优品资料中全国各地中考数学试题分类汇编之一元一次方程doc.docx
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【优品资料】最新中全国各地中考数学试题分类汇编
一元一次方程
一、选择题
1.(20GG山东荷泽,7,3分)某种商品的进价为800元,出售标价为1200元,后来由
于该商品积压,商店准备打折销售.”但要保证利润率不低于5%,则最多可打
A.6折B.7折C.8折D.9折
[Answer.]B
2.(20GG山东日照,4,3分)某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的•节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米,则需更换的新型节能灯有()
•(A)54盏(B)55盏(C)56盏(D)57盏
【答案Answer】B
3.(20GG甘肃兰州,11,4分)某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,
列出方程为
A.x(x-l)=2070
C.2^+1)=2070
【答案Answer]A
4-(20GG重庆江津,"4分)已知3是关于x的方程2x-a=l的解,则a的值是()
【答案Answer】B
5.(20GG湖北荆州,6,3分)对于非零的两个实数d、几规定a®b=^--丄,若ba
l®(x+l)=l,则兀的值为
A.-B.-C.-D.--
2322
[.Answer]D
6•二、填空题
1.(20GG四川重庆,16,4分)某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲
种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成.乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成.丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了朵・
【笞案】4380
2.(20GG福建泉州,10,4分)已知方程|x|=2,那么方程的解是.
【答案Answer】占=2,x2=-2;
3・(20GG湖南邵阳,13z3分)请写出一个解为x=2的一元一次方程:
。
【答案Answer]2x-2=2.(.Answer不唯一)
4.(20GG重庆市潼南,15,4分)某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加.20%收费,某用户在5月份用电100度,共交
电费56元则a二度.
【答案Answer]40
5.(20GG广东湛江15,4分)若x=2是关于兀的方程2x+3m-l=0的解,则的值
为.
【答案Answer】-1
6.(20GG湖南湘潭市,13,3分)湘潭历史悠久,因盛产湘莲,被誉为〃莲城"•李红买
了8个莲蓬,付50元,找回38元,设每个莲蓬的价格为兀元,根据题意,列出方程为
【答案Answer]50-8x=38
7.
三.解答题
1.(20GG浙江省舟山,21,8分)目前"自•驾游"已成为人们出游的重要方式.〃五一〃节,林老师驾轿车从舟山出发,上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速,其间用了4.5小时;返回时平均速度提高了10干米/小时,比去时少用了半
小时回到舟山.
(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;
(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表:
速公路通行费y(元)的计算方法为:
y=血+〃+5,其中q(元/千米)为高速公路里
程费tx(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长),b(元)为跨海大桥过桥费•若
林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元,求轿车的高速公路里程费a.
【答案Answer】
(1)设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米,由题意得
W=10.解得s=360.答:
舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360干米.
(2)将44.5
x二360-48-36二276,尿100+80二180,尸295.4,代入y=ax+b+5,得
295.4=276a七180+5,解得日-04,答:
轿车的高速公路里程费是0.4元/干米.
2.(20GG安徽,16,8分)江南生态食品加工厂•收购了一批质量为10000千克的某种山
货,根据市场需求对其逬行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克,求粗加工的该种山货质量•
【答案Answer】设粗加工的该种山货质量为xGg,根据题意,得
x+(3X+2000)=10000.
解得%=2000.
答:
粗加工的该种山货质量为2000Gg.
3.(20GG福建福州f17
(2),8分)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵?
【答案Answer】
(2)解:
设励东中学植树兀棵.依题意,得
x+(2x—3)=834
解得"=279
・2—3=2x279-3=555
••
答:
励东中学植树279棵,海石中学植树555棵.
Ic9r—1的括号内填写变形步骤在后面的括号内填写变形依据。
解:
原方程可变形为丁=丁
去分母,得3(3x+5)=2(2x-l).()
去括号,得9x+15=4x-2.(_.)
