1、 （ ）曲面S的E通量不变，曲面上各点场强不变曲面S的E通量变化，曲面上各点场强不变曲面S的E通量变化，曲面上各点场强变化曲面S的E通量不变，曲面上各点场强变化根据高斯定理，应选（D）。4. 两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb（RaRb），所带电量分别为Qa和Qb，设某点与球心相距r，当Ra r Rb时，该点的电场强度的大小为：（ ）外球面上的电荷在其内部产生的场强为零，两球面间的场强仅由内球面电荷产生，故选（D）。5. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E-r关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。（ ）A 半径为R的均匀带电球面 B. 半径为R的均匀带电球体C. 半径为R
2、、电荷体密度 =Ar（A为常数）的非均匀带电球体D. 半径为R、电荷体密度 =A/r（A为常数）的非均匀带电球体根据计算可知，该电场为半径为R、电荷体密度 =A/r（A为常数）的非均匀带电球体所产生，故选（D）。6. 如图示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q，今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（ ）（A） W0且为有限常量； （B） W0且为有限常量；（C） W= （D） W = 0O点的电势为零，O点与无穷远处的电势差为零，所以将试验电荷+q0从O点出发沿任意路径移到无穷远处，电
3、场力作功均为零，故本题应选（D）。 7. 在匀强电场中，将一负电荷从A移到B，如图所示，则：A. 电场力作正功，负电荷的电势能减少；B. 电场力作正功，负电荷的电势能增加；C. 电场力作负功，负电荷的电势能减少；D. 电场力作负功，负电荷的电势能增加BEA选择题7图PqRPr选择题8图根据图示，A点的电势高于B点的电势，所以负电荷在B点的电势能高于A点的电势能，电场力作负功。应选（D。）8. 在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P点的电势为 （ ）根据电势的定义可计算出P点的电势应为，故选（B）。二 填空题1. 把两个相同的小球用同样长
4、度的细绳l悬挂于同一点，小球的质量都为m，带等值同号的电荷q，如图所示，设平衡时两线间夹角2 很小，则两小球间的距离x= 。设细绳的拉力为，根据受力平衡可得：，由此可得x=填空题1图l填空题3图od填空题2图O-a2qa2. 位于x轴上的两个点电荷，分别带电量2q和q，坐标分别为a和-a。第三个点电荷q0放在x= 处，它所受合力为零。第三个点电荷所在处场强为零，设该点的坐标为x，根据题意，-a 0，则，由此解得：3. 一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d （ dR）环上均匀带正电，总电量为q，如图所示，则圆心o处的场强大小E = ，场强方向为 。圆心处的场强可看成是均匀带正电的完整圆环
5、电荷与缺口处与圆环电荷密度相同的负电荷共同激发，均匀带正电的完整圆环电荷在圆心处激发的场强为零，故，场强方向为从o点指向缺口中心点。填空题4图填空题5图S+q-q填空题6图q4q2q3q14. 半径为R的半球面置于场强为E均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示，则通过该半球面的E通量为。R 2 E5. 如图，点电荷q和-q被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的E通量=，式中E为的场强。0；高斯面S上面积元dS处。6. 点电荷q1，q2，q3和q4在真空中的分布如图所示，图中S为高斯面，则通过该高斯的E通量= 。式中的E是高斯面上任一点的场强，它等于点电荷 单独存在时在该点产生场强的矢量和。
6、（q 2 +q 4） /0 ，q 1 , q 2 ,q 3 ,q 47. 图中电场强度分量为Ex = b x1/2，Ey = Ez = 0，正立方体的边长为a，则通过这正立方体的E通量 =，正方体内的总电荷Q =。；yzx填空题7图+ + +A B C D填空题8图E0 /3A BE0填空题9图8. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度是+,则A，B，C，D四个区域的电场强度分别为：EA =，EB = ，EC = ，ED = 。（设方向向右为正）每个无限大均匀带电平面产生的场强为 / （2o），根据场强的叠加原理可得：EA = -3 / （2o）；EB = - / （2o）；EC =
7、 / （2o）；ED =3 / （2o）9. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0 /3，方向如图。则A、B两平面上电荷面密度分别为 A = ， B = 。根据上题可得：，解得：A = -20 E0 / 3 ；B = 40 E0 / 310. 真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示，设无穷远处为电势零点，则圆心o点的处的电势V0 = ，若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心o点，则电场力做功W= 。填空题10图Q填空题11图 A B o DCV0 = Q / （4o R ）；W= -q Q / （4o
