混合物中某元素质量分数的求解方法归纳.docx

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混合物中某元素质量分数的求解方法归纳

混合物中某元素质量分数的求解方法归纳

 一、个数比相同法

【例题1】（2009年全国高考卷）现有乙酸和两种链状单烯烃的混合物，若其中氧的质量分数为a，则碳的质量分数是（    ）。

A. 1/7（1－a）　　　　 B.3/4a　　C.6/7（1－a）　　　　D.12/13（1－a） 

解析：

乙酸的化学式为C2H4O2，而单烯烃的通式为CnH2n，从化学式可以发现两者中，C与H之间的数目比为1:

2，质量比为6:

1，碳氢的质量分数总共为1－a，知碳占6/7（1－a）。

答案：

C

1.已知Na2S、Na2SO3、Na2SO4三种物质组成的混合物中，氧元素质量分数为22%，求钠元素的质量分数。

练习1：

由FeSO4和Fe2 （SO4）3两种物质组成的混合物中，已知S元素的质量分数为a％，则Fe元素的质量分数为（    ）。

A．1－a％    B．2a％      

 C．1－3a％             

D．无法确定

练习2：

由MgSO4、Fe2 （SO4）3、K2SO4三种物质组成的混合物中，测得其中S元素的质量分数为a％，则混合物中金属元素的质量分数为（    ）。

A．1/3（100－a）％  B．1/3（100－3a）％  C．2/3（100－a）％  D．（100－3a）％

二、最简式相同法

【例题3】将20gC2H2气体通入40g 

    和60g  

  的混合液中，其H元素的质量分数为（    ）。

A．7.7％                B．15.4％              C．20％                D．无法确定

解析：

从C2H2、

   （C6H6）、和

（C8H8）的化学式可知：

这三种物质的最简式相同，都是CH，我们知道，最简式相同的物质，无论其以何种比例混合，其混合物中C、H元素的质量比为定值，即C、H元素的质量分数为定值。

则有：

ω（H） ＝ m（H）/m（CH）×100％ ＝ 1/（12+1）×100％ ＝7.7％

答案：

A

【例题4】把aL甲醛气体溶于bg 乙酸中，再加入cmol 果糖，形成混合物W，另把dmL 甲酸甲酯与Eg 葡萄糖均匀混合，形成混合物M，取xg的W和YmL 的M相混合得Q，则Q中碳（C）的质量分数为（    ）。

A．20％                 B．30％                 C．40％                D．无法确定

解析：

本题给出了多组数据，究其本质，可以发现题中涉及甲醛（CH2O）、乙酸（C2H4O2）、果糖（C6H12O6）、甲酸甲酯（C2H4O2）葡萄糖（C6H12O6）等五种物质，其中乙酸和甲酸甲酯，葡萄糖和果糖分别是同分异构体，实际上这些物质的分子式只有三种，即分别为CH2O、C2H4O2、C6H12O6，其最简式都为CH2O，因此这五种物质无论以何种比例混合，其质量分数为一定值。

故：

ω（C） ＝ m（C）/m（CH2O）×100％ ＝12/12+2+16）×100％ ＝ 40％

答案：

C

三、相对分子质量相同法

【例题5】甲苯（C7H8）和甘油（C3H8O3）组成的混合物中，若C元素的质量分数为60％，则H元素的质量分数为（    ）。

A．50％                 B．7.4％                C．8.7％               D．无法计算   

解析：

从甲苯（C7H8）和甘油（C3H8O3）的化学式中知：

每个分子中均含有8个氢原子，且两者相对分子质量均为92，故：

ω（H） ＝ 8/92×100％ ＝8.7％

答案：

C

【例题6】（NH4）2S、（NH4）2SO4、（NH4）2HPO4三种物质混合物中，已知氮元素的质量分数为28%，求混合物中氧元素的质量分数。

解析：

（NH4）2S、（NH4）2SO4、（NH4）2HPO4（HP，32，可以看作是一个S）

原子个数比=2N:

