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磁场作用下的pn结特性
磁场作用下的p-n结特性
从对半导体已经进行的基本研究和半导体的应用方面来看,半导体在磁场的作用下发生的各种效应是很重要的,这些效应包括:
半导体在电场和磁场的相互作用下表现出来的霍尔效应、磁阻效应,以及存在光照或温度梯度时所表现出来的磁光效应、光磁电效应、热磁效应等[1]。
本文主要研究了硅基p-n结在磁场的作用下,在较大的温度和磁场范围内,形成的磁阻效应。
通过半导体仿真工具--Silvaco软件模拟,可以发现在磁场为4T,室温条件下,样品的磁阻为1%,而在温度为100K时,磁阻可以达到270%。
在施加了不同外磁场的I-V特性曲线仍服从指数关系,磁阻效应可以通过电场的不均匀性与载流子的浓度变化而显著提高。
这种基于电场和磁场的相互作用,使得非磁性材料具有可以与磁性材料相比拟、甚至更大的磁阻,对于今后半导体工业的磁电子学具有重要意义[2]。
关键词:
p-n结,仿真,磁阻
第一章绪论
1.1引言
早在1857年,英国物理学家威廉·汤姆森,即后来的开尔文爵士首次发现了磁阻效应。
这种现象在金属里小到可以忽略,但是在半导体中的影响则十分明显。
1988年,德国科学家格林贝格尔,法国科学家菲尔相继在(Fe/Cr)三明治结构的多层膜结构中发生的磁阻效应,这种效应的磁阻比坡莫合金的巨磁阻效应的磁阻大约高一个数量级,可达到100%。
巨磁阻效应(GMR)自发现以来,因其对当今计算机存储技术的革命性突破,立即引起了全球企业界以及学术界对于该效应以及相关方面的巨大的研究热度与高度重视。
如今,GMR效应已经成为当前凝聚态物理研究的热点之一,使得对它的基础性研究以及开发性研究几乎是齐头并进的[3]。
磁阻效应不仅具有重要的科学意义,而且具有多方面的应用价值。
目前,GMR效应主要用于磁传感器行业、随机存储器和高密度读写磁头等方面。
此外,GMR传感器在国防科技,电子信息科技,卫星定位,导航,医疗等方面都具有广泛的应用前景。
1.2磁阻的发展
磁阻效应是指某些金属或半导体的电阻值随外加磁场变化而变化的现象[4]。
若电阻在外加磁场的作用下增大,称为正磁阻效应,若电阻在外加磁场的作用下减小,则称为负磁阻效应。
磁阻率表达式定义为:
MR(%)=
%
(1)
其中,R(H)、R(0)分别为施加与不施加磁场时的电阻值[2]。
根据磁阻率的大小,可将磁阻分为常磁阻(OMR)、巨磁阻(GMR)、庞磁阻(CMR)、隧道磁阻(TMR)以及异常磁阻(EMR)。
而非均匀磁阻(IMR)也可以作为异常磁阻(EMR)的一部分,表1-1列出了几类磁阻材料的对比[5]。
表1.1几类磁阻材料的对比
材料
常磁阻
巨磁阻
庞磁阻
非均匀磁阻
磁阻率(%)
2-5
10-80
≈100
大于100
饱和磁场强度(T)
5-20
100-2000
1000~
无饱和性
备注
低磁场
有磁滞现象
高电阻,昂贵
磁阻巨大,便宜
1.2.1常磁阻(OMR)
对于所有非磁性金属而言,当其置于外磁场中时,由于受到洛伦兹力的作用,载流子的运动轨迹会发生相应的变化,由近似的直线运动变成了曲线运动,从而使电子碰撞机率增大,导致材料的电阻增加。
但是在一般材料中,这种材料的电阻变化率比较小,通常小于5%,这样的效应称为“常磁阻效应”(ordinarymagnetoresistance,OMR)。
根据外磁场导致电阻变化的机理,可分为纵向磁阻和横向磁阻,前者主要是由非弹性散射造成的,后者主要是产生一个横向的霍尔磁电阻[5]。
