自由落体运动及其研究.docx

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自由落体运动及其研究

自由落体运动及其研究

一、单选题（本大题共5小题，共30分）

1.关于伽利略的两个斜面实验，下面说法中正确的是（　　）

A.伽利略在图（a）中使用了光滑斜面进行实验

B.伽利略在图（b）中使用了光滑斜面进行实验

C.伽利略从图（a）中得出：

自由落体运动是匀加速直线运动

D.伽利略从图（b）中得出：

力是维持物体运动的原因

（2018物理教研组整理）C

（理综思路指导教师：

smile）解：

A、伽利略在图（a）和图（b）中都使用了光滑斜面进行实验．故B错误；

C、伽利略从图（a）中将斜面实验的结论外推到斜面倾角90°的情形，从而间接证明了自由落体运动是匀加速直线运动．故C正确；

D、伽利略理想斜面实验图（b）中，由于空气阻力和摩擦力的作用，小球在B面运动能到达的高度，一定会略小于它开始运动时的高度，只有在斜面绝对光滑的理想条件下，小球滚上的高度才与释放的高度相同．所以可以设想，在伽利略斜面实验中，若斜面光滑，并且使斜面变成水平面，则可以使小球沿水平面运动到无穷远处．得出：

力不是维持物体运动的原因．故D错误．

故选：

C

如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，伽利略推断出小球在B面运动能到达原来下滑时的高度，存在某个守恒量．

该题考查对伽利略的理想实验的理解，解决本题的关键要理解伽利略理想斜面实验的意义，把握守恒量：

机械能．

2.如图所示，涉及物理学史上的四个重大发现，其中说法正确的是（　　）

A.库仑利用图甲实验测出了引力常量

B.奥斯特利用图乙实验，发现了电流周围存在磁场

C.牛顿根据图丙理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因

D.楞次利用图丁实验，总结出了楞次定律

（2018物理教研组整理）B

（理综思路指导教师：

smile）解：

A、该实验是卡文迪许做的扭秤实验；卡文迪许通过扭秤实验，测出万有引力常量，故A错误；

B、该实验是奥斯特研究电流磁效应的实验；奥斯特通过实验研究，发现了电流周围存在磁场，故B正确；

C、该实验是伽利略做的斜面实验；伽利略根据理想斜面实验，提出力不是维持物体运动的原因，故C错误；

D、楞次总结出判断电磁感应现象中感应电流方向的规律，故D错误；

故选：

B．

根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．

本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．

3.伽利略在研究自由落体运动性质的时候，为了排除物体自由下落的速度v随着下落高度h（位移大小）是均匀变化（即v=kh，k是个常数）的可能性，设计了如下的理想实验：

在初速度为零的匀变速直线运动中，因为①

=

（式中

表示平均速度），而②h=

•t，如果③v=kh成立的话，那么，必有h=

kht，即t=k为常数．t竟然是与h无关的常数，这显然与常识相矛盾！

于是，可以排除速度v是随着下落高度h均匀变化的可能性．关于伽利略这个理想实验中的逻辑及逻辑用语，你做出的评述是（　　）

A.全部正确B.①式错误

C.②式错误D.③式以后的逻辑错误

（2018物理教研组整理）B

（理综思路指导教师：

smile）解：

研究自由落体运动的性质，就是为了研究自由落体运动是否是匀变速直线运动，而①式中，是匀变速直线运动的公式，把它当做已知条件，就等于已经承认了自由落体运动是匀变速直线运动，把待证明的结论当做已知用，那么就没有证明的必要了，故①错误；

故选：

B

自由落体运动的特点体现在“自由”二字上，其含意为：

（1）物体开始下落时是静止的即初速度V=0．如果物体的初速度不为0，就算是竖直下落，也不能算是自由落体．

（2）物体下落过程中，除受重力作用外，不再受其他任何外界的作用力（包括空气阻力）或其余外力的合力为0．（3）任何物体在相同高度做自由落体运动时，下落时间相同．

本题关键是明确自由落体运动的定义、规律，了解伽利略对自由落体运动规律的研究过程．

4.将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4s末落到井底．该小球开始下落后第2s内和第4s内的平均速度之比是（　　）

