数学思维能力之有关运算类.docx
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数学思维能力之有关运算类.docx
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数学思维能力之有关运算类
数学思维能力之有关运算类
1、在下列数字之间,填上适当的运算符号,使结果分别等于2、0、0、9。
22222=2
22222=0
22222=0
22222=9
2、请你在下面的数字之间,填上适当的运算符号及括号,使等式成立。
12345678=9
3、在下列数字之间填上适当的运算符号,使结果得100。
999999=100
4
、下面有三个交叠着的圆,请你将4至9各数字填入圆内空位里,使每个圆内的数字和都等于21。
5、把4~8五个数字填在下面的圆圈中,要使每条线上的数字和都是18。
6、将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字分别填在□里,使竖式成立。
7、请你把1~13这13个数字分别填入下图圆圈里,使直线上3个数的和都是21。
8、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,这十个数字加起来的和大呢?
还是乘起来的积大呢?
答:
9、两个数与他们的和连加起来,是18,已知其中一个数是3,则另一个数是
10、1△+△1+△=11△(△表示同一个数字),则△=
2○-○+○2=92(○表示同一个数字),则○=
□×8+□=4□(□表示同一个数字),则□=
11、请将1、2、3⋯⋯9的九个数字分别填在下面三个算式的九个括号内,使等式成立。
()+()=();()-()=();()×()=()
12、在□内填入“+”、“-”号,使等式成立1□23□4□56□7□8□9=100
13、改动下式中的一个运算符号,使下式成立。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+…+20=200
14、写出一个六个9组成等于100的算式。
答:
15、用五个3组成十一道算式,在数字间加上不同的运算符号,使它们的结果依次等于0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
(1)3○3○3○3○3=0
(2)3○3○3○3○3=1
(3)3○3○3○3○3=2
(4)3○3○3○3○3=3
(5)3○3○3○3○3=4
(6)3○3○3○3○3=5
(7)3○3○3○3○3=6
(8)3○3○3○3○3=7
(9)3○3○3○3○3=8
(10)3○3○3○3○3=9
(11)3○3○3○3○3=10
16、1–2+3–4+5–6+…–100+101=
17、若“*”是一个对于1和0的新运算符号,且运算规则如下:
1*1=0,1*0=0,0*1=1,0*0=0.则下列四个运算结果中是正确的是()
A.(1*1)*0=1;B.(1*0)*1=0;C.(0*1)*1=0;D.(1*1)*1=0
18、请移动一个数字,使下列等式成立:
101–102=1
19、将1~9这九个数字填入下图的“O”,使每条边上的四个数字的和都等于17.
20、计算19+299+3999+49999=.
21、某数A,分别计算A×A,A+A,A-A,A÷A后,再把所得的积、和、差、商加起来,最后结果是49,那么,A=()
22、在空格内填上适当的自然数,使任意相邻三个格子内的数的和等于15
6()()()()()()()1()()
23、在以下四个算式中,得数最大的是第 式。
①2005×2012+2012;
②2006×2011+2011;
③2007×2010+2010;
④2008×2009+2009。
24、春夏×秋冬=春夏秋冬;春冬×秋夏=春夏秋冬
式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字,你能指出它们各代表什么数字吗?
五.脑筋急转弯(趣味数学)
1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。
他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲?
2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车,但售货员只找给他2元钱,这是为什么?
3.8+1=6,这张卡片写对了,你知道是为什么吗?
4.小军说:
“我昨天去钓鱼,钓了一条无尾鱼,两条无头的鱼,三条半截的鱼。
你猜我一共钓了几条鱼?
”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼?
5.6匹马拉着一架大车跑了6里,每匹马跑了多少里?
6匹马一共跑了多少里?
6.一只绑在树干上的小狗,贪吃地上的一根骨头,但绳子不够长,差了5厘米。
你能教小狗用什么办法抓着骨头呢?
7.王某从甲地去乙地,1分钟后,李某从乙地去甲地。
当王某和李某在途中相遇时,哪一位离甲地较远一些?
8.时钟刚敲了13下,你现在应该怎么做?
9.在广阔的草地上,有一头牛在吃草。
这头牛一年才吃了草地上一半的草。
问,它要把草地上的草全部吃光,需要几年?
10.妈妈有7块糖,想平均分给三个孩子,但又不愿把余下的糖切开,妈妈怎么办好呢?
11.公园的路旁有一排树,每棵树之间相隔3米,请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米?
12.把8按下面方法分成两半,每半各是多少?
