2008年五年级小学生奥数竞赛真题.doc
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2008年五年级小学生“希望杯”奥数竞赛试题
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第二试
一、填空题(每小题5分,共60分)
1、(1+2+8)÷(1+2+8)=
2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音:
贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。
如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”,那么,有 种不同的放法。
3、有一列数:
1,1,3,8,22,60,164,448……其中的前三个数是1,1,3,从第四个数起,每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。
那么,这列数中的第10个数是
4、有一排椅子有27个座位,为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻,则至少要先坐 人。
5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水(如图1),由图中的数据可推知瓶子的容积
是 立方厘米;(取3.14)
6、某小区有一块如图2所示的梯形空地,根据图中的数据计算,空地的面积
是 平方米。
7、如图3,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是 平方厘米。
8、五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A,B,C,D,E五个小组,若参加A组的有15人,参加B组的仅次于A组,参加C组、D组的人数相同。
参加E组的人数最少,只有4人,那么,参加B组的有 人。
9、菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的时,装满了3筐还多16千克。
摘完其余部分后,又装满6筐,则共收得西红柿 千克。
10、工程队修一条公路,原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米。
因而提前3天完成任务。
这条路全长 千米。
11、王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划的速度提高了,结果提前一个半小时到达;返回时,按原计划的速度行驶280千米后,将车速提高,于是提前1小时40分到达北京。
北京、上海两市间的路程是 千米。
12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,把它们拼在一起可组成一个新长方体,在这些长方体中,表面积最小的是 平方厘米。
二、解答题(本大题共4小题,每小题15分,共60分)要求:
写出推算过程
13、著名的哥德巴赫猜想:
“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。
如6=3+3,12=5+7,等。
那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式?
请分别写出来(100=3+97和100=97+3算作同一种形式)
14、如图4(a),ABCD是一个长方形,其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板(图4(b))拼成。
那么,长方形ABCD的面积是多少平方厘米?
15、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛,规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。
那么2008号运动员比赛了多少场?
16、有一个蓄水池装了9根相同的水管,其中一根是进水管,其余8根是出水管。
开始时,进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。
后来,想打开出水管,使池内的水全部排光。
如果同时打开8根出水管,则3小时可排尽池内的水;如果仅打开5根出水管,则需6小时才能排尽池内的水。
若要在4.5小时内排尽池内的水,那么应当同时打开多少根出水管?
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
120
3344
9
100.48
200
194
7
题目
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
160
21.6
1260
148
6
187.5
6
6
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- 2008 年级 小学生 竞赛