习题集含详解高中数学题库高考专点专练之189加法原理乘法原理.docx
- 文档编号:9977166
- 上传时间:2023-02-07
- 格式:DOCX
- 页数:34
- 大小:92.08KB
习题集含详解高中数学题库高考专点专练之189加法原理乘法原理.docx
《习题集含详解高中数学题库高考专点专练之189加法原理乘法原理.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《习题集含详解高中数学题库高考专点专练之189加法原理乘法原理.docx(34页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
习题集含详解高中数学题库高考专点专练之189加法原理乘法原理
【习题集含详解】高中数学题库高考专点专练之189加法原理乘法原理
一、选择题(共40小题;共200分)
1.一个盒子里有个分别标有号码,,的小球,每次取出一个,记下它的标号后再放回盒子中,共取次,则取得小球标号最大值是的取法有
A.种B.种C.种D.种
2.名旅客分别从个不同的景区中选择一处游览,不同选法种数是
A.B.C.D.
3.某同学逛书店,发现本喜欢的书,决定至少买其中一本,则购买方案有
A.种B.种C.种D.种
4.某公共汽车上有名乘客,沿途有个车站,乘客下车的可能方式有
A.种B.种C.种D.种
5.已知集合,,则从集合到集合的不同映射有个.
A.B.C.D.
6.从双不同的鞋中任取出只,结果都不成双的取法种数为
A.B.C.D.
7.如果某年年份的各位数字之和为,我们称该年为“七巧年”.那么从2000年到2999年中“七巧年“共有
A.个B.个C.个D.个
8.名学生报名参加跳高、跳远、游泳竞赛,每人报一项,则不同的报名方式有种
A.B.C.D.
9.某学生去书店,发现本好书,决定至少买其中一本,则购买方式有种.
A.B.C.D.
10.已知,,,则方程所表示的不同的圆的个数为
A.B.C.D.
11.从A地到B地,可乘汽车、火车、轮船三种交通工具,如果一天内汽车发次,火车发次,轮船发次,那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法为种.
A.B.C.D.以上都不对
12.用,,,,可组成个各个数位上的数字允许重复的三位数.
A.B.C.D.
13.某同学参加运动会,在铁饼、标枪、铅球个项目中至少选择一项,至多选择项,那么不同报名方案有种.
A.B.C.D.
14.展开后的不同的项数为
A.B.C.D.
15.小明有枚完全相同的硬币,每个硬币都分正反两面.他想把个硬币摆成一摞,且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对,则不同的摆法有
A.种B.种C.种D.种
16.用,,,十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为
A.B.C.D.
17.将个不同的小球放入编号为,,,的个盒子中,则不同放法有种
A.B.C.D.
18.位同学报名参加学校的篮球队、足球队和羽毛球队,要求每位同学只能选报一个球队,则所有的报名数有
A.B.C.D.
19.现用种不同的颜色对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有
A.种B.种C.种D.种
20.已知,,若满足,则称,“心有灵犀”.则,“心有灵犀”的情形的种数为
A.B.C.D.
21.从,,,,中每次取出不同的个数字组成三位数,那么这些三位数的个位数字之和为
A.B.C.D.
22.将名大学生分配到,,三个不同的学校实习,每个学校至少分配一人,若甲要求不到学校,则不同的分配方案共有
A.种B.种C.种D.种
23.已知两条异面直线,上分别有个点和个点,则这个点可以确定不同的平面个数为
A.B.C.D.
24.空间两个平面,其中一个平面内有个点,另一个平面内有个点,则在任意点连成的直线,异面直线最多有
A.对B.对C.对D.对
25.集合,,则满足,且的集合的个数为
A.B.C.D.
26.位男生和位女生共位同学站成一排,若男生甲不站两端,位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是
A.B.C.D.
27.对夫妇去看电影,个人坐成一排.若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性,则坐法的种数为
A.B.C.D.
