1、 小学数学知识点大全小学数学知识点大全 小学数学知识点大全 常用的数量关系式 1、每份数 份数总数 总数 每份数份数 总数 份数每份数 2、1倍数 倍数几倍数 几倍数 1 倍数倍数 几倍数 倍数1 倍数 3、速度 时间路程 路程 速度时间 路程 时间速度 4、单价 数量总价 总价 单价数量 总价 数量单价 5、工作效率 工作时间工作总量 工作总量 工作效率工作时间 工作总量 工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数 7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数 因数积 积 一个因数另一个因数 9、被除数 除数商 被除数 商除数 商 除数被除数 小学数学图形计算公式 1、
2、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长边长 4 C=4a 面积=边长 边长 S=a a 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长 棱长 6 S 表=a a 6 体积=棱长 棱长 棱长 V=a a a 3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长 宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高）(1)表面积(长 宽+长 高+宽 高)2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长 宽 高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底 高 2 s=ah 2 三角形高=面积 2 底 三角形底=面积 2 高 6、平行四边
3、形（s：面积 a：底 h：高）面积=底 高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)高 2 s=(a+b)h 2 8、圆形（S：面积 C：周长 d=直径 r=半径）(1)周长=直径=2半径 C=d=2r(2)面积=半径 半径 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长 高=ch(2r或 d)(2)表面积=侧面积+底面积 2 (3)体积=底面积 高（4）体积侧面积 2 半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积 高 3 11、总数 总份数平均数 12、和差问题的公式(和差)2
4、大数(和差)2小数 13、和倍问题 和(倍数1)小数 小数 倍数大数(或者 和小数大数)14、差倍问题 差(倍数1)小数 小数 倍数大数(或 小数差大数)15、相遇问题 相遇路程速度和 相遇时间 相遇时间相遇路程 速度和 速度和相遇路程 相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100%浓度 溶液的重量 浓度溶质的重量 溶质的重量 浓度溶液的重量 17、利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润 成本 100%(售出价 成本1)100%涨跌金额本金 涨跌百分比 利息本金 利率 时间 税后利息本金 利率 时间(120%)常用单位换算 长度单位换算 1千米=
5、1000 米 1米=10 分米 1分米=10厘米 1 米=100厘米 1厘米=10 毫米 面积单位换算 1平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100 平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000 立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1 立方分米=1升 1立方厘米=1 毫升 1立方米=1000 升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10 角 1角=10 分 1 元=100分 时间单位换算 1世纪=100 年 1年=12 月 大月(31天)有:
6、135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年 2月 28 天,闰年 2月 29 天 平年全年 365 天,闰年全年 366 天 1 日=24小时 1时=60 分 1分=60 秒 1 时=3600秒 基本概念 第一章 数和数的运算 一 概念（一）整数 1 整数的意义 自然数和 0都是整数。2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用 0表示。0也是自然数。3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起
7、来，它们所占的位置叫做数位。5数的整除 整数 a除以整数 b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b整除，或者说 b能整除 a。如果数 a能被数 b（b 0）整除，a就叫做 b的倍数，b就叫做 a的约数（或 a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为 35能被 7 整除，所以 35是 7的倍数，7是 35 的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是 1，最大的约数是 10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是 3，没有最大的倍
8、数。个位上是 0、2、4、6、8的数，都能被 2整除，例如：202、480、304，都能被 2整除。个位上是 0或 5 的数，都能被 5整除，例如：5、30、405都能被 5 整除。一个数的各位上的数的和能被 3整除，这个数就能被 3整除，例如：12、108、204 都能被 3 整除。一个数各位数上的和能被 9整除，这个数就能被 9整除。能被 3整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9整除的数一定能被 3整除。一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。例如：16、404、1256都能被 4 整除，50、325、500、1675都能被 25整除。一个数的末三位
9、数能被 8（或 125）整除，这个数就能被 8（或 125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被 8整除，1125、13375、5000都能被 125整除。能被 2整除的数叫做偶数。不能被 2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有 1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了 1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9
10、、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了 1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3 5，3和 5 叫做 15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把 28分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如 12的约数有 1、2、3、4、6、12；18的约数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8的公约数，6是它们的最大公约数。公
11、约数只有 1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如 2的倍数有 2、4、6、8、10、12、14、16、18 3的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3
12、的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数 1 小数的意义 把整数 1平均分成 10 份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进
13、率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368 都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几
14、个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 的循环节是“9”，0.5454 的循环节是“54”。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 简写作
15、0.5302302 简写作。（三）分数 1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约
16、分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。二 方法（一）数的读法和写法 1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0都不读出来，其它数位连续有几个 0都只读一个零。2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按
