小升初综合练习题长方体正方体表面积.docx

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小升初综合练习题长方体正方体表面积

2016年小升初综合练习题：

长方体正方体表面积

一、填空：

（38%，每空2分）

1．（6分）长方体和正方体都有　　个面，　　条棱，　　个顶点．

2．（8分）长方体的每个面都是　　形或有一组对面是　　．它有　　条棱，平行的　　条棱都相等．

3．（6分）相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的　　、　　和　　．

4．（4分）长方体有　　个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到　　个面．

5．（4分）一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是　　，最大的一个面的面积是　　．

6．（2分）一个长方体长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是　　平方米．

7．（2分）一个长方体模型，从前面看是

从上面看是

，长方体右面的面积是　　平方厘米．

8．（6分）长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是　　、　　、　　．

二、选择（8%，每题2分）：

9．（2分）一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（　　）平方米．

A．200B．400C．520

10．（2分）下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11．（2分）从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（　　）

A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断

12．（2分）用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（　　）厘米的长方体教具．

A．2B．3C．4D．5

三、解答题（共1小题，满分6分）

13．（6分）计算下面每个形体的棱长和．

下面各题，列式计算，不写答．

14．（40分）一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和．

15．（4分）用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体，需多少分米的钢筋？

16．（4分）棱长是4分米的正方体，棱长总和是多少分米？

17．（4分）一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度和是　　厘米．

18．（4分）同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，求正方体框架的棱长．

19．（4分）一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？

20．（4分）两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？

21．（4分）一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，求高．

22．（4分）用110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍．这个长方体的长、宽、高各是多少？

23．（4分）做一个底面周长是16厘米的正方形、高是3厘米的长方体框架，至少需要多少厘米长的铁丝？

四、解决问题：

（8%）

24．（4分）如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳子多长？

25．（4分）某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的铁架，需要把长10米的钢筋截成符合要求的短钢筋．做成这样的一个铁架，至少需要长10米的钢筋多少根？

2016年小升初综合练习题：

长方体正方体表面积

参考答案与试题解析

一、填空：

（38%，每空2分）

1．（6分）长方体和正方体都有　6　个面，　12　条棱，　8　个顶点．

【解答】解：

根据长方体和正方体的特征可得；长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，

故答案为：

6，12，8．

2．（8分）长方体的每个面都是　长方　形或有一组对面是　正方形　．它有　12　条棱，平行的　4　条棱都相等．

【解答】解：

由分析可知：

长方体的每个面都是长方形或有一组对面是正方形．它有12条棱，长方体平行的4条棱都相等．

故答案为：

长方，正方形，12，4．

3．（6分）相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的　长　、　宽　和　高　．

【解答】解：

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．

故答案为：

长、宽、高．

4．（4分）长方体有　6　个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到　3　个面．

【解答】解：

长方体有6个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到3个面．

故答案为：

6，3．

5．（4分）一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是　12平方分米　，最大的一个面的面积是　20平方分米　．