28.在《爸爸去哪儿》第二季中,村长给个“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务.已知:
①食物投掷地点有远、近两处;②由于Grace年纪尚小,所以要么不参与该项任务,但此时另需个小孩在大本营陪同,要么参与搜寻近处投掷点的食物;③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组,一组去远处,一组去近处.则不同的搜寻方案有
A.种B.种C.种D.种
29.口袋里装有大小相同的黑、白两色的手套,黑色手套只,白色手套只.现从中随机地取出两只手套,若两只是同色手套则甲获胜,两只手套颜色不同则乙获胜.试问:
甲、乙获胜的机会是
A.一样多B.甲多C.乙多D.不确定的
30.从集合中,选出个元素组成子集,使得这个元素中任意两个元素的和都不等于,则这样的子集有
A.个B.个C.个D.个
31.有位教师在同一年级的个班中各教一个班的数学,在数学检测时要求每位教师不能在本班监考,则不同的监考方法有
A.种B.种C.种D.种
32.如图,标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点向结点传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示他们有网线相连,则单位时间内传递的最大信息量为
A.B.C.D.
33.将个不同的小球放入个盒子中,则不同放法种数有
A.B.C.D.
34.如图,小明从街道的处出发,先到处与小红会合,再一起到位于处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
A.B.C.D.
35.设是等差数列,从,,,,中任取个不同的数,使这三个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列最多有
A.个B.个C.个D.个
36.为了庆祝“六一”儿童节'某食品厂制作了种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐种卡片可获奖,现购买该种食品袋,能获奖的概率为
A.B.C.D.
37.用种不同的颜色给图中个区域涂色,如果每个区域涂一种颜色,相邻区域不能同色,那么涂色的方法有种
A.B.C.D.
38.如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”.在一个长方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是
A.B.C.D.
39.小明有枚完全相同的硬币,每个硬币都分正反不同的两面.他想把这枚硬币摆成一摞,且满足相邻枚硬币的正面与正面不相对,不同的摆法有
A.种B.种C.种D.种
40.某单位安排位员工在10月1日至日值班,每天人,每人值班天,若位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排方案共有
A.种B.种C.种D.种
二、填空题(共40小题;共200分)
41.一个密码保险柜的密码由个数字组成,每个数字都是这十个数字中的一个,王叔叔忘记了其中最后面的两个数字,那么他一次就能打开保险柜的概率是 .
42.某火车站,从一楼到二楼有电梯部,步行台阶式楼梯处,则从一楼上二楼的走法共有 种.
43.四名大学毕业生各自任意选择三个公司应聘,则应聘的情况有 种.
44.名同学去听同时进行的个课外知识讲座,每个同学可自由选择,则不同的选择种数是 .
45.用红、黄、蓝三种颜料对如图所示的三个方格进行涂色,要求每个小方格涂一种颜色,且涂成红色的方格数为(偶数),则不同的涂色方案种数是 .
46.如图所示,某货场有两堆集装箱,一堆个,一堆个,现需要全部装运,每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱,则在装运的过程中不同取法的种数是 (用数字作答).
47.现在某类病毒记作,其中正整数、可以任意选取,则、都取到奇数的概率为 .
48.个标有不同编号的乒乓球放在两头有盖的棱柱型纸盒中,正视图如图所示,若随机从一头取出一个乒乓球,分次取完,并依次排成一行,则不同的排法种数是 (用数字作答).
49.商店有种不同型号的品牌电脑,种型号不同的DVD,如果小张要购买一台品牌电脑或一台DVD有 种不同的购买方式;如果小张要购买品牌电脑和DVD各一台共有购买方式 种.
50.将四个不同的小球放入编号为,,,的四个盒子中,则恰有一个空盒子的放法共有 种(用数字作答).
51.某校开设A类选修课门,B类选修课门.
(1)甲同学从中选一门,有 种不同的选法;
(2)乙同学从A,B两类中各选一门,有 种不同的选法;(3)丙同学从中共选门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有 种.
