1、4如图所示，质量相同的钢球、分别放在A、B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为21，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a、b轮半径之比为12.当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球、受到的向心力大小之比为（）A21 B41C14 D815利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图所示，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上的A、B两点，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（）A2mg B3mgC2.5mg D. 6如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面
2、上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2.则的最大值是（）A. rad/s B. rad/sC1.0 rad/s D0.5 rad/s7.如图所示，在竖直平面内有xOy坐标系，长为l的不可伸长细绳，一端固定在A点，A点的坐标为（0，），另一端系一质量为m的小球现在x坐标轴上（x0）固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并呈水平位置，再让小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动（1）当钉子在xl的P点时，小球经过最低点时细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最
3、大拉力；（2）为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围8.如图所示，一小物块自平台上以速度v0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为53的粗糙斜面AB顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.032 m，小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，A点离B点所在平面的高度H1.2 m有一半径为R的光滑圆轨道与斜面AB在B点相切连接，已知cos 530.6，sin 530.8，g取10 m/s2.求： （1）小物块水平抛出的初速度v0是多少；（2）若小物块能够通过圆轨道最高点，圆轨道半径R的最大值9.如图所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同
4、一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；（2）某游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向m）10如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水
5、平固定轴MN调节其与水平面的倾角板上一根长为l0.6 m的轻细绳，它的一端系住一质量为m的小球P，另一端固定在板上的O点当平板的倾角固定为时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v03 m/s.若小球能在板面内做圆周运动，倾角的值应在什么范围内（取重力加速度g10 m/s2）?11半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h_，圆盘转动的角速度大小_.12一长l0.80 m
6、的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H1.00 m开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g10 m/s2.求：（1）当小球运动到B点时的速度大小；（2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面上的C点，求C点与B点之间的水平距离；（3）若OP0.6 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力答案1. 答案AC解析小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即fm2R.当角速度
7、增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：faml，当fakmg时，kmgml，a ；对木块b：fbm2l，当fbkmg时，kmgm2l，b ，所以b先达到最大静摩擦力，选项A正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则fam2l，fbm22l，fafb，选项B错误；当 时b刚开始滑动，选项C正确；当 时，a没有滑动，则fam2lkmg，选项D错误2. 答案C解析设大环半径为R，质量为m的小环下滑过程中遵守机械能守恒定律，所以mv2mg2R.小环滑到大环的最低点时的速度为v2，根据牛顿第二定律得FNmg，所以在最低点时大环对小环的支持力FNmg5mg.根据牛顿第三定律知，
8、小环对大环的压力FNFN5mg，方向向下对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力TMgFNMg5mg.根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为TTMg5mg，故选项C正确，选项A、B、D错误3. 答案B解析由题图知，质点在恒力作用下做一般曲线运动，不同地方弯曲程度不同，即曲率半径不同，所以速度大小在变，所以A错误；因是在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律Fma，所以加速度不变，根据vat可得在相同时间内速度的变化量相同，故B正确，C错误；因加速度不变，故质点做匀变速运动，所以D错误4. 答案D解析皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以vavb，因为a轮、b轮半径之比为12，根据线速度公式vr得：，
9、共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则.根据向心加速度ar2，则，由Fma得，故D正确，A、B、C错误5. 答案A解析小球恰好过最高点时有：mgm解得v1 根据动能定理得：mgLmvmv由牛顿第二定律得：Tmgm联立得，T2mg故A正确，B、C、D错误6. 答案C解析当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，mgcos 30mgsin 30m2r解得1.0 rad/s，故选项C正确7. 审题突破（1）由数学知识求出小球做圆周运动的轨道半径，由机械能守恒定律求出小球到达最低点时的速度，然后由牛顿第二定律求出绳子的拉力（2）由牛顿第二定律求出小球到达最高点的速
10、度，由机械能守恒定律求出钉子的位置，然后确定钉子位置范围解析（1）当钉子在xl的P点时，小球绕钉子转动的半径为：R1l 小球由静止到最低点的过程中机械能守恒：mg（R1）mv在最低点细绳承受的拉力最大，有：Fmgm联立求得最大拉力F7mg.（2）小球绕钉子做圆周运动恰好到达最高点时，有：运动中机械能守恒：mg（R2）mv钉子所在位置为x 联立解得xl因此钉子所在位置的范围为lxl.答案（1）7mg（2）lxl8. 解析（1）小物块自平台做平抛运动，由平抛运动知识得：vy m/s0.8 m/s（2分）由于物块恰好沿斜面下滑，则tan 53（3分）得v00.6 m/s.（2分）（2）设小物块过圆轨
11、道最高点的速度为v，受到圆轨道的压力为N.则由向心力公式得：Nmgm（2分）由动能定理得：mg（Hh）mg（RRcos 53）mv2mv（5分）小物块能过圆轨道最高点，必有N0（1分）联立以上各式并代入数据得：R m，即R最大值为 m（2分）答案（1）0.6 m/s（2） m9. 答案（1）（mgH2mgR）（2）R解析（1）游客从B点做平抛运动，有2RvBtRgt2由式得vB从A到B，根据动能定理，有mg（HR）Wfmv0由式得Wf（mgH2mgR）（2）设OP与OB间夹角为，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有mg（RRcos ）mv0过P点时，根据向心
12、力公式，有mgcos NmN0cos 由式解得hR10. 答案30解析小球在板面上运动时受绳子拉力、板面弹力、重力的作用在垂直板面方向上合力为0，重力在沿板面方向的分量为mgsin ，小球在最高点时，由绳子的拉力和重力分力的合力提供向心力：Tmgsin 研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理：mglsin mvmv若恰好通过最高点绳子拉力FT0，联立解得：sin .故最大值为30，可知若小球能在板面内做圆周运动，倾角的值应满足30.11. 答案（n1,2,3，）解析小球做平抛运动，在竖直方向：hgt2在水平方向Rvt由两式可得h小球落在A点的过程中，OA转过的角度2nt（n1,2,3，）由两式得（n1,2,3，）12. 答案（1）4 m/s（2）0.80 m（3）9 N解析（1）设小球运动到B点时的速度大小为vB，由机械能守恒定律得mvmgl解得小球运动到B点时的速度大小vB4 m/s（2）小球从B点做平抛运动，由运动学规律得xvBtyHlgt2解得C点与B点之间的水平
