1、生物统计学答案 第十二章 实验设计第十二章 实验设计12.1 一项关于在干旱地区生长的一种杨树（ ），在土壤中的水分逐渐丧失后，其基因表达、蛋白谱、生态生理学及生长性能等方面产生可逆性改变的研究。作者在本实验的5个时间点上（H5为对照），用方法度量了该杨树叶子中的三个基因的转录丰度比83，表中给出的为阵列数据： 基 因H1H2H3H4H5 780 423半胱氨酸蛋白酶0.71.02.313.11.9 780 698环核苷酸和钙调节的离子通道1.51.23.04.31.5 777 362核糖体蛋白1.11.11.00.91.2借用上述数据，以三个基因作为三个区组，计算在5个时间点上转录丰度比差异
2、是否显著？答：随机化完全区组实验设计方差分析的程序，类似于两因素交叉分组实验设计。以下是本题的程序和结果： 76 ; ; 1 3; 1 5; ; ; ; ;0.7 1.0 2.3 13.1 1.91.5 1.2 3.0 4.3 1.51.1 1.1 1.0 0.9 1.2; ; ; ; 3 1 2 3 5 1 2 3 4 5 15 : F F 6 72.5560000 12.0926667 1.53 0.2809 8 63.1013333 7.8876667 14 135.6573333 0.534848 117.6745 2.808499 2.386667 F F 2 18.82533333
3、 9.41266667 1.19 0.3519 4 53.73066667 13.43266667 1.70 0.2416从上表中的结果可以看出，如果按随机化完全区组设计进行分析，不同时间点之间的差异不显著。归纳成一般格式的方差分析表如下：变差来源平方和自由度均方FP区 组18.825 333 3329.412 666 671.190.351 9时间点53.730 666 67413.432 666 671.700.241 6误 差63.101 333 3387.887 666 7总 和 135.657 333 31412.2 测定了新疆维吾尔、哈萨克、柯尔克孜族乡村不同年龄的男生(n =10
4、0)，50米跑的平均成绩(s)，结果如下10：年龄789101112131415161718维吾尔10.5410.169.589.419.118.838.658.247.897.857.707.41哈萨克10.279.709.389.218.848.748.327.927.697.487.407.40柯尔克孜11.1910.6610.129.849.489.248.948.508.277.917.767.63该试验的目的，是为了推断不同民族间，男生50米跑的平均成绩差异是否显著。首先判断该试验属于一种什么设计，然后再计算。答：该试验为随机化完全区组设计，年龄为区组。程序不再给出，下面只给出结果
5、。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 1 2 3 36 : F F 13 38.51329167 2.96256090 193.30 F 11 36.34027500 3.30366136 215.55 .0001 2 2.17301667 1.08650833 70.89 .0001从方差分析可知，不同民族间，男生50米跑的平均成绩差异极显著。归纳成一般格式的方差分析表如下：变差来源平方和自由度均方FP区 组36.340 275 00113.303 661 36215.550.000 1民族间2.173 016 6721.086 508 3370.89 F 13
6、 418.8897361 32.2222874 22.21 F 11 405.3856972 36.8532452 25.40 .0001 2 13.5040389 6.7520194 4.65 0.0206从上述计算结果可以看出，不同民族间，男生立位体前屈平均次数，在0.05水平上差异显著。归纳成一般格式的方差分析表如下：变差来源平方和自由度均方FP区 组405.385 697 21136.853 245 225.40 F 11 2535.035123 230.457738 2.20 0.0513 24 2511.056137 104.627339 35 5046.091260 0.5023
7、76 19.78509 10.22875 51.69928 F F 3 1295.597384 431.865795 4.13 0.0171() 8 1239.437739 154.929717 1.48 0.2160 () F F 3 1295.597384 431.865795 2.79 0.1095从方程分析结果可知，不同刺激剂（）的显著水平P0.109 5，套在刺激剂下之稀释倍数（）的显著水平P0.216 0。两者都是不显著的。套设计，归纳成一般格式的方差分析表如下：变差来源平方和自由度均方FP刺激剂1 295.597 3843431.865 7952.790.109 5倍数(刺激剂)
8、 1 239.437 7398154.929 7171.480.216 0误 差2 511.056 13724104.627 339总 和 5 046.091 2603512.5 为了研究不同稀释剂对活菌数的影响，设计了下述实验85：吸取制备好的菌液，分别加入8种稀释剂中，每种1 ，控制各稀释剂中含菌量约为50 。在0，1，2，3，4，5小时，从每一稀释剂中取1 倾入一个平皿内，再取1 倾入另一个平皿内。加入45营养琼脂培养基20 ，于34培养48 h，计数。请同学们分析一下，这是哪一种实验设计？有没有更好的设计方法？ 答：根据作者的初衷，本实验应当是一个裂区设计，目的是研究不同稀释剂对活菌数
