1、运行速度快、计算能力强；,一、LINGO介绍,6,LINGO的主要功能特色为：内置建模语言，提供几十个内部函数，从 而能以较少的语句，较直观的方式描述较大规 模的优化模型；将集合的概念引入编程语言，很容易将实 际问题转换为LINGO模型；能方便地与Excel、数据库等其他软件交换 数据。,二、用LINGO解决基本的线性规划问题,例1求解如下的线性规划模型：,7,二、用LINGO解决基本的线性规划问题,8,我们编辑一个LINGO程序：,MAX=50*X1+70*X2;X1+3*X2=18;,!目标函数;!X1,X2为决策变量;,2*X1+X2=16;4*X2=20;第二到四行均为约束条件,二、用
2、LINGO解决基本的线性规划问题,我们编辑程序并求解后，得到LINGO Model窗口、Solution report窗口和Solver status窗口如下：,9,二、用LINGO解决基本的线性规划问题,10,通过此例我们对LINGO有了一个基本的认识，下 面我们来总结一下LINGO语法规定：求目标函数的最大值或最小值分别用MAX=或MIN=来表示；每个语句必须以分号“；”结束，每行可以有 多个语句，语句可以跨行；变量名称必须以字母（A-Z）开头，由字母、数 字（0-9）和下划线所组成，长度不超过32个字符，不 区分大小写；,二、用LINGO解决基本的线性规划问题,11,可以给语句加上标号，
3、例如OBJ MAX=50*X1+70*X2（乘号*不能省略）;以！开头，以“；”结束的语句是注释语句，显示为绿色；如果对变量的取值范围没有做特殊说明，则所 有默认的决策变量均为非负数；LINGO模型以语句一般以“MODEL:”开头，以“END”结束，对于比较简单的模型，这两语句可 以省略变量界定函数（见下页）,二、用LINGO解决基本的线性规划问题,12,8.变量界定函数：BND（L,x,U），即L=x=U;注意：没有想象中的的SLB函数与SUB函数；BIN（x），限制x仅取整数0或1；不是INT（x）函数;FREE（x），取消对x的符号限制;GIN（x），限制x仅取非负整数。,三、用LING
4、O解决非线性规划问题,例2求解二次规划问题：,MODEL:MIN=x2+y2-2*x-4*y;,13,!x,y为决策变量;第二、三行均为约束条件;,x+y=1;y=0.5;end,三、用LINGO解决非线性规划问题,14,三、用LINGO解决非线性规划问题,结果是：当x=0.5，y=0.5时取得最小值，最 小值为-2.5注意比较：当去掉第二个约束条件y=0.5时，最小 值为-3（当x=0,y=1时）;当去掉所有约束条件（无条件最值）时，最 小值为-5（当x=1,y=2时）;,15,三、用LINGO解决非线性规划问题,例3求解非线性规划问题：,16,三、用LINGO解决非线性规划问题,17,三、
5、用LINGO解决非线性规划问题,18,三、用LINGO解决非线性规划问题,例4求解二次规划问题：,直接使用LINGO最大化过程：max=98*x1+277*x2-x12-0.3*x1*x2-2*x22;x1+x2=100;x1=2*x2;gin（x1）;gin（x2）;,19,三、用LINGO解决非线性规划问题,20,三、用LINGO解决非线性规划问题,21,结果是：当x1=35，x2=65时最大利润为11077.50，【说明：在LINGO11版本中执行上述同样程序 后，其结果是：当 x1=36，x2=64取得最大 利润11076.80，怀疑是旧版本的算法在数值不 均衡时引起的计算错误。不过当采用最小化目 标函数时，却并不出错！】,