A.1：

3B.2：

4C.3：

7D.4：

16

（2018物理教研组整理）C

（理综思路指导教师：

smile）解：

由速度与时间公式v=gt可得，v1=10m/s，v2=20m/s，v3=30m/s，v4=40m/s，

再由

，可得

小球开始下落后第2s内和第4s内的平均速度之比3：

7，故C正确，

故选：

C

根据自由落体运动的速度与时间规律，可分别求出第1秒末，第2秒末、第3秒末、第4秒末的速度，再根据初末速度的之和的平均即为平均速度即可求解．

考查当匀变速直线运动时，平均速度等于初末速度的平均值．当然也可以由各自时间段内的位移，再由位移与时间的比值．

5.长为4.9m的竖直杆的下端距离一竖直隧道口上沿4.9m，若这隧道长也是4.9m，让这根杆自由下落，杆能自由穿过隧道，g取9.8m/s2，则它通过隧道的时间为（　　）

A.（

-1）sB.

sC.（

+1）sD.（

+1）s

（2018物理教研组整理）A

（理综思路指导教师：

smile）解：

根据h=

得，直杆自由下落到下端运动到隧道上沿的时间t1=

=

，

直杆自由下落到直杆的上端离开隧道下沿的时间t2=

=

则直杆过隧道的时间t=t2-t1=（

）s．

故选：

A．

直杆通过隧道时间为直杆的下端到达隧道的上沿到直杆的上端离开隧道的下沿所用的时间．分别求出直杆自由释放到直杆的下端到达隧道上沿的时间和直杆上端离开隧道的下沿的时间，两时间之差即为通过隧道的时间．

解决本题的关键知道直杆通过隧道的时间等于直杆自由释放到直杆的下端到达隧道上沿的时间和直杆上端离开隧道的下沿的时间之差．

二、多选题（本大题共4小题，共24分全部选对得6分，选对当不全的得3分，有选错的得0分。

）

6.伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。

图（a）、（b）分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（　　）

A.图（a）中先在倾角较小的斜面上进行实验，其目的是使时间测量更容易

B.图（a）通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速直线运动

C.图（b）中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成

D.图（b）的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持

（2018物理教研组整理）AD

（理综思路指导教师：

smile）解：

A、伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力得作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。

伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推。

故A正确，B错误；

C、实际中没有摩擦力的斜面并不存在，故该实验无法实际完成，故C错误；

D、伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持，故D正确。

故选：

AD。

本题考查了伽利略对自由落体运动和力与运动关系的研究，了解其研究过程中的物理思想与物理的方法。

本题考查的就是学生对于物理常识的理解，这些在平时是需要学生了解并知道的，看的就是学生对课本内容的掌握情况。

7.

如图，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h均为定值）．将A向B水平抛出，同时让B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（　　）

A.A、B一定能相碰

B.A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度大小

C.A、B在第一次落地前若不碰，以后就不会相碰

D.A、B要在最高点相碰，A球第一次落地的水平位移一定为

（2018物理教研组整理）AB

（理综思路指导教师：

smile）解：

A、若A、B在第一次落地前不碰，由于反弹后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，则以后一定能碰．故A正确，C错误．

B、若A球经过水平位移为l时，还未落地，则在B球正下方相碰．可知当A的初速度较大时，A、B在第一次落地前能发生相碰，故B正确．

D、若A、B在最高点相碰，A球第一次落地的水平位移x=

，n=2、4、6、8…，故D错误．

故选：

AB．

因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据该规律抓住地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反与判断两球能否相碰．

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据该规律进行分析．

8.伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有（　　）

A.物体之间普遍存在相互吸引力

B.力不是维持物体运动的原因

C.忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快

D.物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反

（2018物理教研组整理）BC

（理综思路指导教师：

smile）解：

A、伽利略没有发现物体之间普遍存在相互吸引力的规律，故A错误。

B、伽利略根据理想斜面实验，发现了力不是维持物体运动的原因。

故B正确。

C、伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合的方法，发现了忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快的规律。

故C正确。

D、伽利略没有发现物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反的规律，是牛顿发现了该规律。

故D错误。

故选：

BC。

本题要掌握伽利略关于运动和力关系的观点、落体运动的规律理论等等。

该题考查对伽利略的贡献的了解，要知道伽利略是物理学的奠基人之一，要学习他的成就和科学研究的方法。

9.

