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塑料排水板数值分析1
塑料排水板的数值方法
一、叶观宝,李志斌,徐超·塑料排水板处理软弱地基的平面应变简化方法讨论探讨·结构工程师·Vol·22,No·1,2006,51~55
1Indraratna方法的计算
1-1分析计算基础
在实际的地基中,水是以轴对称的方式流入塑料排水板的,如图(a)所示,这样就可以用单元体轴对称模型进行求解,单元体中心是等效半径为Rw的塑料排水板,考虑涂抹效应时涂抹区半径为Rw单元体的半径为R,长度为L。
可以通过塑料排水板的等效直径、涂抹区的半径和土层的水平相渗透系数来把轴对称问题简化为平面应变问题,对应的平面应变问题如图2(b)所示。
平面应变问题的塑料排水板等效直径为Bw和涂抹区半径为Bs的计算公式为:
式中,s是塑料排水板的间距,式
(1)和
(2)中的上面的正方型布置,下面为梅花型布置。
图2Indraratna方法示意图
1-1-2渗透系数公式
通过推导(推导过程可参考文献7)可以得到考虑井阻和涂抹效应的等效渗透系数为:
上式中,除了非涂抹区等效渗透系数Khp为未知以外,其他都可以根据已知条件计算出,所以只要知道非涂抹区的等效渗透系数就可以计算涂抹区的等效渗透系数。
如果既不考虑井阻效应也不考虑涂抹效应,则公式(3)可以简化为
在进行平面应变简化时,首先根据式(5)计算出非涂抹区的等效渗透系数,然后根据式(3)或式(4)计算涂抹区的等效渗透系数。
1-3Indraratna方法的计算结果
根据公式
(1)和
(2)计算得到Bw=0.0037m,Bw=0.119m,B=0.63mk,有公式(3)得到非涂抹去的等效渗透系数Khp=0.313Khe,不考虑井阻效应,得到α=0.35,β=0.031,再代入公式(4)可得K’hp=0.005Khpe计算结果见表2
表2两种方法计算的渗透系数
层号
层底深度(m)
天然地基
Indraratna方法
柴锦春方法
Kh(X10-9m/s)
Kv(X10-9m/s)
Khp(X10-9m/s)
K’hp(X10-11m/s)
Kve(X10-8m/s)
1
2.0
7.89
5.83
2.37
1.19
1.09
2
6.8
1.26
0.970
0.395
0.197
0.578
3
9.5
116
89.0
36.2
18.1
22.9
4
14.5
2.44
1.88
0.764
0.382
1.20
5
17.7
9.21
7.08
2.88
1.44
1.66
6
18.4
9.21
7.08
2.88
--
--
7
25.8
150
116
47.1
--
--
8
35.0
4.54
3.49
1.42
--
--
2柴锦春方法的计算
柴锦春指出,从宏观角度看,塑料排水板只是增加了地基竖向渗透系数,因此可以考虑用等效竖向渗透系数Kve代替原来的竖向渗透系数。
2-1等效渗透系数Kve
通过推导(推导过程参考文献6)得到平面应变渗透系数为:
2-2公式中排水路径的取值方法
公式(6)中除了排水路径L以外的各个物理量的含义都已给出,只要按照相应规定的取值计算就可以,但是排水路径没有明确指明含义,柴锦春给出了均质地基条件下L的含义,如图3所示
图3均质地基排水途径的取值方法
实际中地基是分层的而不是均质的,多层地基情况下作者对L如何处置做了相应的推导和计算,发现多层地基各个层的排水路径就是该层的厚度下卧层的渗透系数仍用原来的渗透系数。
2-3柴锦春方法计算结果
在塑料排水板底处把土分层,考虑上面5层土,每层土的排水路径分别为2.0m,4.8m,2.7m,5.0m,和2.5m,同样不考虑井阻作用,按照公式(7)得到μ=9.51,然后按照公式(6)计算各层的等效渗透系数,结果见表2.
