1、则有tan，且0180，则120；故答案为：120【点睛】本题考查直线的参数方程，关键是将直线的参数方程变形为普通方程,熟记斜率与倾斜角的关系是关键，是基础题3._利用二项式定理系数的性质，求解分子，然后利用数列极限的运算法则求解即可【详解】由二项式定理系数的性质可得，【点睛】本题考查二项式定理系数的性质，数列的极限的运算法则的应用，考查计算能力，是基础题4.已知数列的前项的和，则当为正偶数时， _由已知求得，当n2且n为正偶数时，anSnSn12n2（n1）12n2n+3，验证a23适合，由此可得当n为正偶数时的an【详解】由，得1，；当n2且n为正偶数时，anSnSn12n2（n1）12n
2、2n+3验证3适合上式，当n为正偶数时，2n2n+3【点睛】本题考查数列通项公式，考查利用数列的前n项和求数列的通项公式，是中档题5.函数是奇函数，那么_求f（x），再根据f（x）为奇函数，可得出-整理化简即可求出a的值【详解】由题f（x）函数是奇函数，- f（x），即-解得2,故答案为-1【点睛】本题考查奇函数的定义，多项式的运算，多项式相等的充要条件，准确利用定义计算是关键，是基础题6.若函数无最值，则的取值范围是_【答案】a或a由题意函数f（x）lg（x2ax+2）无最值，即f（x）的值域为R，那么（0，+）是yx2ax+2的值域的子集，即0，可得a的取值范围【详解】由题意，函数f（x）
3、lg（x2ax+2）无最值，即f（x）的值域为R，那么（0，+）是yx2ax+2的值域的子集，即0，a280，则a或a；a或a【点睛】本题考查对数型复合函数的值域，考查对数函数的性质，明确真数无最值是突破点，准确利用二次函数的0解决问题是关键，是中档题7.的内角，的对边分别为，已知的面积为，则_直接利用三角形的面积公式和正弦定理求出sinBsinC的值，进一步利用三角函数关系式的变换即可求出A的值【详解】已知ABC的面积为，则：SABCacsinB，整理得：3csinBsinA2a，由正弦定理得：3sinCsinBsinA2sinA，由于sinA0，故：sinBsinC，由于：6cosBcos
4、C1，所以：cosBcosC，cosBcosCsinBsinC，cos（B+C），cosA，AA【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦定理和三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型8.设，是虚数单位，已知集合，若，则的取值范围是_根据复数的代数表示法及其几何意义可知集合A表示的点的轨迹是以（0，1）为圆心，半径为2的圆及内部；集合B表示圆的圆心移动到了（1，1+b）；两圆面有交点即可求解b的取值范围【详解】由题意，集合A表示的点的轨迹是以（0，1）为圆心，半径为2的圆及内部；集合B表示点的轨迹为（1，1+b），半径为2的圆及内部AB，说明，两圆面
5、有交点；可得：故答案：【点睛】本题考查复数几何意义，圆与圆的位置关系，体现了数学转化思想方法，明确A.B集合的意义是关键，是中档题9.从双曲线（，）的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若是线段的中点，为坐标原点，则的值是_如图所示，设双曲线的右焦点为，连接，则，在中，所以，又是线段的中点，为中点，所以，所以即，故应填入.1.双曲线的定义；2.直线与圆相切；3.数形结合的应用.10.胡涂涂同学用一颗均匀的骰子来定义递推数列，首先，他令，当时，他投一次骰子，若所得点数大于，即令，否则，令，则的概率为_（结果用最简分数表示）胡涂涂同学掷了3轮，要使得，分两种情况讨论，再利用古典概型求的
6、概率.【详解】胡涂涂同学掷了3轮，要使得，有两种情况， 一轮点数为1，二轮点数为1、2、3、4、5、6，三轮点数为1； 一轮点数为2、3、4、5、6，二轮点数为1、2，三轮点数为1；由古典概型得所求的概率为 .【点睛】本题主要考查排列组合的应用，考查古典概型，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.11.关于的方程恰有3个实数根，则_【答案】2令f（x）x2+arcsin（cosx）+a，判断f（x）的奇偶性，由题意可得f（0）0，求得a，再由反三角函数的定义和性质，化简函数，求得f（x）0的解，即可得到所求和【详解】令f（x）x2+arcsin（cosx）+a，可得f（x）（
