《等式的性质》教学反思.docx
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《等式的性质》教学反思.docx
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《等式的性质》教学反思
《等式的性质》教学反思
《等式的性质》教学反思1
以前的教材中,在学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系,然后利用:
一个加数=和-另一个加数;被减数=减数+差等求方程中的未知数。
而现行的教材是借用天平游戏使学生理解等式的基本性质,在用等式的基本性质解方程。
为初中学习移项、合并同类项等方法作准备。
教授这节课前,我先让学生自己预习,小组互说操作,完成设计好的导学。
最后我再课件操作验证学生的结论,一步步引入等式的基本性质。
本节课,根据学生已有知识水平,从学生的生活实际出发,合理运用教材提供的素材,充分挖掘教材;课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念,注意激活学生已有的数学经验,引导学生自己去思考;课上学生们紧跟我的思路,认真思考,积极的参加小组活动,学生表现很积极。
1、等式的性质体现了数学的对称美,教学中让学生在15分钟时间内充分利用天平的直观性,让学生观察、分析现实生活中的现象,并尝试用数学知识来描述这种现象,突出数学与日常生活的紧密联系,使学生获得关于等式性质的知识,并养成认真观察的学习态度。
通过直观演示,帮助学生感悟怎样才能使天平的两端保持平衡,引导学生以等式的基本性质为解方程的基本方法,生动直观地呈现解方程的原理。
这样设计既重视过程,又重视结论;既重视知识的教学,又
重视能力的培养。
在教学中采取先扶后放、动手实验操作的形式,也为学生提供了更多的参与学习的机会。
培养了自主学习、动手操作等能力,体现了以学生为主导,教师为主体。
2、猜想入手,激发学习兴趣。
猜想是学生感知事物作出初步的未经证实的判断,它是学生获取知识过程中的重要环节。
因此,在教学中鼓励学生大胆猜想:
在一个等式两边同时乘或除以同一个数,所得结果还会是等式吗?
这时学生就会跃跃欲试,从而激发了学习的兴趣。
学生一旦做出某种猜测,他就会把自己的思维与所学的知识连在一起,就会急切地想知道自己的猜想是否正确,于是就会主动参与,关心知识的进展,从而达到事倍功半的教学效果。
3、学生展示环节非常好,不仅仅展示了实验过程、现象,总结了规律,在展示过程中,能积极补充、质疑,个别同学质疑的问题很有价值。
但在教学中,我觉得对学生“放”得还不太够,其实可以尝试老师不演示,只提出实验要求,学生直接动手分组活动——利用天平游戏来探索等式的性质,教师对孩子们的活动进行适当的指导和适时的引导,这样更符合新课程理念。
《等式的性质》教学反思2
本课内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的,它是今后学习解方程的基础。
在以前的教材里,学生是应用四则运算各部分之间的关系解方程,这样的思路只适宜解比较简单的方程,而且和中学教材不一致。
《数学课程标准》从学生的长远发展和中小学数学教学的衔接出发,要求小学阶段的学生会利用等式的性质解简单的方程。
反思本节课的教学,有以下成功之处:
1.在直观情境中,按“形象感受——抽象概括”的方式教学等式的性质。
用天平呈现的直观情境形象地表示等式两边发生的变化及结果,有利于学生的直观感受。
又在学生观察、分析等式变化的基础上及时抽象、概括出等式的性质,使学生进一步积累了数学活动的经验,初步发展了抽象概括能力。
2.循序渐进地教学等式的性质。
在引导学生发现等式的性质的过程中,逐步推进:
先从不是方程的等式过渡到方程,再由加同一个数过渡到减同一个数。
这样的设计符合学生的认知规律。
3.在学习和探索的过程中,注意培养学生独立思考的能力,在独立思考的基础上培养交流的能力与合作意识。
《等式的性质》教学反思3
《等式的基本性质》是五年级第二学期认识方程的第二、三课时。
等式的基本性质是解方程的认知基础,也是解方程的重要理论依据,因此学习和理解等式的性质就显得尤为重要。
这学期我们学习等式的两个性质,因此把等式两边同加的这条性质作为重点讲解内容,另一条性质在第一条性质之后,由学生通过观察、理解、操作等学习方法,共同探索得出结论,教师只是给予适时的点拨,总结。
加法是学生学习计算的基础,因此在教学等式的性质一时,通过课件演示,第一层次,在天平两边同时放上同样的物品,并用等式表示(50=50)。
第二层次,问:
怎样在天平的两边增加砝码,使天平仍然保持平衡?