一物体从一行星表面某高度处自由下落（不计空气阻力）．自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，则（　　）

A.行星表面重力加速度大小为8 m/s2

B.行星表面重力加速度大小为10 m/s2

C.物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s

D.物体落到行星表面时的速度大小为20 m/s

（2018物理教研组整理）AD

（理综思路指导教师：

smile）解：

A、设物体下落的加速度为a，物体做初速度为零的匀加速直线运动，从图中可以看出下落高度h=25m，所用的时间t=2.5s，由位移时间关系式：

h=

解得：

a=8m/s2，故A正确，B错误．

C、物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度时间关系式得：

v=at=20m/s，故C错误，D正确．

故选：

AD

物体做初速度为零的匀加速直线运动，下落距离h=

可解得下落加速度，落地速v=at．

此题虽然属于万有引力定律的应用，但是完全可以用匀变速直线运动规律解题，不要因为题目属于万有引力定律而限制了解题思路．

三、填空题（本大题共1小题，共5分）

10.对“落体运动快慢”、“力与物体运动关系”等问题，亚里士多德和伽利略存在着不同的观点．请完成下表：

科学家的观点

所研究的问题

亚里士多德的观点

伽利略的观点

落体运动快慢

重的物体下落快，轻的物体下落慢

（1）

力与物体运动关系

维持物体运动需要力

（2）

（1）______，

（2）______．

（2018物理教研组整理）物体下落快慢与物体轻重无关（或忽略空气阻力，轻重的物体下落一样快）；维持物体运动不需要力

（理综思路指导教师：

smile）解：

亚里士多德根据日常生活经验，不通过实验验证认为重的物体下落快，轻的物体下落慢，维持物体运动需要力；伽利略通过对自由落体运动的研究推翻了他的观点，伽利略认为物体下落快慢与物体轻重无关，维持物体运动不需要力．

故答案为：

（1）物体下落快慢与物体轻重无关（或忽略空气阻力，轻重的物体下落一样快）；

（2）维持物体运动不需要力

本题比较简单考查了亚里士多德、伽利略对“落体运动快慢”、“力与物体运动关系”等问题的基本观点，通过了解这些观点，体会物理学发展的曲折历程．

物理学的发展不是一帆风顺的，经历了很多曲折和挫折，同学们要理解其过程，不但要记住正确理论，对于当时错误的理论也要有所了解．

四、实验题探究题（本大题共2小题，共25分）

11.伽利略在物理学研究方面把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，有力地推进了人类科学认识的发展，标志着物理学的真正开端．

（1）伽利略在研究自由落体运动的性质中发现：

如果v与x成正比，将会推导出十分复杂的结论．他猜想v与t成正比，但由于当时技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以无法直接检验其是否正确．于是他想到了用便于测量的位移x与t的关系来进行检验：

如果v=kt成立，则x与t的关系应是x=______．

（2）伽利略在研究运动和力的关系时，发明了用实验来研究物理问题的方法，而且还为物理学引入了理想实验的研究方法．

①下面关于理想实验的叙述中正确的是______．

A．理想实验是虚幻的，所以引入它没有现实意义

B．理想实验是没有实验基础的

C．理想实验是建立在可靠事实基础上的，对发现新的科学规律有着不可替代的作用

D．理想实验抓住了客观事实的主要因素，忽略次要因素，是科学的研究方法

②以下给出了伽利略理想斜面实验的有关程序：

a．减小第二个斜面的倾角，小球在斜面上仍然要达到原来的高度；

b．取两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；

c．如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度；

d．继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平方向做持续的匀速运动．

按程序的先后排列应为：

______．

（2018物理教研组整理）

kt2；CD；bcad

（理综思路指导教师：

smile）解：

（1）如果v=kt成立，则x与t的关系应是x=

=

kt2 

（2）①A、伽利略的“理想实验”是建立在可靠的事实基础之上的，它来源于实践，而又高于实践，它是实践和思维的结晶．故AB错误

C、理想实验抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律，故CD正确

故选：

CD

②整个实验是在一定的实验事实的基础上通过推理形成结论，所以合理的实验顺序为bcad．

故答案为：

（1）

kt2    

（2）①C D    ②bcad

要了解伽利略“理想斜面实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理．（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端．在实验的基础上进行科学推理是研究物理问题的一种方法，通常称之为理想实验法或科学推理法．

本题的解题关键是理解本实验的设计理念及实验程序．伽利略的“理想斜面实验”是建立在可靠的事实基础之上的，它来源于实践，而又高于实践，它是实践和思维的结晶．

12.

