1、万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；三、不等式解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。四、数列等差
2、等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。五、复数虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟
3、记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。六、排列、组合、二项式定理加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，
4、捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。七、立体几何点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。八、平面解析几何有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映
5、，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。1.诱导公式sin（-a）=-sin（a） cos（-a）=cos（a） sin（2-a）=cos（a） cos（2-a）=sin（a） sin（2+a）=cos（a） cos（2+a）=-sin（a） sin（-a）=sin（a） cos（-a）=-cos（a） sin（+a）=-sin（a） cos（+a）=-cos（a） 2.两角和与差的三角函数 s
6、in（a+b）=sin（a）cos（b）+cos（）sin（b） cos（a+b）=cos（a）cos（b）-sin（a）sin（b） sin（a-b）=sin（a）cos（b）-cos（a）sin（b） cos（a-b）=cos（a）cos（b）+sin（a）sin（b） tan（a+b）=tan（a）+tan（b）1-tan（a）tan（b） tan（a-b）=tan（a）-tan（b）1+tan（a）tan（b） 3.和差化积公式 sin（a）+sin（b）=2sin（a+b2）cos（a-b2） sin（a）sin（b）=2cos（a+b2）sin（a-b2） cos（a）+cos（b
7、）=2cos（a+b2）cos（a-b2） cos（a）-cos（b）=-2sin（a+b2）sin（a-b2） 4.二倍角公式 sin（2a）=2sin（a）cos（b） cos（2a）=cos2（a）-sin2（a）=2cos2（a）-1=1-2sin2（a） 2.环境影响评价工程师职业资格制度5.半角公式 sin2（a2）=1-cos（a）2 2. 环境敏感区的界定cos2（a2）=1+cos（a）2 （6）生态保护措施能否有效预防和控制生态破坏。tan（a2）=1-cos（a）sin（a）=sina1+cos（a） 6.万能公式 正确答案Bsin（a）=2tan（a2）1+tan2（a
8、2） （一）规划环境影响评价的适用范围和责任主体cos（a）=1-tan2（a2）1+tan2（a2） 考试情况分析tan（a）=2tan（a2）1-tan2（a2） 7.其它公式（推导出来的 ） 1.环境影响评价工作等级的划分asin（a）+bcos（a）=a2+b2sin（a+c） 其中 tan（c）=ba asin（a）+bcos（a）=a2+b2cos（a-c） 其中 tan（c）=ab （一）安全评价的内涵1+sin（a）=（sin（a2）+cos（a2）2 1-sin（a）=（sin（a2）-cos（a2）2 公式分类市场价格在有些情况下（如对市场物品）可以近似地衡量物品的价值，但
9、不能准确度量一个物品的价值。三者的关系为：公式表达式4.选择评价方法乘法与因式分解a2-b2=（a+b）（a-b）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a|一元二次方程的解-b+（b2-4ac）/2a -b-b+（b2-4ac）/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0方程有相等的两实根b2-4ac方程有一个实根b2-4ac抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积
10、S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h正棱台侧面积 S=1/2（c+c）h圆台侧面积 ）l=pi（R+r）l球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*ra是圆心角的弧度数r 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=SL 其中,S是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式V=s*h圆柱一生受用的数学公式 作者：HITMAN编辑 坐标几何 一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是 （
11、0, 0），称为 原点。水平与垂直方向的位置，分别用x与y代表。一条直线可以用方程式ymxc来表示，m是直线的斜率（gradient）。这条直线与y轴相交于 （0, c），与x轴则相交于（c/m, 0）。垂直线的方程式则是xk，x为定值。通过（x0, y0）这一点，且斜率为n的直线是 yy0n（xx0） 一条直线若垂直于斜率为n的直线，则其斜率为1/n。通过（x1, y1）与（x2, y2）两点的直线是 y（y2y1x2x1）（xx2）y2 x1x2 若两直线的斜率分别为m与n，则它们的夹角满足于 tanmn1mn 半径为r、圆心在（a, b）的圆，以（xa） 2（yb） 2r2表示。 三维空
12、间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个z轴而已，例如半径为r、中心位置在（a, b, c）的球， 以（xa） 2（yb） 2（zc） 2r2表示。三维空间平面的一般式为axbyczd。 三角学 边长为a、b、c的直角三角形，其中一个夹角为。它的六个三角函数分别为：正弦（sine）、余弦 （cosine）、正切（tangent）、余割（cosecant）、正割（secant）和余切（cotangent）。sinb/ccosa/ctanb/a cscc/bsecc/acota/b 若圆的半径是1，则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。acosbsin 依照勾股定理,我们知道a2b2c2。因此对于
13、圆上的任何角度，我们都可得出下列的全等式：cos2sin21 三角恒等式 根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式（identity）：tansin/cos，cotcos/sin sec1/cos，csc1/sin 分别用cos 2与sin 2来除cos 2sin 21，可得：sec 2tan 21及csc 2cot 21 对于负角度，六个三角函数分别为：sin（） sin csc（） csc cos（） cossec（） sec tan（） tan cot（） cot 当两角度相加时，运用和角公式：sin（） sincoscossin cos（） coscossinsin tan（） tant
14、an1tantan 若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：sin2 2sincos sin3 3sincos2sin3 cos2 cos 2sin 2cos3 cos 33sin 2cos tan 2 2tan1tan 2 tan3 3tantan 313tan 2 二维图形 下面是一些二维图形的周长与面积公式。圆：半径 r直径d2r 圆周长 2r d 面积r2 （3.1415926.） 椭圆：面积ab a与b分别代表短轴与长轴的一半。矩形：面积 ab 周长 2a2b 平行四边形（parallelogram）：面积 bh ab sin 梯形：面积 1/2h （ab） 周长 abh （secsec
15、） 正n边形：面积 1/2nb2 cot （180/n） 周长 nb 四边形（i）：面积 1/2ab sin 四边形（ii）：面积 1/2 （h1h2） bah1ch2 三维图形 以下是三维立体的体积与表面积（包含底部）公式。球体：体积 4/3r3 表面积 4r2 方体：体积 abc 表面积 2（abacbc） 圆柱体：体积 r2h 表面积 2rh2r2 圆锥体：体积 1/3r2h 表面积rr2h2 r2 三角锥体：若底面积为A， 体积 1/3Ah 平截头体（frustum）：体积 1/3h （a2abb2） 表面积（ab）ca2b2 椭球：体积 4/3abc 环面（torus）：体积 1/42 （ab） （ba） 2表面积2 （b2a2）