8、R ）11. 图示BCD是以o点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电量为+q的点电荷，o点有一电量为-q的点电荷，线段BA = R，现将一单位正电荷从B点沿半径圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为 。 12. 质量为m电量为q的小球从电势VA的A点运动到电势为VB的B点，如果小球在B点的速率为vB，则小球在A点的速率vA= 。由能量守恒可求得vA=三 计算题1. 两个点电荷分别为q1= +210-7C，q2= -210-7C，相距0.3m。求距q1为0.4m、距q2为0.5m处P点的电场强度。（P点与两个点电荷构成直角三角形，分别求出两个点电荷在P点的场强，然后分解到水平和垂直方向，
9、最后求出场强大小0.699104 N.C-1，场强方向与x轴正向夹角51.8。2. 如图所示，在x y平面内有与y轴平行、位于x = a / 2和x = - a / 2处的两条无限长平行的均匀带电细线，电荷线密度分别为+和-，求z轴上任一点的电场强度。过z轴上任一点（0，0，z）分别以两条带电细线为轴作单位长度的圆柱形高斯面，如图所示, 按高斯定理求出两带电直线分别在该处产生的场强为E + - = / （ 20 r ）式中正负号分别表示场强方向沿径向朝外朝里，如图所示，按场强叠加原理，该处合场强的大小为方向如图所示或用矢量表示3. 一段半径为a的细圆弧，对圆心所张的角为0，其上均匀分布有正电荷
10、q，试用a、q、0表示出圆心o处的电场强度。取坐标xoy如图，由对称性可知：4. 线电荷密度为的无限长均匀带电线，弯成如图形状，若图弧半径为R，试求图中O点场强。在o点建立坐标系。半无限长直导线A在o点产生的场强。半无限长直导线B 在o点产生的场强：圆弧在o点产生的场强为：所以合场强5. 一电荷面密度为 的“无限大”平面，在距离平面a米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆半径的大小。电荷面密度为 的无限大均匀带电平面在任意点的场强大小为以图中o点为圆心，取rr+dr的环形面积，其电量为它在距离平面为a的一点处产生的场强则半径为R的圆面积内的电荷
11、在该点处产生的场强为根据题意，令，得到：6. 实验证明，地球表面上方电场不为零，晴天大气电场的平均强度为120V/m，方向向下，这意味着地球表面上有多少过剩电荷？试以每平方厘米的额外电子数来表示。设想地球为一均匀带电球面，总面积为S，则它所带总电量为单位面积上所带电量为：额外电子数为：7. 图示一厚度为d的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为。试求板内外的电场强度分布，并画出电场强度随坐标x变化的图线，即Ex图线（设原点在带电平板的中央平面上，Ox轴垂直于平板）作圆柱高斯面S1、S2，如图1，由高斯定理得平板内区域（|x|即xd/2时，x-d/2时8. 一个电荷体密度为 （常量）的球体。（1）
12、证明球内距球心r 处一点的电场强度为（2）若在球内挖去一个小球，如题图所示，证明小球空腔内的电场是匀强电场，式中a是球心到空腔中心的距离矢量。证明：（1）作与球体同心的球面为高斯面，根据高斯定理 即 矢量式 得证（2）填充法：设在空腔中填充电荷密度分别为和-的电荷球体，形成电荷密度分别为和-的大球体和小球体。对腔内任一点P，由（1）的结果有大球 小球 9. 如图所示，在电矩为p的电偶极子的电场中，将一电量为q的点电荷从A点沿半径为R的圆弧（圆心与电偶极子中心重合，R远大于电偶极子正负电荷之间距离）移到B点，求此过程中电场力所作的功。用电势叠加原理可导出电偶极子在空间任意一点的电势：式中的r为从
13、电偶极子中心到场点的矢径。于是A、B两点的电势分别为：计算题9图q从A点移到B点电场力所做的功为（与路径无关）：10. 在盖革计数器中有一半径为R2的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条半径为R1的导线，如果在导线与圆筒之间加上U的电压，试分别求（1）导线表面处（2）圆筒表面处的电场强度的大小。设导线上的电荷密度为，与导线同轴作单位长度的、半径为r（R1 R2）的高斯圆柱面，则按高斯定理有2r E = /0得到 E = /（20 r） （ R 1rR2）方向沿半径指向圆筒，导线与圆筒之间的电势差： 则 则：导线表面处 圆筒表面处 11. 如题图所示，一个均匀分布的带正电球层，电荷密度为，球层内表面半径
14、为R1，球层外表面半径为R2，求A点和B点的电势（其分别到球心的距离为rA和rB）。 rArBR1R2计算题11图以r表示到球心的距离，则电荷的分布情况如下：按高斯定理，可得各区域的场强情况取无穷远为电势零点，由,可得或解：先求B点的电势。设B点的半径为r（），B点处的电势等于以r为半径的球面内的电荷和该球面外的电荷产生，A点的电势与内球面的电势相等，即在上式中取r=R1，即12. 一真空二极管，其主要构件是一个半径R1 = 510-4 m的圆柱形阴极A和一个套在阴极外的半径R2 = 4.510-3 m的同轴圆筒形阳极B，如图所示，阳极电势比阴极高300V，忽略边缘效应，求电子刚从阴极射出时所受的电场力（电子电量e = 1.610-19C）。与阴极同轴作半径为r（R1 R2）的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为,按高斯定理有： 2r E = /0得到 E =/（20 r ） （R1 R2）方向沿半径指向轴线，两极之间电势差得到 所以 在阴极表面处电子受电场力的大小为:，方向沿半径指向阳极。