3结果分析对比
两种方法计算的路堤中心的沉降量和固结度如图4和图5所示,通过检测得到的结果也在图中给出,从图4可以看到,两种方法计算的结果与实测非常吻合。
另外从图5可以看出,采用两种方法简化后的地基排水速率要比实际情况快一些,尤其是在187d到244d这一填土期间,通过计算分析过程对比两种简化方法
(1)Indraratna方法简化后地基以径向排水为主;而柴锦春的方法通过增加竖向渗透系数来模拟塑料排水板的作用,地基以竖向排水为主。
(2)Indraratna方法参数比较多,有些参数的计算非常复杂,比如α和β值,容易出现错误,对结果造成较大影响;而柴锦春方法参数少,而且计算过程简单明确。
(3)采用Indraratna方法计算过程中划分有限元网格也比较麻烦,涂抹区和非涂抹区要分开;而柴锦春方法
划分网格过程要简单多,涂抹区通过参数的等效已经加以考虑,不必划分专门的网格。
(4)Indraratna方法计算结果和实测的拟合度较柴锦春方法高,但是后者误差也不超过5%,可以满足工程精度要求。
总结上面几点,从方便、实用的角度考虑,应该首选柴锦春方法。
二、高长胜,张凌,汪肇京,魏汝龙·塑料排水板等效直径·水利水运工程学报·No·4·2002,28~32·文章编号:
1009-640X(2002)04-0028-05
三、高颖·大面积堆载排水固结的有限元沉降分析·山西建筑·Vol·33,No·32,2007,101~102
1、方法分析
计算中将排水板地基转化为砂强地基,作为平面应变问题处理,二者转化采用Hird提出的理论。
该理论是建立在Hansbo理论的基础上,分别对土的通水量和固结按以下两式进行等效:
2结果分析
四、叶观宝,王艳,高彦·复合地基单元体的有限元分析·公路交通科技·vo·24,No·5,2007,52—54·文章编号:
1002-0268(2007)05-0052-03
1、有限元模型
各种地基处理方案下的有限元数值计算方法均采用单元体的方法,将整个复合地基中的某个单元体分离出来作为研究的对象对于本课题中的不同处理方案,这些单元体分别为搅拌桩复合单元体、塑料排水板复合单元体和搅拌桩--塑料排水板复合单元体,所有方案的边界条件相同,底边界为竖向支撑,对称轴和右边边界为水平支撑,地基表面为自由支撑。
在对塑料排水板的处理中,考虑了涂抹效应对径向渗流的影响,桩的本构模型为线弹性本构模型。
土的本构模型为非线弹性本构模型。
2、模拟结果
模拟结果见图4~图11所示。
从以上数值模拟结果看,塑料排水板处理段、水泥土搅拌桩段、长坂短桩A段和B段的路基中心沉降和平均固结度实测值与模型计算值比较接近,不同方案对平均固结度的模拟结果都稍微偏大,而长坂短桩A段的模拟结果最好。
说明本构模型的选择和模型参数的取值是基本正确的。
将长坂短桩的曲线与塑料排水板比较,设置搅拌桩后,不仅总沉降量会大大减少,而且,固结速率会大幅度提高。
其原因是搅拌桩复合地基刚度要比天然地基的刚度大很多,与水泥搅拌桩相比,排水路径缩短,固结沉降加快。
因此,采用复合地基单元的有限元分析方法可以模拟地基沉降特性,更适合分析长坂短桩工法复合地基。
五、姜弘,沈水龙,钭逢光,蔡丰锡,许桦霜·塑料排水板处理的软弱地基的分析·岩土力学·vol·25,No·11,2004,437~440文章编号:
1000-7598-(2004)增-0437-04
1、方法分析
柴锦春与沈水龙提出估计PVD加固地基的等效竖向渗透系数,并以此分析PVD加固地基的等效渗透系数具体为:
PVD加固地基的等效渗透系数Kve可以用下式表示:
式中:
l=排水长度;D==单元体的直径;Kh、Kv=土层的水平与竖向渗透系数;参数μ用下式计算:
有限元模拟
在有限元分析过程中位移边界条件为:
在底部,垂直方向与水平方向的位移固定,对于左右垂直方向,水平位移固定。
场地表面可排水,左右边界不排水
计算参数:
软粘土层的力学性能采用修正剑桥模型,假设填充材料为弹性的。
地基模型计算参数列于表2中。
对于粘土层,参数由未扰动的室内标准固结实验和三轴实验结果确定。
对于渗透系数值,先确定Kh/ab和Ks/ab的值软粘土层的Kh/Kv比值为1.5~2.5之间。