得出两个等式50+10=50+10;50+20=50+20;……50+a=50+a问:
你发现了什么?
学生清楚地意识到:
天平是否保持平衡,不是取决于放的物品是相同的,而是真正取决于所放物品的质量是否相同。
也就是等式两边同时加上同一个数,所得的结果仍然是等式。
这样的设计,将学生的思维引入到了对事物的本质探究上,使学生明确对知识的探索不要仅停留在表面,而要进行更深入的思考。
教师在引导学生进行实验的同时,也注意到将等式与课件演示进行结合学生对于等式的同加性质有了更深入的理解,能够较为准确地概括出等式的性质。
有了这样的学习基础,为学生更深入的研究等式的性质做了坚实的铺垫。
在教学等式两边同减、同乘、同除的性质时,教师便逐渐放手,让学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证的过程中,积极参与验证自己的猜想,在实验的同时获得了成功的喜悦,感受到思考的乐趣,对等式的性质有初步的了解,为后面学习解方程奠定了良好的基础。
《等式的性质》教学反思4
本节课我采用使用导学案的教学方式,让学生朗读本节课的学习目标和学习重难点,让学生带着问题来学习本节课的知识点。
引导学生的自主探究活动,教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法,培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。
利用学生的好奇心设疑、解疑,组织活泼互动、有效的教学活动,学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
课堂开始通过找规律引入课题,激发学生的学习兴趣以及积极性。
通过简单的问题引导学生通过探究得出不等式的性质1.然后通过比较简单的不等式的变化,探究出不等式的性质2和3.在这一环节上,留给学生思考的时间有点少。
接下来的问题设计是为了类比等式的基本性质,研究不等式的性质,让学生体会数学思想方法中类比思想的应用,并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法,让学生在合作交流中完成任务,体会合作学习的乐趣。
在这个环节上,我讲得有点多,在体现学生主体上把握得不是选好,在引导学生探究的过程中时间控制得不紧凑,有点浪费时间。
还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质,便于后面的练习。
练习的设计上以别开生面的形式出现,给学生一个充分展示自我的舞台,在情感和一般能力方面都得到充分发展,并从中了解
数学的价值,增进了对数学的理解。
同时使学生体会数学中的分类讨论思想。
本节课,我觉得基本上达到了教学目标,在重点的把握,难点的突破上也基本上把握得不错。
在教学过程中,学生参与的积极性较高,课堂气氛活跃。
其中不存在不少问题。
比如探究的问题比较简单,在使学生体会类比思想以及分类讨论思想时,也可以通过问题设计体会数形结合的思想。
但是怕学生接受不了高难度的题目,因此在设计导学案时经过反复思考,终究没有选择类似的题目。
终究是不放心学生。
我会在以后的教学中,努力提高教学技巧,逐步完善自己的课堂教学。
《等式的性质》教学反思5
这是一节有关于中小学衔接的数学课:
等式的性质,在教学中采用了体验探究的教学方式,在教师的配合引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出等式性质,体验知识的形成过程,力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。
为学生提供了亲自操作的机会,引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质,使学生直接参与教学活动,学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识,进而通过教师的引导加工上升为理性认识,从而获得新知,使学生的学习变为一个再创造的过程,同时让学生学到获取知识的思想和方法,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性,为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。
以下将教学过程作简要回述:
整个教学过程主要分两部。
第一部分是等式的性质,采用体验探究的教学方式,首先由老师演示天平实验,分别在天平两侧放上砝码使天平保持平衡,并把实验转化为数学问题并列出数学式子,再让学生所列的式子。
提出问题:
通过天平实验所得到的式子你能联想到等式有什么性质?
