1、【点睛】本题考查了平行四边形的面积和性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质：对角线互相平分32下列说法正确的是（ ）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形C对角线相等的平行四边形是正方形 D对角线互相垂直的四边形是菱形【答案】A根据平行四边形的判定定理、矩形的判定定理、正方形的判定定理、菱形的判定定理分别进行分析解：A是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形是正确的，符合题意；B对角线互相平分且相等的四边形是矩形，原来的说法错误，不符合题意；C对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，原来的说法错误，不符合题意；D对角线互相垂直平分的四边形是菱形，原来的说法错误，
2、不符合题意A本题主要考查菱形、矩形、平行四边形、正方形的判定，关键是掌握菱形、矩形、平行四边形、正方形的判定定理33下列命题中，真命题是（ ）A对角线相等的四边形是菱形 B有一组邻边相等的平行四边形是菱形C四条边相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直的平行四边形是矩形根据菱形的判定和矩形判定，对每个选项进行判断即可.A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故A错误；B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故B正确；C、四条边相等的四边形是菱形；故C错误；D、对角线相等的平行四边形是矩形；故D错误；故选择：B.本题考查了命题与定理：判断事情的语句叫命题；正确的命题叫真命题；经过证明其正确性的命题称为
3、定理也考查了平行四边、矩形和菱形的判定与性质34如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边ADE，连接BE，则AEB的度数为 （ ）A15 B20 C25 D30根据ADE为等边三角形，即可得出AE=AD，则AE=AB，由此可以判断ABE为等腰三角形. ADE为等边三角形，则DAE=60，由此可以得出BAE=150，根据ABE为等腰三角形，即可得出AEB的度数.ADE为等边三角形，AE=AD、DAE=60四边形ABCD为正方形，则AB=AD，AE=AB，则ABE为等腰三角形，AEB=ABE= =15,则答案为A .解决本题的关键在于得出ABE为等腰三角形，再根据等腰三角的性质得出AEB的读
4、数.35矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是（）A互相平分 B互相垂直 C相等 D任何一条对角线平分一组对角因为平行四边形的对角线互相平分、正方形的对角线垂直平分且相等、矩形的对角线互相平分且相等、菱形的对角线互相垂直平分，可知正方形、矩形、菱形都具有的特征是对角线互相平分根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线相互平分的性质，可知选A此题综合考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线的性质，熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质是解题的关键36如图所示，在平行四边形中，EF过对角线的交点，若 AB=4，BC=7，OE=3，则四边形的周长是（ ）A14 B11 C17 D10【答
5、案】C由在平行四边形ABCD中，EF过两条对角线的交点O，易证得AOFCOE，则可得，继而求得四边形FECD的周长四边形ABCD是平行四边形， ADBC，OA=OC，CD=AB=4，AD=BC=7 FAO=ECO， 在AOE和COF中， ， AOFCOE（ASA）， AF=CE，OF=OE=3， EF=6， 四边形EFDC的周长是：CD+DF+EF+CE=CD+DF+AF+EF=CD+AD+EF=4+7+6=17 故选：C此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用37如图，在RtABC中，ABC=90，ACB=30，将ABC绕点C顺时
6、针旋转60得到DEC，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边AC中点，BCE是等边三角形，DE=BF，ABCCFD，四边形BEDF是平行四边形则其中正确结论的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】D由直角三角形的性质和旋转的性质可得，可判断；由“”可证，可判断，延长交于点，可证，由一组对边平行且相等可证四边形是平行四边形，即可判断，即可求解点F是边AC中点，CF=BF=AFACBCA=30，BAAC，BF=AB=AF=CF，FCB=FBC=30将ABC绕点C顺时针旋转60得到DEC，BCE=ACD=60，CB=CE，DEC=ABC=90，AB=DE，BCE是等边三角形，DE=BF，故
7、正确；CD=AC，AB=CF，RtABCRtCFD（HL），故正确；延长BF交CE于点G，则BGE=GBC+BCG=90BGE=DEC，BFED，四边形BEDF是平行四边形，故正确D本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，平行四边形的判定等知识，灵活运用这些知识进行推理是本题的关键38下列4个命题：对角线相等且互相平分的四边形是正方形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的是（）A B C D根据正方形的判定，矩形的判定、菱形的判定和平行四边形的判定判断即可对角线相等且
8、互相垂直平分的四边形是正方形，少“垂直”，故错；四边形的三个角是直角，由内角和为360知，第四个角必是直角，正确；平行四边形对角线互相平分，加上对角线互相垂直，是菱形，故正确；有可能是等腰梯形，故错，正确的是此题考查正方形的判定，矩形的判定、菱形的判定和平行四边形的判定，解题关键在于掌握判定定理39对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）A正方形 B菱形C矩形 D平行四边形根据正方形、菱形、矩形、平行四边形对角线的性质来进行判定即可得出答案A、正方形的对角线互相垂直平分且相等；B、菱形的对角线互相垂直且平分；C、矩形的对角线互相平分且相等；D、平行四边形的对角线互相平分；故选A本题主要考查
9、的是平行四边形及特殊平行四边形对角线的性质，属于基础题型熟记四边形对角线的性质是解决这个问题的关键40如图，在ABCD中，点M是边CD上的一点，且AM平分DAB，BM平分ABC，则AMB的度数为（） B C D由平行四边形的性质证出BAD+ABC=180，由角平分线定义得出BAM=DAM，ABM=CBM，求出BAM+ABM=90，再由三角形内角和定理即可得出结果证明：ADBC，BAD+ABC=180AM平分DAB，BM平分ABC，BAM=DAM，ABM=CBM，BAM+ABM=180=90AMB=90；此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质、平行线的性质等知识，得出BAM+ABM=90是解题关键
