XX八年级数学上册期中试题含答案新人教版湖北丹江口市.docx
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XX八年级数学上册期中试题含答案新人教版湖北丹江口市
XX-2019八年级数学上册期中试题(含答案新人教版湖北丹江口市)
丹江口市XX年秋季教育教学质量监测
八年级数学试题
题号一二三总分总分人
得分
得分评卷人一、单项选择题
题号12345678910
选项
.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是
A.B.c.D.
.下列各组条件中,能够判定△ABc≌△DEF的是
A.∠A=∠D,∠B=∠E,∠c=∠FB.AB=DE,Bc=EF,∠A=∠D
c.∠B=∠E=90°,Bc=EF,Ac=DFD.∠A=∠D,AB=DF,∠B=∠E
.下列计算错误的是
A.2+3n=5nB.c.D.
.计算-2a的结果是
A.-2a3-2aB.-2a3+2ac.-2a3+aD.-a3+2a
.如图,小敏做了一个角平分仪ABcD,其中AB=AD,Bc=Dc,将仪器上的A点与∠PRQ的
顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,c画一条射线AE,AE
就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:
根据仪器结构,可得△ABc≌△ADc,这
样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是
A.SSSB.ASAc.AASD.SAS
.如图,△ABc与△A′B′c′关于直线l对称,且∠A=105°,∠c′=30°,则∠B=第5题图第6题图第8题图第10题图
A.25°B.45°c.30°D.20°
.已知=x2-3x-4,则-n的值为
A.1B.-3c.-2D.3
.如图,在△ADE中,线段AE,AD的中垂线分别交直线DE于B和c两点,∠B=β,∠c=α,
则∠DAE的度数分别为
A.B.c.D.
.已知10x=5,10y=2,则103x+2y-1的值为
A.18B.50c.119D.128
0.如图,D为等腰Rt△ABc的斜边AB的中点,E为Bc边上一点,连接ED并延长交cA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交Ac于G,交Bc的延长线于H,则以下结论:
①BE=cG;②DF=DH;③BH=cF;④AF=cH.其中正确的是
A.①②③④B.①②④c.①③④D.②③④
得分评卷人二、填空题
1.已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是,则点P的坐标是
.
.计算:
=.
3.如图,在Rt△ABc中,∠c=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交Ac,AB于点、N,再分别以点、N为圆心,大于N的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边Bc于点D,若cD=3,AB=10,则△ABD的面积是
.13题图14题图15题图16题图
.如图,在平面直角坐标系中,△ABc是以c为直角顶点的直角三角形,且Ac=Bc,点A
的坐标为,点B的坐标为,则点c的坐标为
.
.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,作△Boc,使△Boc与△ABo
全等;a3b2c×a2b.18.计算:
x-;[-]÷2a
.如图,Ac⊥Bc,BD⊥AD,BD与Ac交于E,AD=Bc,求证:
BD=Ac.20.如图,点E在AB上,cD=cA,DE=AB,∠DcA=∠DEA,
求证:
cE平分∠BED.21.对于任意的正整数n,代数式n-的值是否总能被6整除,请说明理由.22.探究题:
观察下列式子:
÷=x+1;
÷=x2+x+1;
÷=x3+x2+x+1
÷=x4+x3+x2+x+1
⑴你根据观察能得到一般情况下÷的结果吗?
请写出你的猜想,并予以证明;
⑵根据⑴的结果计算:
1+2+22+23+24+…+262+263.
3.如图,在△ABc中,∠AcB=90°,Ac=Bc,cE⊥BE于E,AD⊥cE于D,
求证:
△ADc≌△cEB.
AD=5c,DE=3c,求BE的长度.
如图1,已知在△ABc中,oB和oc分别平分∠ABc和∠AcB,过o作DE∥Bc,
分别交AB,Ac于点D,E,连接Ao,
①指出图中所有的等腰三角形,并就其中的一个进行证明;
②若AB=6,Ac=5,则△ADE的周长为;
若Ao⊥DE,求证:
△ABc为等腰三角形;
若oD=oE,△ABc是否仍为等腰三角形?
请证明你的结论.25.如图,平面直角坐标系中,A﹙0,a﹚,B﹙b,0﹚且a、b满足
﹙1﹚∠oAB的度数为;
﹙2﹚已知点是y轴上的一个动点,以B为腰向下作等腰直角△BN,∠BN=90°,P为N的中点,试问:
点运动时,点P是否始终在某一直线上运动?
若是,请指出该直线;若不是,请说明理由;
﹙3﹚如图,c为AB的中点,D为co延长线上一动点,以AD为边作等边△ADE,连BE交cD于F,当D点运动时,线段EF,BF,DF之间有何数量关系?
证明你的结论.XX年11月八年级数学评分标准
-10AcABABDcBA
1、;12、;13、15;14、;
c或或;16、7.