由学生独立思考归纳出等式的性质一和性质二,然后再把等式的性质抽象为数学的符号语言并表示出来。
最后通过练习巩固等式的两条性质,并让学生从练习中思考运用等式的性质时应注意些什么?
第二部分是对等式性质的运用。
通过两个例题和两个练习,揭示等式性质的对称性和传递性,为后面学习一元一次方程和二元一次方程组作好了铺垫。
回顾本节课,觉得在对教学设计和教学过程的把握中还存在的一些问题:
1、不能正确的把握操作的时间,导致延迟了大概5分钟下课。
作为教师所演示的实验操作的难易程度,应和所给的讨论时间成正比。
这样既保证了实验的有效性,又不至于浪费时间。
在探索等式性质中用天平演示实验之后留给学生思考和讨论的时间并不是十分充足,使活动没有真正起到最初的效果。
而其后在训练的时候留给学生思考和解决问题的时间也略显不足。
2、教学中没能注重学生思维多样性的培养。
数学教学的探究过程中,对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程,而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考,这样控制了学生思维的发展。
如在研究等式性质1的过程,老师是步步指导,层层点拔,惟恐有所纰漏,使得学生的思维受到了限制。
3、在课堂上对突发的事件处理不够果断,对学生的回答没有及时反馈。
如在练习2中要求学生同时根据等式的两个性质编一个新的等式时,学生的解答出现了多种结果,老师的点评和引导所花的时间过多(约5分钟),打乱了下一步的安排。
4、对于性质1中的“式子”未能做到合理的解释。
5、对于性质的运用,采用老师问学生答的形式,缺少学生板演的环节,没有照顾到全体学生的参与。
6、缩减了小组合作学习研讨的时间,没能体现小组合作的优势。
《等式的性质》教学反思6
本节课我采用从生活中假设问题情景的方法激发学生学习兴趣,采用类比等式性质创设问题情景的方法,引导学生的自主探究活动,教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法,培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。
利用学生的好奇心设疑、解疑,组织活泼互动、有效的教学活动,学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
力求在整个探究学习的过程充满师生之间、生生之间的交流和互动,体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,学生才是学习的主体。
课堂开始通过智力比拼引入课题。
激发学生的学习兴趣以及积极性。
通过简单的问题引导学生通过探究得出不等式的性质1.然后通过比较简单的不等式的变化,探究出不等式的性质2和3.在这一环节上,留给学生思考的时间有点少。
接下来的问题设计是为了类比等式的基本性质,研究不等式的性质,让学生体会数学思想方法中类比思想的应用,并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法,让学生在合作交流中完成任务,体会合作学习的乐趣。
在这个环节上,我讲得有点多,在体现学生主体上把握得不是选好,在引导学生探究的过程中时间控制得不紧凑,有点浪费时间。
还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质,便于后面的练习。
练习的设计上两道练习以别开生面的形式出现,给学生一个充分展示自我的舞台,在情感和一般能力方面都得到充分发展,并从中了解数学的价值,增进了对数学的理解。
同时使学生体会数学中的分类讨论思想。
本节课,我觉得基本上达到了教学目标,在重点的把握,难点的突破上也基本上把握得不错。
在教学过程中,学生参与的积极性较高,课堂气氛活跃。
其中不存在不少问题。
比如探究的问题比较简单,在使学生体会类比思想以及分类讨论思想时,也可以通过问题设计体会数形结合的思想。
但是怕学生接受
