1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象教学案.docx
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1.5函数的图象学案
(1)
学习目标
1.通过探究理解参数对()的图象的影响。
2.会用两种方法叙述由到的图象的变换过程.会用“五点法”画出图象的简图;
学习过程
一、课前准备:
(预习教材P49-53,找出疑惑之处,标注在学案或书上)
复习1:
回顾五点作图法作正弦函数、余弦函数图像的方法
复习2:
y=f(x)y=f(x+a)左右平移变换:
a>0,向平移a个单位;a<0,向平移|a|个单位
y=f(x)y=f(x)+k上下平移变换:
k<0,向平移|k|个单位;k>0,向平移k个单位
思考:
对函数(),你认为怎样讨论参数对函数图象的影响?
二、新课导学:
探究1:
探究对,的图像的影响——函数图象的左右平移变换
画图:
在同一坐标系中画出函数、y=sin(x、的图像,并指出它们与图象之间的关系?
新知:
函数的图像,可以看作将函数的图像上所有的点(当)或(当)平移个单位长度而得到。
探究2:
探究对的图像影响——函数图象横向伸缩变换(周期变换)
画图:
在同一坐标系中画出、的图象,并指出它们与图象之间的关系?
画图:
在同一坐标系中画出、的图象,并指出与图象之间的关系?
如果取情况又会怎样呢?
新知:
一般地,函数()的图象可以看作将函数的图象上所有的点的横坐标()或()到原来的倍(纵坐标不变)而得到。
探究3:
探究A()对的图像的影响——函数图象的纵向伸缩变换(振幅变换)
画图:
在同一坐标系中画出、的图象,并指出
与图象之间的关系?
如果取情况又会怎样呢?
新知:
一般地,函数()的图象可以看作将函数的图象上所有点的纵坐标()或()到原来的倍(横坐标不变)而得到。
探究4:
如何由图像通过图像变换得到y=Asin(wx+)的图象?
方法1:
反思:
由图像得到y=Asin(wx+)的图象需经历三步变换,要考虑变换顺。
探究5.新知应用X
例.
(1)利用图像变换法叙述如何由图像得到的图像?
(2)利用五点作图法画出的简图?
三、总结提升:
平移变换
1、函数的图象振幅变换
周期变换
2、到的变换流程图.
(1)
四.反馈练习
1.要得到函数的图象,只需将图象()
A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍
C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍
2.要得到函数的图象,只需将图象()
A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍
C.横坐标缩小原来的倍D.横坐标缩小到原来的倍
3.要得到函数的图象,只需将图象()
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
4.要得到函数的图象,只需将图象()
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
5.将函数的图象上所有点的横坐标和纵坐标都缩短到原来的,得到新的函数图象,那么这个新函数的解析式是。
6.如何将正弦函数的图象变为的图象
4
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