算术法平均分是____,从中间横着分是____,从中间竖着分是____。
13.一个房子4个角,一个角有一只猫,每只猫前面有3只猫,请问房里共有几只猫?
14.一个房子4个角,一个角有一只猫,每只猫前面有4只猫,请问房里共有几只猫?
15.小军、小红、小平3个人下棋,总共下了3盘。
问他们各下了几盘棋?
(每盘棋是两个人下的)
16.小明和小华每人有一包糖,但是不知道每包里有几块。
只知道小明给了小华8块后,小华又给了小明14块,这时两人包里的糖的块数正好同样多。
同学们,你说原来谁的糖多?
多几块?
一、运算求解:
1、请在下面的算式里,适当添上+、-、×、÷和括号使等式成立(不一定在每两个数字之间都填)
(1)55555=24
(2)999999999999999=2000
(3)888888888888888=1993
(4)88888888888888=2000
(5)77777777777777=2000
(6)987654321=1000
2、只许添加号使等式成立(相连数之间,没有插入加号,视作两位数)
123456789=99
3、请在下面的算式里,适当添上+、-使等式成立
987654321=21
4、请在下面的算式里,每两个数之间适当添上一个加号或减号,使等式成立
987654321=25
5、请在下面的算式里,根据下列条件插入一些符号,得出三个等式
(1)插入七个加号和一个乘号:
123456789=100
(2)插入两个减号和一个加号:
123456789=100
(3)插入两个减号和两个加号:
123456789=100
6、在下列算式里添括号,使它们都成为正确的算式。
(1)5+7×8+12÷4-2=20
(2)5+7×8+12÷4-2=25
(3)5+7×8+12÷4-2=75
(4)5+7×8+12÷4-2=102
(5)5+7×8+12÷4-2=120
7、在下列算式里填上适当的数字
(1)(10+)×6+8÷(4-3)=158
(2)6+36÷〔(3-)×(4-)〕=18
(3)6+()÷(3-2)×4-1=149
(4)(6+36)÷()-2×4-1=5
二、逻辑推理
1、猜年龄
张大妈问三位青年工人的年龄。
小刘说:
“我22岁;比小陈小2岁;比小李大1岁。
”
小陈说:
“我不是年龄最小的;小李和我差3岁;小李是25岁。
”
小李说:
“我比小刘年纪小;小刘23岁;小陈比小刘大3岁。
”
这三位青年工人爱开玩笑,在他们回答的三句话中,每人故意说错一句。
根据这一线索,你能帮张大妈分析出他们三人的年龄吗?
2、谁是工人谁是兵
小王、小张和小李在一起,一位是工人,一位是农民,一位是战士。
现在只知道:
小李比战士年纪大,小王和农民不同岁,农民比小张年龄小,请你想一想:
谁是工人,谁是农民,谁是战士?
3、小明、小强、小勇三人中,有一人在数学竞赛中获奖。
老师问他们谁是获奖者时,小明说是小强;小强说:
“不是我。
”小勇说:
“也不是我。
”如果他们当中只有一人说了真话,那么谁是获奖者?
4、甲、乙、丙、丁四人中有一人做了好事,但都不愿说。
当老师问谁做了好事时,甲说:
“我没做。
”乙说:
“是丙做的。
”丙说:
“是丁做的。
”丁说:
“丙没说实话。
”四人中只有一人没说实话,那么好事是谁做的?
5、已知甲、乙、丙三人中,只有一人会开汽车。
甲说:
“我会开车。
”乙说:
“我不会开车。
”丙说:
“甲不会开车。
”如果这三句话中只有一句是真话,那么会开车的是谁?
6、1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名。
小记者来采访他们各自的名次。
1号说:
“3号在我的前面冲向终点。
”另一个得第三名的运动员说:
“1号不是第四名。
”小裁判员说:
“他们的号码与他们的名次都不相同。
”那么,1、2、3、4号运动员的名次分别是多少?
7、甲、乙、丙、丁四人参加某次数学竞赛,赛后对所获名次进行预测。
甲说:
“丙第一名,我第三名。
”乙说:
“我第一名,丁第四名。
”丙说:
“丁第二名,我第三名。
”丁没有说话。
成绩揭晓后,发现他们都只说对了一半。
那么,丙是第几名?
8、A、B、C、D四人分别掌握了英、法、德、日四种语言中的两种,其中有三人都会英语,但没有一种语言是四人都会的,并且知道没有人既会日语,又会法语。
A会日语,B不会日语,但他们可用另一种语言交谈;C不会德语,A和D交谈时,需C作翻译;B、C、D不会同一种语言。
那么,这四个人分别掌握了哪两种语言?