表3所列排水系数值是由初始孔隙率得到的,在固结过程中它们随孔隙率按Taylor公式变化。
2、分析结果
路堤的荷载-时间关系列于图3。
PVD加固地基上路堤的沉降-时间关系的实测值与计算值绘于图3。
PVD加固地基上的路基,路堤边上的沉降大约是路堤中心沉降量的65%。
有限元分析能较好的模拟这个情况。
两个路堤两个实测沉降的不同是因为现场土性不均,这方面在有限元中没有考虑,在PVD加固的情况,主固结在500d就完成了。
现场数据显示实际存在次固结,但在有限元分析过程中没有考虑。
六、李选民,魏丽敏·排水板处理软土地基的有限元分析与研究·文章编号:
1004~2954(2008)01-0017-03
1、排水板的有限元处理
在有限元计算中,取路堤的一个断面作为平面应变分析,计算分析中首先将塑料排水板按周长换算成等效砂井,再将砂井地基的相关系数换成等效砂墙
塑料排水板根据周长相等的原则转化成圆截面的砂井,其直径可按下面公式计算
要把三维工作状态的砂井在简化为平面问题,处理的办法是把原来的沿着路基的纵向有一定间隔分布的砂井想象成沿着纵向连续不间断分布的砂墙,即把原来的砂井地基转变成打设了一排一排砂墙的地基,而这种砂墙基就可以当做平面应变问题来分析。
通过这种方法,只要调整渗透系数即可保证砂井与砂墙等效,对砂墙的间距可根据网格划分的需要任意取值。
2、试验段面在施工荷载下的实测与有限元计算变形分析
3、结论
笔者在实测数据的基础上,通过有限元数值模拟,对软土路基的水平位移、沉降、深层沉降等随时间和深度的变化规律进行了综合分析,得到以下主要结论。
(1)软土地基在填筑荷载作用下的沉降需要相当长的时间,在施加荷载初期沉降速率逐渐增大,随时间增长,沉降速率由大变小,沉降过程趋于稳定。
这主要是因为在加载的时候,由于打设了塑料排水板,随着荷载的增大,排出的水也越多,到了一定的程度由于大部分水的排出而使土的孔隙率变小,沉降速率逐渐变小。
这说明塑料排水板对软土的处理是十分有效的。
(2)由有限元计算结果与实测值的对比分析可知,无论是水平位移、竖向位移、深层沉降,剑桥模型的计算结果都比摩尔-库仑模型计算的结果更接近实测值,表明剑桥模型比摩尔-库仑模型更适用于软土地基的计算和分析;进而说明软土的分析计算中塑性是个很重要的影响因素,塑性模拟的好坏决定计算和分析结果的精度。
(3)分析表明,竖向位移计算结果的精度比较理想,而水平位移计算结果则没有位移那么精确,这些可能是由于有限元在模拟过程中对土体进行了简化,而且实际计算中也不可能把土的所有性质完全模拟出来,这正是土性复杂的一种表现,同时说明在数值模拟计算方面要想达到更加精确的程度,需要使用考虑了更多因素的模型来模拟实际情况。
(4)填土达到2m左右时,地基变形随时间的变化出现了斜率突变点。
在此点以前各个量的变化率较小,此点后各个点的变化率较大。
这是因为土体进入塑性,而相应各量的变化明显比前面加大,这说明土体进入塑性的变形和弹性有很大的不同。
参考文献:
[1] 江来清.粉喷桩在软基处理中的应用[J].铁道标准设计,2006(5).
[2] 苏 谦,等.郑西客运专线深厚湿陷黄土地基DDC桩法分析与沉
降计算研究[J].铁道标准设计,2006(5).
[3] 王星华.地基处理与加固[M].长沙:
中南大学出版社,2004:
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[5] HirdCC,eta.lFiniteElementModelingofVerticalDrainsBeneath
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[7] 赵维炳,陈永辉,龚友平.平面应变有限元分析中砂井的处理方法
[J].水利学报,1998(6):
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[8] 孟庆云,杨果林.膨胀土路基在施工过程中的变形特性研究[J].铁道标准设计,2006(5).
