1、每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间水平，例如：年底总人口数、库存量。连续调查：一段时间的总量，如产品产量、能源的消耗等。不连续调査：总体现象在一定时点上的状态，如生产设备拥有量、耕地面积等。2.相对数时间序列：由同类相对数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列。例如：第三产业从业人员比重、城镇人口比重。3.平均数时间序列：由同类平均数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列。人均国内生产总值。【例题多选题】依据指标值的特点，绝对数时间序列分为（）。A.时期序列B.时点序列C.相对数时间序列D.平均数时间序列E.整数时间序列正确答案AB答案解析绝对数时间序列是由绝对数指标值按时间先后顺序排列后形成的
2、序列，依据指标值的时间特点又分为时期序列和时点序列。单选题】（2015年）“年底总人口数”指标的时间序列属于（）。A.时点序列B.平均数时间序列D.时期序列正确答案A答案解析本题考查时间序列及其分布。时点序列中，每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间水平。如年底总人口数是说明在各年年末这一时点上人口数所达到的水平。知识点二：时间序列的水平分析（一）发展水平1.发展水平：时间序列中对应于具体时间的指标数值。（1）最初水平：序列中第一项的指标值；（2）最末水平：最末项的指标值；（3）中间水平：处于二者之间的各期指标值。2.根据各期指标值在计算动态分析指标时的作用来划分：（1）基期水平：作为对比的基础
3、时期的水平；（2）报告期水平：则是所要反映与研究的那一时期的水平。（二）平均发展水平（序时平均数或动态平均数）：对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。绝对数时间序列平均发展水平 简单算术平均、加权算术平均、两次平均、加权两次平均相对数或平均数时间序列平均发展水平 （1）时期序列计算序时平均数单选题】该地区19901998年钢材年均使用量为（）。年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 使用量 1316 1539 1561 1765 1726 1960 1902 2013 2446 A.17
4、26吨B.1750.6吨C.1803.1吨D.1846.7吨正确答案C答案解析（131615391561176517261960190220132446）91803.1（吨）（2）由时点序列计算序时平均数。第一种情况：由连续时点计算。分为两种情形：资料逐日排列且每天登记，采用简单算术平均数的方法计算：日期 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 库存量 49 52 39 29 43 38 资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。【示例】某种商品6月份的库存量记录如下：14 57 81
5、3 1420 2123 2428 2930 51 该商品6月份的平均日库存量为：第二种情况：由间断时点计算。又分为两种情形：每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。间断相等的间断时点序列序时平均数的计算思想：“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。单选题】某企业职工人数资料（单位：人）如下：时间 3月31日 4月30日 5月31日 6月30日 职工人数 1400 1500 1460 1420 该企业36月份平均职工人数为（）。A.1500人B.1400人C.1445人D.1457人正确答案D答案解析本题考查间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算。每隔一定的
6、时间登记一次，每次登记的间隔不相等。间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同；进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。单选题】在序时平均数的计算过程中，与间隔相等的间断时点序列序时平均数计算思路相同的是（）。A.间隔不相等的间断时点序列序时平均数B.时期序列序时平均数C.资料逐日登记且逐日排列的连续时点序列序时平均数D.只在指标值发生变动时才记录一次的连续时点序列序时平均数答案解析二者都采用“两次平均”的思路。单选题】某行业2000年至2008年的职工数量（年底数）的记录如下：200
7、0年 2003年 2005年 2008年 职工人数（万人） 1000 1200 1600 则该行业2000至2008年平均每年职工人数为（）万人。A.1300B.1325C.1333D.1375正确答案B答案解析平均职工人数（10001200）23（12001600）2（16001400）381325（万人）2.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算计算方法：分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后进行对比。例如，根据下表计算我国2008年至2013年第三产业从业人员数占总从业人员数比重的年平均数。我国20082013年从业人员数（年底数）2008 2009 2010 2011 2
