1、曲线运动条件卷25题（18分）平抛与竖直面内圆周运动结合机械能守恒较难卷16题（6分）竖直面内的圆周运动与机械能守恒结合卷25题（20分）平抛与竖直面内圆周运动结合弹簧、能量问题考查开普勒在行星运动方面的主要成就2015年竖直面圆周运动与功能关系乒乓球发射机，求平抛运动初速度范围卷21题（6分）结合登月探测器的着陆考查万有引力定律的应用结合卫星变轨过程考查运动的合成与分解卷21题（6分）轻杆关联物体的速度分解与功能关系结合考情分析平抛运动的规律及分析方法、圆周运动的受力特点（特别是竖直面内的圆周运动受力特点及能量变化），一般在选择题中出现平抛运动与竖直面内圆周运动相结合，再结合能量守恒，近年在
2、计算题中出现，需要重视绳、杆关联物体的速度，曲线运动条件的考查近年来也有出现，值得注意知识方法链接1物体做曲线运动的条件及特点（1）条件：F合与v的方向不在同一直线上（2）特点F合恒定：做匀变速曲线运动F合不恒定：做非匀变速曲线运动做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧2绳（杆）关联物体的速度（1）若由绳（杆）连接的两运动物体的运动方向沿绳（杆）方向，则两物体速度大小相等（2）若物体运动方向不沿绳（杆），将其速度分解到沿绳（杆）方向和垂直绳（杆）方向，再参考上一条真题模拟精练1（2017山西晋中市调研）如图1所示为一个做匀变速曲线运动的物块轨迹的示意图，运动至A点时速度大小为v0，经一段时
3、间后物块运动至B点，速度大小仍为v0，但相对于A点时的速度方向改变了90，则在此过程中（）图1A物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧B物块的动能可能先增大后减小C物块的速度大小可能为DB点的加速度与速度的夹角小于90答案D解析由题意，物块做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动的轨迹是一段抛物线，不是圆弧，故A错误；由题意，物块运动到B点时速度方向相对A点时的速度方向改变了90，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向垂直于AB的连线向下，合外力也向下，物块做匀变速曲线运动，物块由A到B过程中，合外力先做负功，后做正功，由动能定理可得，物块的动能先减小后增大，故B错误；物块的
4、加速度方向垂直于A、B的连线向下，根据题意可知速度方向改变90，则A点的速度方向与AB连线方向夹角为45，如图所示，所以在物块运动过程中的最小速度为v0，C错误；物块在B点速度沿B点轨迹的切线方向，而加速度方向垂直于A、B的连线向下，可知二者之间的夹角小于90，故D正确2（2017四川成都市诊断）质量为m的物体P置于倾角为1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑轻质定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角2时（如图2），下列判断正确的是（）图2AP的速率为vBP的速率为vcos 2C绳的拉力等于mgsin 1D绳的拉
5、力小于mgsin 1答案B解析将小车的速度v进行分解如图所示，则vPvcos 2，故A错误，B正确；小车向右运动，2减小，v不变，则vP逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律FTmgsin 1ma，可知绳子对P的拉力FTmgsin 1，故C、D错误故选B.1求解平抛运动的基本思路和方法运动的分解将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动“化曲为直”，是处理平抛运动的基本思路和方法2两个基本关系（1）位移关系：位移方向偏转角tan .（2）速度关系：速度方向偏转角tan 2tan .分析题目条件是位移（方向）关系，还是速度（方向）关系，选择合适关系式解题真题
6、模拟精练3（2017全国卷15）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网其原因是（）A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大答案C解析由题意知，两个乒乓球均做平抛运动，则根据hgt2及v2gh可知，乒乓球的运动时间、下降的高度及竖直方向速度的大小均与水平速度大小无关，故选项A、B、D均错误；由发出点到球网的水平位移相同时，速度较大的球运动时间短，在竖直方向下落的距离较小，可以越
7、过球网，故C正确4（2017安徽十校联考）如图3所示，将小球以速度v沿与水平方向成37角斜向上抛出，结果球刚好能垂直打在竖直墙面上，球反弹的瞬间速度方向水平，且速度大小为碰撞前瞬间速度大小的，已知sin 370.6，cos 370.8，空气阻力不计，则当反弹后小球的速度大小再次为v时，速度方向与水平方向夹角的正切值为（）图3A.B.C.D. 解析采用逆向思维，小球做斜抛运动看成是平抛运动的逆反运动，将抛出速度沿水平和竖直方向分解，有：vxvcos vcos 370.8vvyvsin 370.6v球撞墙前瞬间的速度等于0.8v，反弹速度大小为：vx0.8v0.6v反弹后小球做平抛运动，当小球的速
