1、9.1.2不等式的基本性质练习题要点感知 不等式的性质有: 不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向_,即如果ab,那么ac_bc. 不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个_数,不等号的方向不变,即如果ab,c0,那么ac_bc(或_). 不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个_数,不等号的方向改变,即如果ab,cb,则a-b0,其依据是( ) A.不等式性质1 B.不等式性质2 C.不等式性质3 D.以上都不对1-2 若ab,则3a_3b,-7a+5_-7b+5(填“”“”或“=”).1-3设ab,用“”填空,并说出是根据哪条不等式性质(1) 3
2、a 3b; (2) a8 b8; (3) 2a 2b; (4) 2a5 2b5; (5) 3.5a1 3.5b1. 知识点1 认识不等式的性质1.如果b0,那么a+b与a的大小关系是( ) A.a+ba C.a+ba D.不能确定2.下列变形不正确的是( ) A.由b5得4a+b4a+5 B.由ab得b2y得x-a得x3.若ab,ambm,则一定有( ) A.m=0 B.m0 C.m0 D.m为任何实数4.在下列不等式的变形后面填上依据: (1)如果a-3-3,那么a0;_. (2)如果3a6,那么a4,那么a”或“b,则2a+1_2b+1; (2)若-1.25y-10,则y_8; (3)若a
3、b,且c0,b0,c0,则(a-b)c_0.6.判断(1)a b ab bb (2)a b (3)a b 2a 0 a 0(5)a 0 a 3a a是 数 (2) a是 数(3)ax 1 a是 数8.根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是根据不等式哪一条性质(1)a3 b3 (2) (3)4a 4b例1、设ab,用“”或“”填空,并说明是根据不等式哪一条性质 ,依据: ,依据: (3)0.1a_0.1b,依据: (4) -4a_-4b,依据: (5) 2a+3_2b+3,依据: (6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m为常数) ,依据: 变式1、用“”或“”填空(1)m n
4、(2) 则m n(3)则m n(4)则m n1、若ab,则a-b0,其根据是( )A不等式性质1 B不等式性质2 C不等式性质3 D以上答案均不对2、若mn,则下列不等式中成立的是( ). A.m+an+b B. manb C. ma2na2 D. a-ma-n3、由xy,得到axay,则a应满足的条件是( ).A.a0 B. a0 C. a0 D. a04、不等式3y3y+的解集是( ).A.y B.y C.y D.y1.下列各题的横线上填入不等号,使不等式成立并说明是根据哪一条不等式性质(1)若a-39,则 a_12(根据不等式性质 _) (2)若-a10,则a_ -10(根据不等式性质:
5、 );(3)若0.5a-2则a_-4(根据不等式性质: _);(4)若-a0,则a_0(根据不等式性质: )。2.已知a0,用或 号填空:使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质(1)a+2 _ 2(根据不等式性质_); (2)a-1 _ -1(根据不等式性质_);(3) 3a_ 0(根据不等式性质_); (4)-3a_ 0(根据不等式性质_);(5) a-1_0(根据不等式性质_);(6)|a|_0(根据不等式性质_)3.(1)当a-b0时,a_ b; (2)当a0,b0时,ab _0;(3)当a0,b0时,ab _0; (4)当a0,b0时,ab _ 0; (5)若a _ 0,b0,
6、则ab0;4. 用不等号填空:(1)若a-b0,则a _ b;(2)若b0,则a+b _ a;(3)ba2,则(a-2)(b-2)_0;(2-a)(2-b)_0 ;(2-a)(a-b)_05.已知b,用“”或“”号填空(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; 6) 6.下列各题中,结论正确的是 ( )A、若,则0 B、若,则 (C)若,则 (D)若,则07、下列变形不正确的是 ( )(A)若,则 (B)若,则 (C)由,得(D)由,得 8下列不等式一定能成立的是( )(A) (B) (C) (D)9.已知,用或号填空:使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质(1) _ (根据
7、不等式性质_)(2) _ (根据不等式性质 _);(3) _ (根据不等式性质_);(4) _ (根据不等式性质_);(5) _ (根据不等式性质_);(6) _ (根据 )3.(1)当时,_ ;(2)当,时, _;(3)当,时, _; (4)当,时, _; (5)若 _ , 则;用不等号填空:(1)若,则 _ ;(2)若,则_;_ ;_1、判断下列式子的正误:(1)如果,那么; ( )(2)如果,那么; ( )(3)如果,那么; ( )(4)如果,且,那么; ( )2、在下列各题横线上填入不等号,使不等式成立;并说明是依据不等式的哪一条基本性质:(1)若,则 ,依据 ;(2)若,则 ,依据 ;(3)若,则 ,依据 ;3、将下列不等式化为“”或“”的形式:(1) (2) (3)4