52.从到的正整数中,任意抽取两个相加,所得和为奇数的不同情形有 种.
53.已知,则有序集合对的个数有 个.
54.某运输公司有个车队,每个车队的车辆均多于辆.现从这个公司中抽调辆车,并且每个车队至少抽调辆,那么共有 种不同的抽调方法.
55.教学大楼共有层,每层均有两个楼梯,则由一层到五层(只由下到上,不重复走)的走法有 种.
56.某高三毕业班有人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了 毕业留言.(用数字作答)
57.某市汽车牌照号码可以上网自编,但规定从左到右第二个号码只能从字母,,中选择,其他四个号码可以从这十个数字中选择(数字可以重复).某车主第一个号码(从左到右)只想在数字,,,,中选择,其他三个号码只想在,,,中选择,则他的车牌号码可选的所有情况有 种.
58.若,,,,,则到的映射有 个,到的映射有 个,到的函数有 个.
59.现有某类病毒记作,其中正整数可以任意选取,则都取到奇数的概率为 .
60.在一块并排垄的田地中,选择垄分别种植A,B两种作物,每种作物种植垄.为有利于作物生长,要求A,B两种作物的间隔不小于垄,则不同的选垄方法共有 种.
61.若以连续掷两次骰子,分别得到的点数作为点的坐标,则点落在圆内的概率为 .
62.有一块并排垄的田地中,选择两垄分别种植A,B两种作物,每种作物种植一垄.为有利于作物生长,要求A,B两种作物的间隔不小于垄,则不同的选择垄的方法有 种方法(用数字作答).
63.做一个零件,有三道工序,第一道工序有个工人会做,第二道工序有个工人会做,第三道工序有个工人会做.如果每道工序挑选一个工人,则完成这个零件的分配方案总共有 种.
64.如图,在的方格(每个方格都是正方形)中,共有正方形 个.
65.将数字,,,,,排成一列,记第个数为,若,,,,则不同的排列方法有 种(用数字作答).
66.抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有,,,的正四面体,其底面落于桌面,记所得的数字分别为,,则为整数的概率是 .
67.集合,,其中,,且.把满足上述条件的一个有序整数对作为一个点的坐标,则这样的点的个数是 .
68.人站一排,甲不站在排头,乙不站在排尾,共有 种不同的排法.
69.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数,如,,,等.显然位回文数有个:
,,,,.位回文数有个:
,,,,,,,.则
()位回文数有 个;
()位回文数有 个.
70.甲、乙、丙人站到共有级的台阶上,若每级台阶最多站人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是 (用数字作答).
71.,,,,,这个数组成没有重复数字的四位偶数,将这些四位数从小到大排列起来,第个数是 .
72.有红,黄,蓝,绿种颜色的纸牌各张,每一种颜色的纸牌都顺次编号为,,,,,,,,,现将张纸牌混合后从中任取张,则张牌的颜色相同的概率是,,张牌的颜色相同且数字相连的概率是 .
73.有部车床,需加工个不同的零件,其不同的安排方法有 种.
74.设异面直线,,如果上有个点,上有个点,则过,上的点可确定的不同的平面个数为 .
75.有位学生参加项不同的竞赛,
(1)每位学生必须参加一项竞赛,则有 种不同的参赛方法;
(2)每项竞赛只许有一位学生参加,则有 种不同的参赛方法;
(3)每位学生最多参加一项竞赛,每项竞赛只许有一位学生参加,则有 种不同的参赛方法.
76.将数字,,,填入标号为,,,的四个方格,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有 种.
77.有种不同的书(每种书不少于本),从中选购本送给名同学,每人各一本,共有 种不同的送法.(用数字作答)
78.由,,,,,组成没有重复数字且,都不与相邻的六位偶数的个数是 .
79.亲情教育越来越受到重视.在公益机构的这类活动中,有一个环节要求父(母)与子(女)各自从中随机挑选一个数以观测两代人之间的默契程度.若所选数据之差的绝对值等于,则称为"基本默契",若所选数据相同,则称为"非常默契",则结果是"非常默契"的概率为 ;结果为"基本默契"的概率为 .
