1、河北省保定市曲阳县第二初级中学学年八年级下学期期中数学试题河北省保定市曲阳县第二初级中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1某同学为了解三月份疫情期间某超市每天的客流量，随机抽查了其中五天的客流量，所抽查的这五天中每天的客流量是这个问题的（ ）A总体 B个体 C样本 D以上都不对2一组数据共50个，分为6组，第14组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（ ）A10 B11 C12 D153在一次选举中，某候选人的选票没有超过半数，则其频率( )A大于 B等于C小于 D小于或等于4根据下列表述，能确定具体位置
2、的是（）A实验中学东 B南偏西30C东经120 D会议室第7排，第5座5下列各点中，在第二象限的点是（）.A（-4，2） B（-2，0） C（3，5） D（2，-3）6点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）A（0，2） B（0，4） C（4，0） D（2，0）7点P(24m，m4)不可能在的象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8点关于轴的对称点坐标为（ ）A B C D9在平面直角坐标系中，点P（1，2）向上平移3个单位长度后的坐标是（）A（2，2） B（4，2） C（1，5） D（1，1）10在圆的周长C2R中，常量与变量分别是（）A2是常量，C、R
3、是变量 B2是常量，C,R是变量CC、2是常量，R是变量 D2是常量，C、R是变量11下列图象中，不能表示y是x的函数的是（）A B C D12己知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y的值（ ）A3 B1 C-1 D-313在函数y中，自变量x的取值范围是( )Ax1 Bx1且x0 Cx0且x1 Dx0且x114如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用（元）表示圆珠笔的售价，表示圆珠笔的支数，那么与之间的解析式为（ ）.A B C D15一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（）A李
4、师傅上班处距他家200米B李师傅路上耗时20分钟C修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍D李师傅修车用了5分钟16均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度与时间的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（ ）A B C D二、填空题17将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频率之和是0.7，则第2组的频数是_.18如图所示显示的某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台销售金额为5千元的有_人19在坐标平面内一点M，到x轴的距离是8，到y轴的距离是5，则点M的坐标为_20已知点P（2m+4，m1）在x轴上，点P1与点P关于y轴对称，
5、那么点P1的坐标是_21在函数中，自变量的取值范围是_.22齿轮每分钟转120转，如果用n表示转数，t(min)表示时间，那么用t表示n的关系式为n_.三、解答题23为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比x155510%155x160a20%160x1651530%165x17014bx170612%总计100%(1)填空：a=_，b=_；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？24已知平面直角坐标系中有一点M（，）（1）若点M到轴的距离为2，求点
6、M的坐标；（2）点N（5，-1）且MN轴时，求点M的坐标25小明在一个半圆形的花园的周边散步，如图1，小明从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速走完下列三条线路：（1）线段OA；（2）半圆弧AB；（3）线段BO后，回到出发点小明离出发点的距离S(小明所在位置与O点之间线段的长度)与时间t之间的图象如图2所示，请据图回答下列问题(圆周率的值取3)：（1）请直接写出：花园的半径是 米，小明的速度是 米/分，a ；（2）若沿途只有一处小明遇到了一位同学停下来交谈了2分钟，并且小明在遇到同学的前后，始终保持速度不变，请你求出：小明遇到同学的地方离出发点的距离；小明返回起点O的时间参考答案1B【分
7、析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答【详解】解：抽查的是三月份疫情期间某超市每天的客流量，所抽查的这五天中每天的客流量是个体故选B【点睛】此题主要考察样本的定义，熟知样本是总体所抽取的一部分个体是解题的关键2A【解析】首先根据频数=总数频率，求得第五组频数；再根据各组的频数和等于总数，求得第六组的频数：根据题意，得第五组频数是500.2=10，故第六组的频数是50-5-7-8-10-10=10故选A3D【分析】根据频率=频数总数，进行分析【详解】解：根据题意知：某候选人的选票没有超过半数，即频数小于或等于总数的一半；故其频率小于或等于故选D【点睛】本题考查了频率、频数的关系：频率=
8、4D【分析】根据确定位置的方法，逐一判断选项，即可【详解】A. 实验中学东，位置不明确，不能确定具体位置，不符合题意，B. 南偏西30，只有方向，没有距离，不能确定具体位置，不符合题意，C. 东经120，只有经度，没有纬度，不能确定具体位置，不符合题意，D. 会议室第7排，第5座，能确定具体位置，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查确定位置的方法，掌握确定位置的方法，是解题的关键5A【解析】【分析】根据坐标系中各个象限内点的坐标的符号即可判断【详解】第二象限内的点横坐标小于0,纵坐标大于0.满足条件的只有（-4，2）.故选A.【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标特征.6D【分析】根据
9、点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点 P（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.7A【解析】【分析】根据象限的坐标特点进行解答即可【详解】若在第二象限 解得，m4，若在第一象限解得， 无解，p点不可能再第一象限故选A【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于分析点在各象限的特征.8A【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】点A（
10、2，1）关于x轴的对称点是（2，-1）故选：A【点睛】此题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握好对称点的坐标规律.9C【分析】让横坐标不变，纵坐标加3可得到所求点的坐标【详解】解：根据平移的性质，点P（-1，2）向上平移3个单位长度，横坐标不变，纵坐标为2+35，平移后的坐标为（-1，5）故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，在平面直角坐标系内，把一个点的横坐标加上（或减去）一个正数a，就是把这个点向右（或向左）平移a个单位长度；如果把这个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，就是把这个点向上（或向下）平移a个单位长度10B【分析】根据变量常量的定义在一个变化的过程中
