1、VR?T2,fpV101325?200?10?6n? ?yAMA?yBMB?mol?yB?11 物理化学上册习题解联立方程与求解得yB?,yB? pA?yAp?yBp? 1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。 N2 H2 3dm3 pT 1dm3 pT 保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。 隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？ 隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解：抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。 pH2?nH2RT3dm3?pN2?nN2RT1d
2、m3?p n?3nHN2 得：2而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为 4nN2RTnN2RTnRTRTp?（nN2?3nN2）?33V4dm4dm1dm3比较式、，可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。 抽隔板前，H2的摩尔体积为Vm,H2?RT/p，N的摩尔体积Vm,N22?RT/p 2 物理化学上册习题解抽去隔板后 V总?nH2Vm,H2?nN2Vm,N2?nRT/p?（3nN2?nN2）RT/p ? nH2所以有 Vm,H23nN2RTp?3nN2?nN2RTp ?RT/p，Vm,N2?RT/p 3nN231?,yN2? 4431?yH2p?p; pN2?yN2p?p 4
3、4可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。 yH2?nN2?3nN2pH2所以有 pH2:pN231?p:p?3:1 443VH2?yH2V?4?3dm3 413 VN2?yN2V?1dm41-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为、和。于恒定压力条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。洗涤后的总压为，所以有 pC2H3Cl?pC2H4? pC2H3Cl/pC2H4?yC2H3Cl/yC2H4?nC2H3Cl/nC2H4?/3 物理化学上册习题解联立式与式求解得 pC2H
4、3Cl?; pC2H4? 1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为14。 解: 高压釜内有常压的空气的压力为p常，氧的分压为 pO2?常 每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为 p=4p常， 第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 yO2,1?pO2p?常4p常?,1?p常?yO2,1?p常第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 yO2,2?pO2,1p?4pO2,2?y
5、O2,2所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数 ?p常4yO2,3?pO2,2p?（/4）p常4p常?% 164 物理化学上册习题解1-11 25时饱和了水蒸汽的乙炔气体总压力为，于恒定总压下泠却到10，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知25及10时水的饱和蒸气压分别为和。pB?yBp，故有pB/pA?yB/yA?nB/nA?pB/（p?pB） 所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为 ?nH2O?进口处：n?C2H2?pH2O?pCH?进?22?（mol） ?出口处：出?123?（mol）?出每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为= 1-
6、12 有某温度下的2dm3湿空气，其压力为，相对湿度为60。设空气中O2和N2的体积分数分别为和，求水蒸气、O2和N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为。水蒸气分压水的饱和蒸气压 kPa O2分压 N2分压 5 物理化学上册习题解?yO2V?V?2?yH2OV?1-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时，器内压力为。若把该容器移至的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸气压为。 解：300K时容器中空气的分压为 ? p空时容器中空气的分压为 p空?p空?（kPa） 时容器中水的分
7、压为所以时容器内的总压为 p=pH2O? p空+pHO?+= 26 物理化学上册习题解第二章 热力学第一定律 2-1 1mol理想气体于恒定压力下升温1，试求过程中气体与环境交换的功W。 解：W?pamb（V2?V1）?pV2?pV1?nRT2?nRT1?nR? 2-4 系统相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Qa=，Wa= -；而途径b的Qb= -。求Wb。因两条途径的始末态相同，故有Ua=Ub，则 所以Qa?Wa?Qb?Wb 有，Wb?Qa? 2-5 始态为25，200kPa的5 mol 某理想气体，经a，b两不同途径到达相同的末态。途径a先经绝热膨胀到 ，100kPa，步骤的
8、功Wa= - ；在恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热Qa= 。途径b为恒压加热过程。求途径b的Wb及Qb。过程为： 5mol250C200kPaV1?,Qa?0a?W?5mol?,Wa?Q?5molt0C200kPa V2途径b 33V1?5?（200?10）? 11V2?nRT2/p2?）?（100?103）? Wb?103?8000J? 7 物理化学上册习题解Wa?0? Qa?QaQ?Waabb 因两条途径的始末态相同，故有U=U，则 abQb?Wb? 2-8 某理想气体CV,m的W，Q，H 和U。恒容：W=0；。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50，求过程?U?50KTn
9、CV,mdT?nCV,m（T?50K?T）3?nCV,m?50?3118J?H?50KTnCp,mdT?nCp,m（T?T）?n（CV,m?R）?50K5 ?5196J? 根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=U= 2-10 2mol 某理想气体，CP,m?7R。始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力升2高至200 kPa，再恒压泠却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的W，Q，H 和U。整个过程示意如下： 8 物理化学上册习题解2molT1100kPa50dm32mol?W1?02mol?W2T2200kPa50dm T3200kPa25dm3 3p1V1100?3T1?3T2?
10、 nR2?p3V3200?25?3T3?p2?（V3?（25?50）?3?5000J? W1?0;W2?W2?T1?T3?0,?0 ?0,Q?-W?-使水温有25升高到75。试求每小时生产热水的质量。 9 2-16水煤气发生炉出口的水煤气温度是1100，其中CO及H2的体积分数各为。若每小时有300kg水煤气有1100泠却到100，并用所回收的热来加热水，物理化学上册习题解CO和H2的摩尔定压热容Cp，m与温度的函数关系查本书附录，水的比定压热容cp=?g?1?K?1。已知 MH2?,MCO?,yH2?yCO? 水煤气的平均摩尔质量M?yH2MH2?yCOMCO? 300?10n?19983m
11、ol300kg水煤气的物质的量附录八查得：273K3800K的温度范围内 3Cp,m（H2）?3J?2T?6J?3T2Cp,m（CO）?3T2 设水煤气是理想气体混合物，其摩尔热容为 Cp,m（mix）?yBCp,m（B）?）J?1B?6?1?2T ?10J?KT故有 ?32Cp,m（mix）?K得?KT?2?3T210 物理化学上册习题解Qp,m?Hm?Qp?,m（mix）dT ?1 ?3T2dT = J?1 +110-3J?1 2?-110-6J?1 3= -?1+?1 =31327J?1=?1 19983=626007kJ m?QpCp,kg水626007?105?kg?2992387g?103kg?（75?25） 2-17 单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol，摩尔分数yB=，始态温度T1=400 K，压力p1=200 kPa。今该混合气体绝热反
