1、2、 线段垂直平分线的性质3、 线段垂直平分线的判定作业布置课后作业教师反馈知识掌握（30%）总得分满分100教师签名能力培养（40%）分思想态度本次课总体评价学生自评本次课收获和自我感受（对应分值上打V）学生签名家长意见1/11家长签名知识点归纳1、线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线2、 线段垂直平分线的性质及判定：性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。3、 三角形三边的垂直平分线的性质：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。探究与典型例题、探究1 （轴对称的
2、性质） 如图，ABC和从BC关于直线MN对称，点A 分别是点A、B、C的对称点，线段AA 、BB、CC 与直线MN有什么关系？（1）设AA 交对称轴MN于点P,将AABC和8沿MN 折叠后，点A与A重合吗？于是有 PA=_，ZMPA =_ = _度（2）对于其他的对应点，如点 B、B,C、C也有类似的情况吗？ （3）那么MN与线段AA ,BB,CC的连线有什么关系呢?垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条 线段的垂直平分线 轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 垂直平分线。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段
3、的垂直平分线二、探究2 （线段垂直平分线的性质）已知：如下图，直线I垂直平分线段AB，垂足为c,点p是直线I任一点求证：PA= PB 1证明:线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距 离 三、探究3 （线段垂直平分线的判定）思考：反过来，如果PA= PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？ 已知：如图，PA= PB点P在线段AB的垂直平分线上（提示：做辅助线，构造全等三角形） 证明：线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段四、典型例题13cm，求ABC的周长。例2.如下图，AD丄BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长
4、度有什么关系？ AB+BD与DE有什么关系?练习1: 如图，已知 DE是AC的垂直平分线，AB=10cm , BC=11cm，求AABD的周长？例3.（作图）如图，0A、OB表示两条交叉的公路，M、N两点分别表示两个 村庄，现计划修建一个货运站，希望到两个村庄的距离相等，且到两条公路的 距离也相等，你能确定出货运站应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设【分析】此题主要考查了应用与设计作图和角平分线的性质以及线段垂直平分 线的性质，用到的知识点为：到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线 上；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.练习2 :如图，在公路m 边有两个村庄A和B
5、,现在要在公路上修一个车站 C,使车站到两个村庄的距离之和最短请画出车站 C的位置并说明画法.W例4.如图在ZxABC中，AB=AC, BC=12, ZBAC =120 :AB的垂直平分线交 BC 边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N.求AAEN的周长.求ZEAN的度数.判断AAEN的形状.A例5.在ABC中，AD 是ZBAC平分线,AD的垂直平分线分别交 AB、BC延长线于 F、E.求证：（1） ZEAD= /EDA ; （2） DF/AC （3）ZEAC= ZBB例6.如图，已知：在 ABC中， BAC的平分线交 BC于D，且DE AB ,DF AC，垂足分别是E、F.求证：AD是E
6、F的垂直平分线.例7.三角形中，分别画出边 AB ,BC的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点0,则点0是否在AC的垂直平分线上。说明理由课后作业：1、如图，已知：线段 CD垂直平分AB，AB平分 DAC.求证：AD/BC.2、如图，已知：E是 AOB的平分线上的一点， EC OA , ED OB，垂足分别是C、D.求证：OE垂直平分CD.E, AB 2AC.求证：CE DE .3、如图，已知：C 90，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交BC于4、如图，已知： AC AD,BC BD，那么（）（A）CD垂直平分AB （ B）AB垂直平分CD（C）CD与AB互相垂直平分 （D）以上说法都正确5、如图，在 ABC中，AB AC , ABC 65 , DE是AB的垂直平分线，则CBE 6、 如图，在 ABC中，AC的垂直平分线交 AC于E,交BC于D , ABD的周长为12cm, AC 5cm，贝U ABC的周长为 m .7、 如图，在 ABC中， ACB 90，BC的垂直平分线交 AB于D，垂足为E.若 A 60，贝U DCBADC 8、如图，AABC中,AB = AC = 18cm，BC= 10cm，AB 的垂直平分线 ED 交AC于D点，求：ABCD的周长。11/11
