1、浅谈数学教育中学生想象力的培养数学教学中如何培养学生的空间想象力【摘要】：空间想象力，是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力。小学数学的基本目标是培养学生的想象能力，通过对想象能力的培养从而促成学生创造性思维能力的发展。而在学生想象能力的培养当中，空间想象能力的培养尤为重要。作为义务教育阶段的数学老师，理应创设各种情境，贯彻培养学生想象与创新能力的理念，探讨小学生空间想象能力的开发培养策略，对提高学生数学素质，完成数学教学任务，意义深远，为培养学生的创新能力、空间想象能力，为学生展开想象的翅膀而营造良好的环境。【关键词】：数学教育 空间想象力 创造性思维能力 创造环境 培养一
2、、概述在所有的思维能力中,想象能力、联想能力居于其中的重要位置,在学科知识和素养的启蒙培植过程中,想象力更具有实际的意义.小学数学教学的基本目标,就是要培养学生的想象能力,进而促成创造性思维能力的发展.其中,空间想象能力的培养,因其特有的要素和难度,在小学数学教学过程中被视为攻坚任务之一。探讨小学生空间想象能力的开发培养策略，对提高学生数学素质，完成数学教学任务意义重大。那么，如何培养小学生的数学空间想象能力呢？课程标准中明确指出:“数学在提高人的想象力等方面有些不可忽视的作用。”创新思维的点滴火花，是被人类的“想象”所触发而迸溅产生的。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形
3、成方法和理论，并进行广泛应用的过程。而眼下的新课程改革正体现了创新思想。要想把今天的学生培养成未来社会需要的人才，即创新人才，这就需要我们教师在教学改革中重视教学观念，重视人的个性和才能的发展，重视学生思想观念中空间想象能力的培养，才能培养出创新人才。那么，如何培养小学生的数学空间想象能力呢？我通过日常教学实践，认为从以下几方面培养效果较好。二、结合生活实际，教育学生学会观察，增强直观体验。课程是学校最重要的资源，也是学校的核心竞争力。我们必须立足实际，照眼未来，通过对国家课程的开发和校本课程的建设，系统设计满足学生自身发展需要、充分落实学校培养目标的课程，让学生有权利、有能力为自己的未来选择
4、感兴趣和有发展空间的课，开放个性发展空间。数学作为一门相对比较抽象的学科，实际上处处都强调了学生的想象力之重要。从平面图形到空间图形，从数到式，如果离开了学生的想象力，那么数学学习也将苍白无力，困难异常了。在数学学习中，如果是单纯的教师讲、学生听，单一的填鸭式教学，单一的模仿式教学，培养的大多是学生的机械记忆能力与模仿能力，而无助于培养学生的创新思维与创新能力了。现实生活是丰富多彩的，而数学是抽象枯燥的，若不把两者联系起来，学生必然感到枯燥、乏味。对于小学生来讲，建立空间观念是较难的，必须借助于学生从生活中获取的大量感性材料才能进行。所以，在教学中要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中
5、的各种实际问题，培养和发展他们的空间想象力。空间观念的建立和空间想象力的培养在新课改数学标准中明确指出，要从最简单的图形辨认做起，先辨认长方体、正方体、三角形、平行四边形和圆等简单图形，在这基础上逐步认识这些图形。这就都属于了解的水平，所以在教学中应大量结合生活实际，引导学生把在生活中感受到的图形与相应的知识联系起来，不断增强直观体验，认识图形。注意从学生的生活实际出发，选取学生熟悉的实物例子。如“物体分类”，主要的任务是直观辨别物体的四种形状及其名称，结合学生日常见到的球、积木块、文具盒和茶叶罐等，引导学生通过搜集、观察、触摸、分类和讨论等活动，形成对一些常见的几何体的直观感受，为了直观地辨