不了高难度的题目,因此在设计教案时经过反复思考,终究没有选择类似的题目。
终究是不放心学生。
我会在以后的教学中,努力提高教学技巧,逐步完善自己的课堂教学。
《等式的性质》教学反思7
教后记不等式的性质是人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》的第二节课,本节课主要学习不等式的三个基本性质,通过实例导入课题,形成不等式的基本性质。
不等式的性质也是中学数学的重要内容,它渗透到了中学数学课本的很多章节,在实际问题中被广泛应用,可以说它是解决其它数学问题的一种有利工具。
因此不等式的性质的学习对培养学生分析问题,解决问题的能力,体会数学的价值都有较大的作用。
在此基础上使我们认识到数学来自于实践,也应回到实践中去,从而提高学习数学的兴趣,培养自觉运用数学的意识。
现就今天在初一级1班上的《不等式的性质》这节课,进行反思如下:
一、课前准备应该对该知识点进行深刻的认识和理解
不等式的三个基本性质是__解一元一次不等的基础,也是证明不等式主要依据。
解不等式就是用不等式的性质来施行一系列的等价变换。
因此,在课前准备工作上要正确认识和理解不等式的性质。
在教学过程中,要灵活的应用不等式的性质解一元一次不等式。
由于一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法十分相似,所以在学习本节时,与一元一次方程结合起来,用比较、类比的方法去学习,弄清其区别与联系。
在学生已经理解一元一次不等式的解集的基础上再进一步让学生通过数轴表示不等式的解集,通过数形结合解一元一次不等式。
二、教学过程中知识点的落实
在本节课中,要求学生学习的主要内容是不等式的三条性质,及运用这三条性质对不等式进行正确变形来解不等式。
如果直接就给同学们讲不等式有这样的三条性质,然后就是反复的运用、反复的操练的话,学生学起来就会觉得没有味道,对数学有一种厌烦感,所以我在上这一节课时就想到了运用类比的思想来学习这节课的内容,这样学生既学会了新知识又复习了旧知识,还把他们联系到了一起,而且学生还觉得这节课学的知识其实好象是旧知识,只是进行了一点改动,接受起来比较的容易,掌握起来也比较的容易。
这个方法可以说是贯穿了整堂新课的学习。
在课前复习的这个教学环节上,我首先是用解两个方程引出了等式的基本性质,然后把这两个方程的等号变成不等号,让学生们观察,进行猜测、判断。
在学生的猜测与判断中,我不做任何肯定与否定,设置了一个悬念,由此来引入我们将要学习的新内容,给学生增加了一种新奇感。
教学中关注不等式的实际背景,从对天平,跷跷板等学生熟悉的场景中数量关系的分析,引入不等式,不等式的解集,不等式的性质。
全课着重知识的动态生成,渗透数学的建模,类比,分类等思想方法,促使学生从学会向会学转化。
同时要注意不等式性质3是难点,也是重点,在学生理解的同时,应多加训练。
在进行三条性质的探索的过程中,我还是运用了类比的思想。
我是分两步进行性质的推导的。
首先是性质一,我是让同学们运用天平像做游戏一样做实验,既可以提高学生的学习兴趣,又能发展学生的团结协作能力,而且大家一起做实验,也提供了讨论的空间和机会。
再对照等式的性质一,所以同学们很容易就推断出不等式的性质一。
性质二和性质三是一起推导出来的。
这里我是让同学们独立地通过数字来探寻答案,主要考虑到给他们独立思考的空间,一方面我想让他们举的例子多一点、全面一点,另一方面是因为我观察到同学在讨论的时候有的同学是只听不讲,所以我想给他们一些空间,一边做一边就可以想一想,特别是有了前面性质一的推导,他们应该还是比较能够摸到方向的。
但是出来的答案可能不完善,这个我在上课之前就考虑到了,因为这两条性质与等式的性质二有了一定的区别,但是我想有那么多的同学举例子,每人举5个,总是可以互相补全的,即使讲不全也没关系,我可以补充,甚至对他们的结论进行反驳,营造一个互相辩论的机会,由此最终达到教学目的。
在处理例题的时候我的原则是夯实基础,基本知识的掌握和基本技能的训练同学们必须非常地熟练,所以在做每一道题的时候我都让他们说出是“为什么”,并在这一节重视用数轴表示不等式的解集。