常磁阻(OMR)一般有以下几个显著的特点:
(1)MR=
>0;
(2)各向异性,
>
װ>0;
(3)在较小的磁场下,MR
;
(4)不饱和性。
1.2.2巨磁阻(GMR)
所谓巨磁阻效应,是指磁性材料在外磁场的作用下的磁阻率在10%到80%之间的一种现象,相比于无外磁场作用时的电阻率会有的巨大变化[6]。
1988年,德国物理学家格林贝格尔利用Fe/Cr/Fe三明治结构薄膜材料,经过一系列的改进后,可使磁阻率可以达到100%左右,较之前的常磁阻材料,增大了一个数量级,因此,我们称之为巨磁阻效应(GRM)。
巨磁阻是一种量子力学效应,利用磁矩的方向,可以在铁磁性材料和非铁磁性材料薄膜交替形成的层状结构中得以实现。
当铁磁层的磁矩相互平行时,由于载流子与自旋有关的散射会减弱,使材料的电阻值达到最小,呈现出低阻态;而当铁磁层的磁矩为反向平行时,与自旋有关的散射变强,此时材料的电阻值最大,呈现出高组态。
薄膜结构图如图1.2(a)、(b)所示[5]。
图(a)磁场H=0的状态,铁磁层间为图(b)磁场H=Hs的状态,铁磁层为
反铁磁耦合。
铁磁性耦合。
基于巨磁阻效应制造的新式磁头,因其磁阻率高,因而具有灵敏度高,体积小的的巨大优势,为当前的计算机存储行业带来了巨大的革命性的变革。
1.2.3庞磁阻效应(CMR)
庞磁阻效应(也称超巨磁阻效应)存在于具有钙钛矿的陶瓷氧化物中。
其磁阻率随着外加磁场的变化较大,会变化几个数量级,同时又比巨磁阻大几个数量级,所以被称为“超巨磁阻”。
虽然庞磁阻材料磁阻率巨大,理论上它可以成为高容量磁性储存装置的读写头的理想材料。
但是,由于其相变温度较低,不像巨磁阻材料可在室温下展现其特性,因此,要将其运用于实际生产与应用,尚需一些努力来提高它的相变温度。
1.2.4隧道磁阻(TMR)
隧道磁阻(TMR)效应是由Julliere[7]于1975年发现的,经过不断的研究,目前可使一些材料的磁阻率达到472%。
作为新型的存储技术,如今已广泛的被用于硬盘驱动器的磁头技术行业,它可以大幅度提高硬盘的记录密度。
隧道磁阻已被作为第四代新兴磁电阻技术,相比于前三代磁电阻技术(包括霍尔效应、各向异性电阻(AMR)[9]、巨磁阻(GMR),它具有灵敏度高、功耗较低、响应速度超高、优良的温度特性等无可比拟的优点,因而在传感器应用领域具有强大的潜力。
1.2.5非均匀性磁阻效应(IMR)
近些年,随着对磁阻效应研究的不断深入研究,一些科研工作者在传统的非磁性材料中发现了一种新的磁阻效应,这种磁阻效应不仅数量级较大,而且随外磁场的变化灵敏度较高。
我们把这种新型的磁致电阻称为非均匀磁阻效应。
这种磁阻可作为异常磁阻(EMR)的一个分支,经研究发现,非均匀磁阻效应一般都存在于一些半导体材料中,如Si和GaAs等。
1.3研究的内容和研究的意义
1.3.1研究的内容
本实验主要研究了Si基p-n结在磁场下的特性,主要表现为半导体在外加磁场的作用下形成的磁阻效应。
本实验主要的研究思路是控制变量法。
首先,在其他条件相同的条件下,通过改变外加磁场的大小,通过做出同一块样品在不同外加磁场的I-V特性曲线,再通过对I-V图像的拟合计算出不同磁场下样品的磁阻率。
来研究磁场大小对半导体磁阻效应的影响;同样的方法,在保证磁场大小等因素一致的情况下,改变样品所处的温度,来研究不同温度对样品磁阻率的影响;最后,通过改变样品的形状,即改变样品的宽长比,使样品处于同样的外界条件下,来研究样品的几何尺寸对磁阻效应的影响。
通过做出以上三种因素影响下的样品I-V特性曲线,来直观的反映出这三种因素对样品磁阻的影响。