9、的影响。根据裂区实验设计的特点，放在次区的因素检验效率更高，故主因素应当放在次区。根据裂区设计的这个特点，更理想的设计是把时间放在主区，在每一时间下，配制8种稀释剂。这样安排虽然增加了实验工作量，但得到的信息更可靠。12.6 试验采用六种密度（A，B，C，D，E，F）和四个年份（19961999）观察湿地松树高（）生长情况86。以下是引用的部分原文内容：A市密度试验,采用随机区组排列,设6个密度处理,即1 m1.5 m，1.5 m2 m，2 m2 m，2 m2.5 m，2 m3 m，2.5 m3 m分别用A，B，C，D，E，F表示,4次重复,小区面积600 m2。A市B镇C村6个不同密度处理的
10、试验林4年的树高调查观测资料见下表。A市密度试验林树高生长情况表区组年度小 区ABCDEFI199639.03 43.54 41.96 45.96 43.27 41.75199783.5 90.599.581.585.284.819981.34 1.291.931.421.251.1619992.20 2.102.02.01.41.9199643.64 40.9040.2549.3341.8745.80199783.8 95.090.0104.587.594.219981.51 1.371.511.561.251.3519991.7 2.02.22.31.41.7199642.84 42.13
11、46.3143.4141.4447.83199781.1 82.392.290.177.399.219981.66 1.421.251.321.451.2619992.1 2.32.22.11.92.1199639.24 38.2243.2838.3637.3939.55199774.9 67.278.375.963.886.219981.31 1.411.341.301.051.4419992.1 2.21.91.91.92.1平均199641.19 41.2042.9544.2740.9943.73199780.83 83.7590.088.078.4591.119981.46 1.371
12、.511.401.251.3019992.03 2.152.082.081.051.95注:19961998年单位为,1999年单位为m。“ A市密度试验林树高方差分析表年度方 差 分 析 结 果离差来源平方和自由度均方均方比(F)组间41.794 6158.358 920.845 91996组内177.862 67189.881 26总的219.657 2923注：另三个年度与1996年的分析方法完全一样，这里只引用了1996年一个年度的分析结果。请读者考虑对于以上数据，是否有更好的处理方法。答：1试验采用随机区组设计，但没有给出区组的排列，仅仅给出了4次重复。2在第1个表中将4个年度作为1
13、个区组是不合适的。根据区组的定义，区组内的条件应当是尽量一致的，不同年份间的条件差别是很大的，不能作为一个区组。3第1个表的“注”里1998年的单位也应当是“m”。4第2个方差分析表，并未采用随机区组方差分析方法处理数据，在方差分析表中未出现“区组”项。5表4是按完全随机化设计方法处理的数据，但不知在设计试验时是否在7个密度和4次重复间进行了完全随机化。作为一个随机化完全区组设计，以年度作为区组会更合理一些。因为在一个年度内的自然条件是一致的（前提是土壤条件一致），符合区组的要求。虽然在年度间不能将密度进行随机化，但只要土壤条件一致，这点还是允许的。每一个年度内有4次重复，由于增加了重复次数，
14、即增加了误差自由度，使密度间的差异更容易检验出来。下表是按年度整理出的结果，表中的数据为树的（）。年 度重 复密 度/（株600m-2）ABCDEF1996139.0343.5441.9645.9643.2741.75243.6440.9040.2549.3341.8745.803高度42.8442.1346.3143.4141.4447.83439.2438.2243.2838.3637.3939.551997183.590.599.581.585.284.8283.895.090.0104.587.594.2381.182.392.290.177.399.2474.967.278.375.
15、963.886.21998113412919314212511621511371511561251353166142125132145126413114113413010514419991220210200200140190217020022023014017032102302202101902104210220190190190210以年度作为区组进行方差分析的程序和结果如下： 76 ; ; 1 4; 1 6; 1 4; e:12-6; ; ; ; ; ; ; ; 4 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 6 96 : F F 8 332867.0928 41608.3866 192.60
16、 F 3 328678.8075 109559.6025 507.14 .0001 5 4188.2853 837.6571 3.88 0.0032从方差分析结果可以得知，密度间F值的显著性概率P0.003 2，P 0.01。因此，不同密度的株高差异极显著。归纳成一般格式的方差分析表如下：变差来源平方和自由度均方FP区 组328 678.807 53109 559.602 5507.14 F 5 0.03622465 0.00724493 57.76 F 2 0.00133276 0.00066638 5.31 0.0470 3 0.03489188 0.01163063 92.73 .0001显然，题干的方差分析表是按随机区组计算的，表中的“重复”即区组项。在该表之前已经说过，由于试验并未设置区组，只是简单的三次重复。因此，三次重复间是可以随机组合的，区组的排列不是唯一的，方差分析表也不是唯一的。这