8、012 从业人员数 65554 66373 67199 67947 68850 69600 其中，第三产业（万人） 12979 14071 15456 16851 17901 18375 第三产业所占比重（%） 19.80 21.20 23.00 24.80 26.00 26.40 15991.267589.223.66%即我国2008年至2013年第三产业从业人员数占总从业人员数的年平均比重为23.66%。（三）增长量与平均增长量1.增长量（1）增长量：报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加（减少）的绝对数量。增长量报告期水平基期水平（2）根据基期的不同分为：逐期增长量和累计
9、增长量逐期增长：iyiyi1 累计增长：iyiy0 两者关系：iyiy0（yiyi1） （累计增长量等于相应时期逐期增长量之和）单选题】在时间序列的水平分析中，报告期水平与前一期水平的差是（）。A.累计增长量B.逐期增长量C.平均增长量D.定基增长量答案解析逐期增长量报告期水平报告期前一期水平；累计增长量报告期水平最初水平。2.平均增长量平均增长量：时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。式中，n表示逐期增长量个数，N表示时间序列项数。多选题】（2016年）关于增长量的说法，正确的有（）。A.增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差B.累计增长量是报
10、告期水平与某一固定时期水平之差C.逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差D.同一时间序列中，累计增长量等于相应时期内逐期增长量的乘积E.平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数正确答案ABCE答案解析本题考查增长量与平均增长量。选项D错误，同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。单选题】平均增长量是时间序列中（）的序时平均数。B.报告期水平与某一固定时期水平（通常是时间序列最初水平）之差C.逐期增长量D.报告期发展水平答案解析平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数。单选题】某商场20092013年商品销售额（单位：百万元）如下：销售额 35.0 40.0 44.0 49
11、.9 55.0 该商场20092013年商品销售额的平均增长量为（）百万元。A.5B.4C.44D.3答案解析平均增长量（4035）（4440）（49.944）（5549.9）（51）5知识点三：时间序列的速度分析（一）发展速度与增长速度1.发展速度含义：报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。由于基期选择的不同分为：（1）定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值。（2）环比发展速度：报告期水平与其前一期水平的比值。（3）两者之间关系：定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积：两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度：（2016年）时间序
12、列分析中，报告期水平与某一固定时期水平的比值是（）。A.环比发展速度B.环比增长速度C.定基发展速度D.定基增长速度答案解析本题考查发展速度。定基发展速度是报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值。单选题】以2010年为基期，我国2012、2013年广义货币供应量的定基发展速度分别是137.4%和164.3%，则2013年与2012年相比的环比发展速度是（）。A.16.4%B.19.6%C.26.9%D.119.6%答案解析2013年与2012年的环比发展速度2013年定基发展速度2012年定基发展速度164.3%137.4%119.6%2.增长速度（1）含义：报告期增长量与基期水
13、平的比值，表明报告期水平比基期增长（降低）了若干倍（百分之几）。单选题】已知某地区20112015年社会消费品零售总额的环比增长速度分别为4%、6%、9%、10%，则这一时期该地区社会消费品零售总额的定基增长速度为（）。A.4%6%9%10%B.（4%10%）1C.（104%106%109%110%）1D.104%110%答案解析定基增长速度定基发展速度1环比发展速度连乘积1（1环比增长速度）连乘积1（104%（二）平均发展速度与平均增长速度1.平均发展速度：一定时期内各期环比发展速度的序时平均数。各时期对比的基础不同，所以不能采用一般序时平均数的计算方法。目前计算平均发展速度通常采用几何平均
14、法。几何平均法也称水平法。即：（环比发展速度连乘等于定基发展速度）其中，biyiyi1，n表示环比发展速度的时期数。 2.平均增长速度：反映现象在一定时期内逐期增长（降低）变化的一般程度。3.平均发展速度与平均增长速度的关系：平均增长速度平均发展速度1（2016年）我国2010-2015年人均国内生产总值分别为：3.1、3.6、4.0、4.3、4.7和5.2（单位：万元人）。我国2010-2015年人均国内生产总值的平均增长速度算式是（）。答案解析本题考查平均增长速度。（三）速度的分析与应用1.当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。2.速度指标的数值与基数的大小有密切关系。在环比增