有同学设计了一种能测量人的反应时间的直尺，其原理简化如下，甲同学手持直尺上端A，乙同学手放在直尺最下端0刻度线B处，当乙同学发现甲同学释放直尺立即握紧自己的手，抓住下落的直尺，此过程中乙同学的手在竖直方向不移动．（重力加速度取g=10m/s2，刻度尺单位为cm）

（1）若该同学所用刻度尺最小刻度为1cm，如图所示的读数近似为______

A.45cm        B.45.0cm        C.45.00cm

根据以上读数，该同学在这次实验中的反应时间为______；

（2）若恰这把尺进行反应时间标度，应当从______端向______端由小到大标度反应时间（填“A”或“B”）；

（3）反应时间尺刻度值是否均匀？

______（填“是”或“否”）．

（2018物理教研组整理）B；0.3s；B；A；否

（理综思路指导教师：

smile）解：

（1）刻度尺读数要估读到下一位，该同学所用刻度尺最小刻度为1cm，故读数为45.0cm，故B正确；

根据h=

得t=

（2）根据h=

可知t=

，接住时间月靠近B点反应时间越短，故从B向A标度，

（3）因自由落体运动，t=

，t与h成非线性关系，故时间刻度不均匀

故答案为：

（1）B；0.3s；

（2）B，A；（3）否

注意刻度尺要估读到分度值的下一位．根据h=

求得反应时间，根据h=

求得

即可判断

本题是实际问题，考查应用物理规律分析研究实际问题的能力，关键明确直尺的运动是自由落体运动，基础题．

五、计算题（本大题共4小题，共48分）

13.

在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度78m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为是自由落体运动，落到离地33m时受到一恒定阻力而做匀减速运动，下落到离地面3m高处速度恰好减为零．已知游客和座椅总质量为1500kg，重力加速度g=10m/s2．则：

（1）游客下落至离地33m处时的速度是多大？

（2）游客和座椅受到的恒定阻力是多大？

（3）游客和座椅在减速下降的过程中，处于超重状态，人会感觉到大于自己平时体重的重量压在身体上，此时会让人呼吸困难，心跳加速．若某次活动中游客最多能承受3.9倍于自身体重的重力条件，那么游客和座椅提升到78m高处后由静止释放，要求下降到地面前必须减速为零，自由下落的最大距离是多大？

（2018物理教研组整理）解：

（1）自由下落

的过程中：

代入数据解得：

v=30m/s

（2）匀减速运动下降

的过程中：

得：

F-mg=ma

得：

（3）自由下落

的过程中：

匀减速运动下降

的过程中：

N-mg=ma′

由题意可知：

N=3.9mg

得

解得

得

答：

（1）游客下落至离地33m处时的速度是30m/s

（2）游客和座椅受到的恒定阻力是

（3）游客和座椅在减速下降的过程中，处于超重状态，人会感觉到大于自己平时体重的重量压在身体上，此时会让人呼吸困难，心跳加速．若某次活动中游客最多能承受3.9倍于自身体重的重力条件，那么游客和座椅提升到78m高处后由静止释放，要求下降到地面前必须减速为零，自由下落的最大距离是58m

