、格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由两直线平行，两个角相等的作图方法。21（本题 8 分）已知 AB 是O 的直径，AM 和 BN 是O 的两条切线，DC 与O 相切于点 E，分别交 AM、BN 于 D、C 两点圆的切线的性质，三角形相似，三角形的全等。该商品的周销售量 y（件） 是售价 x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 w（元）的三组对应值如下表：（2）由于某种原因，该商品进价提高了 m 元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过 65 元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系若周销售最大利润是 1400 元，求 m 的值应用题，二次函数。三角形的全等 ，两直线平行的性质。（2）如图 1，抛物线 C1与 x 轴正半轴交于点 A，直线 y = - 4 x + b 经过点 A，交抛物线 C 于3 1另一点 B请你在线段 AB 上取点 P，过点 P 作直线 PQy 轴交抛物线 C1 于点 Q，连接 AQ二次函数，直线与抛物线的相关问题，解决问题的综合能力。
