1、2设为虚数单位，复数，则的共轭复数为A. B. C. D 3已知命题：四边形确定一个平面；命题：两两相交的三条直线确定一个平面则下列命题为真命题的是A B C D 4已知数列的前n项和，则的值为A9 B18 C21 D 5已知，与的夹角为120，则的值是.A-84 B144 C-48 D-726若变量满足约束条件，且，则的最大值为A18 B2 C9 D 7图1是某小区100户居民月用电量（单位：度）的频率分布直方图，记月用电量在的用户数为A1，用电量在的用户数为A2，以此类推，用电量在的用户数为A6，图2是统计图1中居民月用电量在一定范围内的用户数的一个算法流程图根据图1提供的信息，则图2中输
2、出的s值为A82 B70 C48 D308已知函数的定义域为R，若、都是奇函数，则A.是奇函数 B.是偶函数 C.是偶函数 D.是奇函数二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（913题）9一几何体的三视图如图3示, 则该几何体的体积为_.10函数的图象与轴相交于点，则曲线在处的切线方程是 11在的二项展开式中，常数项等于 . 12抛物线上到焦点的距离等于6的点的坐标为 13在区域中随机取一点,则满足的概率为 . （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为 15. （几何证明选讲
3、选做题）如图4，锐角三角形ABC是一块钢板的余料，边BC=24cm，BC边上的高AD=12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的面积为 cm2三解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）在中，内角A，B，C的对边分别为且，已知的面积，.（1）求和的值；（2）求的值17（本小题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号12345成绩707672（1）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；（2）从这6位同
4、学中，随机地选3位，记成绩落在（70，75）的人数为，求的分布列和数学期望18（本小题满分14分）如图5，四棱锥中，底面为矩形，平面，E为PD的中点（1）证明：平面；（2）已知，设EC与平面ABCD所成的角为，且，求二面角的大小 图519（本小题满分14分）已知函数，数列满足（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：20（本小题满分14分）已知双曲线的焦点分别为,且双曲线经过点.（1）求双曲线的方程；（2）设O为坐标原点，若点A在双曲线C上，点B在直线上，且，是否存在以点O为圆心的定圆恒与直线AB相切？若存在，求出该圆的方程，若不存在，请说明理由.21（本小题满分14分）若实数、满足，
5、则称比更接近.（1）若比1更接近0，求的取值范围；（2）对任意两个正数、，试判断与哪一个更接近？并说明理由；（3）当且时，证明：比更接近.数学（理科）参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数DACB CBAD解析：7由图2知，输出的，
6、由图1知,故s=100-18=82，选A.8由、都是奇函数得，从而有，故有，即是以4为周期的周期函数，因为奇函数，8也是函数的周期，所以也是奇函数.选D.9.；10.；11.；12.；13.；14.； 15. 64.13.如图，满足的点落在图中阴影部分，根据对称性易得其面积为，故所求概率.或.三、解答题：16解：（1）0 -1分由,得-3分由余弦定理得：,-5分由结合，解得.-7分（2）由正弦定理知， ，-9分，,-10分-11分.-12分17.解：（1）由，-2分解得，-3分这6位同学成绩的标准差：.-6分（2）这6位同学中，成绩落在（70，75）的有编号为3、5两位同学，故的可能取值为：0
7、，1，2 . -7分且，-8分，-9分，-10分的分布列为-11分 的数学期望：.-12分18.解：连结BD交AC于点O，连接EO.ABCD为矩形，O为BD的中点-1分又E为PD的中点，EOPB. -2分EO平面AEC，PB平面AEC，PB平面AEC-3分（2）过点E作EF/PA交AD于F，连结FC，平面，EF平面,且-4分由得-5分则，-6分解法一：过D作交AE于点Q，连结CQ，面，面面，-7分又面面， 面-8分面，且面，故-9分是二面角的平面角. -10分, ,又E为PD的中点， -11分在中， ，-13分，即二面角的大小为.-14分【解法二：以A为原点，AB、AD、AP所在的直线分别为轴建立空间直角坐标系，如图所示，-7分则，-8分故，,，-9分由条件可知，为平面ADE的一个法向量，-10分设平面AEC的一个法向量为，则由，得，取，得，-12分设二面角的大小为，则，即二面角的大小为-14分】19.解：（1）由得由得解得 ，-2分-3分-4分（2）解法一：由且得：，-5分即，-7分 ，-8分数列是以为首项，公比为的等比数列，.-9分由，猜想.-6分下面用数学归纳法证明.当n = 1猜想显然成立；假设当n = k（）结论成立，即，则当时，即当猜想成立. -
