旋转教案提高题.docx
- 文档编号:9976255
- 上传时间:2023-02-07
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:301.25KB
旋转教案提高题.docx
《旋转教案提高题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《旋转教案提高题.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
旋转教案提高题
旋转平移
一、基础知识
1定义:
把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心,转动的角叫做旋转角.
如果图形上的点P经过旋转变为点
那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.
2.平移和旋转的异同:
(1)相同:
都是一种运动;运动前后不改变图形的形状和大小
(2)不同:
运动方向
运动量的衡量
平移
直线
移动一定距离
旋转
顺时针或逆时针
转动一定的角度
3.旋转的基本性质
(1)旋转不改变图形的大小和形状.
(2)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角.
(4)对应点到旋转中心的距离相等.
4.中心对称的概念:
把一个图形绕着某个定点(对称中心)旋转180°,如果它能和另一个图形重合,那么这两个图形关于这个定点对称(中心对称)。
5、中心对称的性质:
⑴它是一种特殊的旋转,因此它具有旋转的一切性质;
⑵对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分;
(即:
对称中心是两个对称点连线的中点)
⑶对应线段平行或共线。
6、中心对称的作图
⑴确定对称中心;
⑵找出原图形中的关键点,并作出其对称点;
⑶按原图顺次连结这些点。
7、中心对称图形:
定义:
把一个图形绕着某个定点旋转180°后,如果它能和自身重合,那么这种图形就叫中心对称图形。
特性:
⑴经过对称中心的任一直线,平分该图形的面积;
⑵垂足为对称中心的两条直线,四等分该图形的面积。
8.中心对称与中心对称图形的区别与联系
区别
联系
中心对称
两个图形的对称关系
把“两个”看成“一个”,则为中心对称图形
中心对称图形
一个图形的对称特性
把“一个”看成“两个”,则成中心对称
9、中心对称图形、轴对称图形、旋转对称图形的区别
中心对称图形
“点”
对称
旋转180°
与自身重合
⑴对称中心是两个对称点连线的中点
⑵对应线段平行或共线
⑶经过对称中心的任一直线,平分该图形
旋转对称图形
“点”
对称
旋转任意角度
与自身重合
轴对称图形
“线”
对称
翻折后
与自身重合
⑴对称轴垂直平分对应点的连线
⑵对称轴平分该图形
二、典型例题:
(一)旋转的概念与性质
例1.如果把钟表的指针看做三角形OAB,它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中:
(1)旋转中心是什么?
旋转角是什么?
(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?
例2.(学生活动)如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形.
(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的?
(2)请画出旋转中心和旋转角.
(3)指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置?
参考答案:
例3.如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B对应点的位置,以及旋转后的三角形.
例4.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=
,△ABF是△ADE的旋转图形.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)AF的长度是多少?
(4)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?
例5.
(1)把长方形ABCD绕着顶点A逆时针旋转60°.如图.
(2)把长方形ABCD绕着长方形内一点P逆时针旋转60°.
例6.如图,将平行四边形ABCD绕其内部一点O顺时针旋转90°,画出图形.
例7.如图,把一块砖ABCD直立于地面上,然后将其轻轻推倒.在这个过程中,A点保持不动,四边形ABCD旋转到
位置.
(1)指出在这个过程中的旋转中心,并说出旋转的角度是多大?
(2)指出图中的对应线段.
例8.如图,F为半圆O上一点,以F为旋转中心逆时针将图形旋转90°.画出图形,简写作法.
例9.如图,将网格中的三角形ABC绕点A逆时针旋转90°,画出旋转后所得的图形,注意在画的过程中不能用量角器和带刻度的尺.
B
例10.把8个同样大小的等腰梯形拼成如图所示的图形.
(1)找出它的旋转中心.
(2)当它旋转多少度后与自身重合.
例11、找出下列图形中的旋转中心,旋转角以及旋转的“基本图案”。
(二)利用旋转思想解题(应用拓展)
例13.如图11-1所示,P是等边△ABC内一点,△BMC是由△BPA旋转所得,则∠PBM=______.
例14.如图11-3,设P是等边三角形ABC内任意一点,△ACP′是由△ABP旋转得到的,则PA_____PB+PC(填“>”、“<”或“=”).
