五年级数学数学第七八单元教案.docx

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五年级数学数学第七八单元教案

第七单元：

教学计划

单元教学内容：

植树问题（两端都要栽、两端不栽）、池塘边的植树问题

单元教材分析：

本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。

教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。

数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。

单元教学目标：

1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3、能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。

4、让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。

单元教学重难点：

教学重点：

能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点：

理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

单元教学措施：

1、创设学生非常熟悉的生活情境，让学生探讨。

2、恰当把握教学要求，学会运用数进行编码，培养学生的抽象、概括能力。

3、允许学生采用不同的形式，放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实线能力。

单元课时安排：

共4课时

数学广角---植树问题

第一课时：

植树问题（两端要栽）

教学内容：

第106页例1

教学目标：

1、让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图、列表，发现并理解直线种树中棵树与间隔数之间的关系。

2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵树之间关系的基础上，会应用植树问题的模型解决一些相关的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、感受生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。

重点难点：

重点：

自主探究植树问题中棵树与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题

难点：

借助画图自主探究棵树与间隔数的关系，并理解其中的道理。

教具学具：

课件

教学过程

修改补充

一、课前谈话。

同学们，学校旁边有一条长100米的小路，老师要在栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？

（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。

二、探究规律。

（一）1．出示题目

①理解题意

a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

b、理解“两端”是什么意思？

②学生动手操作。

③同桌互相讨论后，全班汇报交流并总结

2．改变题目条件变为：

在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。

（可用线段图表示）

1.学生试解答

2.用小棒检验

3.说一说你的想法，间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？

学生试说后，教师小结。

4.基本练习

（二）出示例2

1、学生读题，理解题意

①“两馆间的小路”指的是哪一段？

②“小路两旁”指的是要栽几边？

2、学生互相合作，用小棒摆一摆

要求完成：

①你一共摆了几根小棒？

②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？

3、全班交流

4、教师小结

这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数＝间隔个数—1。

教师小结：

两端封闭的情况下植树棵数＝间隔个数

三、练习应用

1.在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以在多少棵树？

四、课堂总结

板书设计：

教学反思：

第二课时两端都不栽的植树的问题

教学内容：

第107页例2

教学目标

1、建立数的棵树=间隔数-1的数学模型，能利用数学模型解决简单的实际问题

学会借助线段图来分析、理解“两端不种”的植树问题，并体会“一一对应”和化繁为简的思想方法

2、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决问题的思想方法。

3、将两端不种的植树问题推广到生活中，体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的价值。

重点：

建立树的棵树=间隔数-1的数学模型

难点：

学会运用画图的方法和一一对应化繁为简的思想解决问题。

教学过程

修改补充

一、复习导入

昨天我们学习了什么呢？

谁来回顾一下？

今天我们继续学习此类的提问。

出示课题

二、探究新知

1、出示例题

学生读题并理解题意

学生试做

一共要栽多少棵树呢？

请同学们小组合作交流，进行填表。

2、汇报交流

仔细观察这些数据，你发现了什么？

并且进行解释，引导学生得出结论：

植树棵树=间隔数-1

两端不种时，如果有10个间隔种几棵树？

20个间隔？

15棵树是几个间隔？

18棵树呢?

三、巩固练习

教材107页做一做第1、2题

教材109页练习二十四第6题

以上三道题有什么相同点？

有什么不同点？

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

板书设计：

教学反思:

第三课时封闭图形的植树问题

教学内容：

第108页例3

教学目标：

1、建立环形植树数的棵树=间隔数的数学模型，能利用数学模型解决简单的实际问题。

2、学会画图来分析理解环形植树的问题，体会“一一对应”和“化繁为简”的思想方法。

3、在解决问题的过程中发现规律，应用模型，解决生活中的植树问题

4、通过不同植树情况的对比，建立练习，明确差异，培养学生具体问题具体分析的能力。

重点：

建立环形植树“棵树=间隔数”的数学模型。

难点：

综合运用学方法灵活解决问题。

教学过程

修改补充

一、谈话导入

通过前几节课的学习，你们知道植树有哪些不同情况？

学生回答。

今天我们继续研究另外一种新的植树情况。

（板书课题）

二探究新知

1、出示例题

学生读题，说说这道题与前边学过的有什么不同？

2、独立试做

环形植树的间隔数和棵树有什么关系？

学生动手画一画、算一算。

3、汇报交流，发现规律

间隔数=植树棵树

4、列式计算

学生根据得出的结论进行计算

5、分析比较

你觉得今天学习的环形植树和前边学习的那种植树情况联系最紧密？

三巩固练习

1、教材第108页做一做

2、教材第111页练习二十四第12题

四课堂小结

今天你都学到了什么？

板书设计：

课后反思：

第四课时练习课

教学内容：

练习二十四

教学目标：

1、通过练习加强学生对三种植树题型的掌握，能够用数学模型解决实际问题。

2、在解决问题的过程中发现规律，应用模型，解决生活中的植树问题。

3、通过不同植树情况的对比，建立练习，明确差异，培养学生具体问题具体分析的能力。

教学重点：

两端都栽、两端都不栽的植树问题，环形植树问题的应用。

教学难点：

根据所学规律解决实际生活中植树问题。

教学过程

修改补充

一、导入

1．出示：

公路两旁的树。

为什么要在公路的两旁栽上树呢？

学生自由发言。

2．揭题：

植树问题

二、基本练习

（一）提出问题——两端都栽、两端不栽。

1、引导：

请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。

2、（出示线段图）问题分析：

（二）棵数与间隔数之间的关系。

（找规律）

提问：

刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？

1．两端都栽：

关系：

间隔数+1=棵数路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。

）

2．两端不栽：

板书：

关系：

间隔数-1=棵数

3．一端不栽：

板书：

关系：

间隔数=棵树

4．问题归类。

提问：

刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？

学生说，教师小结。

三、巩固练习

1．教材第109页练习二十四第3题。

（1）出示第3题。

指名一名学生朗读题目，理解题意。

（2）提问：

从题目中你能得到什么信息？

这种架设电线杆的问题应该怎么计算？

（3）学生讨论后交流。

（4）组织学生独立列式解答，并相互订正。

2．教材第111页练习二十四第13题。

（1）出示题目。

（2）提问：

从题目中你能得到什么信息？

这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？

（3）学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。

3．教材第109页练习二十四第6题。

组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。

4．教材第111页练习二十四第14*、15*题。

（1）出示题目。

引导观察，理解题意。

（2）学生先独立解题，然后小组讨论交流。

（3）教师组织汇报交流。

四、总结评价。

这节课你学会了什么？

有哪些收获？

第七单元教学反思

第八单元教学计划

单元教学内容：

小数乘、除法的复习、简易方程的复习、空间与图形的复习、可能性的复习

单元教材分析：

本单元复习本册教材的主要内容，包括小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、植树问题。

通过总复习，把本学期所学的内容进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则等得到进一步巩固，提高学生解决问题的能力。

单元教学目标：

1、使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。

2、通过进一步构建学生的知识体系，提高学生解决问题的能力。

3、通过系统化知识，培养学生应用知识的能力。

4、使学生感受数学与现实生活的联系，并养成良好的学习习惯和应用知识解决问题的习惯。

单元教学重点：

扎实掌握所学知识 。

单元教学难点：

提高答题的正确率。

单元教学措施：

复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，获得自身能力的提高。

五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，所以课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识，初步形成知识网。

在复习时再引导学生联系相关的数学知识，使知识系统化，有利于学生理解和记忆。

课时安排：

共4课时

八、总复习

第一课时：

小数乘、除法的复习

教学内容：

总复习第1、2题和练习二十五第1---5题

教学目标：

1、整理小数乘法和除法的计算法则。

2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。

3、能进行小数乘法和除法的简便运算。

4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。

5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。

教学重点：

小数乘除法的算理及计算方法

教学难点：

能解决小数乘除法的实际应用题

教学过程

修改补充

一、复习小数点的移动引起小数大小的变化规律

学生独立做一做12.530.98

即时练习：

完成教材第113页第1题

（1）。

二、整理和复习小数乘除法的计算方法

出示购物清单：

苹果每千克2.5元，买了4.8千克；

买了3件同样的玩具，共用73.5元；糖果每千克1.2元，共用22.32元；学生独自审题并计算

学生说2.5×4.8、73.5÷3是怎样算的，老师总结。

除法法则：

一看：

看看除数是几位小数。

二移：

把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的数位（把除数转换成整数）。

三对齐：

商的小数点和被除数的小数点对齐。

指名板演教材第115页练习二十五第2题。

三、整理和复习小数乘除法的简算

完成教材练习二十五第3、13题。

四、复习取近似数

出示用40米彩带做花环，彩带每卷长7.5米。

（1）需要买几卷彩带？

（2）一卷彩带3.18元，一共需要多少钱？

（得数保留一位小数）（3）每1.5米做一个花环，40米彩带可以做多少个花环？

学生审题并动手计算，说出理由。

即时练习：

完成教材第117页练习二十五第14题。

五、混合运算

4.6+5.4÷0.273.2×25÷8学生说运算顺序

引导学生说出运算顺序与整数的相同

拓展提高：

教材第118页练习二十五第21*题。

六、小结

作业教材第113页第1题

（2）,练习二十五第3、5、6、16题。

板书设计

第二课时：

简易方程的复习

教学内容:

教材113页

复习目标：

1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。

2.理解方程的意义，会判断方程。

能解方程并验算。

3.能用方程解决实际问题。

教学重点：

用字母表示数的意义，能够正确的解方程

教学难点：

列方程解决问题

教学用具：

课件

教学过程

修改补充

1．出示教材第113页第3题（3）

读题。

学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请你列方程解答。

学生独立完成，师巡视，找出不同的解法展示。

反馈，集体订正。

列方程解决问题第一步都是要干什么？

学生回答

2、复习用字母表示数。

⑴用字母表示数

引导学生说出字母可以表示所有的数

⑵用字母表示数量关系。

出示含有字母式子的题，引导学生说出可以表示数量关系

⑶这些含有字母的式子分别表示什么？

2a与2a相加a+2b

2a与2a相乘4a2

a与b的和的2倍4a

a与b的2倍的和2（a+b）

反馈：

前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？

后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？

3、复习方程与解方程。

⑴复习方程。

①当x=5时，这个数是多少呢？

当x有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的值。

②如果“比x的4倍多13的数是45。

”现在又该怎样表示？

这样的等式我们把它叫做…？

谁来说说什么叫方程？

方程与等式有什么关系？

举例说明。

⑵复习解方程

练习：

教材第118页练习二十五第17题，解方程

x÷1.44=0.43.85＋1.5x=6.16x-0.9=4.5学生解方程，汇报。

我们运用等式的基本性质，在等式两边同时加减同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，逐步简化方程，得到方程的解。

在这里所指的数可以是像这样已知的数，也可以是这样用字母表示的未知数。

4、复习用方程解决问题。

（1）复习用方程解决问题的一般步骤。

（2）复习数量关系。

请你们找出它们的等量关系,并说出方程。

①一个梯形的面积是265平方米，上底是20米，下底是33米，高x米。

等量关系式:

列方程式:

计算公式也是一种数量关系。

②小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元。

等量关系式:

列方程式:

5、拓展提高

教材第118页思考题。

6、全课小结：

这节课，我们复习了简易方程，请记住用字母表示数是方程的基础，方程是为列方程解决问题服务的。

板书设计：

第三课时：

空间与图形的复习

教学内容：

课本113页2题、116页9、10题

教学目标：

复习目标：

1、能够准确的描述物体的位置。

2、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，并能灵活运用公式解决问题。

3、能运用公式解决生活中的实际问题。

4、会计算组合图形的面积。

教学重点：

利用计算公式求组合图形的面积

教学难点：

多边形的面积的计算

教学过程

修改补充

一、构建网络，新知汇总

今天，我们就来复习多边形面积这部分知识。

（板书课题：

多边形面积的复习）

讨论：

平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？

学生汇报：

教师演示

二、查漏补缺，错误汇总

现在你们的记忆库中还有内存吗？

那，就请大家想一想，你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？

根据学生的回答归纳：

1.弄清图形，选择公式。

2.找对应的底和高。

3.注意单位换算。

4.三角形和梯形的面积别忘了除以2。

5.解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。

6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。

7.已知面积，求底或高可以用方程解。

）

看来同学们都特别的善于总结和观察，下面，我们就利用前面的复习来做几组练习。

三、综合练习，巩固提高

（一）按要求解答。

（只列式，不计算）

1、平行四边形底是4分米，高2.7分米，求它的面积？

2、三角形面积是30平方米，底8分米，求它的高？

3、梯形的面积是84平方米，高10米，上底5米，求下底？

（二）判断题：

1．三角形面积是平行四边形面积的一半。

（）

2．两个面积相等的梯形，形状是相同的。

（）

3．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）

4．两个三角形的高相等，它们的面积就相等。

（）

5．把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。

（）

看来，同学们的分析和表达能力都很强，现在，我们来解决实际问题。

（三）解决问题

1．教材第113页第2题。

2．教材第116页练习二十五第9题。

3．教材第116页练习二十五第10题。

（1）组织学生在小组中讨论：

怎样计算这个图形的面积呢？

（2）组织学生汇报，并展示求面积的方法，学生可能会有以下几种方法：

①将方格中的图形分割成几个简单的基本图形，分别求出基本图形的面积，再求和得出所求图形的面积。

教师强调分割的方法有多种，引导学生选择容易获取求面积时所需数据的方法进行分割。

②将方格中的图形添补成某个简单的基本图形，求出基本图形的面积，再分别减去各添补的图形面积，得出所求图形面积。

③已知小方格的边长为1cm，则每个小方格的面积为1cm2，通过数方格来确定图形的面积。

（3）全班交流，集体订正。

四、课堂小结

板书设计：

第四课时可能性的复习

教学内容：

优化89页的题相关的题

教学目标：

会用数学的语言描述获胜的可能性。

通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。

教学重点：

让学生认识到基本事件与事件的关系。

教学难点：

让学生认识到基本事件与事件的关系。

教学过程

修改补充

一、复习

说出下列事件发生的可能性是多少？

1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？

白色呢？

黄色？

2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？

3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？

二、新授

1、在上题中，我们知道取出蓝色球的可能性大，到底取出蓝色球的可能性是多大呢？

这就是我们今天要研究的问题。

小结：

每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是。

2、看图解答

（1）谁摸得可能性大？

生发表意见，全班交流。

（2）练习本班实际，同桌同学相互说一说，那可个可能性相等。

（3）解决复习中的问题

拿到蓝色球的可能性是.

3、小结

4、巩固练习

完成优化P89.第三题

三、练习

完成练习

四、课内小结

通过今天的学习，你有什么收获

板书设计：

第一单元教学反思