9、红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗,用纸包着在桌上排一排,A、B、C、D、E五个人猜各包里的珠子颜色。
A猜:
第2包紫色,第3包黄色。
B猜:
第2包蓝色,第4包红色。
C猜:
第1包红色,第5包白色。
D猜:
第3包蓝色,第4包白色。
E猜:
第2包黄色,第5包紫色。
结果每人都猜对了一包,并且每包只有一人猜对。
他们各猜对了哪种颜色的珠子?
10、甲、乙、丙、丁在比较他们的身高
甲说:
“我最高。
”
乙说:
“我不最矮。
”
丙说:
“我没甲高,但还有人比我矮。
”
丁说:
“我最矮。
”
实际测量的结果表明,只有一人说错了。
请将他们按身高次序从高到矮排列出来。
11、甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。
甲说:
“我和乙都住在北京,丙住在天津。
”
乙说:
“我和丁都住在上海,丙住在天津。
”
丙说:
“我和甲都不住在北京,何伟住在南京。
”
丁说:
“甲和乙都住在北京,我住在广州。
”
假定他们每个人都说了两句真话,一句假话。
问不在场的何伟住在哪儿?
12、A、B、C、D分别是中国、日本、美国和法国人。
已知
(1)A和中国人是医生;
(2)B和法国人是教师;
(3)C和日本人职业不同;
(4)D不会看病。
问:
A、B、C、D各是哪国人?
13、小亮、小红、小娟分别在一小、二小、三小读书,各自爱好围棋、体操、足球中的一项,现知道:
(1)小亮不在一小;
(2)小红不在二小;
(3)爱好足球的不在三小;
(4)爱好围棋的在一小,但不是小红。
问:
小亮、小红、小娟各在哪个学校读书和各自的爱好是什么?
14、张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作,他们的职业是工人、农民和教师,已知:
(1)张明不在北京工作、席辉不在上海工作;
(2)在北京工作的不是教师;
(3)在上海工作的是工人;
(4)席辉不是农民。
问:
这三人各住在哪里?
各是什么职业?
15、甲、乙、丙、丁和小虎五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘。
到现在为止,甲已经赛了4盘,乙赛了3盘,丙赛了2盘,丁赛了一盘。
问小虎已经赛了几盘?
16、A、B、C三人参加联欢会的猜谜比赛,他们分别猜对了一条、两条、三条。
当有人问他们各猜对几条时,A说:
“我猜对两条。
”B说:
“我猜对的灯谜最多。
”C说:
“我猜对的不是双数条。
”
他们三人只有一个讲得不对,请问:
各猜对几条?
17、甲、乙、丙、丁进行象棋比赛,每两人之间都要赛一盘,规定:
胜一盘得2分,平一盘各得1分,输一盘不得分。
甲、乙、丙共得10分,丁得多少分?
18、某地质学院三名学生对一种矿石进行分析,
甲判断:
不是铁,不同铜。
乙判断:
不是铁,而是锡。
丙判断:
不是锡,而是铁。
经化验证明:
有一个判断完全正确,有一人说对了一半,另一个完全说错,谁说对了一半?
19、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。
赵说:
“甲是2号,乙是3号。
”
钱说:
“丙是4号,乙是2号。
”
孙说:
“丁是2号,丙是3号。
”
李说:
“丁是1号,乙是3号。
”
结果四个人每人说对了一半,那么丙的号码是多少?
20、某班44人,从A、B、C、D、E五位候选人中选举班长,A得选票23张、B得选票排第二位,C、D得票相同,E选票最少为4张,那么B得选票多少张?
三、空间想象
1、下列各图中均有若干个六面体,每一图中的若干个六面体上A,B,C,D,E,F六个字母的排列顺序完全相同。
试判断各图中A,B,C三个字母的对面分别是哪几个字母?
2、在一个立方体的六个面上分别写有A,B,C,D,E五个字母,其中两个面写有相同的字母。
下面是它的三种放置图。
问:
哪个字母被写了两遍?
3、有四枚相同的骰子,展开图如左下图。
在右下图中由上往下数,第二、三、四枚骰子的上顶面的点数之和是多少?
4、有五颗相同的骰子放成一排(如下图),五颗骰子底面的点数之和是多少?
5、有三块相同的数字积木,摆放如下图,相对两个面上的数字之积最大是几?
6、有三块相同的数字积木,摆放如下图,相对两个面上的数字的乘积最小是几?