(合并同类项)
合并r得5x=-17.
17
I),得x二—•(
QyI 【答案Answer]解原方程可变形为二一=下一(_分式的基本性质 得3(3x+5)=2(2x4).(—等式性质2) 去括号,得9x+15二4x・2.(—去括号法则或乘法分配律) (移项),得9x-4x=-15-2.(—等式性质1) 合并,得5x=・17.(合并同类项) 17 (数化为1—),得x=-—・(_等式性质2) 5.(20GG浙江台州,20,8分)毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。 其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元请问这两种不同留念册的单价分别为多少元? 【答案Answer]解: 设送给任课老师的留念册的单价为x元,根据题意,得: 10x+50(x-8)=800 解得: x=20.*.x-8=12 答: 送给任课老师的留念册的单价为20元,送给任课•同学的留念册的单价为12元。 6.(20GG浙江省嘉兴,21,10分)目前"自驾游"已成为人们出游的重要方式.’五一〃节,林老师驾轿车从舟山岀发,上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾•跨海大桥到嘉兴下高速,其间用了4.5小时;返回时平均速度提高了10千米/小时,比去时少用了半 小时回到舟山• (1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程; (2)两座跨海大桥的长度及「过桥「费见下表: 大桥名称 舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥 大桥长度 48千米 36干米 过桥费 100元 80元 我省交通部门规定: 轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为: q+b+5,其中"(元/干米)为高速公路里程费,兀(干米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长),b(元)为跨海大桥过桥费•若林老师从舟山到「嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元,求轿车的高速公路里程费e• 【答案Answer】 (1)设舟山与嘉兴两地间的高速公,路路程为s千米,由题意得匚—丄=10.解得s二360•答: 舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360干米. 44.5 (2)将a^360-48-36=276,"100+80=180,尸295.4,代入y=ax+b+5,得295.4=276a+180+5, 解得a-0.4,答: 轿车的高速公路里程费是0.4元仟米. 7.(20GG江苏连云港,21,6分)根据我省〃十二五〃铁路规划,连云港至徐州客运专 线项目建成后,连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟,其速度每小时将提高260Gmz求提速后的火车速度.(精确到lGm/h) 【答案Answer]解设提速后的火车速度是xGm/仏根据题意得23(x・260)=0.6“ 解得爪352. 答: 提速后的火车速度是352Gm/h. 8.(20GG江苏无锡,28,10分)(本题满分10分)十一届全国人大常委会第二十次会议 审议的个人所得税法修正案草案 (简称〃个税法草案"),拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元,并将9级超额累进税率修改为7级,两种征税方法的1〜5级税率情况见下表: 现行征税方法 草案征税方法 税 月应纳税额X 税率 速算扣除 月应纳税额X 税率 速算扣除 数 数 1 x<500 5% 0 xS1500 5% 0 2 500*2000 10% 25 1500 10% ▲ 3 2000*5000 15% 125 4500*9000 20% ▲ 4 5000*20000 20% 375 9000<%<35000 25% 975 20000*40 35000 5 25% 1375 3.0% 2725 eOOO000 注: "月应纳税额〃为个人每月收入中超'出起征点应该纳税部分的金额。 "速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。 例如: 按现行个人所得税法的规定,某人今年3月的应纳税额为2600元,他应缴税款可以用下「面两种方法之•一来计算: 方法一: 按1~3级超额累进税率计算,即500x5%+1500x10%+600x15%=265(元) 方法二用〃月应纳税额X适用税率-速算扣除数"计算很卩2600x15%-125=265(元) ⑴请把表中空缺的〃速算扌口除数"填写完整; (2)甲今年3月缴了个人所得税1060元,若按〃个税法草案〃计算,则他应缴税款多少元? (3)乙今年3月缴了个人所得税3干多元,若按〃个税法草案"计算,他应缴纳的税款恰好不变,那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元? 