1、三国演义中的博弈论材料科学与工程学院 吴斌 【关键词】：纳什平衡，智猪博弈，不完全信息的博弈，三国演义摘要：三国演义是我国四大古典著作之一，具有很高的艺术价值。之前的大多数读者都是从文学或者是历史的角度来阅读，俗话说“少不读西游，老不读三国”。三国演义向来都是不缺少尔虞我诈的，也就是说，处处都有着博弈。如果我们用今天博弈论的眼光来看三国演义，那一定会有很多新的发现。下面我们就来看看几个著名的博弈案例：1、（诸葛亮 VS 曹操）华容道博弈曹操亲领八十万大军进攻东吴， 孙权和刘备联合破曹， 曹军大败。 曹操引兵而逃。 经过一路厮杀， 来到一处， 军士报： 前方有两条道路， 请问丞相走哪条路?曹操问
2、：哪条路近?军士说：大路稍平，却远五十 余里。小路投华容道，却近五十多里。曹操令人上山观望，回报：小 路山边有数处狼烟，大路并无动静。曹操叫走华容道。诸将问：烽烟 起处必有军马，何故反走这条路?曹操说：岂不闻兵书有云：“实则虚 之，虚则实之”。诸葛亮多谋，故使人于山僻放烟，使我军不敢从这 条路走， 他却伏兵于大路等着。 吾已料定， 偏不教中他计。 诸将皆曰： 丞相妙算，人不可及。遂曹兵走华容道。但关羽依着诸葛亮的妙计在 华容道等着曹操，于是关羽上演了一场“只为当初恩义重，放开金锁 走蛟龙”的捉放曹的义举。逃过华容道大难，曹操只剩二十七骑! 在曹操与诸葛亮之间的这一华容道博弈中， 曹操的策略是在
3、走华容道还是走大路之间进行选择，而诸葛亮派关羽埋伏时，要在埋伏在大路还是埋伏在通往华容道的小路之间进行选择。让我们简要对比一下这组博弈。诸葛亮：派关羽埋伏在大路还是埋伏在通往华容道的小路上？曹操：走华容道还是走平坦的大路？诸葛亮的最优策略：埋伏在曹操要走的路上 曹操的最优策略：选择没有蜀军的路（诸葛亮曹操）华容道大路0.1华容道（捉住曹操，被捉）（白等，逃脱）大路（白等，逃脱）（捉住曹操，被捉）这个博弈是一个 “零和博弈”，双方无法知道对方的策略选择。曹操的最优策略是“选 择走没有蜀军的路”，而诸葛亮的最优策略是“埋伏在曹操要走的路 上”。诸葛亮制造埋伏在大路的假象，其实则派关羽埋伏在小路。这
4、里关键是谁能真正猜到对方的策略， 谁就是赢家。 诸葛亮胜曹操一筹。 曹操选择了走华容道，结果被拦截；关羽在华容道守候，拦截住了曹操。诸葛亮为什么要让关羽镇守华容道， 而不是张飞呢？难道关羽又是和马谡一样是被诸葛亮误用的？还是真的想让关羽还曹操一个人情？！NO！因为在这里还存在另外一个刘备和孙权的博弈，诸葛亮明知道关羽很讲义气会放走曹操，却偏要让关羽镇守华容道，从当时的形式来看和“三个枪手博弈”道理是一 样的，最弱者（刘备）并不希望最强者（曹操）此时被消灭。如果曹操被消灭的话，接下来最弱者（刘备）就会被次弱者 （孙权） 所消灭。这就是弱者在夹缝中的生存之道。既然要放走曹操为何又要“三设障 碍”抓
5、曹操呢？原来诸葛亮这是做给孙权看的，为了保护他们之间的 联盟关系，还要联合对抗曹操。这种三角关系是“最稳定的也是最不稳定的”，“稳定”是因为永远联合在一起的是最弱者和次弱者，不稳定是只要强弱关系发生改变联盟就后随之改变。同时这里也折射出来了一个道理“只有永恒的利益，没有永恒的朋友或者敌人”。这是典型的纳什平衡，由此，我们可以看出纳什平衡不仅可以用于经济学，也应该可以用于研究社会，尤其可以用来研究反映古代战争的小说，因为战争本身就是一种巨大而复杂的博弈。2、（诸葛亮 VS 司马懿）空城博弈诸葛亮误用马谡，致使街亭失守。司马懿引大军十五万蜂拥而来。当时诸葛亮身边别无大将，只有一班文官，五千军士，已
6、分一半先运 粮草去了，只剩二千五百军士在城中。 众官听得这个消息， 尽皆失色。诸葛亮登城望之，果然尘土冲天，魏兵分两路杀来。诸葛亮传令众将 旌旗尽皆藏匿，诸军各收城铺。打开城门，每一门用二十军士，扮作 百姓，洒扫街道。而诸葛亮乃披鹤氅，戴纶巾，引二小童携琴一张， 于城上敌楼前凭栏而坐，焚香操琴。司马懿自飞马上远远望之，见诸 葛亮焚香操琴，笑容可掬。司马懿顿然怀疑其中有诈，立即叫后军作 前军，前军作后军，急速退去。司马懿之子司马昭问：“莫非诸葛亮 无军，故作此态，父亲何故便退兵?”司马懿说：“亮平生谨慎，不曾 弄险。今大开城门，必有埋伏。我兵若进，中其计也。”诸葛亮见魏 军退去，抚掌而笑，众官无