本文主要来分析这三种因素是如何作用于样品的,以及讨论出它们的作用机理。
1.3.2研究的意义
目前计算机硬盘的信息存储仍是通过磁介质来实现的。
磁头通过扫描磁盘,把磁信号转化为电信号。
而早期磁头的磁致电阻率仅为1%-2%之间,不仅转换效率低,而且体积巨大。
然而,随着信息技术的不断发展,正如摩尔定律预言,当今的IT产业正朝着小型化,集成化的发展趋势飞速发展,因而对存储容量的要求不断提高。
这类磁头就难以满足这种当今发展的要求,随着对巨磁阻效应的不断地深入研究,人们已经能够制造出高灵敏度的磁头,使对较弱磁信号的读出并且将之转换成清晰的电信号成为可能。
而这对当今科技发展起到了重要的作用。
第二章磁阻的概况
2.1霍尔效应
如图2-1(a)所示,把一块p型半导体样品放在均匀的磁场中,设电场沿x方向,电场强度为
,则空穴的运动方向为x方向;当外磁场的方向沿z方向向上时,磁场的方向和外加电场的方向相互垂直,设磁场的磁感应强度为B,则在垂直于磁场和电场的方向,即+y或-y方向会产生一个横向电场
,称为霍尔电场,这个现象称为霍尔效应[1]。
图2.1霍尔效应示意图
霍尔电场
的大小与电流密度
和磁感应强度
成正比。
即:
=
(2)
式中,
为比例系数,称为霍尔系数,即
=
(3)
对于p型半导体,当外加电场沿Ox方向时,设空穴的漂移速度为
,则电流密度
=
,由于施加了外磁场
,空穴受到洛伦兹力的作用,大小为
方向沿-y方向。
所以空穴在洛伦兹力的作用下向-y方向偏转。
进而在样品两端形成电荷的积累,所以A积累了大量的空穴,如图2.1(b)所示,这时,由于载流子浓度的不均匀,会在+y方向产生横向电场,当载流子受到的横向电场的作用与洛伦兹力作用大小相等时,二者可以相互抵消时,达到稳定状态,空穴就能沿外电场的方向稳定运动,即稳定时,霍尔电场满足:
(4)
则:
(5)
同理,对于n型半导体,可得:
(6)
图2.2霍尔电势图2.3霍尔角
2.2物理磁阻
以p型半导体为例,在沿x方向加强度为
的电场,电流密度J与
方向相同,当施加沿z方向的磁场B时,运动的载流子将会受到洛伦兹力的作用,并在样品的一端大量积累,由于载流子浓度的不均匀,形成霍尔电场,方向为y方向,外加电场与霍尔电场的合成电场与电流密度J之间的夹角记为θ,即为霍尔角。
如图2-2(a)、(b)所示。
图2.4(a)表示磁场为零时的电场电流方向,(b)表示有外加磁场时,形成霍尔角,(c)、(d)分别表示有外加磁场时的空穴和电子的运动
由于载流子受到如图(b)所示的合成电场的作用,载流子不再沿图(a)所示的方向前进,而是沿如图2.2(c)所示的弧形运动,所以载流子的运动路线加长,相应的受到杂质散射的概率增加,迁移率下降,即电阻率增大。
同理,对于n型半导体,情况是类似的,电子做如图2.2(d)所示的弧形运动。
但是,由于载流子迁移率下降而导致的电导率下降这个因素是很小的,因为如果不计速度的统计分布,即认为平均自由时间
与速度无关时,不产生横向磁阻效应[1]。
如果计入载流子速度的统计分布,即认为平均自由时间
与速度有关,通过对比霍尔效应可知,对于以某种速度运动的载流子,如果它所受到的霍尔电场的作用与洛伦兹力大小相等,那么它们的作用恰好抵消时,载流子可以沿直线前进,那么对于小于此速度的载流子,由于它所受的洛伦兹力的作用会小于霍尔电场的作用,这部分载流子将会沿着霍尔电场的方向运动,而大于此速度的载流子会沿着与洛伦兹力的方向偏转。
因而,总的来说,沿外加电场方向运动的载流子数目会大大减少,所以,电阻率增大,表现为横向磁阻效应。