【答案Answer】 •解: (1)75(1分) 525,(3分) ⑵设甲的月应纳税所得额为x元,根据题意得20%x-375=1060(4 分) 解得x二7175..••甲这个月的应纳税所得额是7175元(5分) 若按〃个税法草案"计算,则他应缴税款为(7175-1000)x20%-525,=710元•… (6分) ⑶设乙的月应纳税所得额为x元,根据题意得20%x-375=25%(x-1000)-975,(8分) 解得x二17000(9分) 乙今年3月所缴税款的具体数额为1700x20%-375=3025元(10分) 2010年部分省市中考数学试题分类汇编一元一次方程 21.(2010江西)剃须刀由刀片和刀架组成。 某时期,甲'乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换),有关销售策略与售价等信息如下表所示: 某段时间内,甲厂家销售了8400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲的两倍,问这段时间内,乙销售了多少把刀架? 多少片刀片? 老式剃须刀 新式剃须刀 刀架 刀片 售价 2.5(元/把) 1(元/把) 0.55(元/片) 成本 2(元/把) 5(元/把) 0.05(元/片) 【关键词】一元一次方程的应用 【答案Answer】解: 设这段时间内乙厂家销售了X把刀架.依题意,得(0.55—0.05)Q0x+(l-5)x=2x(2.5-2)x8400解得x=400 销售出的刀片数二50x400二20000(片) 答: 这段时间乙厂家销售出400把刀架,20000片刀片 12.(2010年浙江省东阳市)因式分解: x「x二_丄 【关键词】因式分解 【答案Answer】x(x+l)(x・1) 1.(2010年台湾省)小芬买15份礼物,共花了900元,已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支,若每包饼干的售价为x元,则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式? (A)15(2卅20)二900(B)15卅20x2二900 (C)15(^-20x2)=900(D)15x^2+20=900。 【关键词】一元一次方程 【答案Answer】C 2.(2010年台湾省)已知有尢小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为2: 3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4: 5,若甲桶 内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯? (A)64(B)100(C)144(D)225。 【关键词】一元一次方程 【答案Answer]B 3.(2010年山东省济南市)某超市销售有甲、乙两种商品•甲商品每件进价10元,售价 15元;乙商品每件进价30元,售价40元. (1)若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件,恰好用去1600元,求能购进甲、乙两种商品各多少件? (2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元,但又不超过610元.请你帮助该超市设计相应的进货方案. [关键词]_元一次方程 【答案Answer】 解: ⑴设商品进了x件,则乙种商品进了(80・R件,r 依题意得 10x+(80-A)x30=16002' 解得: x=401' 即甲种商品进了40件,乙种商品进了80-40=40件.I1 (2)设购买甲种商品为x件,则购买乙种商品为(80・力件, 依题意可得: 600<(15-10)x+(40-30)(80-a)<6102' 解得: 38<%<401' •••x为整数 .•.X取38z39,40 .•.80・x为42,41,40 即有三种方案,分别为甲38件,乙42件或甲39件,乙41件或甲40件,•乙40件.r 元一次方程 一、选择 ]_、(2009年淄博市)家电下乡是我国应对当前国际金融危机,惠农强农,带动工业生产,促进消费,拉动内需的一项重要举措.