1、如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A3,2,1,0,1,Bx|x20）的焦点,A是C的准线上一点,面积为4的等边AFB的顶点B恰在抛物线C上,则p等于A.1 B.2 C.3 D.410.2021年3月20日,“沉睡三千年,一醒惊天下”的三星堆遗址向世人展示了其重大考古新发现6个三星堆文化“祭祀坑”现已出土500余件重要文物。为推测文物年代,考古学者通常用碳14测年法推算,碳1
2、4测年法是根据碳14的衰变程度来计算出样品的大概年代的一种测量方法。2021年,考古专家对某次考古的文物样本上提取的遗存材料进行碳14年代测定,检测出碳14的残留量约为初始量的68%,已知碳14的半衰期（放射性物质质量衰减一半所用的时间）是5730年,且属于指数型衰减。以此推算出该文物大致年代是（参考数据：19034.7,34881）A.公元前1400年到公元前1300年 B.公元前1300年到公元前1200年C.公元前1200年到公元前1100年 D.公元前1100年到公元前1000年11.已知函数f（x）sin（4x）,若将f（x）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,然后向右平移（0）个
3、单位长度,得到函数g（x）的图象,且函数g（x）的图象关于y轴对称,则的最小值是12.若曲线f（x）lnxx在点（x0,f（x0）处的切线方程为ykxb,则kb的最小值为A.1 B. C. D.1二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若x,y满足约束条件,则zx2y的最小值为 。14.计算 。15.中国古代数学家刘徽所注释的九章算术中,称四个面均为直角三角形的四面体为“鳖臑”。如图所示的鳖臑ABCD中,AB面BCD,CDBC,若CD1,AC,且顶点A,B,C,D均在球O上,则球O的表面积为 。16.设双曲线C：（a0,b0）的两焦点为F1,F2,过双曲线C上一点P作两渐近线的垂
4、线,垂足分别为A,B,若3|F1F2|264|PA|PB|,则双曲线C的离心率为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生依据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（本小题满分12分）已知数列an满足a11,anan11（n2）,且an1为等比数列。（1）求实数的值；（2）求数列an的前n项和Sn。18.（本小题满分12分）某城市为改善保障性租赁住房的品质,对保障性租赁住房进行调研,随机抽取了200名保障性租赁住房的租赁人进行问卷调查,并对租赁房屋的品质进行满意度测评,收集整理得到如下22列联表
5、：（1）完成上述列联表；通过计算判断是否有90%的把握认为租赁人对保障性租赁住房品质的满意程度与年龄段（“30岁及以下”和“30岁以上”）有关系？（2）现从满意度评分为“不满意”的人中按照表中年龄段分层抽取了6名租赁人进行座谈。若从这6人中随机抽取2人给予一定的租赁优惠,求抽取的2人中“30岁以上”年龄段至少有1人的概率。附表及公式：19.（本小题满分12分）如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1平面ABC,ACAA14,BC2,ACB60,D,E分别是A1C1,BC的中点。 （1）判断直线C1E与平面ABD的位置关系,并证明你的结论；（2）设F是BD的中点,求四棱锥FB1C1EB的体积。
6、20.（本小题满分12分）已知O为坐标原点,A,B分别为椭圆C：的右顶点和上顶点,AOB的面积为1。椭圆C的离心率为。（1）求a,b的值；（2）若与AB垂直的直线交椭圆C于M,N两点,且OMON,求AMN的面积。21.（本小题满分12分）已知f（x）excosxax2x。（1）当a1时,求f（x）的极值；（2）若f（x）（a1）x,求a的值。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。22.选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系xOy中,已知射线l：yx（x0）,曲线C1：（t为参数）。以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为8sin。（1）写出射线l的极坐标方程以及曲线C1的普通方程；（2）设射线l与C1交于点M,与C2交于O,N,求|MN|的值。23.选修4一5：不等式选讲（10分）已知f（x）|x|12x|。（1）解不等式f（x）x；（2）令f（x）的最小值为M,正数a,b满足a2bM,求证：a2b2。数学（文）试题参考答案