2.3几何磁阻
磁阻效应还与样品的形状有关,也就是说,对同样大小的外加磁场的作用,以及其他因素都一定的条件下,样品的电阻会因其形状的改变而改变,这个效应称为几何磁阻效应[11]。
图2.5(a)(b)画出了两种几何形状的样品。
长条形的样品的电阻要大于扁平型样品电阻。
图2.5(a)、(b)分别表示条形样品和扁形样品载流子积累的情况
在霍尔效应中,我们已经知道,载流子在磁场的作用下,由于受到洛伦兹力的作用会发生偏转。
继而造成载流子的积累,形成霍尔电压。
霍尔电压的形成有助于平衡载流子所受到的洛伦兹力的作用,也就是说,霍尔效应明显的样品,磁阻就小。
而在所示的条形样品中,载流子在电流的方向运动时,会偏转到样品的一侧,即分布在样品边缘的一侧,如图(a)所示。
同样,在扁形样品中,载流子也会向样品的一侧偏转,由于样品很窄,所以载流子会在样品边缘大量积累,甚至使样品的有效宽度变小,如图(b)所示。
所以,条形样品中的霍尔效应没有扁形样品的霍尔效应明显,所以,条型样品的磁阻要大于扁形样品。
第三章p-n结磁阻研究
3.1磁场大小对磁阻的影响
3.1.1仿真与模拟
样品的结构如图3-1所示,在室温条件下,Si衬底掺杂杂质p的浓度为
采用离子注入法掺入杂质B,剂量为
注入能量为90kev。
样品的长为6um,宽为10um,即样品的宽长比W/L为5/3。
外加磁场方向如图3.1所示,垂直纸面向外。
3.1p-n结的结构示意图
在室温条件下,使外磁场的大小由0T增加到8T,外电压由0V增加到1.2V,做出I-V特性曲线图,如图3.2所示。
由实验图像不难看出,在施加外磁场的条件下,p-n结的电流与电压之间的关系由于空间电荷区的作用,任然遵守指数关系。
与无外磁场时的曲线对比,可得,在相同的外加电压下,在施加外磁场时,电流值较无外磁场时相比较小。
表明外磁场对p-n结电流有一定的抑制作用,并且随着外磁场数值的增大,这种抑制作用是逐渐增强的[2]。
图3.2不同磁场下样品的I-V特性曲线图
图3.3表示样品在不同大小的外磁场作用下的磁阻率,可以看出,样品的磁阻率随着外磁场的增加而增加,且在磁场强度为8T,电压值为0.1V时,磁阻率达到最大,约为45%。
图3.3样品磁阻率随磁场大小的变化关系
3.1.2分析与讨论
样品由于p-n结空间电荷区的存在,在不同磁场下仍表现出明显的整流特性。
加与不加磁场,只影响空间电荷区的电荷分布。
图3-4(a)、(b)分别表示空间电荷区在无外加磁场和有外磁场作用时的电荷分布。
图3.4(a)、(b)p-n结空间电荷区在无外磁场作用和有外磁场作用时的电荷分布
在不加外磁场时,样品处于平衡状态,p-n结中不存在净电流,样品的空间电荷区如图(a)所示,空间电荷区中电离的施主杂质和受主杂质处于如图所示的矩形区域内。
在施加外磁场的条件下,这种平衡会被打破;由于p-n结两端的载流子的运动方向与外磁场互相垂直,载流子会受到洛伦兹力的作用而向下偏转(电子和空穴的运动方向相反,所带电荷量相反,所以也向下偏转),并在样品A面积累,所以造成了载流子在A面的浓度变大,由于空间电荷区的宽度与载流子浓度成反比,所以p-n结空间电荷区的分布变成了如图所示的梯形。
这种浓度的不均匀性同时也形成了霍尔电压,这个横向的霍尔电压可以平衡载流子所受的洛伦兹力,以阻止载流子的进一步偏转。
正是由于p-n结空间电荷区的形状发生变化,引起电场的不均匀性使得p-n结阻值增大,形成磁阻效应[12]。
首先,载流子在向A面不断积累的过程中,由于浓度的不均匀性,在结面附近形成了载流子的浓度梯度,并且浓度梯度随着积累过程而不断增大。