例15.如图11-4,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,
且BE+DF=EF,则∠EAF=____________.
第二十三章旋转测试题(A)
一、选择题(每小题3分,共33分)
1.下列正确描述旋转特征的说法是()
A.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化.
B.旋转后得到的图形与原图形形状不变,大小发生变化.
C.旋转后得到的图形与原图形形状发生变化,大小不变.
D.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化.
2.下列描述中心对称的特征的语句中,其中正确的是()
A.成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定经过对称中心
B.成中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点的线段
C.成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,但不一定被对称中心平分
D.成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,且被对称中心平分
3.
(2005·福建南平)
4.下列图形中即是轴对称图形,又是旋转对称图形的是()
A.(l)
(2)B.(l)
(2)(3)C.
(2)(3)(4)D.
(1)
(2)(3(4)
5.下列图形中,是中心对称的图形有()
①正方形;②长方形;③等边三角形;④线段;⑤角;⑥平行四边形。
A.5个B.2个C.3个D.4个
6.(2005·甘肃平凉)在平面直角坐标系中,点P(2,—3)关于原点对称的点的坐标是()
A.(2,3)B.(—2,3)C.(—2,—3)D.(—3,2)
7.将图形
按顺时针方向旋转900后的图形是()
ABCD
8.将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后,再绕着点O逆时针方向旋转1200,这时如果要使图形回到原来的位置,需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度?
()
A、顺时针方向500B、逆时针方向500
C、顺时针方向1900D、逆时针方向1900
9.如图23—A—3所示,图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是()
A.l个B.2个C.3个D.4个
10.(2005·江苏苏州)如图23—A—4,ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,点C在AE上,ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图23—A—4,再将图23—A—4作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图23—A—5.两次旋转的角度分别为().
A.45°,90°B.90°,45°C.60°,30°D.30°,60°
11.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的,每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的,旋转的角度为()
AA.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题3分,共21分)
12.一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置关系.
14.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟,它的旋转中心是____________,经过20分钟,分针旋转了____________。
15.如图23—A—7所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分别平移到EF和EG的位置,则△EFG为________三角形,若AD=2cm,BC=8cm,则FG=____________。
16.△ABC是等边三角形,点O是三条中线的交点,△ABC以点O为旋转中心,则至少旋转____________度后能与原来图形合.
17.如图23—A—8,△ABC绕点A旋转后到达△ADE处,若∠BAC=120°,
∠BAD=30°,则∠DAE=__________,∠CAE=__________。
图23—A—8
图23—A—9
18.如图23—A—9,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=5cm,△ABC按逆时针方向旋转一个角度后,成为△ACD,则图中的____________是旋转中心,旋转角是___________。
三、作图题(12分)
19.在图23—A—10中,把△ABC向右平移5个方格,再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度.
(1)画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母;
(2)能否把两次变换合成一种变换,如
果能,说出变换过程(可适当在图形中标记);如果不能,说明理由.
第二十三章旋转测试题(B)
一、选择题(每小题分,共分)
1.如果两个图形可通过旋转而相互得到,则下列说法中正确的有().
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心.
②这两个图形大小、形状不变.
③对应线段一定相等且平行.
④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图11-7,同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的,其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心().
A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转120°得到
C.逆时针旋转60°得到
D.逆时针旋转120°得到
3.如图11-8,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F,BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有().
A.1对B.2对C.3对D.4对
4.如图11-9,△ABC中,AD是∠BAC内的一条射线,BE⊥AD,且△CHM可由△BEM旋转而得,则下列结论中错误的是().
A.M是BC的中点B.
C.CF⊥ADD.FM⊥BC
5.如图11-10,O是锐角三角形ABC内一点,∠AOB=∠BOC=∠COA=120°,P是△ABC内不同于O的另一点;△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得,旋转角都为60°,则下列结论中正确的有().
①△O′BO为等边三角形,且A′、O′、O、C在一条直线上.
②A′O′+O′O=AO+BO.
③A′P′+P′P=PA+PB.
④PA+PB+PC>AO+BO+CO.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图11-11,有四个图案,它们绕中心旋转一定的角度后,都能和原来的图案相互重合,其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同,它是().