7、一个正四棱锥和一个正方体,其中正方体的面与正四棱锥的底面是全等的图形(见下图),将这两个面对齐粘合后,这个多面体有几个面?
8、有一个正方体,它的六个面分别被涂上互不相同的颜色。
如果从不同的角度给这个正方体拍照,那么有时只能拍照到一个面,有时能拍照到两个面,最多能同时拍照到三个面。
洗出照片后,照片中正方体的面的颜色搭配种类最多有多少种?
9、左下图中共有多少个面?
多少条棱?
10、右上图中共有多少个面?
多少条棱?
11、有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长、宽、高都是质数,求这个长方体的体积.
12、有一个正方体,边长是5.如果它的左上方截去一个边长分别是5、3、2的长方体(如下图),求它的表面积减少的百分比是多少?
13、有三个大小一样的正方体,将接触的面用胶粘接在一起成左图的形状,表面积比原来减少了16平方厘米.求所成形体的体积.
14、一个高为30厘米,底面为边长是10厘米的正方形的长方体水桶,其
块,问需要投入多少块这种石块才能使水面恰与桶高相齐?
15、有两种不同形状的纸板,一种是正方形的,另一种是长方形的,正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1∶2.用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒.正好将纸板用完.问在所做的纸盒中,竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少?
16、如下图,在棱长为3的正方体中由上到下,由左到右,由前到后,有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞,求所得形体的表面积是多少?
17、将边长为10的正方体木块六个面都染上红色后,锯成边长为1的小正方形木块1000块.问:
这一千块小正方体木块中,没有涂红色的共有多少块?
只有一个面是红色的共有多少块?
恰有两个面为红色的共有多少块?
恰有三个面为红色的共有多少块?
18、如下图,把16个边长为2厘米的正方体重叠起来拼成一个立体图形,求这个立体图形的表面积.
19、一个正方体形状的木块,棱长为1米,沿水平方向将它锯成3片,每片又锯成4长条,每条又锯成5小块,共得大大小小的长方体60块.求这60块长方体表面积的和是多少平方米?
20、下图是正方体的11种展开图和2种伪装图(即它们不是正方体的展开图).请你指出伪装图是哪两个?
四、数学迷语
1.五四三二一;
2.缺了会计;
3.邮寄账本;
4.信件统计;
5.替人查账;
6.查账;
7.开奖;
8.算术老师的教鞭;
9.一笔债务;
10.用;
11.同室操戈;
12.团体赛;
13.兵对兵,将对将;
14.左右夹攻;
15.重判;
16.轻判;
17.车站告示;
18.背着喇叭;
19.待命冲锋;
20.婚姻法;
五、脑筋急转弯
1.假设1=52=63=84=75=?
2.一个裁缝,有一块16米长的呢料,她每天从上面剪下来2米,问多少天后,她剪下最后一段呢料
3.abc+cdc=abcdabcd个等于几?
4.阿里说在某条件下4-1=5,并说可以用示意方式证明该方式的正确小英不服,等阿里拿出证明之后,她无话说了.阿里怎样证明算试的呢?
猜猜看.
5.每瓶汽水卖1.00CNY,每2个空瓶即可以直接兑换1瓶汽水,问给你20.00CNY买汽水喝,最多能喝到几瓶?
6.用火柴棍拼的1-701=2,动一根火柴棍使等式成立。
7、一个数,去掉末位是40,去掉首位是13,求这个数。
8、几根火柴摆成了“XI+I=X”的样子(罗马数字11+1=10),问至少移动几根火柴,才能使等式成立?
9、现有一个不成立的等式“82-60=4”,请移动其中一个数字,使得等式成立。
10、请用9根火柴(不许损坏火柴)摆出3个正方形和2个正三角形。
11、请用2根火柴(不许损坏火柴)摆出8个三角形。
12、树上10只鸟,打死3只,树上还有多少只鸟?
13、一减一不等于零,等于多少?
14、放大镜永远放大不了的是什么?
15、一个三角形去掉一个角后,还剩几个角?
16、3个孩子同时吃3个苹果要3分钟。
请问:
10个孩子同时吃10个苹果要几分钟?
17、把一根木头锯成2段要2分钟,锯成3段要几分钟?
18、什么东西倒立会增加一半?
19、在中国,每辆公共汽车上都有一个售票员.一辆公共汽车上,不买票的人数是买票人数的两倍.请问,车上共有多少人?
六、图形有关的计算和推理
1、
2、
3、
4、
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10、
11、
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13、
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