国家规定,农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1日,甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴,若设该手机的销售价格为x元,以下方程正确的是() A.20x・13%=2340B.20兀=2340x13% C.20x(1-13%)=2340D.13%-x=2340 2、(2009年吉林省)A种饮料B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶4种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为兀元/瓶,那么下面所列方程正确的是( ) A.2(x-l)+3x=13B.2(x+l)+3x=13 C.2x+3(兀+1)=13D.2兀+3(x—l)=13 3、(2009年深圳市)班长去文具店买毕业留言卡50张,每张标价2元,店老板说可以按 标价九折优惠,则班长应付() A.45元B.90元C.10元D.100元 4、(2009年台湾)动物园的门票售价: 成人票每张5.0元,儿童票每张30元。 某日动 物园售出门票700张,共得29000元。 设儿童票售出x张,依题意可列出下列哪一个一元一次方程式? () (A)30at50(700-a)=29000(B)50用30(700-力二29000 (C)30卅50(700+力二29000(D)50卅30(700+力二29000。 20GG全国各地中考数学100套模拟试题分类汇编 第4章一元一次方程以及应用 选择题 1、(20GG年北京四中三模)红星中学初三 (2)班十几名同学毕业前和数学老师合影留念,一张彩色底片要0.6元,扩印一张相片0.5元,每人分一张,免费赠送老师•一张(由学生出钱),每个学生交0.6元刚好,相片上共有多少人() A.13个B.12个C.1: [个D.无法确定 Answer: B 2•(20GG年重庆江津区七校联考一模)按下面的程序计算,若开始输入的值x为正数, 最后输出的结「果为656,则满足条件的x的不同值最多有( 是 输出结果 Answer: B (A)27(B)40(C)54(D)72 Answer: B 4、(20GG年北京四中34模)关于x的整式方程mx-\=2x的解为正实数,则m的取值范围是() A.m>2B.m<2C.m>2m/OD.m<2Hm/O Answer: A 5(20GG年浙江杭州五模)某商店的老板销售一种商品,他要以利润不低于进价的20%的价格出售,但为了获得更高的利润,他以利润高出进价的80%的价格标价。 如果你想买下标价为360元的这种商品,那•么商店老板最多愿降价() A、80元B、100元・C、120元D、160元 Answer: C 二填空题1、(20GG年如皋市九年级期末考)如果x=2是方程丄二・1的根,那么 2 a的值是. Answer: -2 2、(.20GG年深圳二模)某品牌的牛奶由于质量问题,在市场上受到严重冲击,该乳业 的促销手段,一 公司为了挽回市场,加大了产品质量的管理力度,「并采取了"买二赠一" 袋鲜奶售价1.4元,一箱牛奶18袋,如果要买一箱牛奶,应该付款元. Answer: 16.8 三、解答题 1、(赵州二中九年七班模拟)在〃五一〃期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购•买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题: (1)小明他们一共去了几个成人,几个学生? (2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省¥戋? 解: (1)设去了x个成人,则去7(12-a)个学生,依题意/得 40x+20(12-%)=400 解得x=8. 12-x=4. 答: 小明他们一共去了8个成人,4个学生. (2)若按团体票购票: 16x40x0.6=384 384<400,••按团体票购票更省钱. 7.—元一次方程 一、选择题 1.(20GG杭州市缺一4^1)已知a: b=3: 2,且a+b=10,则" 【答案Answer]4 2、(20GG广东化州二模)已知x=-2是方程2x-3a=2的根,那么a的值是() 22 A.a=2B.a=-2C.a=—D.a=—— 33 考查内容: Answer: B 二、填空题 1.(南京市江宁区20GG年中考一模)如果x=1是方程x+2a=3的解,那么a=▲ Answer: 1 三•、解答题: Is(20GG年天河区)(本小题满分9分) 3 若刃满足式子加+2>-加,试判断关于X的一元二次方程x2-4x+/h=0的根的情况. 2 考查内容: Answer: =(-4)2-4m=16-4/n・2分 3 由加+2>-加,解得加<45分 2 /.16-4/? ? >0即>07分 方程『-牡+加=0有两个不相等实数根.9分 2010年全国各地中考模拟试题汇编4一元一次方程 1.(2010武汉中考模拟试卷6)若x二a是方程4x+3a二・7的解,则a的值为() A.7B.-7C.lD.-1 Answer: D, 2.(2010年铁岭加速度辅导学校)已知方程Ix|=2,那么方程的解是() A.x=2B.x=—2C.x,=2,x>=—2D.x=4 Answer: C 3. (2010武汉中考模拟试卷)如果2009-200.9二X・20.09,那么X等于() Answer: A
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