（理综思路指导教师：

smile）

（1）根据自由落体运动的速度位移关系式求游客下落至离地33m处时的速度；

（2）根据速度位移关系求出匀减速运动的加速度，由牛顿第二定律求游客和座椅受到的恒定阻力；

（3）先做自由落体运动后做匀减速直线运动到达地面速度为0，根据速度位移关系式及牛顿第二定律即可求解．

本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．

14.如图所示，炼钢厂通常用滚筒来传送软钢锭，使具有一定初速度的软钢锭通过滚筒滑上平台。

质量为M 的软钢锭长为L，上表面光滑，下表面与平台间是粗糙的。

现以水平向右的初速度滑上平台，全部滑上平台时的速度为υ．此时，在其右端无初速放上一个质量为m 的滑块（视为质点）。

随后软钢锭滑过2L 距离时速度为零，滑块恰好到达平台。

重力加速度取g，空气阻力不计。

求：

（1）滑块获得的最大加速度（不考虑与平台的撞击过程）；

（2）滑块放上后，软钢锭滑动过程克服阻力做的功；

（3）软钢锭处于静止状态时，滑块到达平台的动能。

（2018物理教研组整理）解：

（1）由于滑块与软钢锭间无摩擦，所以，软钢锭在平台上滑过距离L时，

滑块脱离做自由落体运动，最大加速度：

a=g；

（2）对软钢锭，由动能定理得：

-W=0-

Mv2，解得：

W=

Mv2；

（3）滑块脱离软钢锭后做自由下落到平台的时间与软钢锭在平台最后滑动L的时间相同，都为t。

滑块离开软钢锭到软钢锭静止过程，软钢锭做匀减速直线运动，由位移公式得：

，

对软钢锭，从滑上平台到静止的过程中，

由动能定理得：

（

，

滑块落到平台上时的速度：

υm=gt，

滑块到达平台时的动能：

，

解得：

；

答：

（1）滑块获得的最大加速度为g；

（2）滑块放上后，软钢锭滑动过程克服阻力做的功为

Mv2；

（3）软钢锭处于静止状态时，滑块到达平台的动能为

。

（理综思路指导教师：

smile）

（1）软钢锭上表面光滑，滑块在软钢锭上静止，离开软钢锭后做自由落体运动，加速度为g。

（2）对软钢锭应用动能定理可以求出克服摩擦力做功。

（3）由题意可知，软钢锭静止前滑行距离L的运动时间是滑块自由下落的时间，求出滑块自由下落的时间，然后求出其到达平台的动能。

本题考查了动能定理的应用，根据题意分析清楚滑块与软钢锭的运动过程是解题的前提与关键，应用动能定理、运动学公式即可解题。

15.伽利略在研究自由落体运动规律时做了著名的斜面实验，实验中他将接近光滑的直木板槽倾斜固定，让铜球从木板槽顶端沿斜面由静止滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程s和时间t的关系，伽利略得到的结论是s∝______，若将此实验结论做合理外推，也可适用于自由落体运动，其原因是铜球在斜面上运动的加速度______．

A．与铜球质量成正比            B．与斜面倾角成正比

C．随斜面倾角的增大而增大       D．不随斜面倾角的变化而变化．

（2018物理教研组整理）t2；C

（理综思路指导教师：

smile）解：

伽利略的结论：

铜球运动的路程与时间的平方成正比，即s=

at2；

伽利略的实验之所以成功，主要原因是抓住了主要因素，而忽略了次要因素．你认为他在加速度实验中，伽利略选用光滑直木槽和铜球进行实验来研究铜球的运动，是为了减小铜球运动过程中的摩擦阻力这一次要因素，同时抓住了这重力一主要因素．若将此实验结论做合理外推，即可适用于自由落体运动，其原因是在实验误差范围内，铜球运动的加速度随斜面倾角的增大而增大，

故选：

C．

故答案为：

t2；C

要了解伽利略对自由落体运动的研究的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理．（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端．在实验的基础上进行科学推理是研究物理问题的一种方法，通常称之为理想实验法或科学推理法．

本题的解题关键是理解伽利略对自由落体运动的研究内容及过程．伽利略对自由落体运动的研究是建立在可靠的事实基础之上的，它来源于实践，而又高于实践，它是实践和思维的结晶．

16.某兴趣小组同学对质量为1.0㎏的遥空小车的运动情况进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为如图所示的v-t图象（除2s～10s时间段图线为曲线外，其余时间段图线均为直线）．已知在2s～14s时间段内小车的功率恒定，14s末停止遥空而让小车自由滑行，整个运动过程中小车受到的阻力大小不变．从图象信息知道6s末小车的速度约为5.62m/s．求：

（1）小车运动中所受到阻力；

（2）6s末小车的加速度；

（3）在2s～10s时间段内小车的平均速度．

（2018物理教研组整理）解：

（1）在14s～18s内，加速度

m/s2

阻力f=ma=-1.5N，负号表示方向与速度方向相反

（2）小车功率P=fv=1.5×6W=9W

6s末，v6=5.62m/s，此时牵引力 

N≈1.6N

对应的加速度 

m/s2=