最后,再回到上课最初的那两个问题,同学们通过一节课的探索,马上就解决了问题,让大家体会了成功的喜悦。
《等式的性质》教学反思8
等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的,《等式的基本性质》教学反思。
它是系统学习方程的开始,其核心思想是构建等量关系的数学模型。
本节课的学习是学生在实验的基础上,掌握等式的两个基本性质,引导学生通过比较,发现规律,并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。
由于等式的基本性质是解方程的基础和依据,所以我在教学时给予特别重视,加法是学生学习计算的基础,因此在教学等式同加的性质上,我们设计了两个层次的实验。
第一层次,在天平两边同时放上同样的物品,第二层次,在天平的两边同时放上等质量的不同物品,让学生观察现象,并总结归纳出结论,教学反思《《等式的基本性质》教学反思》。
第一个层次的实验,学生通过教师的直观操作演示,很容易得出,只要天平两边加上同样的物品,天平就会保持平衡。
然后,教师引导学生构建出天平与等式之间的联系,将天平上的实物,通过测量,抽象到等式的计算中,使学生初步形成:
在等式的两边同时加上相等的数,等式不变。
实验过后,有些学生会形成思维的定势,只是认为在天平两边加同样的物品,天平才会平衡。
为了打破学生的这种思想,我们设计了第二层次的实验,即在天平的两边同时放上等质量的不同物品。
通过这一层次的实验,让学生清楚地意识到:
天平是否保持平衡,不是取决于放的物品是相同的,而是真正取决于所放物品的质量是否相同。
这样的教学设计,将学生的思维引入到了对事物的本质探究上,使学生明确对知识的探索不要仅停留在表面,而要进行更深入的思考。
教师在引导学生进行实验的同时,也注意到将等式与实验进行结合,两个实验之后,学生对于等式的同加性质有了更深入的理解,能够较为准确地概括出等式的性质。
总之,数学教学要给学生留出大量的习题训练时间,给学生消化和熟悉巩固的机会是很有必要的,所以在以后的教学中,我会时时提醒自己精讲多练,尽量多给自主练习的时间和空间。
《等式的性质》教学反思9
阳光明媚,心情疏朗!
走进教室,看到孩子们的眼睛弯弯的,满含着欢喜。
【课前小思】
今天我们学习的是《等式的性质》。
课前最纠结的是“为何要用等式的性质解方程?
”记得我小时候学习的是传统做法——用算式中各部分关系解方程。
为什么现在要用等式的性质解呢?
就为了和初中衔接?
孩子们在备学中也有此疑问,还用了一个成语形容:
明明可以用以前知识解决,而且也很简单,为何要多此一举!
课前,我询问了好多人,但总不能很好的理解。
昨天下午,再次修改教案时,问大树老师,他说,其实小学阶段学习的很多知识,学的是一种思想方法,老师不能就为了某个知识点而教。
并且也要让孩子明白,学习了某种思想方法,那么以后到了初中、高中、大学,甚至到了社会上都能够灵活的解决问题。
下午的时候,李大也给我举了例子,他说到六年级有了复杂的应用题,解方程时,等式的性质还是很管用的。
摘录了聊天记录如下:
绿水:
为什么要用等式的性质解方程?
李:
为了和初中接轨。
绿水:
还有呢?
学生认为这样解答不如算术方法简单。
而且,他们看不出等式的性质有何深意,我也看不出。
李海东:
主要就是这一点,其实没有用数量关系解方便
李海东:
是的,我也不喜欢
绿水:
请问等式的性质,以后有没有什么深远意义?
我想来想去,都不理解。
李:
为初中用的,为列方程解复杂应用题服务。
绿水:
哦,现在的简单,以后的复杂,现在学习方法,为了后面解决更复杂的问题,是吗?
李:
六年级列方程解应用题有些难度比较大
绿水:
你能举个例子给我看吗?
凸显等式的性质。
李:
甲、乙两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的3倍,如果从甲桶取出28千克,乙桶加入4千克,这时两桶油的重量相等,甲、乙两桶原来各有多少千克油?
做做看,用等式性质好解绿水:
两边同时减去X,就好做了,是吗?
