1、江苏省苏州市工业园区中考数学二模试题1江苏省苏州市工业园区2014届九年级5月中考二模数学试题 初三学生考试答题须知：1.所有题目都须在答卷纸上（数学、物理、英语、化学、政治、历史选择题均在答题卡上）作答，答在试卷和草稿纸上无效；2.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答卷纸的相应位置上（答卷纸最左侧），英语、化学、政治、历史的考试号用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上；3.答卷纸上答客观题（选择题）必须用2B铅笔涂在相应的位置，数学、物理、英语、化学、政治、历史选择题均答在答题卡上，须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改答案时用
2、绘图橡皮轻擦干净，不要擦破，保持答题卡清洁，不要折叠、弄破，不能任意涂画或作标记；4.答卷纸上答主观题（非选择题）必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题，若修改答案，用笔划去或用橡皮擦去，不能用涂改液、修正带等。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上1在3，1，0，2这四个数中，最小的数是（）A3 B1 C0 D22下列运算正确的是（） A B C D3. 数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是 A5 B6 C7 D84.
3、 下列说法中错误的是（） A某种彩票的中奖率为1，买100张彩票一定有1张中奖 B从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件 C为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是 5. 如图所示的工件的主视图是（） A B C D6 函数中自变量x的取值范围是（） Ax3； Bx1； Cx3且x1； Dx3且x17已知点A(1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是（）Am0 Bm0 Cm Dm8.如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC
4、长为（） A4 B5 C6 D不能确定 （第8题） （第9题） （第10题） 9. 如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（） A B C D10. 如图1，四边形ABCD是边长为的正方形，长方形AEFG的宽,长将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15得到长方形AMNH (如图2)，这时BD与MN相交于点O则在图2中，D、N两点间的距离是（） A5 B C D.7二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分把答案直接填在答题卡相对应的位置上11计算： 12分解因式 13用科学记数法表示57000
5、00为 14已知扇形的圆心角为60，弧长等于，则该扇形的半径是 15一个样本为1，3，2，2，.已知这个样本的众数为3，平均数为2， 那么这个样本的方差为 . 16.如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E， 取BC的中点F，过点F作一直线与AB平行，且交弧DE于点G，则AGF的度数为 （第16题图） （第17题图） （第18题图） 17.如图，已知动点A在函数(xo)的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于 点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC.直线DE分别交x轴，y轴于点P,Q.当QE：DP=4:9时，图中的阴影部分的面积等于 . 18
6、. 如图，射线QN与等边ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值 （单位：秒）三、解答题：（本大题共11小题，共76分）19(本题满分5分） 计算：20(本题满分5分） 解不等式组：21(本题满分5分）先化简，再求值：，其中(本题满分6分) 解分式方程：23(本题满分6分) 如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AGDB交CB的延长线于点G （1）求证：DEBF； （2）
7、若G90，求证：四边形DEBF是菱形24.(6分）某学校举行的“校园好声音”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论（1）写出三位评委给出A选手的所有可能的结论： （2）对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？25. （8分） 2013年1月1日新交通法规开始实施为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）请根据图中的信息，解答下列问题：ABACAD41
8、256人数选项ABACAD70%图1图2（1）本次调查共选取_名居民；（2）求扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？26（本小题6分）如图，某文化广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB3米，且 （1）求钢缆CD的长度； （2）若AD2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且EAB120，则灯的顶端E距离地面多少米？ ADCBE27（本题满分8分）已知：在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧上取一点E使EBC = DEC，延长BE依次交AC于G，交O于H(1)求证：ACBH(2)若ABC = 45，O的直
9、径等于10，BD =8，求CE 的长28.（本题满分10分） 如图1，在ABC中，C90，AC3，BC4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与ABC的直角边相交于点F，设AEx，AEF的面积为y （1）求线段AD的长； （2）若EFAB，当点E在斜边AB上移动时， 求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）； 当x取何值时，y有最大值？并求出最大值 （3）若点F在直角边AC上（点F与A、C不重合），点E在斜边AB上移动，试问，是否存在直线EF将ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由 图1 备用图29. （本题满分11分）如图1
10、，已知直线y=kx与抛物线y= 交于点A（3，6） （1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度； （2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由； （3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足BAE=BED=AOD继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？ 2013-2014学年第二学期初三练习答案一、A,C
11、,B,A,B, C,D,B,D，A二、11； 12. ；13. ；14. 1； 15. ；16. 150 17. ； 18. t=2或3t7或t=8三、19. 9；20. 3；21.；22.是原方程的解。23. 略（每小题3分）24.（1）树状图略，8种情况（3分）；（2）（3分） 25.（1）80（2分）（2）80561248（人），100%36036所以“C”所对圆心角的度数是36（2分）图形补充正确如下图（2分）（3）160070%1120（人）所以该社区约有1120人从不闯红灯（2分） 26（1）CD=5 （2分） （2）6.8（4分）27. （1）连接AD，利用圆周角和直径。证明略（
12、4分） （2） （4分）28.(1) (本小题2分)在RtABC中， AC3，BC4，所以AB5在RtACD中， (2)（本小题共4分） 如图2，当F在AC上时，在RtAEF中，所以如图3，当F在BC上时，在RtBEF中，所以当时，的最大值为；当时，的最大值为因此，当时，y的最大值为 图2 图3 图4 (3) （本小题4分） ABC的周长等于12，面积等于6先假设EF平分ABC的周长，那么AEx，AF6x，x的变化范围为3x5因此解方程，得因为在3x5范围内（如图4），因此存在直线EF将ABC的周长和面积同时平分 29.解：（1）（本小题2分）把点A（3，6）代入y=kx得y=2xOA=（2）
13、（本小题3分）是一个定值，理由如下：如图1，过点Q作QGy轴于点G，QHx轴于点H当QH与QM重合时，显然QG与QN重合，此时；当QH与QM不重合时，QNQM，QGQH不妨设点H，G分别在x、y轴的正半轴上，MQH=GQN，又QHM=QGN=90QHMQGN，当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得（3）（本小题6分）如图2，延长AB交x轴于点F，过点F作FCOA于点C，过点A作ARx轴于点RAOD=BAE，AF=OF，OC=AC= OA=ARO=FCO=90，AOR=FOC，AORFOC，OF=，点F（，0），设点B（x，），过点B作BKAR于点K，则AKBARF，即，解得x1=6，x
14、2=3（舍去），点B（6，2），BK=63=3，AK=62=4，AB=5 （求AB也可采用下面的方法）设直线AF为y=kx+b（k0）把点A（3，6），点F（，0）代入得k=，b=10，（舍去），B（6，2），AB=5（其它方法求出AB的长酌情给分）在ABE与OED中BAE=BED，ABE+AEB=DEO+AEB，ABE=DEO，BAE=EOD，ABEOED设OE=x，则AE=x （），由ABEOED得， （）顶点为（，）如图3，当时，OE=x=，此时E点有1个；当时，任取一个m的值都对应着两个x值，此时E点有2个当时，E点只有1个当时，E点有2个. （或者根据式转化为二元一次方程，由关于x的方程的实数根的情况判定m的取值范围）