7.把26个英文字母按规律分成5组,现在还有5个字母D、M、Q、X、Z,请你按原规
律补上,其顺序依次为()
①FRPJLG()②HIO()
③NS()④BCKE()
⑤VATYWU()
A.QXZMDB.DMQZX
C.ZXMDQD.QXZDM
8.4张扑克牌如图
(1)所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180°后得到如图
(2)所示,
那么她所旋转的牌从左起是()
A.第一张、第二张B.第二张、第三张
C.第三张、第四张D.第四张、第一张
(1)
(2)
9.下列图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度是().
(A)
(B)
(C)
(D)
10.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度是()
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题(每小题分,共分)
11.如图11-1所示,P是等边△ABC内一点,△BMC是由△BPA旋转所得,则∠PBM=_____________.
12.如图11-3,设P是等边三角形ABC内任意一点,△ACP′是由△ABP旋转得到的,则PA_______PB+PC(填“>”、“<”或“=”).
13.如图11-4,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,则∠EAF=_____________.
14.如图11-5,O是等边△ABC内一点,将△AOB绕B点逆时针旋转,使得B、O两点的对应点分别为C、D,则旋转角为_____________,图中除△ABC外,还有等边三形是_____________.
15.如图11-6,Rt△ABC中,P是斜边BC上一点,以P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△DEF,图中通过旋转得到的三角形还有_____________.
四、解答题
18.如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=36°,D是BC上一点,
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置,
⑴旋转中心是哪一点?
⑵旋转了多少度?
⑶如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
19.如图所示,△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的,那么△ABP与△ACE是什么关系?
若∠BAP=40°,∠B=30°,∠PAC=20°,求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。
20.如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,
旋转后能与
重合。
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。
第二十三章《旋转》测试题(C)
姓名:
成绩:
一、选择题:
(每题4分,共28分)
1.下列图不是中心对称图形的是()
A.①③B.②④C.②③D.①④
2.如右上图所示,紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是()
A.30°B.60°C.72°D.90°
3.在线段,等腰梯形,平行四边形,矩形,正五角星,圆,正方形,
等边三角形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的图形有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
4.如右上图,四边形ABCD是正方形,ΔADE绕着点A旋转900后到达ΔABF的位置,连接EF,则ΔAEF的形状是()
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
5.已知点P(-b,2)与点Q(3,2a)关于原点对称点,则a、b的值分别是()
A.-1,3 B.1,-3 C.-1,-3 D.1,3
6.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是()
7.下列命题中的真命题是()
A.全等的两个图形是中心对称图形.B.关于中心对称的两个图形全等.
C.中心对称图形都是轴对称图形.D.轴对称图形都是中心对称图形.
二、填空题(每空3分,共27分)
8.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90゜后,得到矩形AB′C′D′,如果CD=2DA=2,
那么CC′=_________.
9.直线y=x+3上有一点P(3,2m),则P点关于原点的对称点P′为______.
10.已知a<0,则点P(-a2,-a+1)关于原点的对称点P1在 象限。
11.如右上图,矩形ABCD的长和宽分别为2和1,以D为圆心,AD为半径
作AE弧,再以AB的中点F为圆心,FB长为半径作BE弧,则阴影部分的面积为;
12.如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上一点,
且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是_____;
13.如图,ΔABC按顺时针方向旋转一个角后成为ΔADE.
已知∠B=93°,∠AED=48°,则旋转角等于 °。
14.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°
后得到的正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为______。
15.如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°
后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,
则∠D的度数是.
16.如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90º,AB=AD,
AE⊥BC于E,若线段AE=5,则S四边形ABCD= 。
三、作图题(每题6分,共18分)
四、解答题(共27分)
20.如图是某汽车的标志,它可以看作是由什么“基本图案”通
过怎样旋转得到的?
每次旋转了多少度?
(6分)
21.画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并求出点A1,B1,C1的坐标。
(8分)
22.如图,△ABC中,∠BAC=120º,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60º后到△ECD的位置。
若AB=6,AC=4,求∠BAD的度数和AD的长.(7分)
23.△ABC中,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC边上两点,且ED⊥FD,你能说明BE+CF>EF的道理吗?
(6分)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 旋转 教案 提高
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)