8、度大小再次为v时，竖直速度为：vy0.8v，速度方向与水平方向的正切值为：tan ，故B正确，A、C、D错误1解决圆周运动动力学问题的关键（1）圆周运动动力学问题的实质是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方向（匀速圆周运动合外力方向指向圆心），所以做好受力分析，由牛顿第二定律列方程求合外力（2）做匀速圆周运动的物体，所受合外力提供向心力（3）做变速圆周运动的物体，所受合外力沿半径方向的分力提供向心力，沿切线方向的分力改变速度的大小2竖直平面内圆周运动的两种临界问题（1）绳球模型：小球能通过最高点的条件是v.其实圆周轨道上比圆心高的点都有自己的临界速度，小球的速度小于临界速度时就会以斜上抛的方式脱
9、离圆周轨道；在比圆心低的点小球速度可以减小到0，而不脱离轨道，如果轨道光滑的话会沿圆周轨道滑下去（2）杆球模型：小球能到达最高点的条件是v0.5（多选）（2017福建厦门市模拟）如图4所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动，某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同，若两小球质量均为m，可视为质点，忽略空气阻力的影响，则下列说法正确的是（）图4A此刻两根细线拉力大小相同B运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mgC运动过程中，两根线上拉力的差值最大为10mgD若相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能等于小
10、球2在最低点的机械能答案CD解析初始位置，球1加速度向上，处于超重状态；球2加速度向下，处于失重状态，故球1受到的拉力较大，故A错误；球1在最高点，有：F1mgm，球2在最低点，有：F2mgm，两个球运动过程中机械能守恒，有：球1： mv2mv2mgR，球2： mv2mv2mgR，联立解得：F1m5mg，F2m5mg，故F2F110mg，故B错误，C正确；两个球运动过程中机械能守恒，而初始位置两个球的机械能相等，故两个球的机械能一直是相等的，故D正确6（多选）（2017广东广州市测试）如图5所示，在角锥体表面上放一个物体，角锥绕竖直轴转动当角锥体旋转角速度增大时，物体仍和角锥体保持相对静止，则
11、角锥对物体的（）图5A支持力将减小B支持力将增大C静摩擦力将不变D静摩擦力将增大答案AD7（多选）（2017山东枣庄市模拟）如图6所示，水平转台上有一质量为m的小物块，用长为L的细绳连接在通过转台中心的竖直转轴上，细线与转轴间的夹角为；系统静止时，细线绷直但绳中张力为零，物块与转台间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力当物块随转台由静止开始缓慢加速转动且未离开转台的过程中（）图6A物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴B至转台对物块的支持力为零时，物块的角速度大小为C至转台对物块的支持力为零时，转台对物块做的功为 D细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零1星球表面的物体（1）重力与引力的关系（
12、2）自转可忽略时：Gmg可得：gMGMgR22中心天体环绕天体模型环绕天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的万有引力提供，即Gmrmma等，可得：中心天体质量M，（rR时有）环绕天体运行速度v，加速度a.3双星问题双星各自做圆周运动的向心力由两者之间的万有引力提供，即Gm12r1m22r2，另：G2（r1r2）双星总质量：m1m2.8（多选）（2017全国卷19）如图7所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（）图7A从P到M所用的时间等于B从Q到N阶段，
13、机械能逐渐变大C从P到Q阶段，速率逐渐变小D从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功解析由行星运动的对称性可知，从P经M到Q点的时间为T0，根据开普勒第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知从P到M所用的时间小于T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；海王星受到的万有引力指向太阳，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确9（2017全国卷14）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（）A周期变大 B速率变大C动能变大 D向心加速度变大解析根据组合体受到的万有引力提供向心力可得， mr mma，解得T，v，a，由于轨道半径不变，所以周期、速率、向心加速度均不变，选项A、B、D错误；组