七、徐庆华·排水固结加固围堤软基实验研究·水利水电技术·文章编号1000-0860(2004)02-0089-03,89~91
1、平面应变固结有限元分析
由于塑料排水板细长且分布较密,对整个塑料排水板地基进行真正意义上的三维分析,其工作量是巨大的,甚至是不可能完成的.不少学者提出了竖并地基的简化计算方法,应用比较普遍的是将竖井地基竖墙化,从而将三维问题转化为二维问题.国内沈珠江最早提出这种方法〔’〕,把砂墙间距放大,同时把土的水平向渗透系数按砂墙间距放大倍数的平方放大如此简化后的计算结果可以保证同一平面上砂墙之间的最大孔压和平均孔压大体上等于砂井之间的相应值.Hi记于1992年提出了竖井地基竖墙化等效换算公式,他考虑了砂井涂抹的影响图.另外一些学者则提出了将竖井群地基等效为单面排水地基的简化方法,Cal等[3;提出了简单实用的成层地基单面排水等效公式:
本文采用Cai等提出的单面等效方法,对该断面进行平面应变有限元分析,有限元网格划分示意图如图3所示.采用三角形单元,孔压形函数采用三节点插值,而位移则形函数采用六节点插值.利用逐级增加单元的形式来模拟围堤的施工.堤身容重按18.0kN/m3时计算因为前期工程内海侧边坡铺垫一、二级反滤,施工荷载稍大,取这部分单元容重为18.5kN/m3.土体是一个弹粘塑性体,而本次土工试验没有提供较为完整的本构模型参数,仅提供了常规的土力学指标Es1-2,Kh,K等.鉴于此,本文提出了分步取参计算方法.即由于各级抛石荷载作用下土体的排水固结,土的力学参数得到改善,各级抛石荷载下取用不同的计算参数,有限元计算参数如表5所列.表中肠单位为MPa,渗透系数单位为(cm/d),所有土层泊松比均取0.3.
2、分析结果
图4是表面沉降板T4处沉降计算值和实测值的对比图.从图中可以看出,除第一级两者相差较大外,其余各级计算值与实测值基本吻合,说明在土工计算参数较少的情况下,利用分步
计算方法拟合实测沉降是可行的.从图中还可以看出,第一级抛石荷载作用下初期实测沉降大于计算值约45cm,主要是抛石挤淤作用造成的,而有限元计算方法无法模拟这一现象
.用Asaoka法川,根据T4沉降板实测资料推算最终沉降为1.625,推算按变形定义的固结度为97.3%.有限元计算到观测结束时,最大沉降量为1.689,最终最大沉降量为1.801,按变形定义的固结度为93.8%.如果次固结沉降按总沉降的8%计算,尚有25.6
八、张社荣,李志·塑料排水板加固软基工期优化及数值仿真·中国农村水利水电·40~47·文章编号:
1007-2284(2007)02-0040-03
1、计算模型
本部分运用大型非线性有限元分析软件ADINA,应用前述的优化结果,对排水板处理区进行数值仿真计算,详细模拟施工过程,分析不均匀沉降及孔隙水压力消散。
由于路基纵向尺寸远比横向尺寸大得多,且每个横截面上的应力大小和分布形式相似,从而可近似简化为平面应变问题。
计算中地基以按多孔介质材料考虑,采用Mohr-coulomb理想弹塑性模型作固结分析。
由于填土部分的渗流作用对整个分析的影响不大,故而只将其自重作为荷载,并模拟施工加载过程。
由于在有限元软件ADINA固结计算中表征固结的参数为边界条件和渗透率(表征多孔介质渗透性能的常数,与多孔介质本身性质有关)[3]。
在排水板处理软基的规范中,井阻及涂抹等因素对排水板作用是通过对排水固结参数的影响考虑的。
而在有限元计算中,可将井阻及涂抹作用折算到地基土的竖向和水平向固结系数中,令8Ch/(Fn+J+πG)de2=8Ch`/(Fnde2),再通过固结系数与渗透系数间的关系反推渗透系系数:
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