李:
你列个方程做做看就能凸显等式的性质优越性
绿水:
3x-28=x+4,如果用算式方法,比较缠绕,但是两边同时减去X,就方便了,是吗?
李:
是呀。
通过不同的交流,我终于有了底了,等式的性质,我来啦!
【课中点滴与思考】
1、从已经经验处,顺藤摸瓜引新知;
今天这节课,本来一开始,我是准备从书本例三的四幅天平图开始的,直接让他们独立思考、小组交流,发现等式的性质。
这样开始的弊端是,刁钻的小孩总是喜欢有挑战,有趣的、能发挥出自己能耐问题。
昨天备学他们已经看了书本,现在上课又是先看书本的四组天平图,有重复的嫌疑。
孩子们不见的感兴趣,我这样寻思着。
后来欣赏了备学,想到了更适合孩子们的一招。
师:
昨天,小雨在备学中说,大树,方程这个单元好像我们很容易“吸收”呀!
天时也说,我感觉方程这个单元好简单呀!
那范老师就来考考大家,请看图(出示教材例四),谁能列出方程?
并能说出这里X是多少?
(孩子们听着,兴致高涨着,几乎所有的孩子都举高了手。
)
一生列出方程,并说出X等于多少。
师:
你们是怎么想的呢?
(几乎所有的孩子都举起了手)
小恺:
50-10=40,用和减一个加数等于另一个加数;
罗罗:
x+10-10=50-10,x=40。
(罗罗是备学比较充分的孩子,她看到问题,能用等式的性质来解决了。
)
师:
对罗罗的方法有所了解的孩子请举手!
(大部分孩子都举手了。
)
师:
对这个方法有一些自己观点的孩子请来说一说!
(一部分孩子依然举着手。
)
小岩:
在等号两边同时加上或减去同一个数,等式还是成立的。
小彧:
其实罗罗的方法就是用了等式的性质。
师:
有预见力的孩子,也许听出来了,刚才陆岩说的就是等式的性质。
今天这节课我们就来学习等式的性质,学完后,相信大家都会用罗罗的方法来解方程。
(本节课学习的等式的性质,就是为了第二个目标学会解方程服务的,从备学中我了解学生对于解方程已经有了自己的一套方法,我何不调用他们的已有经验,顺藤摸瓜,引出等式的性质呢!
看似简单的将例题调一调位置,但是此中体现的意义却是不同的。
学生因此更信服地去探究表达总结了。
)
2、好玩的课堂,展现个性化的魅力
(1)等式性质的另类理解:
孩子们用自己的话语说说对等式性质的理解,宇杰说:
我还有一种关于图形对等式性质的理解,一个轴对称图形在相同位置减去相同图形,得到的图形还是轴对称图形。
师:
宇杰真会联想,能够从一个知识联系到另一个知识。
(2)个性化理解应用等式的性质解方程
小彧:
应用等式的性质,其实就是,如果左边是+25,右边可以抄下来还是+25;左边是-18,右边还是抄下来-18。
小凯:
要使等式左边只剩下一个x,就要看它原来是加上多少,还是减去多少。
如果它是加上多少,你就减去多少,它原来是减去多少,你就加上多少。
师:
真会观察。
小彧:
其实这就是相互抵消了。
师:
我们看看是不是这样!
小凯:
为什么不直接用和减去一个加数等于另一个加数呢?
而要这样加加减减。
我正想解释,可是底下还有一两个小手高举着,炜怡:
因为在以后的学习中要学习到很复杂的方程,那时候就会用到等式的性质。
所以现在要学习。
小彧:
而且我认为用等式的性质解方程正确率更高了。
小立:
如果把加号变成乘号,要使左边只剩下X,我们是不是就要除以相同的数了?
(3)全课小结时的联想
天豪:
今天学习的等式的性质,我想到了以前学习的商不变的规律。
感觉它们也是有联系的。
师:
我们一起来想一想,不管是等式的性质,还是商不变的规律,其实都是研究不变中一些变化的规律,数学就是这么奇妙,千变万化的数字符号间,还有着不变的规律!
冲冲:
我的收获是昨天学
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