80.定义域为的函数满足,且,,成等比数列,若,,则满足条件的不同函数的个数为 .
三、解答题(共20小题;共260分)
81.电视台在“欢乐在今宵”节目中拿出两个信箱,其中放着竞猜中成绩优秀的观众来信,甲箱中有封,乙箱中有封,现由主持人抽奖确定幸运之星和幸运观众,若先确定一名幸运之星,再从两箱中各确定一名幸运观众,有多少种不同结果?
82.
(1)从一副张普通的纸牌中任选张(无序)的方法数有多少种?
(2)从一副张普通的纸牌中任选张同一花色(无序)的方法数有多少种?
(3)从一副张普通的纸牌中任选张,张等值,另两张等值(无序)的方法数有多少种?
83.有一项活动需在名老师,名男同学和名女同学中选人参加.
(1)若只需一人参加,有多少种不同选法?
(2)若需一名老师、一名学生参加,有多少种不同选法?
(3)若需老师、男同学、女同学各一人参加,有多少种不同选法?
84.某单位职工义务献血,在体检合格的所有人中,O型血的共有人,A型血的共有人,B型血的共有人,AB型血的共有人.求:
(1)从体检合格的所有人中任选人去献血,有多少种不同的选法?
(2)从种血型的人中各选人去献血,有多少种不同的选法?
85.如图所示,是一个通信电路图,求电流从处到处的不同路线共有多少条?
86.从,,,,,这个数字中任取出两个数字分别作为一个对数的底数与真数,则
(1)共可组成多少不同的对数值?
(2)其中有多少个不同的大于的对数值?
87.已知直线中的,,是取自集合中的个不同的元素,并且该直线的倾斜角为锐角,求符合这些条件的直线的条数.
88.如图,一个地区分为个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一种颜色.现有种颜色可供选择,则不同的着色方法共有多少种?
89.某小组个人排队照相留念.
(1)若分成两排照相,前排人,后排人,有多少种不同的排法?
(2)若分成两排照相,前排人,后排人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种排法?
(3)若排成一排照相,甲、乙两人必须在一起,有多少种不同的排法?
(4)若排成一排照相,其中甲必在乙的右边,有多少种不同的排法?
(5)若排成一排照相,其中有名男生、名女生,且男生不能相邻,有多少种排法?
(6)若排成一排照相,且甲不站排头,乙不站排尾,有多少种不同的排法?
90.已知集合,若,则:
(1)可以表示多少个不同的二次函数?
其中偶函数有多少个?
(2)可以表示多少个图象开口向上的二次函数?
91.同室人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,求张贺年卡不同的分配方式有多少种?
92.张卡片上分别写着数字,,,,,从中取出张排成一排组成个三位数,如果可以当作使用,问可以组成多少个三位数?
93.
(1)个不同的小球放入个不同的盒中,一共有多少种不同的放法?
(2)个不同的小球放入个不同的盒中且恰有个空盒的放法有多少种?
94.张壹元币、张壹角币、张伍分币、张贰分币,可组成多少种不同的币值(一张不取,即零元零角零分不计在内)?
95.现要排一份天的值班表,每天有一个人值班,共有个人,每个人都可以值多天班或不值班,但相邻两天不准由同一个人值班,问此值班表共有多少种不同的排法?
96.
(1)名同学选报跑步、跳高、跳远个项目,每人报一项,共有多少种报名方法?
(2)名同学争夺跑步、跳高、跳远项冠军,共有多少种可能的结果?
97.某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为个部分(如图).现要栽种种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,则不同的栽种方法有多少种(用数字作答)?
98.已知有穷数列共有项,对于每个均有,且首项与末项不相等,同时任意相邻两项不相等.记符合上述条件的所有数列的个数为.
