1、2如图，在 Rt ABC 中，/ ACB = 90,CD为中线，延长CB至点E，使BE = BC,连结DE, F为DE中点，连结BF .若AC = 8, BC = 6,则BF的长为（2.5&我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩C.c- aD.当x =- n2- 2（n为实数）时，yc1O.A BDE和厶FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形 DECHF的周长，则只需知道（ ）、填空题（每小题 5分，共30 分）11实数8的立方根是 .12
2、分解因式：2a2- 18= .13.今年某果园随机从甲、 乙、丙三个品种的枇杷树中各选了 5棵，每棵产量的平均数，（单位：千克）及方差S2 （单位：千克2）如表所示：甲乙丙X4542S21.82.3明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是 .14.如图，折扇的骨柄长为27cm,折扇张开的角度为120 ,图中F 的长为 cm （结果保留n .15.如图，OO的半径0A = 2, B是O O上的动点（不与点 A重合），过点 B作O O的切线BC , BC = 0A，连结0C, AC-当厶OAC是直角三角形时，其斜边长为 .16.如图，经过原点 0的直线与反比例函
3、数 y =丄（a0）的图象交于 A, D两点（点A 在第一象限），点 B, C, E在反比例函数 =：（bv 0）的图象上，AB / y轴，AE /CD / x轴，五边形ABCDE的面积为56,四边形ABCD的面积为32,则a- b的值 为 ，色的值为 .17.（ 1）计算：（a+1） 2+a （ 2- a）（2）解不等式：3x- 5V 2 （2+3x）18图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有 3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中， 分别按下列要求选取一个涂上阴影：（1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.（2）使得4个阴影小等边三角形组
4、成一个中心对称图形. （请将两个小题依次作答在图 1,图2中，均只需画出符合条件的一种情形）19图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成当位于顶端的小 挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车 位锁上锁后，钢条按图 1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进 入车位.图2是其示意图，经测量，钢条 AB = AC= 50cm，/ ABC = 47 .（1）求车位锁的底盒长 BC .（2）若一辆汽车的底盘高度为 30cm,当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位? （参考数据：sin47 0.73, cos47 0.68, tan
5、47 1.07）20.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y= ax2+4x- 3图象的顶点是 A，与x轴交于B ,C两点，与y轴交于点D .点B的坐标是（1, 0）.（1 ）求A, C两点的坐标，并根据图象直接写出当 y0时x的取值范围.（2 ）平移该二次函数的图象，使点 D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式.21某学校开展了防疫知识的宣传教育活动为了解这次活动的效果，学校从全校 1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试 （测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（ 60W xv 70），合格（70W xv 80），良好（
6、80- 3.18.解：（1）轴对称图形如图 1所示.19 .解：（1）过点A作AH丄BC于点H ,/ AB = AC, BH = HC,在 Rt ABH 中，/ B = 47, AB = 50,BH = ABcosB = 50cos47 50X 0.68= 34,. BC = 2BH = 68cm .（2 ）在 Rt ABH 中， AH = ABsinB= 50sin47 50X 0.73 = 36.5,- 36.5 30,当车位锁上锁时，这辆汽车不能进入该车位.20.解：（1）把 B （1, 0）代入 y= ax2+4x- 3,得 0 = a+4 - 3,解得 a =- 1, y=- x2+
7、4x- 3=-（ x- 2） 2+1,- A （2, 1）,.对称轴x= 1, B, C关于x= 2对称， C （3, 0）,当 y 0 时，1 v xv 3.（2）T D （0,- 3）,点D平移的A，抛物线向右平移 2个单位，向上平移 4个单位，可得抛物线的解析式为 y =-（ x - 4） 2+5.21 .解：（1） 30- 15% = 200 （人），200 - 30 - 80 - 40= 50 （人），直方图如图所示：（2） “良好”所对应的扇形圆心角的度数=36080200=144（3）这次测试成绩的中位数是良好.解得:lb=-128S二 1. 6k+b l80=2. 6k答：估计
8、该校获得优秀的学生有 300人.22 .解：（1）设函数表达式为 y= kx+b （ kz 0）,把（1.6, 0）,（ 2.6, 80）代入 y= kx + b，得二y关于x的函数表达式为 y= 80x - 128 （1.6W x 75.货车乙返回 B地的车速至少为 75千米/小时.23解：（1）证明：/ ACD = Z B,Z A = Z A ,ADC ACB ,亍， AC2= AD?（2）四边形 ABCD是平行四边形， AD = BC,Z A =Z C,又BFE =Z A,/ BFE =Z C,又FBE =Z CBF , BFE BCF ,， BF2= BE? BC,*2 2 - ”.
9、BC = I- （3）如图，分别延长 EF , DC相交于点G , 四边形ABCD是菱形,/ AC / EF ,四边形AEGC为平行四边形, AC = EG , CG = AE , / EAC = / G ,/ EDF =Z BAC ,/ EDF =Z G,又/ DEF =Z GED , EDF s EGD ,匹_ V， de2= ef? eg ,又 EG = AC = 2EF , DE2= 2EF2,DE= ；-EF,又二一二DF EF?DG = . j -:.;- DC = DG - CG = - 2.24 .解：（1）v BE 平分/ ABC , CE 平分/ ACD ,/ E =Z E
10、CD -Z EBD =丄（/ ACD / ABC ）=出乙点A a,2 2 2Z FDC + Z FBC = 180 : 又/ FDE +Z FDC = 180Z FDE =Z FBC ,/ DF 平分Z ADE ,Z ADF =Z FDE ,vZ ADF =Z ABF , Z ABF =Z FBC , BE是/ ABC的平分线，/ ACD = Z BFD ,/ BFD + / BCD = 180 ，/ DCT + / BCD = 180/ DCT = Z BFD ,/ ACD = Z DCT , CE是厶ABC的外角平分线，/ BEC是厶ABC中/ BAC的遥望角.（3）如图2,连接CF ,
11、/ BEC是厶ABC中/ BAC的遥望角,/ BAC = 2/ BEC ,/ BFC = Z BAC ,/ BFC = 2/ BEC ,/ BFC = Z BEC+ / FCE ,/ BEC = Z FCE ,/ FCE = Z FAD ,/ BEC = Z FAD ,又/ FDE =Z FDA , FD = FD , FDE BA FDA （AAS）,DE = DA,/ AED = Z DAE ,/ AC是O O的直径，/ ADC = 90 ,/ AED = Z DAE = 45如图3,过点A作AG丄BE于点G,过点F作FM丄CE于点M ,8- C03/ AC是O O的直径, / ABC =
12、 90/ BE 平分/ ABC ,/ FAC = Z EBC = Z ABC = 45/ AED = 45Z AED = Z FAC ,vZ FED =Z FAD ,Z AED -Z FED =Z FAC -Z FAD ,Z AEG = Z CAD ,vZ EGA = Z ADC = 90战邓v 在 Rt ABG 中，AG = 厂.1 ,在 Rt ADE 中，AE = _ ?AD ,AD 4在 Rt ADC 中，AD2+DC2 = AC2 , 设 AD = 4x , AC = 5x ,则有（4x） 2+52=（ 5x） 2 , CE = CD + DE =, / BEC = Z FCE , FC= FE,/ FM 丄 CE,5 DM = DE - EM =三6/ FDM = 45 FM = DM Sdef =-DE? FM =丄.