于是,在与结面平行的方向上,载流子会从高浓度的A面扩散到低浓度的B面,并且这种扩散过程不断增强,直到可以平衡载流子受到洛伦兹力的作用而向A面运动的过程。
那么,就有一部分霍尔电压是未被补偿的,这部分霍尔电压的存在,形成了横向的磁阻效应。
并且随着外加电压不断增大,这种横向的磁阻越大,所以样品的磁阻随外加磁场的增大而增大。
其次,载流子在积累过程中,由于载流子浓度的变化,继而使得p-n结的势垒高度发生变化。
在载流子浓度较高的A面,势垒高度也相应增加,将有更少的载流子越过势垒形成扩散电流。
使得p-n结的正向电流减小,表现为对电流的抑制作用。
并且,随着外加磁场的不断增大,载流子所受的洛伦兹力更大,在A面积累的载流子更多,相应的对电流的抑制作用也就更明显,所以磁阻也相应变大。
3.2温度对磁阻的影响
3.2.1仿真与模拟
样品结构图仍然为图3-1所示,使温度由100K增加至300K,分别做出样品在不同温度下,外磁场为零和外磁场为4T时的I-V特性曲线图。
如图3-5所示,可以看出,不同温度下的p-n结电流电压仍为指数关系,且随着温度的降低,在相同的外电压下,电流逐渐变小。
同时,随着温度的降低,p-n结的开启电压逐渐增大,在室温下(300K),外磁场为4T和0T时,开启电压为0.7V,而在温度为100K时,外磁场为0T时,开启电压增加为1V,而外磁场为4T时,开启电压增加到1.1V。
图3-5不同温度下,样品在T=0和T=4时的I-V特性曲线
图3-5表示了样品在外磁场作用下,磁阻率随外界温度的变化关系。
可以看出,p-n结磁阻随温度的升高而明显减小,温度为100K时样品的磁阻率最大,可以达到270%,而在300K(室温)条件下,磁阻率最小,仅为1%左右。
磁阻率随着温度的降低而逐渐增大,主要是由于不均匀的空间电荷区内载流子浓度变化和载流子的迁移率随温度的变化造成的[13]。
图3-6样品磁阻与温度的关系
3.2.2分析与讨论
要分析p-n结磁阻对温度的依赖关系,我们有必要来分析载流子浓度对温度的依赖关系以及载流子迁移率与温度的关系。
当温度大于50K时,载流子浓度因为杂质电离而迅速增加,到100K时,由于几乎所有的杂质都已经被电离,所以,在温度由100K升高到300K时,载流子浓度基本不变。
而当温度由100K上升到300K时,载流子由杂质散射变为晶格振动散射。
当温度升高时,由于晶格的热振动加剧,载流子受到晶格散射的频率增大,所以,载流子的迁移率随着温度的升高而降低[14]。
在有外加磁场的条件下,p-n结形成如图3-2所示的梯形空间电荷区,因而形成了载流子的浓度梯度,正是这个载流子浓度梯度极大地改变了p-n结的磁阻。
载流子在外磁场的作用下,会在洛伦兹力的作用下发生偏转,而载流子的迁移率在温度为100K时比温度为300K时大,那么,相应的洛伦兹偏转也就更明显,即在温度为100K时,电流偏转的更为厉害。
垂直穿过p-n结结面的载流子数目减少,因而温度越低,样品的磁阻率越大。
p-n结在磁场中的I-V特性曲线就为如图3.6所示的情形,即磁阻随着温度的降低而增加。
3.3样品尺寸(宽长比)对磁阻的影响
3.3.1仿真与模拟
为了测试样品的不同尺寸对磁阻大小的影响,使样品的长度为6um时,增加样品的宽度,使其宽度由2um增加到6um,将不同样品分别放入零磁场以及外磁场为1T的条件下,逐渐增大外加电压由0V增加到1.2V,做出不同尺寸的样品在不同在零磁场和外磁场为1T时的I-V特性曲线图,如图3.7所示。
图3-7不同宽长比的样品在T=0和T=1时的I-V特性曲线