7、x）2+arcsin（cos（x）+af（x），则f（x）为偶函数，f（x）0有三个实数根，f（0）0，即0a0，故有a，关于x的方程即x2+arcsin（cosx）0，可设0，且2+arcsin（cos）0，2+arcsin（cos）0，由yx2和yarcsin（cosx），当x0，且0x时，yarcsin（cosx）arcsin（sin（x）（x）x，则x0时，yarcsin（cosx）x，由yx2和yarcsin（cosx）的图象可得：它们有三个交点，且为（0，0），（1，1），（1，1），则2+2+20+1+122【点睛】本题考查函数与方程，函数的奇偶性，反三角函数的定义和性质，函数方
8、程的转化思想，以及化简整理的运算能力，属于中档题12.由无理数论引发的数字危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机，所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是_没有最大元素，有一个最小元素；没有最大元素，也没有最小元素；有一个最大元素，有一个最小元素；有一个最大元素，
9、没有最小元素.【答案】由题意依次举例对四个命题判断，从而确定答案【详解】若MxQ|x0，NxQ|x0，则M没有最大元素，N有一个最小元素0，故可能成立；若MxQ|x，NxQ|x；则M没有最大元素，N也没有最小元素，故可能成立；若MxQ|x0，NxQ|x0；M有一个最大元素，N没有最小元素，故可能成立；M有一个最大元素，N有一个最小元素不可能，因为这样就有一个有理数不存在M和N两个集合中，与M和N的并集是所有的有理数矛盾，故不可能成立【点睛】本题考查新定义的理解和运用，考查列举法和推理能力，对每个选项举出反例说明是关键，属于基础题二、选择题。13.已知集合，则下列选项正确的是（ ）A. B. C
10、. D. 【答案】B根据元素与集合的关系，用，集合与集合的关系，用，可知B正确.14.在空间直角坐标系中，若点在第卦限，则与点关于轴对称的点在（ ）A. 第卦限 B. 第卦限 C. 第卦限 D. 第卦限【答案】A根据点P的卦限得坐标x，y，z的符号，再得对称点的坐标的符号，从而可得对称点的卦限【详解】因为点P（x，y，z）在第卦限，所以x0，y0，z0，点P关于y轴的对称点为（x，y，z），在第卦限故选：【点睛】本题考查了空间向量运算的坐标表示，熟记每个卦限的坐标符号是解决问题的关键，属基础题15.设，为实数，则实数“”是“方程表示的曲线为双曲线”的（ ）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分
11、条件C. 充要条件 D. 非充分非必要条件【答案】D首先求出方程Ax2+By2C表示的曲线为双曲线的充要条件，然后根据充分条件，必要条件的定义来判断【详解】方程Ax2+By2C表示的曲线为双曲线，AB0且C0；ABC0推不出AB0且C0，AB0且C0推不出ABC0；实数“ABC0”是“方程Ax2+By2C表示的曲线为双曲线”的非充分非必要条件D【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，熟记双曲线的方程的特点，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，是基础题16.已知、是同一平面上不共线的四点，若存在一组正实数、，使得，则三个角、（ ）A. 都是钝角 B. 至少有两个钝角C. 恰有两个
12、钝角 D. 至多有两个钝角根据，移项得，两边同时点乘，得0，再根据正实数，和向量数量积的定义即可确定BOC、COA至少有一个为钝角，同理可证明AOB、BOC至少有一个为钝角，AOB、COA至少有一个为钝角，从而得到结论【详解】123，两边同时点乘，得，即|cosCOA+cosBOC0，BOC、COA至少有一个为钝角，同理AOB、BOC至少有一个为钝角，AOB、COA至少有一个为钝角，因此AOB、BOC、COA至少有两个钝角【点睛】本题考查数量积，考查向量的夹角，以及数量积的定义式，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力,是中档题三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.如图所示，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合的一个点.（1）若圆柱的轴截面是正方形，当点是弧的中点时，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比.（1）（2）【解析
