人教版学年九年级上学期数学期末考试试A卷.docx

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人教版学年九年级上学期数学期末考试试A卷

人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试A卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、选择题：

（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）（共10题；共30分）

1.（3分）（2019九上·鱼台期末）若1-

是关于x的方程x2-2x+c=0的一个根，则c的值为（）

A.-2    

B.4

-2    

C.3-

D.1+

2.（3分）（2019九上·湖州月考）如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：

m）与时间t（单位：

min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（）

A.25min～50min，王阿姨步行的路程为800m    

B.线段CD的函数解析式为s=32t+400（25≤t≤50）    

C.5min～20min，王阿姨步行速度由慢到快    

D.曲线段AB的函数解析式为s=-3（t-20）2+1200（5≤t≤20）    

3.（3分）（2019·齐齐哈尔）在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是

，则袋中黑球的个数为（）

A.27    

B.23    

C.22    

D.18    

4.（3分）（2018九上·松江期中）下列图形一定是相似图形的是（）

A.两个矩形    

B.两个周长相等的直角三角形    

C.两个正方形    

D.两个等腰三角形    

5.（3分）（2018·北部湾模拟）如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（）

A.90°﹣2α    

B.90°﹣α    

C.2α    

D.45°+α    

6.（3分）（2019·松北模拟）如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为

，则坡面AC的长度为（）m．

A.10    

B.8    

C.6    

D.6

7.（3分）（2019·苏州模拟）一组数据:

2,4,6,4,8的中位数和众数分别是（）

A.6,4    

B.4,4    

C.6,8    

D.4,6    

8.（3分）（2019·常熟模拟）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）

A.

B.

C.

D.

9.（3分）已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（）

A.3

B.3

C.

D.

10.（3分）（2019九上·苍南期中）已知点（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在二次函数y=x2+bx-3的图象上，则y1，0，y2的大小关系是（）

A.y1<0

B.y2<0

C.y1

D.0

二、填空题：

（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（共8题；共24分）

11.（3分）（2016九上·三亚期中）二次函数y=x2的图象开口方向________．当x=________时，y有最________值，是________，当x＜0时，y随x的增大而________．

12.（3分）（2020八上·历下期末）某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是________．

13.（3分）如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，若△ACB∽△CBD，写出BD与a，b之间满足的关系式________．

14.（3分）（2019·成都模拟）在一个不透明的盒子里装有4个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字为m，点P的坐标为（m，m2+1），则点P落在抛物线y=﹣4x2+8x+5与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是________．

15.（3分）（2019·江苏模拟）一圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的侧面积为________．

16.（3分）（2019九上·江都月考）已知一元二次方程

的两根

，

，则

________.

17.（3分）如左下图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=

，则AC=________．

18.（3分）（2018九上·浙江期中）已知正方形ABCD与正△EFG都内接于圆O，若正方形边长为

，则EF=________

三、解答题：

（本大题共10小题，共76分．）（共10题；共92分）

19.（5分）（2019·伊春）先化简，再求值：

，期中

．

20.（10分）（2019九上·河西期中）解方程：

x2-4x-5=0．

21.（6分）（2019·萧山模拟）阅读对话，解答问题.

（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；

（2）小冬抽出（a，b）中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b＝0根为有理数的是小丽赢，方程的根为无理数的是小兵赢，你觉得游戏是否公平？

若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏方案.

22.（22.0分）（2019·西藏）某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了________名学生；若该校共有

名学生，估计全校爱好运动的学生共有________名；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角

（3）在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是________.

23.（6分）（2017九上·洪山期中）已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1（m是常数）的顶点为P，直线l：

y=x﹣1．

（1）求证：

点P在直线l上．

（2）若抛物线的对称轴为x=﹣3，直接写出该抛物线的顶点坐标________，与x轴交点坐标为________．

（3）在

（2）条件下，抛物线上点（﹣2，b）在图象上的对称点的坐标是________．

24.（7分）如图，一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶，在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向，行驶12min后到达C地，测得建筑物A在北偏西60°方向如果此旅行者的速度为10km/h，求建筑物A到公路BC的距离．（结果保留根号）

25.（8分）（2018九上·汉阳期中）二次函数

的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）直接写出方程

的根；

（2）直接写出不等式

的解集.

26.（8分）（2019·余杭模拟）如图，钝角△ABC中，AB＝AC，BC＝2

，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F.

（1）求证：

EF⊥AC.

（2）连结DF，若∠ABC＝30°，且DF∥BC，求⊙O的半径长.

27.（10.0分）在平面直角坐标系Oxy中，抛物线y=x2﹣4x+k（k是常数）与x轴相交于A、B两点（B在A的右边），与y轴相交于C点．

（1）求k的取值范围；

（2）若△OBC是等腰直角三角形，求k的值．

28.（10.0分）（2018·遵义模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋4经过A（－3,0）、B（4,0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC.动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；

（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MA的值最小？

若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题：

（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）（共10题；共30分）

1、答案：

略

2、答案：

略

3、答案：

略

4、答案：

略

5、答案：

略

6、答案：

略

7、答案：

略

8、答案：

略

9、答案：

略

10、答案：

略

二、填空题：

（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（共8题；共24分）

11、答案：

略

12、答案：

略

13、答案：

略

14、答案：

略

15、答案：

略

16、答案：

略

17、答案：

略

18、答案：

略

三、解答题：

（本大题共10小题，共76分．）（共10题；共92分）

19、答案：

略

20、答案：

略

21、答案：

略

22、答案：

略

23、答案：

略

24、答案：

略

25、答案：

略

26、答案：

略

27、答案：

略

28、答案：

略