6、别物体的形状，除了分类活动外，还通过由实物或模型说出它的形状，由形状说出生活中这种形状的实物的练习活动，建立起四种几何体在头脑中的表象。同时，教师可以设计和组织从不同方位观察同一个物体，使学生感受观察方位不同所看到的物体的形状一般也不同。如在学习观察物体一章的内容时，直接让学生从不同角度观察长方体或正方体，看最多能看到几个面，让学生有亲身体验，教学效果会事半功倍，这充分说明了教学与学生的生活经验是一致的，在这一活动过程中，涉及学生的空间想象和对几何图形的记忆，这是发展空间理念的重要基础。在生活情境中，引导和启发学生对所学习的图形进行探索、思考、发现，能够化抽象为具体，这种联系生活实际的发现、体
7、验。能使学生在今后的生活中更好的运用图形的特性去解决问题，增进应用数学的意识。同时也关注了学生的能力和素养。有丰富的空间想象力具有以下作用：（一）、可以极大的培养学生学习数学的兴趣。“兴趣”是最好的老师。一个人对某件事产生了兴趣，是一定可以想尽各种办法来干好这件事的，一个学生的学习兴趣若被充分激发，那他的学习过程将充满了动力、充满快乐。数学学习中有许多问题可以充分激发学生的学习兴趣，学生在这些问题中能充分了解到数学知识中的有趣问题，能充分认识到数学美，充分了解到数学对现实生活的服务功能。数学学习本身就包含有一些相对枯燥、甚至是一番痛苦的学习过程，我们教师要想出一些好的学习方法，让学生乐观的面对
8、这些，使他们在学习时感觉苦中有乐，充满想象与“盼望”。当一个学生用他丰富的想象力独立完成了一道相当难度的数学题时，你能体会到他内心的喜悦吗？他必将以更大的兴趣、更饱满的热情投入到数学学习中去。因此，智慧是表现在过程之中的。而表现在过程之中的东西必须通过过程来教育。（二）、有助于培养学生的创新性思维。数学学习中常用的“猜想” 、“探究” 、“推理”实际上就是“想象”在数学中的具体表现形式。创造性思维又叫创新思维。它是打破常规，标新立异，能超越传统的习惯思维的束缚而能透过现象看本质的一种高层次的思维，创造性思维（创新思维）必须有创造性的想象的参与。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限
9、的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉，严格的说，想象力是科学研究中的实在因素。”教师在教学过程中应协调好学生的思维活动，要千方百计的通过各种手法、手段来激活学生的思维活动，使他们在学习的过程中积极思维、肯动脑筋、力争有所“突破”，使之放射出“创造性思维”的光芒。教学中让所有学生有所得，有所思，有所获，拓展想象与创造的世界。三、从细节入手，培养空间想象力（一）、多次叠加，建构想象所谓空间想象力，就是对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力。这种数学能力表现为善于在头脑中构建研究对象的空间形状和简明的结构，并能根据对实物所进行的一些操作，在头脑中进行相应的思考
10、。小学生的空间想象力弱，如果教师平时在这方面不重视训练，就会对后继学习造成影响。我从细节入手，在教学实践中进行了一些有益的尝试。在角的认识中，让学生感知角的大小跟画出的边的长短无关这一知识点时，老师们往往拿两个边长不一样但大小相等的角出来，让学生观察后猜一猜，哪个角大，哪个角小。然后通过叠加比较，让学生知道角的大小跟画出的边的长短无关，而跟两条边叉开的大小有关。这样的设计，好多教师以为简单而有实效。其实，仔细想来，光靠这样一例，一看一猜一比，要学生牢固建立这一认识，是值得怀疑的，因为学生缺乏想象和体验的过程。如果在教学中进行以下引导，学生空间想象力的锻炼就可以落到实处。出示学生的直角三角板和教