(1)写出,的值;
(2)写出的表达式,并说明理由.
99.已知集合,(),设,令表示集合所含元素的个数.
(1)写出的值;
(2)当时,写出的表达式,并用数学归纳法证明.
100.已知集合,规定:
若集合,则称为集合的一个分拆,当且仅当:
,,,时,与为同一分拆,所有不同的分拆种数记为.例如:
当,时,集合的所有分拆为:
,,,即.
(1)求;
(2)试用,表示;
(3)证明:
与同为奇数或者同为偶数(当时,规定).
答案
第一部分
1.D【解析】分为三种情况:
次均取号球,有种取法;
次取球两次取号球,另一次取或号球,共有种;
次取球一次取号球,另两次取或号球,注意可以重复取或,共有种.
故共有种.
2.B3.C4.C5.B
6.B7.B8.C9.C10.A
11.B12.A13.D14.D15.B
【解析】记反面为,正面为,则正反依次相对有,两种;
有两枚反面相对有,,三种,共种摆法.
16.B【解析】由分步乘法计数原理知,用,,,十个数字组成三位数(可有重复数字)的个数为,组成没有重复数字的三位数的个数为,则组成有重复数字的三位数的个数为.
17.B18.B【解析】位同学报名参加学校的篮球队、足球队和羽毛球队,每人限报一项,每人有种报名方法;
根据分步计数原理,可得共有种不同的报名方法.
19.D【解析】分个步骤依次对,,,进行着色,易知不同的着色方法共有种.
20.D
【解析】由题意知当为时,只能取,;
当为时,只能取,;
当为其他数时,都可以取三个数.
故共有种情形.
21.B22.C【解析】第一步,分配甲,有种方法;
第二步,分配其余的三人,应分两种情况:
①其中有一个人与甲在同一个学校,有种情况;
②没有人与甲在同一个学校,则有种情况.
根据乘法原理,不同的分配方案有种.
23.C【解析】分两类情况:
第类,直线分别与直线上的个点可以确定个不同的平面;第类,直线分别与直线上的个点可以确定个不同的平面.根据分类加法计数原理知,共可以确定个不同的平面.
24.A【解析】构建三棱锥,由题意知,最多可确定的三棱锥的个数为.故构成最多的异面直线的对数为.
25.B
【解析】集合的所有子集共有个,其中不含,,,的子集有个,所以集合共有个.
26.B【解析】从名女生中任取人“捆”在一起记作(共有种不同的排法),剩下名女生记作,两名男生分别记作甲、乙,则男生甲必须在,之间(若甲在,两端,则为使,不相邻,只有把男生乙排在,之间,此时就不能满足男生甲不在两端的要求),此时共有种排法(左右和右左),最后再在排好的三个元素中选取四个位置插入乙,所以共有种不同的排法.
27.B【解析】第一大类,若三个女的都相邻,又有四类,(男男女女女男,男女女女男男,男男男女女女,女女女男男男)有种,
第二类,若其中两个女的相邻,又有三类(男女女男男女,女男男男女女,女女男男男女,女男男女女男)有种,
根据分类计数原理,得到种.
28.C【解析】若Grace不参与该项任务,则有(种)不同的搜寻方案;
若Grace参与该项任务,则有(种)不同的搜寻方案.
故共有(种)不同的搜寻方案.
29.A【解析】由两只是同色手套的有种,两只手套颜色不同有,可知,甲、乙获胜的机会是一样多.
30.A
【解析】先把集合中的元素分成组:
,,,,,由于选出的个元素中,任意两个元素的和都不等于,所以从每组中任选一个元素即可,故共可组成个满足题意的子集.
31.B【解析】设四位监考教师分别为,,,,所教班分别为,,,,假设监考,则余下三人监考剩下的三个班,共有种不同方法,同理监考,时,也分别有种不同方法,由分类加法计数原理,共有(种)不同
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 习题集 详解 高中数学 题库 高考 专点专练 189 加法 原理 乘法
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)