1、学海导航高考数学一轮复习教案20XX届高 三 理 科（第一轮复习）数学教案集合概念及运算复习目标：1.理解集合、子集、真子集、交集、并集、补集的概念.2.了解全集、空集、属于、包含、相等关系的意义.3.掌握有关的术语和符号，能使用韦恩图表达集合的关系及运算.复习重点: 1.理解集合、子集、真子集、交集、并集、补集的概念.2.了解全集、空集、属于、包含、相等关系的意义.复习难点: 1.了解全集、空集、属于、包含、相等关系的意义.2.掌握有关的术语和符号，能使用韦恩图表达集合的关系及运算.课时安排:2课时复习过程：一.课前演练：1. 已知集合A=0,a,a2,且1A,则a= 2. 已知全集U=1,
2、2,3,4,5,6,7,8，集合S=1,3,5,T=3,6,3. 则U(ST)等于 .3.若A、B为两个集合，AB=B,则一定有( )A. A B B. B A C. AB= D. A=B4.如图所示，设U为全集，M、N是U的两个子集，则图中阴影部分表示的集合是 5.设A=y| y=x2+1, xR,B=x| y=x-3,则AB= . 二.知识要点:1.集合的概念 .2.集合中元素的性质 .3.集合的表示法 .4.元素与集合的关系有两种 .5.两个集合A与B之间的关系 .6.常用数集的记法 .7集合的运算及运算性质 .三.典例精讲:题型一: 集合的概念例1(1)下面四个命题中，正确的有 .0=
3、 ； 0 ； ； .(2)若A=(x,y)|x+2+ =0，B=-2,-1，则必有( )A.A B B.A BC.A=B D.AB=题型二: 集合的运算例2（1）(2010长郡中学）集合P=y|y=x2，Q=y|x2+y2=2，则PQ等于( )A.1 B.(1,1),(-1,1)C.0, D.0, （2）设I为全集，S1,S2,S3是I的三个非空子集，且S1S2S3=I,则下面论断正确的是( )A. IS1(S2S3) B.S1 ( IS2 IS3)C IS1 IS2 IS3= D.S1 ( IS2 IS3)变式:已知集合M=x|x2+x-6=0,N=x|ax-1=0，且MN=N,求实数a的值
4、.题型三: 集合的创新与应用例3（1）定义集合运算：A*B=z|z=xy，xA，yB，设A=1,2，B=0,2，则集合A*B的所有元素之和为( )A.0 B.2C.3 D.6（2）(2009浙江调研题)某实验班有21个学生参加数学竞赛，17个学生参加物理竞赛，10个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人.现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，问需要预订多少张火车票?走进高考:学例1(2009湖北卷)已知P=a|a=(1,0)+m(0,1),mR,Q=b|b=(1,1)+n(
5、-1,1),nR是两个向量集合，则PQ=( )A. (1,1) B. (-1,1)C. (1,0) D. (0,1)学例2(2009江西卷)已知全集U=AB中有m个元素，( UA)( UB)中有n个元素.若AB非空，则AB的元素个数为( )A. mn B. m+nC. n-m D. m-n四.作业:做学海导航同步训练.含绝对值的不等式和一元二次不等式复习目标：1.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式： |ax+b|c;|ax+b|c; |x-a|+|x-b|c;|x-a|+|x-b|c.2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.3.会解一元二次不等式.复习重
6、点: 1.求解以下类型的绝对值不等式： |ax+b|c;|ax+b|c。.2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.3.会解一元二次不等式.复习难点: 1. 1.求解以下类型的绝对值不等式： |x-a|+|x-b|c;|x-a|+|x-b|c.2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.课时安排:2课时复习过程：一.课前演练：1.(2009全国卷)不等式| |1的解集为( )A.x|0x1 B.x|0x1C.x|-1x0 D.x|x02.不等式|3x-4|0的解集为( )A.x|x0 B.x|-1x0C.x|0x1 D.x|x14.(2
7、010广州一模）已知p：关于x的不等式x2+2ax-a0的解集是R，q:-1a0，则p是q的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 5.(2010广东潮州实验中学一模）若集合A=x|ax2-ax+10= ，则实数a的取值范围是( )A.a|0a4 B.a|0a4C.a|08.变式：(2009上海卷)不等式|x-1|0的解集为x|xm或xn(nm0.变式：(2010山东模拟）已知常数aR，解关于x的不等式ax2-2x+a0.题型三: 含绝对值不等式与一元二次不等式的综合运用例3 (2009重庆卷）不等式|x+3|-|x-1|a2-3a对任意实数x恒成立
8、，则实数a的取值范围为（ ）A.（-，-14，+)B.（-，-25，+)C.1，2D.（-，12，+）走进高考:学例1(2009福建卷)解不等式|2x-1|x|+1.学例2 (2009湖北卷)已知关于x的不等式 y2，则xy”的逆否命题是( )A.“若xy,则x2y,则x2 y2”C.“若xy,则x2y2” D.“若xy,则x2y2”4.(2010山东临沂一模)已知命题p：xR，2x2+2x+120；命题q：xR，sinx-cosx=2，则下列判断正确的是( )A.p是真命题 B.q是假命题C. p是假命题 D. q是假命题5.(2009江苏金陵中学三模）若“x2,5或x(-,1)(4,+)”
9、是假命题，则x的取值范围是 .二.知识要点:1.命题的概念:2命题的四种形式：原命题：若p则q; 逆命题：若 则 ；否命题：若 则 ; 逆否命题：若 则 .3.四种命题的关系：4.充分条件与必要条件:.三.典例精讲:题型一: 四种命题的相互关系例1(2010山东模拟）分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）若b2-4ac=0，则方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实根；（2）若AB=I，则A= IB.变式：若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的( )A.逆命题 B.否命题C.逆否命题 D.以上判断都不对题型二: 充分条件、必要条件的判断例2下列
10、各小题中，p是q的充要条件的是( )p:m6,q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点；p: =1,q:y=f(x)是偶函数；p:cos =cos,q:tan =tan;p:AB=A,q: UB UAA. B. C. D.题型三: 充要条件的证明与探索例3设x,yR，求证：|x+y|=|x|+|y|的充要条件是xy0.变式：设命题p:|4x-3|1；命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0.若 p是 q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围.走进高考:学例1(2009福建卷)设m,n是平面内的两条不同直线；l1,l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是( )A. m且l1
11、B. ml1且nl2C. m且n D. m且nl2学例2 (2009湖北卷)“sin= ”是“cos2= ”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件四.作业:做学海导航同步训练.量词与逻辑联结词复习目标：1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.2.理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.4.会判断复合命题的真假.5.会判断全称命题与特称命题的真假.6.会写出含有一个量词的命题的否定.复习重点: 1.会判断复合命题的真假.2.会判断全称命题与特称命题的真假.复习难点: 1.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2.会判断复合命题的真假.3.会判断全称命题与特称命题的真假.4.会写出含有一个量词的命题的否定.课时安排:2课时复习过程：一.课前演练：1.命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是( )A.简单命题 B.“pq”形式的复合命题C.“pq”形式的复