8H:

S元素质量比=28:

8:

32

因此O%=1-N%-H%-S%=1-28%-8%-32%=32%

【例题7】有一含NaHS、MgS和MgSO4三种物质的混合物，若其中ω（S）为41.4％，则ω（O）为（    ）。

A．27.55％            B．82.8％              C．31.05％            D．无法计算   

解析：

从题中可知：

在NaHS中，每个S结合一个H和一个Na，式量为24，与Mg的相对原子质量相同，都是24，故可把NaH看作Mg，则ω（Mg） ＝ 24/32×41.4％ ＝ 31.05％,故：

ω（O） ＝1－ω（S）－ω（Mg） ＝27.55％。

答案：

A

四、部分化学式相同法

【例题8】某甲醛（HCHO）溶液中氢元素的质量分数为10％，则碳元素的质量分数是多少？

解析：

分析甲醛的化学式HCHO，发现其中H、O原子个数比为2:

1，与构成水分子（H2O）中H、O原子个数比相同，于是可将甲醛的化学式写成C（H2O），由此可虚拟出HCHO和H2O构成的溶液的化学式为Cm（H2O）n。

因为ω（H）＝10％，则ω（H2O） ＝ ω（H）×18/2 ＝ 90％，

故ω（C） ＝ ω（C）m ＝1－ω（H2O） ＝1－90％ ＝ 10％。

答案：

碳元素的质量分数是10％。

【例题9】乙炔、苯和乙醛的混合物，其中C元素的质量分数为72％，则O元素的质量分数为（    ）。

A．26％                 B．19.6％              C．8.8％               D．4.4％

解析：

仔细分析其组成可知：

乙炔、苯、乙醛的分子式可以写成（CH）2、（CH）6、（CH）2·（H2O），因为C％＝72％，CH中的H％＝1/12×C％＝6％，

故水的百分含量为：

ω（H2O） ＝1－ C％－ H％＝1－72％－6％＝ 22％

因此 O％＝22％×16/18＝19.6％

答案：

B

：

在混合物CO、HCOOH和C2H2O3中，氢元素的质量分数为a，则碳元素的质量分数为（）

分析：

在我们找不到C、H、O三种元素的固定的质量比关系时，我们想办法把混合物CO、HCOOH和C2H2O3分成两个固定组成的“成分”，即CO和H2O，所以，混合物CO、HCOOH和C2H2O3可以看成是CO、CO·H2O和2CO·H2O。

在H2O中，氢元素与水的质量比为2比18，即1比9，又已经氢元素的质量分数为a，所以H2O的质量分数为9a，则CO的质量分数为1－9a，而碳元素占CO的比例是12比28，即3/7，所以，混合物中碳元素的质量分数为（1－9a）3/7。

五、化合价守恒法

【例题11】某种含有MgBr2和MgO的混合物，经分析测得镁元素的质量分数为38.4％，求溴元素的质量分数。

解析：

在任何化合物中，元素的正价总数等于元素的负价总数。

同样，可推知在混合物中元素的正价总数等于元素的负价总数，即：

镁原子个数×镁元素化合价等于溴原子个数×溴元素的化合价 + 氧原子个数×氧元素的化合价。

设混合物的质量为100g，其中 溴元素的质量为x，则有

38.4/24×2 ＝ X/80×1+（100－38.4－X）×2  解得x＝40，

ω（Br） ＝ 40/100×100％ ＝ 40％。

答案：

混合物中溴元素的质量分数为40％。

练习3：

Na2S、NaBr的混合物中，钠的质量分数为37%，求Br的质量分数？

分析：

（化合价法则法）设混合物的相对质量为100，Br的相对质量为x，则混合物中Na的相对质量为37，硫的相对质量为（100–x-37），从而得出Na、S、Br三种原子的原子个数分别为：

