1、【例12.1】图12.11所示一个两层两跨框架，用分层法作框架的弯矩图，括号内数字表示每根杆线刚度的相对值。【解】将第二层各柱线刚度遍乘0.9，分为两层计算，各层计算单元如图12.12和图12.13所示。用弯矩分配法计算各杆端的弯矩，其计算过程见图12.14。最后将图12.14中的各杆端弯矩叠加并绘弯矩图如图12.15所示。,图12.11例12.1计算简图,图12.12例12.1二层计算单元,图12.13例12.1底层计算单元,图12.14,图12.15M图（单位：kNm),注意事项：分层法计算的各梁弯矩为最终弯矩，各柱的最终弯矩为与各柱相连两层计算弯矩的叠加；,【例12.2】用反弯点法求图1
2、2.18所示框架的弯矩图。图中括号内数字为各杆的相对线刚度。【解】（1）计算柱的剪力当同层各柱h相等时，各柱剪力可直接按其线刚度分配。第3层：P=10kNVAD=3.33kNVBE=4.45kNVCF=2.22kN,第2层：P=10+19=29kNVDG=9.67kNVEH=12.89kNVFI=6.44kN第1层：P=10+19+22=51kNVGJ=17kNVHK=20.4kNVIL=13.6kN,(2)计算柱端弯矩第3层MAD=MDA=6.66kNmMBE=MEB=8.9kNmMCF=MFC=4.44kNm第2层MDG=MGD=24.18kNmMEH=MHE=32.23kNmMFI=MI
3、F=16.1kNm,第1层MGJ=34kNmMJG=68kNmMHK=40.8kNmMKH=81.6kNmMIL=27.2kNmMLI=54.4kNm(3)根据节点平衡条件算出梁端弯矩第3层MAB=MAD=6.66kNm,MBA=3.42kNmMBC=5.48kNmMCB=MCF=4.44kNm第2层MDE=30.84kNmMED=15.82kNmMEF=25.31kNmMFE=20.54kNm第1层MGH=58.18kNm,MHG=28.09kNmMHI=44.94kNmMIH=MIF+MIL=16.1+27.2=43.3kNm根据以上结果，画出M图如图12.19所示。,图12.17 节点杆端弯矩,图12.18,图12.19 M图（单位：kNm),