解:
原式=
=
=
=;..........................................................4分
原式==...........................................................8分
解:
原式=x3+x2-x-2x3+8x2+x-4=-x3+9x2-4;.....................................4分
[3a2-9ab+ab-3b2-a2-3ab+ab+3b2]÷2a=[2a2-10ab]÷2a=a-5b...........................8分
证明:
证法一:
∵Ac⊥Bc,BD⊥AD,
∴∠ADB=∠BcA=90°,..........................................................1分
在△AED和△BEc中,
∴△AED≌△BEc,..........................................................4分
∴AE=BE,DE=cE,..........................................................5分
∴Ac=BD...........................................................6分
证法二:
如图,连接AB,
∵Ac⊥AD,Bc⊥BD,
∴∠ADc=∠BcA=90°,..........................................................2分
在Rt△ABD和Rt△BAc中,
∴Rt△ABD≌Rt△BAc,..........................................................6分
∴BD=Ac...........................................................7分
0.证明:
∵∠DcA=∠DEA,
∴∠D=∠A,..........................................................1分
在△ABc和△DEc中,
∵
∴△ABc≌△DEc,..........................................................4分
∴∠B=∠DEc,Bc=Ec,..........................................................5分
∴∠B=∠BEc,..........................................................6分
∴∠BEc=∠DEc,
∴cE平分∠BED...........................................................7分
1.对于任意的正整数n,代数式n-的值是否总能被6整除,请说明理由
解:
对于任意的正整数n,代数式n-的值总能被6整除............1分
理由如下:
n-=n2+7n-n2-n+6=6n+6=6,................................4分
∵n为正整数,
∴6是6的整数倍,
∴对于任意的正整数n,代数式n-的值总能被6整除..................6分22.解:
÷=xn-1+xn-2+xn-3+......+x+1,..........................................................1分
∵=xn+xn-1+xn-2+......+x2+x-xn-1-xn-2-......-x-1
=xn-1..........................................................4分
∴÷=xn-1+xn-2+xn-3+......+x+1;............................................5分
+2+22+23+24+…+262+263=
=264-1......................................................7分
3.解:
∵cE⊥BE,AD⊥cE,
∴∠cEB=∠ADc=90°,
又∵∠AcB=90°,
∴∠AcD+∠DcB=∠AcD+∠DAc=90°,
∴∠BcE=∠cAD,..........................................................2分
在△BcE和△cAD中
∴△BcE≌△cAD,..........................................................5分
∴cE=Ac,BE=cD,..........................................................6分
∴BE=cD=cE-DE=Ac-DE=5-3=2...........................................................8分
解:
①图中△BDo和△cEo为等腰三角形,
∵oB平分∠ABc,
∴∠DBo=∠oBc,
∵DE∥Bc,
∴∠DoB=∠oBc,
∴∠DBo=∠DoB,
∴DB=Do,
∴△oDB为等腰三角形,
同理△oEc为等腰三角形;..........................................................3分
②11;..........................................................4分
∵oB和oc分别平分∠ABc和∠AcB,
∴oA平分∠BAc,
∴∠DAo=∠EAo,
又oA⊥DE,
∴∠AoD=90°=∠AoE,
∴∠AoD=∠AoE,
∴AD=AE,
∴oD=oE,
又DB=oD,Ec=oE,
∴AB=Ac,
∴△ABc为等腰三角形...........................................................7分
△ABc仍为等腰三角形.
过点o作oG⊥AD于G点,oH⊥AE于H点,
∵oA平分∠BAc,
∴oG=oH,∠DAo=∠EAo,
∴AG=AH,
又∵oD=oE,
∴Rt△oGD≌Rt△oHE,
∴DG=EH,
∴AD=AE,
又oB=oD,oc=oE,
∴AB=Ac,
∴△ABc为等腰三角形...........................................................10分
解:
由非负性可得,解得,a=b=2,
∴oA=oB,
∴∠oAB=∠oBA,
又∠AoB=90°,
∴∠oAB=45°;..........................................................3分
连接PB,Po,过点P作PQ⊥x轴于点Q,PR⊥y轴于点R,
则∠PQB=∠PR=∠QPR=90°,
∵∠BN=90°,B=NB,P为N的中点,
∴∠BP=45°=∠PB,∠PB=90°,
∴∠QPB=∠RP,
在△QPB和△RP中
∴△QPB≌△RP,
∴PQ=PR
∴oP平分∠BoR,
即点P在二、四象限夹角平分线上;..........................................................7分
EF=BF+DF,理由如下:
连接DB,在BE上截取EG=BF,连接DG,
∵cA=cB,oA=oB,
∴cD垂直平分AB,
∴DA=DB,
∵△ADE是等边三角形,∴DA=DE,
∴DB=DE,
∴∠DBF=∠DEG,
在△DBF和△DEG中
∴DF=DG,∠BDF=∠EDG,
又∠BDc=∠ADc,
∴∠EDG=∠ADc,
∴∠FDG=∠ADG+∠ADc=∠ADG+∠EDG=∠EDA=60°,
∴△DFG是等边三角形,
∴DF=FG,
∴EF=EG+GF=BF+DF...........................................................12分
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