11、师的教具三角板上的直角，让学生观察、猜测、叠加比较，唤起直角的大小都是一样的这一已有经验。然后，教师引导学生再看黑板的一个直角，再让学生观察、猜测、叠加比较，并让学生说说自己的想法，但教师并不急于给出定论。因为反复体验、感知是学生自主探索成功的一个基础。然后，带着这样的结论再来启发学生思考，教室中还有这样大的角吗，教室外你还能找到这样的角吗？这样，教师讲课时不要反复的讲，要抓住数学的本质，通过教室中可以看得见、摸得到的，边长不一的几个角的叠加体验，学生头脑中会慢慢地演绎出这样的情景：把学具三角板上的直角的两条边不断延伸，眼前就会依次出现老师手中的教具上、黑板上、墙上、篮球场上、一幢大楼上的一个
12、个直角然后将生活中的这些角再抽象成图形，在头脑中定位，在想象中实现角的大小跟画出的边的长短无关这一知识点的内化。 通过叠加比较，促使学生把对实物所进行的一些操作，在头脑中进行相应的思考，再次锻炼了学生的空间想象力。（二）、突破有限，想象无限心理学研究表明：儿童空间观念的形成会呈现出一些明显的心理特征，如对直观的依赖性大，容易感知图形外显性较强的因素。当图形外显性较强的因素与图形的本质特性一致时，就能促进图形概念的抽象，反之，就可能会干扰图形概念的抽象。如我们在教学“射线”和“直线”时，往往习惯于边说边演示，由线段的一端或两端无限延伸所形成的图形叫做“射线”或“直线”，使学生从中感受其无限性。可
13、是无论教师怎样强调“无限延伸”，学生还是会借助黑板上所显示的图例来认识射线或直线，他们所感知的只是从线段的一端或两端向外延伸一点（而非无限延伸）。即使学生能从各种图例中辨析出哪些是射线，哪些是直线，实质只是射线或直线图例的表象而非真正意义上的射线或直线。那么，怎样在课堂上引导学生体验“无限延伸”的本质特性呢？因为无限延伸在生活中难以找到直观形象的例子，因此，教学中就要尽可能提供机会，帮助学生经历“感知表象想象”的过程，让学生体验到“无限性”。如在教学射线时，先提供由线段的一端向另一端延伸的直观形象，但并不急于抽象射线概念，而是让学生“闭上眼睛，想象一下：如果以一端为A点，向另一端不断延伸会是什
14、么样的图形呢？”从而让学生再次体会“无限延伸”。继而，让学生把想象的图形画出来，学生不难发现，再大的纸也无法画出所想象的图形的全部，让学生从“画不完”的现象中，深层次体验到射线“无限性”的本质，同时也揭示出“想象”与“图例表达”之间的矛盾。最后，在共同的讨论中，学生必然会理解一种数学规定用一种有限性的“射线画法”表达具有无限性的射线，接下来学习直线也就比较容易。在空间与图形的教学中，教师可以利用某个中介，让学生突破其局限进行想象，从而在头脑中构建出研究对象的空间形状与结构。没有把握住数学的本质，教师就不好教。四、运用多媒体手段，培养和丰富学生的空间想象力在数学教学活动中,教师要从各种途径去培养
15、学生的想象力。如让每位学生都参与到回答问题的活动中来,给予学生的想象力培养的机会;让学生们接近大自然,学会观察生活,提供发挥想象力的契机;利用教具、黑板、多媒体课件在丰富课堂的同时,进行思维空间上的延伸,培养和发展学生的空间想象力等。那么，运用多媒体教学手段以及教学者形象生动的语言和动作，引导学生自由地展开想象，这不仅可以加深对所学知识的理解，还可以使学习活动变得生动有趣，提高学生的学习积极性。在教学“24 时计时法”过程中，当老师提出什么时候是一天的开始？学生有的回答有1时， 8时， 6时，还有的学生认为什么时候起床，什么时候就是一天的开始，太阳什么时候升起，此时就是一天的开始。学生的答案很
16、多，老师不动声色，而是播放了从春节联欢晚会上剪辑的一段录象：只见主持人热情洋溢的高喊着：“猴年过去了，新的一年就要开始了，让我们共同期待这一时刻的到来吧！”，随着最后5秒倒记时的结束“铛-铛-铛-”新年的钟声在众人的欢呼声中响起，此时此刻学生终于知道了原来晚上的12时既是一天的结束，也是第二天的开始。这段录象播放给学生烙下深刻的印象，在学生脑子里终于有了准确的概念。又如在学习“圆的认识”一课时，我设计了这样几个问题：“同学们，为什么自行车的车轮不是长方形或正方形？你能想象一下骑这样的车会是怎样的情景吗？”“如果自行车的车轮是椭圆呢？”学生立即展开想象，一边想一边说，那会颠簸的很厉害，有的学生甚