15、长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。【示例】甲企业利润增长速度20%，乙企业利润增长速度40%；甲企业每增长1%增加利润额5万，乙企业每增长1%增加利润额0.6万。3.“增长1%的绝对值”：速度每增长一个百分点而增加的绝对数量。反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。（2017年）关于时间序列的说法，正确的有（）。A.同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和B.定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积C.平均增长量等于累计增长量与逐期增长量之比D.定基增长速度等于相应时期内各环比增
16、长速度的连乘积E.两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度正确答案ABE答案解析本题考查时间序列。平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数，选项C错误。定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积，定基增长速度和环比增长速度的关系，需要通过定基发展速度和环比发展速度的关系来转换，选项D说法错误。单选题】在环比增长速度时间序列中，由于各期的基数不同，运用速度指标反映现象增长的快慢时往往需要结合（）这一指标分析才能得出正确结论。A.报告期水平B.增长1%的绝对值C.累计增长量D.平均增长量答案解析在环比增长速度时间序列中，由于各期的基数不同，运用速度指标反映现象增长的快慢时
17、往往需要结合增长1%的绝对值这一指标分析才能得出正确结论。多选题】在进行时间序列的速度分析时，不宜计算速度的情况包括（）。A.序列中各期指标值大小差异很大B.序列中指标值出现0C.序列中各期指标值均为绝对数D.序列中指标值出现负数E.序列中指标值存在极端值正确答案BD答案解析在应用速度分析实际问题时，须防止误用乃至滥用的现象。应注意：首先，当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。其次，速度指标的数值与基数的大小有密切关系。多选题】针对时间序列的水平分析指标有（）。A.发展水平B.平均增长量C.发展速度D.平均发展水平E.增长速度正确答案ABD答案解析时间序列的水平分析指标包括：发展水
18、平、平均发展水平、增长量与平均增长量。时间序列的速度分析指标包括：发展速度与增长速度，平均发展速度与平均增长速度。多选题】关于时间序列速度分析的说法，正确的有（）。A.两个相邻时期环比发展速度的比率等于相应时期的定基发展速度C.平均增长速度等于平均发展速度减去1D.当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度E.计算平均发展速度通常采用简单算术平均法正确答案BCD答案解析两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度，选项A说法错误。平均发展速度是一定时期各期环比发展速度的序时平均数，采用几何平均法计算，选项E说法错误。知识点四：平滑预测法（一）平滑法概述目的 消除时间序列的不规
19、则成分所引起的随机波动 适用情形 适用于平稳时间序列的预测，即没有明显的趋势、循环和季节波动的时间序列 优点 简单易用，对数据的要求最低，通常对于近期的预测具有较高的精度 具体方法 移动平均法和指数平滑法 （二）移动平均法移动平均法：使用时间数列中最近k期数据值的平均数作为下一期的预测值。其中，就是对时间序列的Yt预测结果；k为移动间隔（1kt）【示例】某纺织品公司近年棉布销售量如下表，请用一次移动平均法预测2018年的棉布销售量。（单位：万米）销量 预测销量 2015 1032 1027 1015 1031 1010 1022 ？2018年预测销量=（101010151032）31019（万
20、米）（三）指数平滑法指数平滑法：利用过去时间序列值的加权平均数作为预测值，即使得第t1期的预测值等于第t期的实际观察值与第t期预测值的加权平均值。（单选）这种方法的特点：观测值离预测时期越久远，其权重也变得越小，呈现出指数下降，因而称为指数平滑。Ft1Yt（1）Ft 其中，F为指数平滑预测值；Y为实际观测值；为平滑系数（权重），取值范围01。【示例】某种产品销售量的平滑系数为0.4，2017年实际销售量为31万件，预测销售量为33万件，则2018年预测销售量是多少？2018年预测销售量310.433（10.4）32.2（万件）（2017年）2011年2016年我国工业生产者出厂价格指数分别为1
21、06.0、98.3、98.1、98.1、94.8、98.6，选取移动间隔K3，应用移动平均法预测2017年工业生产者出厂价格指数，则预测值为（）。A.99.0B.98.3C.96.7D.97.2答案解析本题考查移动平均法。（98.1+94.8+98.6）397.2。（2016年）如果以Yt表示第t期实际观测值、Ft表示第t期指数平滑预测值、表示平滑系数，则指数平滑预测法的计算公式为（）。A.Ft1Yt1（1）Ft B.Ft1Yt（1）Ft C.Ft1（FtYt）D.Ft1Ft 答案解析本题考查指数平滑法。指数平滑法是利用过去时间序列值的加权平均数作为预测值，即使得第t1期的预测值等于第t期的实际观察值与第t期预测值的加权平均值。其基本计算公式为：Ft1Yt（1）Ft。思维导图：