7、不骇然。诸葛亮说，司马懿“料吾生平谨慎，必不弄险；见如此模样，疑有伏兵，所以退去。吾非行险，盖因不得已而用之”，我兵只有二千五百，若弃城而去，必为之所擒。（诸葛亮/司马懿）进攻后退守城（被擒，大胜）（逃脱，不胜不败）弃城（被擒，大胜）（逃脱，不胜不败）这就是空城博弈， 诸葛亮可以选择的策略是“弃城”或“守城”。无论是“弃” 还是“守”，只要司马懿的策略是攻城，那么诸葛亮都会被司马懿所抓获。此时诸葛亮唯有“博”才有希望赢，不“博”就一点赢的希望都 没有。所以诸葛亮的最优策略是“守城”在诸葛亮 VS 司马懿的博弈 中，司马懿想，诸葛亮一生谨慎，不做险事，只有设定埋伏才可能如 此镇定自若，焚香操琴。
8、此时，司马懿的最优策略是“退”。于是后军变前军，前军变后军，后退而去。结果是诸葛亮得以逃脱。不完全信息的博弈为司马懿正名：当然这里从另一个角度来说，同样也存在另一个博弈。司马懿和曹氏家族的博弈， 从某一方面来说他并不想真正的除去诸葛亮这样的强敌，他深知诸葛亮一死必然会受到曹氏家族的排挤，其实保住诸葛亮才有他的用武之地。“兔死狗亨”这个道理司马懿比谁都明白。司马爵不是不敢攻城，而是不想攻城，他不想过早地将诸葛亮除掉。读过三国演义的朋友都知道，司马爵的仕途十分坎坷，并不顺利，曹真等人一直在排挤他，甚至还曾经被罢默为平民。后来诸葛亮开始伐魏，曹丕因为无人可用，才请司马出山。从这里可以看出来，如果诸葛
9、亮死掉了，司马爵自然没有了利用的价值。司马爵自己也十分清楚，如果没有了诸葛亮这个敌人，自己是否能够掌握军国大权是一个未知数。因此，司马虽然知道城内没有伏兵，这是诸葛亮的空城计，但是依然揣着明白退却了。 3、孙刘联盟中的博弈问题 还记得一个经典的问题，三枪问题：有三个枪手决斗，最后的赢家是那个最终生存下来的枪手。三个枪手中甲的命中率最高，丙最低，乙处于中间。那么哪一个枪手有着较大的生存机会呢。很多的朋友会认为甲有着最大的生存机会，这种想法是错误的。正确的答案是丙。对的，就是这个枪法最烂的枪手。三方决战中，如果三者的实力是依次减弱的，那么弱者夹在缝里，要想活下来，就要帮助次强者对付强者，只有这样，
10、才能够坐收渔人之利，获得更大的生存机会。诸葛亮作为一个著名的谋略家和军事家，自然懂得这个道理。熟悉那一段历史的人们都知道，当时曹操的实力最强，孙权次之，刘备的实力最弱。如果刘备不能够联合孙权，曹操就会分别将他们消灭掉。于是诸葛亮就舌战群儒，推动了孙刘两家的结盟。但是，我们要清晰地认识到，刘备当时是最弱的，那么他是不愿意将曹操完全消灭掉的，因为一旦消灭了曹操，实力在自己之上的孙权就会过来消灭他。因此，弱者就要对这个三角形结构进行维持，保证其足够的稳定。赤壁之战虽然消灭了曹操很大的兵力，但是还没有直接摧毁他。曹操依然可以威胁到孙刘两家的政权，那么两家就要长期合作。经过赤壁之战，曹操无力南下，孙刘两
11、国联合起来，静观其变，三者形成了一种均衡态势;保持这个稳定的状况才是对三方最优的，如果某一方破坏了这种平衡状况，就会付出十分惨重的代价。提及孙刘联盟，就不提荆襄之地。曹这件事上，我们很容易看出，孙权一方其实扮演的就是智猪博弈中大猪的角色，刘备一方则是拣了大便宜的小猪。赤壁正而作战的是孙权，出大力的也是孙权，但最大的胜利果实荆州却被刘备摘去。多出力并没有多得，少出力并没有少得，这就是孙刘在赤壁之战中的博弈结果。这个结果看似有欠公允，其实是形势使然。因为而对曹操的进攻，如果孙权和刘备都选择投降，则孙权的损失要比刘备大得多，刘备基本上是光脚的不怕穿鞋的，他没有多少可损失的东西。在这样情形下，只要孙权
12、是一个理性的博弈者，他就必然要选择抗曹的策略，因为他首先要维护自己集团的利益，至于在维护的同时，被刘备拣了便宜，那也没办法。诸葛亮完全洞悉个中奥妙，因此，他的江东之行看似险象环生，其实只是一次轻松愉快、稳操胜券的旅游，舌不舌战群儒，根本无关大局。由此，可以论证出智猪博弈是有均衡解的，其均衡解就是“大猪按键，小猪等待”。使人心理难以平衡的是，在智猪博弈中，多劳者并不多得，少劳者也未必少得。这种情况在政治军事的斗一争中并不少见。 结语 ：通过上文的叙述可以发现，三国演义之中的很多事情都可以用博弈学进行深入的探讨。从某种程度上来讲，三国演义完全可以作为一本有趣的博弈论教材。书中的很多故事都可以作为案例来探讨博弈问题，它将博弈对局中的策略互动与相互依存等思想充分体现了出来。从另一角度来进行探讨，可以让故事更加有趣。正所谓：“古今多少事，都付笑谈中。”【参考文献】1董志强.身边的博弈 北京：机械工业出版社出版.20072罗贯中三国演义 呼和浩特：内蒙古人民出版社.19813易中天易中天品三国 上海：上海文艺出版社20074佘欣未论中西城楼的博弈传奇传记文学选刊 2008.15向阳浅谈三国演义中的博弈问题致富时代 2010.26王子宽华容道新解一诸葛亮博弈之释析福建：福建师范大学文学院7 潘天群博弈生存-社会现象的博弈解读 凤凰出版社.2010