图3.8表示在不同外加电压下,样品的磁阻率随样品宽长比的变化关系,可以看出,随着样品的宽长比逐渐增大,磁阻率是逐渐增大的,并且,外电压逐渐增大,相应的磁阻率也逐渐增大,由图3.8可知,样品的W/L=1,电压为1.2V时,样品的磁阻率达到最大,为18%。
并且样品的磁阻可以随着宽长比的增大而进一步增大[1516]。
图3-8不同电压下样品磁阻与宽长比的关系
3.3.2分析与讨论
这是因为当样品处于外磁场中,由于载流子的受到洛伦兹力的作用而发生偏转,使得载流子在样品的一边发生积累,而不是垂直地穿过p-n结结面,造成了电流的偏转。
载流子在样品积累的同时,也形成了霍尔电压来阻止载流子的进一步偏转,当霍尔电压与洛伦兹力平衡时,载流子才可以垂直地穿过结面。
对于长度一定的样品,当外电压一定时,载流子形成的霍尔电压相同,宽度越大的样品,霍尔电势越小,即要平衡载流子所受的洛伦兹力,宽度越大的样品需要积累的载流子数量越多。
也就是说,宽度越大的样品垂直穿过结面的载流子越少。
所以,宽度比越大的样品,在外电压相同时,电流值越小,即W/L越大的样品,磁阻率越大。
第四章结论分析与展望
4.1实验结论
本论文主要研究了Si基p-n结在外磁场作用下的特性,通过软件模拟分析的方式,研究了p-n结在磁场作用下形成的磁阻效应。
通过改变磁场的外加条件来探究影响磁阻的几个主要因素,实验结论有:
(1)p-n结磁阻与外加磁场的大小有关,并且磁阻率随外磁场的增大而增大。
磁阻效应的形成主要与p-n结空间电荷区的形变有关,造成了电场的不均匀,产生了横向磁阻。
(2)p-n结磁阻与环境温度有关,温度升高,磁阻率减小。
主要是由于温度升高,在晶格振动散射的影响下,造成载流子迁移率的降低,进而使得载流子洛伦兹偏转减少,降低了样品的磁阻率。
(3)p-n结磁阻与样品的形状有关,且随着样品的W/L的增加而增加。
这是因为样品宽度的增加,降低了霍尔电场,使得霍尔效应不明显,从而使得样品磁阻增大。
4.2实验的不足与思考
本论文通过对样品的模拟与仿真,研究了磁场的大小,环境温度与样品形状对p-n结磁阻率的影响,但是影响样品磁阻的因素还有很多,由于时间、经历有限,没有对其他的影响因素进行分析与研究。
另外,对我们已经做出的几个影响因素而言,只是定性的解释了它们的作用机理,并没有定量的解释这几种影响因素与样品磁阻有什么具体的函数关系。
希望今后在有条件的情况下,能够更加全面地探究磁场作用下影响p-n结特性的因素,并能更为精细地解释样品磁阻与其影响因素的具体关系。
4.3展望
本论文的所模拟出的图像是比较符合一般的结论与规律的,正是基于这种模拟软件,我们才可以在不需要任何实验样品与实验平台的情况下,做出与具体的实验操作相同、甚至比实验更为准确的结论。
通过软件模拟具有速度快,成本低,精确度更高的优势。
在当今生产工艺中,模拟测试已经作为一个很重要的生产步骤,可以在批量生产之前,先模拟测试出产品的最佳参数,有助于提高成品率,减少生产周期,降低成本的作用。
而另一方面,本论文所用的模拟都是二维平面模拟,在有条件的情况下,可以尽量使用三维模拟,因为三维模拟可以达到比二维模拟更精确的模拟结果。
Si因其成本低,性能稳定而作为半导体产业最受欢迎的材料,而p-n结作为半导体最基本的元素,影响着半导体器件的性能。
研究Si基p-n结在磁场下的特性,它可以在较大的温度和磁场范围内的磁阻效应,并且可以与当今的CMOS工艺完美结合,对于传感器工业,计算机硬盘都是理想的材料。
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