17、至做起动作表演来了。学生回答后，我又投影出制作的课件动画：一个骑着车轮是椭圆的自行车的人，在马路上被颠簸得狼狈不堪的滑稽情景。通过这一活动加深了同学们对圆的认识和理解，同时借助直观形象的教学手段使学生的想象力变得更加丰富。数学是一种语言,是一种认识世界的方法。数学是在学生中启发思维和引导推理的一种方法来解决实际的问题,对于一个真正有文化素养的人来说是至关重要的。四、通过绘画立体图形，培养学生空间想象能力。立体几何的研究对象是空间图形,为了研究的方便,我们需要把空间图形画在纸上或黑板上,由于纸和黑板的表面可以看作是平面,于是就要学习空间图形的直观图的画法。画直观图的目的是为了解决对立体图形的理解
18、和认识,加强对立体图形的性质理解。在教学的全过程中要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的一般方法,有计划提高学生的绘图能力。立体图形画在平面上要有立体感,画的形状不能和实物一摸一样,是立体图形在平面内的投影。画出的图形既要有立体感又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系,所以画好图形是学习的关键。首先,要从画平面开始,先画水平放置的平面,逐步画从不同角度观察的两个平面相交。教学时要强调画图要领,要求学生必须把图画准确,养成良好的作图习惯,起初可以采用边观察边画的。其次,要学好水平放置的平面图形的直观图形的画法,这是画好简单几何图形的基础。总之,只有把图画好,看起来才有立体感,对培养学生的空间想
19、象力,解决立体问题有很大帮助。另外,多看教科书上的图形,找其画图的规律,自己多练习,慢慢的就会把图画好。空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其他能力的培养都必须在学习、理解、训练、应用中得到发展，特别是教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”。比如，对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的课程。在这些课程中，学生务必要全身心地投入、全方位地参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。想象力比知识更重要，空间想象能力的培养，立体几何担负着特别重要的任务，但是，单凭立体几何
20、教学来培养是不够的，也是不全面的，应当在教学各科乃至其他学科的有关内容的教学过程中共同来培养。教师要经常注意数形结合的教学，通过数量的分析加深对图形的理解和想象，从数的变化想象形的变化。反之，也可以从形的变化去研究数的变化。这是丰富和发展空间想象能力、培养和提高学生抽象思维和辩证思维能力的一个极其重要的方面，切不可忽视。“空间想象力的培养是一个从无到有、从有到好的过程，但能力的培养不是一节两节课就能实现的，必须贯穿教学的始终；要注意克服学生中存在的畏惧心理，激发学生的学习热情。我们应当在数学教学活动中重视学生想象力的培养，充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素，通过多种途径培养学生的空间想象力。总之， 如果失去想象，特别是空间想象，学生将会怎样。让我们共同努力，为学生展开想象的翅膀而创造环境！参考文献：【1】人民教育开放个性发展空间2014年9月 张云鹰【2】现代教育思想 中央广播电视大学出版社 2004年版 邢永富主编【3】人民教育注重“过程”中的教育 2012年7月 史宁中【4】中学数学杂志 曲阜师范大学 2005年第三期【5】中学教育学 高等教育出版社 2001年版【6】人民教育关于数学情景教育的思考2013年、15-16期 刘坚【7】义务教育课程标准北京师范大学出版社 2002年版