11、，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量,可求解.【详解】在圆的周长公式中中，C与r是改变的，是不变的；所以变量是C，R，常量是2.故答案选B【点睛】本题考查了变量与常量的知识，属于基础题，正确理解变量与常量的概念是解题的关键.11B【分析】根据函数的定义：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，即可判断出不能表示y是x的函数【详解】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A不符合题意；B、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B符合题意；C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；D、满足对于
12、x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；故选：B【点睛】此题考查的是函数的定义，掌握自变量确定时，函数值的唯一性是解决此题的关键12A【解析】【分析】将自变量x的值代入函数解析式求解即可【详解】解：x=-1时，y=-（-1）+2=1+2=3故选：A【点睛】本题考查函数值的计算：（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个13C【分析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可【详解】由题意得：x0且x10解得：x0且x1故x的取值范围是x0且x1故选C【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意
13、义的条件是解题的关键14A【分析】首先求出每支平均售价，即可得出y与x之间的关系【详解】每盒圆珠笔有12支，售价18元，每只平均售价为：=1.5（元），y与x之间的关系是： 故选：A【点睛】此题主要考查了列函数关系式，求出圆珠笔的平均售价是解题关键15A【解析】【分析】观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断【详解】A李师傅上班处距他家2000米，此选项错误；B李师傅路上耗时20分钟，此选项正确；C修车后李师傅骑车速度是=200米/分钟，修车前速度为=100米/分钟，修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍，此选项正确；D李师傅修车用了5分钟，此选项正确故选A【点睛】本题考查了学生从图象中
14、读取信息的能力，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势16D【分析】由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解【详解】根据图象折线可知是正比例函数和一次函数的函数关系的大致图象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因为D几何体下面的圆柱体的底圆面积比上面圆柱体的底圆面积小,所以在均匀注水的前提下是先快后慢;故选D.【点睛】此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象1715【解析】将50个数据分成3组，且第1组与第3组的频率之和是0.7，第2组的频率是1-0.70.3，第2组的频数是.故答案为15.186【分析】
15、读图获取信息：销售金额为3千元的人数有1人；销售金额为4千元的人数有2人；销售金额为8千元的人数有2人；销售金额为2万元的人数有1人；则可计算销售金额为5千元的人数【详解】读图获取信息：销售金额为3千元的人数有1人；销售金额为4千元的人数有2人；销售金额为8千元的人数有2人；销售金额为2万元的人数有1人；销售金额为5千元的人数为：10-1-2-2-1=4故答案为:4【点睛】从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据根据图中的数据进行正确计算19（5，8），（-5，-8），（-5，8），（5，-8）【分析】先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴
16、的距离为点的横坐标的绝对值，得到具体坐标即可求解【详解】M到x轴的距离为8，到y轴的距离为5，M的纵坐标可能为8，横坐标可能为5，M的坐标为（5，8）或（-5，-8）或（-5，8）或（5，-8）故答案为：（5，8），（-5，-8），（-5，8），（5，-8）【点睛】本题考查点的坐标的确定，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值20（6，0）【分析】依据点P（2m+4，m1）在x轴上，即可得到m1，进而得出P（6，0），再根据点P1与点P关于y轴对称，即可得到点P1的坐标是（6，0）【详解】解：点P（2m+4，m1）在x轴上，m10，m1，P（6，0
17、），又点P1与点P关于y轴对称，点P1的坐标是（6，0），故答案为：（6，0）【点睛】本题主要考查了轴上点的坐标性质以及关于轴对称的点坐标性质，得出的值是解题关键21【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【详解】由题意得，x20，解得x2故答案为：x2【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负22120t【解析】【分析】根据转数=转速时间即可写出关系式.【详解】由题意得：n120t.【点睛】此题主要考查列关系式，解题的关键是
18、根据题意找出等量关系.23（1）a=10，b=28%；（2）补图见解析；（3）240人.【解析】试题分析：（1）根据频数分布表的信息频数为5时百分比为10%，得出a=10，b=28%；（2）频数分布直方图缺少第二组数据，根据（1）中a的值画出即可；（3）根据频数分布表可以得出身高不低于165cm的学生占40%，根据这个百分比估算出该校九年级600名学生中身高不低于165cm的学生大约人数即可.试题解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）补全的频数分布直方图如下图所示， （3）600（28%+12%）=60040%=240（人）即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有
19、240人24（1）点M（-1，2）或（-9，-2）；（2）M的坐标为（-7，-1）【分析】（1）根据“点M到y轴的距离为2”得|2m-3|=2，求出m的值，进而可求点M的坐标；（2）由MNx轴得m+1=-1，求得m的值即可【详解】(1)点M(2m-3，m+1)到x轴的距离为2，m+1=2或m+1=-2， m=1或m= -3，点M的坐标为(-1，2)或(-9，-2)；（2）点N(5，-1)且MN/x轴， m+1=-1， m=-2，点M的坐标为(-7，-1)【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标的特征：横坐标相同的两点确定的直线平行于y轴，纵坐标相同的两点确定的直线平行于x轴点到x轴的距离是其
20、纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值25（1）100，50，8；（2）50米，12分钟【分析】由t在2-a变化时,S不变可知,半径为100米,速度为50米/分;由（1）根据图象,第11分时,小明继续行走,则小明之前行走9分, 可求出已经行走路程,用全程路程减去已走路程即可; 可求全程时间为500用时10分钟,再加上停留2分钟即可【详解】解:（1）由图象可知,花园半径为100米,小明速度为1002=50米/分, 半圆弧长为100=300米,则a=2+=8 ,故答案为:100,50,8（2）由已知,第11分时小明继续前进,则行进时间为9分钟,路程为450米,全程长100+300+100=500米,则小明离出发点距离为50米; 小明返回起点O的时间为+212分.【点睛】本题主要考查了通过函数图象探究图象代表的实际意义,解决本题的关键是要分析图象运用数形结合思想.