【解答】解：

4×3=12（平方分米）

5×4=20（平方分米）

答：

最小的一个面的面积是12平方分米，最大的一个面的面积是20平方分米．

故答案为：

12平方分米，20平方分米．

6．（2分）一个长方体长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是　12　平方米．

【解答】解：

4×3=12（平方米）

答：

它的占地面积最大是12平方米．

故答案为：

12．

7．（2分）一个长方体模型，从前面看是

从上面看是

，长方体右面的面积是　3　平方厘米．

【解答】解：

由分析知：

右面的长是2厘米，宽是1.5厘米，

2×1.5=3（平方厘米），

答：

右面的面积是3平方厘米．

故答案为：

3．

8．（6分）长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是　4厘米　、　3厘米　、　2厘米　．

【解答】解：

12=3×4

8=2×4

6=2×3

所以长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米．

故答案为：

4厘米、3厘米、2厘米．

二、选择（8%，每题2分）：

9．（2分）一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（　　）平方米．

A．200B．400C．520

【解答】解：

20×10=200（平方米）；

答：

占地200平方米．

故选：

A．

10．（2分）下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：

各选项的图形中，能按虚线折成正方体的是A，

故选：

A．

11．（2分）从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（　　）

A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断

【解答】解：

因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，

减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，

所以长方体的表面积没发生变化．

故选：

A．

12．（2分）用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（　　）厘米的长方体教具．

A．2B．3C．4D．5

【解答】解：

（52﹣6×4﹣4×4）÷4，

=（52﹣24﹣16）÷4，

=12÷4，

=3（厘米）；

故选：

B．

三、解答题（共1小题，满分6分）

13．（6分）计算下面每个形体的棱长和．

【解答】解：

（14+5+7）×4

=26×4

=104（厘米）

答：

长方体的棱长和是104厘米．

0.5×12=6（分米）

答：

正方体的棱长和是6分米．

下面各题，列式计算，不写答．

14．（40分）一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和．

【解答】解：

（5+3+4）×4

=12×4

=48（分米）

答：

它的所有棱长的和48分米．

15．（4分）用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体，需多少分米的钢筋？

【解答】解：

10厘米=1分米

（3.5+3.5+1）×4

=8×4

=32（分米）

答：

需32分米的钢筋．

16．（4分）棱长是4分米的正方体，棱长总和是多少分米？

【解答】解：

4×12=48（分米）

答：

棱长总和是48分米．

17．（4分）一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度和是　9　厘米．

【解答】解：

根据分析知：

36÷4=9（厘米），

答：

从一个顶点出发的三条棱的长度和是9厘米．

故答案为：

9．

18．（4分）同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，求正方体框架的棱长．

【解答】解：

96÷12=8（厘米）

答：

正方体框架的棱长是8米．

19．（4分）一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？

【解答】解：

148÷4﹣（15+12）

=37﹣27

=10（厘米）

答：

它的高是10厘米．

20．（4分）两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？

【解答】解：

正方体的棱长：

（7+5+3）×4÷12

=15×4÷12

=5（厘米）

答：

正方体的棱长是5厘米．

21．（4分）一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，求高．

【解答】解：

8×12÷4﹣（10+9）

=96÷4﹣19

=24﹣19

=5（厘米），

答：

这个长方体的高是5厘米．

22．（4分）用110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍．这个长方体的长、宽、高各是多少？

【解答】解：

设出高为x厘米、则宽是1.5x厘米，长是2×1.5x=3x厘米，

x+1.5x+3x=110÷4

5.5x=27.5

x=5

1.5×5=7.5（厘米），

7.5×2=15（厘米），

答：

这个长方体的长是15厘米、宽是7.5厘米、高是5厘米．

23．（4分）做一个底面周长是16厘米的正方形、高是3厘米的长方体框架，至少需要多少厘米长的铁丝？

【解答】解：

16×2+3×4

=32+12

=44（厘米）

答：

至少需要44厘米长的铁丝．

四、解决问题：

（8%）

24．（4分）如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳子多长？

【解答】解：

5×2+3×4+3×6+2，

=10+12+18+2，

=42（分米）；

答：

一共要用绳子42分米．

25．（4分）某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的铁架，需要把长10米的钢筋截成符合要求的短钢筋．做成这样的一个铁架，至少需要长10米的钢筋多少根？

【解答】解：

10米的钢筋在没剩余的情况下有3种截法：

2+2+2+2+2、2+4+4、4+3+3．

也就是10米长的可以截去5根2米长的，或者1根2米+2根4米的，或者2根3米+1根4米的；

那么4米，2米和3米的各需要4根：

先做2米的需要10米长的钢筋1根；

再把2根10米的钢筋同时截出来：

4根3米的和2根4米的；

然后把1根10米的钢筋截出来2根4米的；

答：

做成这样的一个铁架，至少需要长10米的钢筋4根．