37/23、（100-x-37）/32、x/80；接着，利用化合价法则列出方程----37×1/23+（100-x-37）×（-2）/32+x（-1）×/80=0；最后，解此方程求出x的值为46.6克，得出混合物中Br的质量分数为46.6%。

六、极端假想法

【例题12】某混合物含有KCl、NaCl、Na2CO3，经分析知含钠为31.5％，含氯27.08％，则混合物中Na2CO3的质量分数为（    ）。

A．25％       B．50％       C．80％     D．无法确定

解析：

本题采用极值法可将三种物质组成的混合物转化为两种物质组成的混合物，从而简化运算。

若设混合物的质量为100g，则混合物中氯元素的质量为27.08g，假设这27.08g氯全部来自KCl（即混合物为KCl和Na2CO3），则KCl的质量为27.08g×74.5/35.5 ＝ 56.83g，即Na2CO3的质量为43.17g。

假设这27.08g氯全部来自NaCl（即混合物为NaCl和Na2CO3），则NaCl的质量为27.08g×58.5/35.5 ＝ 44.62g，则Na2CO3的质量为55.38g。

所以混合物的质量分数介于43.17％～55.38％之间，因此选项B正确。

答案：

B

七、特殊值法

【例题13】由Na2CO3 和CaCO3 组成的混合物，经测定其中碳的质量分数为11.64％。

则下列各项中：

①钠元素的质量分数；②钙元素的质量分数；③氧元素的质量分数；④Na2CO3的质量分数；⑤CaCO3的质量分数；⑥Na2CO3 和CaCO3的质量比，其中能确定的是（    ）。

A．都不能确定      B．只有③能确定   C．只有④⑤⑤能确定      D．都能确定

解析：

如能由碳元素的质量分数，求出Na2CO3 和CaCO3各自的质量分数，那么①②③④⑤⑥均能确定。

设混合物的质量为100g（取特殊值），其中Na2CO3 的质量为x，则CaCO3的质量为（100g－x），根据题意可得等式：

100g×11.64％ ＝ x×M（C）/M（Na2CO3）×100％ +（100g－x）×M（C）/M（CaCO3）×100％

解得：

x＝52.94g，进而可求出CaCO3的质量，因此④⑤⑥能确定，然后根据Na2CO3和CaCO3各自的质量分别求出混合物中Na、Ca、O元素各自的质量，所以①②③也可以确定。

答案：

D

八、合并化学式法

【例题14】某混合物含有的化学式成分中，分子个数组成为：

X份CaCO3、Y份CaO、2Y份CaSO4、Z份CaHPO4、Z份CaO2和P份NaCl。

已知混合物中氧的质量分数为39％，则混合物中钙的质量分数为多少？

解析：

将混合物中钙、氧原子数分别合并，有（X+3Y+2Z）份Ca、3（X+3Y+2Z）份O，即钙、氧原子个数比为1:

3，故其质量比为40:

48，已知混合物中氧的质量分数为39％，所以钙的质量分数为40×39％/48×100％ ＝ 32.5％。

答案：

混合物中钙的质量分数为32.5％。

练习．已知FeO、Fe2O3、Fe3O4组成的混合物中，铁与氧的质量比为21：

8，则混合物中FeO、Fe2O3、Fe3O4三种物质的质量比可能是         （    ）

A. 9：

20：

5  B.9：

20：

33  C.2：

5：

3  D.5：

6：

3

   分析：

 由铁与氧的质量比为21：

8，可得出混合物中铁与氧的原子个数比为21/56：

8/16=3：

4。

由于混合物的成分之一Fe3O4中的铁氧原子数比与这一比值一致，因此，混合物中Fe3O4的质量无论多少，都不会影响混合物中铁原子与氧原子的个数比为3：

4。

通过对FeO、Fe2O3组成特点的分析又可得出，FeO、Fe2O3必须按分子数1：

1的比例混合，才能保证混合物中铁原子与氧原子的个数比为3：

4。

从而得到混合物中三种氧化物的分子个数比为1：

1：

任意数，三种物质的质量比为：

（56+16）：

（56×2+16×3）：

任意值=9：

20：

任意值，符合题意的选项为A、B。

九、混合物中某种元素的质量分数可忽略

【例题15】Na2O2和NaOH的混合物，其中Na的质量分数为58%，则混合物中氧元素的质量分数是（）

解析：

初看此题，在Na2O2和NaOH的混合物中，钠、氧、氢三种元素之间并没有一定的关系，所以只能老老实实地应用平常的方法去设未知数列方程求解。

细细分析，我们知道，在Na2O2和NaOH的混合物中，氢元素所占的质量分数是非常小的，甚至我们可以认为氢元素的质量分数可以忽略不计。

所以氧元素的质量分数接近于42%（由100%－58%得到）。

混合物中某元素质量分数的求解方法归纳（详）

混合物中某元素质量分数的求解在历年的高考或竞赛中频频出现，命题者为了考查考生分析问题和解决问题的能力，常常将一些重要的信息隐含在题目当中，导致考生不能领会题意，从而造成解题错误或冗繁，甚至认为题目的条件不足而束手无策。

现就将混合物中常见的几种隐含信息题做一分析。

供同学们复习时参考：

 一、个数比相同法

【例题1】（2009年全国高考卷）现有乙酸和两种链状单烯烃的混合物，若其中氧的质量分数为a，则碳的质量分数是（    ）。

A. 1/7（1－a）　　　　 B.3/4a　　C.6/7（1－a）　　　　D.12/13（1－a） 

解析：

乙酸的化学式为C2H4O2，而单烯烃的通式为CnH2n，从化学式可以发现两者中，C与H之间的数目比为1:

2，质量比为6:

1，碳氢的质量分数总共为1－a，知碳占6/7（1－a）。

答案：

C

【例题2】由Na2S、Na2SO3、Na2SO4三种物质组成的混合物中，已知S元素的质量分数为25.6％，则O元素的质量分数为（    ）。

A．36.8％           B．37.6％            C．51.2％            D．无法确定

解析：

观察这三种物质的化学式不难发现，不管这三种物质按什么样的比例混合，其Na:

S（原子个数比）＝ 2:

1是个定值，那么Na:

S（质量比）＝ 23:

16也是个定值，因为ω（S）＝25.6％，所以ω（Na）＝ 23/16×25.6％＝36.8％，故

ω（O） ＝ 1－ω（S）－ω（Na） ＝1－25.6％－36.8％＝37.6％

答案：

B

变式：

已知Na2S、Na2SO3、Na2SO4三种物质组成的混合物中，氧元素质量分数为22%，求钠元素的质量分数。

分析：

这三种物质组成有一个特点，即每一种的钠原子与硫原子的个数比都是2:

1，也即每一种物质中钠元素与硫元素的质量比都是：

Na:

S（质量比）＝ 23:

16。

因为有这个特点，所以无论三种物质以什么样的比例混合，混合物中钠元素与硫元素的质量比永远是 23:

16。

则钠元素的质量分数：

[23/（23+16）]×78%=46%。

【例题3】在苯和苯酚组成的混合物中，碳元素的质量分数为90％，则混合物中氧元素的质量分数为（    ）。

 A．2.5％        B．5％         C．6.5％         D．7.5％

 解析：

苯、苯酚的分子式分别为：

C6H6、C6H6O，观察分析知不论C6H6和C6H6O按何种物质的量比混合，碳元素和氢元素的质量比都是12:

1，因此有：

H％＝1/12C％＝90/12％＝7.5％  O％＝ 1－90％－7.5％＝2.5％

答案：

A

【例题4】由FeSO4和Fe2 （SO4）3两种物质组成的混合物中，已知S元素的质量分数为a％，则Fe元素的质量分数为（    ）。

A．1－a％    B．2a％       C．1－3a％             D．无法确定

解析：

由化学式分析知：

S:

O（原子个数比）＝ 1:

4，则S:

O（质量比）＝ 1:

2，因为ω（S）＝ a％，则ω（O） ＝ 2a％，故

ω（Fe） ＝ 1－ω（S）－ω（O） ＝1－a％－2a％ ＝ 1－3a％

答案：

C

【例题5】由MgSO4、Fe2 （SO4）3、K2SO4三种物质组成的混合物中，测得其中S元素的质量分数为a％，则混合物中金属元素的质量分数为（    ）。

A．1/3（100－a）％  B．1/3（100－3a）％  C．2/3（100－a）％  D．（100－3a）％

解析：

观察这三种物质的化学式不难发现，不管这三种物质按什么样的比例混合，硫原子与氧原子的个数比总是1:

4，即S:

O（原子个数比）＝ 1:

4，则S:

O（质量比）＝ 1:

2，因为ω（S）＝ a％，则ω（O） ＝ 2a％，所以混合物中金属元素（Mg、Fe、K）的质量分数为：

1－a％－2a％ ＝1－3a％ ＝ （100－3a）％

答案：

D

二、最简式相同法

【例题6】将20gC2H2气体通入40g 

    和60g  

  的混合液中，其H元素的质量分数为（    ）。

A．7.7％                B．15.4％              C．20％                D．无法确定

解析：

从C2H2、

   （C6H6）、和

（C8H8）的化学式可知：

这三种物质的最简式相同，都是CH，我们知道，最简式相同的物质，无论其以何种比例混合，其混合物中C、H元素的质量比为定值，即C、H元素的质量分数为定值。

则有：

ω（H） ＝ m（H）/m（CH）×100％ ＝ 1/（12+1）×100％ ＝7.7％

答案：

A

【例题7】把aL甲醛气体溶于bg 乙酸中，再加入cmol 果糖，形成混合物W，另把dmL 甲酸甲酯与Eg 葡萄糖均匀混合，形成混合物M，取xg的W和YmL 的M相混合得Q，则Q中碳（C）的质量分数为（    ）。

A．20％                 B．30％                 C．40％                D．无法确定

解析：

本题给出了多组数据，究其本质，可以发现题中涉及甲醛（CH2O）、乙酸（C2H4O2）、果糖（C6H12O6）、甲酸甲酯（C2H4O2）葡萄糖（C6H12O6）等五种物质，其中乙酸和甲酸甲酯，葡萄糖和果糖分别是同分异构体，实际上这些物质的分子式只有三种，即分别为CH2O、C2H4O2、C6H12O6，其最简式都为CH2O，因此这五种物质无论以何种比例混合，其质量分数为一定值。

故：

ω（C） ＝ m（C）/m（CH2O）×100％ ＝12/12+2+16）×100％ ＝ 40％

答案：

C

三、相对分子质量相同法

【例题8】甲苯（C7H8）和甘油（C3H8O3）组成的混合物中，若C元素的质量分数为60％，则H元素的质量分数为（    ）。

A．50％                 B．7.4％                C．8.7％               D．无法计算   

解析：

从甲苯（C7H8）和甘油（C3H8O3）的化学式中知：

每个分子中均含有8个氢原子，且两者相对分子质量均为92，故：

ω（H） ＝ 8/92×100％ ＝8.7％

答案：

C

【例题9】（NH4）2S、（NH4）2SO4、（NH4）2HPO4三种物质混合物中，已知氮元素的质量分数为28%，求混合物中氧元素的质量分数。

解析：

（NH4）2S、（NH4）2SO4、（NH4）2HPO4（HP，32，可以看作是一个S）

原子个数比=2N:

8H:

S元素质量比=28:

8:

32

因此O%=1-N%-H%-S%=1-28%-8%-32%=32%

变式：

已知：

（NH4）2SO4和（NH4）2HPO4的混合物中，N元素的质量分数为21.2％，则O元素的质量分数为（    ）。

A．42.4％              B．48.5％              C．81％                D．无法计算

解析：

从（NH4）2SO4和（NH4）2HPO4的化学式中知：

每个分子中均含有2个氮原子，且二者的相对分子质量均为132，故：

ω（O） ＝4×16/132×100％ ＝48.5％

答案：

B

【例题10】有一含NaHS、MgS和MgSO4三种物质的混合物，若其中ω（S）为41.4％，则ω（O）为（    ）。

A．27.55％            B．82.8％              C．31.05％            D．无法计算   

解析：

从题中可知：

在NaHS中，每个S结合一个H和一个Na，式量为24，与Mg的相对原子质量相同，都是24，故可把NaH看作Mg，则ω（Mg） ＝ 24/32×41.4％ ＝ 31.05％,故：

ω（O） ＝1－ω（S）－ω（Mg） ＝27.55％.

答案：

A

四、部分化学式相同法

【例题11】某甲醛（HCHO）溶液中氢元素的质量分数为10％，则碳元素的质量分数是多少？

解析：

分析甲醛的化学式HCHO，发现其中H、O原子个数比为2:

1，与构成水分子（H2O）中H、O原子个数比相同，于是可将甲醛的化学式写成C（H2O），由此可虚拟出HCHO和H2O构成的溶液的化学式为Cm（H2O）n。

因为ω（H）＝10％，则ω（H2O） ＝ ω（H）×18/2 ＝ 90％，

故ω（C） ＝ ω（C）m ＝1－ω（H2O） ＝1－90％ ＝ 10％。

答案：

碳元素的质量分数是10％。

【例题12】乙炔、苯和乙醛的混合物，其中C元素的质量分数为72％，则O元素的质量分数为（    ）。

A．26％                 B．19.6％              C．8.8％               D．4.4％

解析：

仔细分析其组成可知：

乙炔、苯、乙醛的分子式可以写成（CH）2、（CH）6、（CH）2·（H2O），因为C％＝72％，CH中的H％＝1/12×C％＝6％，

故水的百分含量为：

ω（H2O） ＝1－ C％－ H％＝1－72％－6％＝ 22％

因此 O％＝22％×16/18＝19.6％

答案：

B

【例题13】甲醛、乙醛、乙酸和α－羟基丙酸组成的混合物中，测知H元素的质量分数为9％，则其中O元素的质量分数为（    ）。

A．16％                 B．37％                 C．48％                D．无法计算

解析：

从题中看似乎缺少条件，易选D。

但仔细分析其组成可分别变形为（CH2）O、（CH2）2O、（CH2）2O2和（CH2）3O3，由此发现每种物质均可写成由CH2和O两部分组成，在CH2中H元素含量为：

 2m（H）/m（CH2） ＝ 2/14 ＝ 1/7，所以，CH2在整个混合物中的含量是H元素的7倍，即：

ω（CH2）＝7ω（H）＝7×9％＝63％，ω（O） ＝ 1－ ω（CH2） ＝ 1－ 63％ ＝ 37％.

答案：

B

【例题14】甲醛与乙烯、庚烯的混合物中O元素的质量分数为X％，则C的质量分数为（    ）。

A．6/7（1－X％）        B．1/7（1－X）       C．3X/7     D．无法计算

解析：

从题中看似乎缺少条件，易选D。

但仔细分析其组成可分别变形。

甲醛为 （CH2）O，乙烯为（CH2）2、庚烯为（CH2）7。

由此发现该混合物由CH2和O两部分组成，在CH2中H元素与C元素的质量比为：

m（H）/m（C） ＝1×2/12 ＝ 1/6，所以，在整个混合物中的C元素的含量是H元素含量的6倍，即：

ω（C） ＝ 6ω（H），因为ω（C）+ω（H）+ω（O） ＝ 1，故有

ω