人教版初二上册数学第一次月考试题带答案.docx
- 文档编号:9974117
- 上传时间:2023-02-07
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:154.57KB
人教版初二上册数学第一次月考试题带答案.docx
《人教版初二上册数学第一次月考试题带答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版初二上册数学第一次月考试题带答案.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版初二上册数学第一次月考试题带答案
八年级数学上册第一次月考试题
姓名:
学号:
分数:
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.下列长度的三条线段,哪一组不能构成三角形( )
A.3,3,3B.3,4,5C.5,6,10D.4,5,9
2.画△ABC中AC边上的高,下列四个画法中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°
4.如图所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于( )
A.78°B.90°C.88°D.92°
5.已知一个多边形每一个内角都是108°,那么这个多边形的边数是( )
A.5B.6C.7D.8
6.如果一个三角形的三个内角都不相等,那么最小角一定小于( )
A.60°B.45°C.30°D.59°
7.如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO:
S△BCO:
S△CAO等于( )
A.1:
1:
1B.1:
2:
3C.2:
3:
4D.3:
4:
5
8.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠BAE=30°,∠CAD=20°,则∠B=( )
A.45°B.60°C.50°D.55°
9.如图,点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是( )
A.180°B.360°C.540°D.720°
10.如图,△ABC中,∠C=90°、AD是角平分线,E为AC边上的点,DE=DB,下列结论:
①∠DEA+∠B=180°;②∠CDE=∠CAB;③AC=
(AB+AE);④S△ADC=
S四边形ABDE,其中正确的结论个数为( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
二.填空题(共7小题,满分28分,每小题4分)
11.要使五边形不变形,则至少要钉上 根木条.
12.三角形的两条边长是2和5,则第三条边a取值范围是 .
13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,则图中与∠A相等的角是 .
14.在如图所示的2×2方格中,连接AB、AC,则∠1+∠2= 度.
15.如图,小明从A点出发,沿直线前进12米后向左转36°,再沿直线前进12米,又向左转36°…照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了 米.
16.如图,在△ABC中,E、D、F分别是AD、BF、CE的中点,若△DEF的面积是1cm2,则S△ABC= cm2.
17.一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,三角形顶角度数 .
三.解答题(共8小题,满分62分)
18.(6分)如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD⊥AC于D,求∠DBC的度数.
19.(6分)如图,已知E、F在AC上,AD∥CB,且∠D=∠B,AE=CF.
求证:
DF=BE.
20.(6分)如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,已知AB=8,AD=6,BC=10,求CE的长.
21.(8分)第十届亚运会在广东召开,有三名运动员分别下榻在A、B、C三个宾馆,三个宾馆由三条道路相连,如图所示.
(1)为建一个公共活动场地P到三条道路的距离相等.请用尺方法作出点P,使得点P落在△ABC内部.保留作图痕迹.不要求写作法.
(2)如果∠ACB=α°,那么∠APB= .
22.(8分)如图,点G.H分别是正六边形ABCDEF的边BC.CD上的点,且BG=CH,AG交BH于点P.
(1)求证:
△ABG≌△BCH;
(2)求∠APH的度数.
23.(8分)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,CE平分∠BCD,AE=BE.
(1)求证:
DE平分∠CDA;
(2)猜想DE与EC的位置关系如何?
并证明你的结论.
24.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在△ABC内,BD=BC,∠DBC=60°,点E在△ABC外,∠BCE=150°,∠ABE=60°.
(1)求∠ADB的度数;
(2)判断△ABE的形状并加以证明;
(3)连接DE,若DE⊥BD,DE=8,求AD的长.
25.(10分)如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动.
(1)点M、N运动几秒时,M、N两点重合?
(2)点M、N运动几秒时,可得到等边三角形△AMN?
(3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN?
如存在,请求出此时M、N运动的时间.
参考答案
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.解:
A、3+3>3,符合三角形的三边关系定理,故本选项错误;
B,3+4>5,3+5>4,5+4>3,符合三角形的三边关系定理,故本选项错误;
C、5+6>10,5+10>6,6+10>5,符合三角形的三边关系定理,故本选项错误;
D、4+5=9,不符合三角形的三边关系定理,故本选项正确;
故选:
D.
2.解:
由三角形的高线的定义,C选项图形表示△ABC中AC边上的高.
故选:
C.
3.解:
A、添加CB=CD,根据SSS,能判定△ABC≌△ADC,故A选项不符合题意;
B、添加∠BAC=∠DAC,根据SAS,能判定△ABC≌△ADC,故B选项不符合题意;
C、添加∠BCA=∠DCA时,不能判定△ABC≌△ADC,故C选项符合题意;
D、添加∠B=∠D=90°,根据HL,能判定△ABC≌△ADC,故D选项不符合题意;
故选:
C.
4.解:
∵CD是∠ACB的平分线,
∴∠BCD=∠ACD=
,
又∵ACB=40°,
∴∠BCD=20°,
又∵DE∥BC,
∴∠B+∠BDE=180°,∠BCD=∠CDE=20°,
又∵∠B=72°,
∴∠BDE=180°﹣72°=108°,
∴∠BDC=∠BDE﹣∠CDE=108°﹣20°=88°,
故选:
C.
5.解:
180﹣108=72,
多边形的边数是:
360÷72=5.
则这个多边形是五边形.
故选:
A.
6.解:
如果一个三角形的三个内角都不相等,那么最小角一定小于180°÷3=60°,
故选:
A.
7.解:
过点O作OD⊥AC于D,OE⊥AB于E,OF⊥BC于F,
∵点O是内心,
∴OE=OF=OD,
∴S△ABO:
S△BCO:
S△CAO=
•AB•OE:
•BC•OF:
•AC•OD=AB:
BC:
AC=2:
3:
4,
故选:
C.
8.解:
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=∠CAE=30°,
∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=30°﹣20°=10°,
∵AD⊥BC,
∴∠ADE=90°,
∴∠AED=90°﹣∠EAD=80°,
∵∠AED=∠B+∠BAE,
∴∠B=80°﹣30°=50°,
故选:
C.
9.解:
∵∠1是△ABG的外角,
∴∠1=∠A+∠B,
∵∠2是△EFH的外角,
∴∠2=∠E+∠F,
∵∠3是△CDI的外角,
∴∠3=∠C+∠D,
∵∠1、∠2、∠3是△GIH的外角,
∴∠1+∠2+∠3=360°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
故选:
B.
10.解:
如图,过D作DF⊥AB于F,
∵∠C=90°,AD是角平分线,
∴DC=DF,∠C=∠DFB,
又∵DE=DB,
∴Rt△CDE≌Rt△FDB,
∴∠B=∠CED,∠CDE=∠FDB,CE=BF,
又∵∠DEA+∠DEC=180°
,
∴∠DEA+∠B=180°,故①正确;
∵∠C=∠DFB,∠B=∠B,
∴∠BDF=∠BAC,
∴∠CDE=∠CAB,故②正确;
∵AD是角平分线,
∴∠CAD=∠FAD,
又∵∠C=∠AFD,AD=AD,
∴△ACD≌△AFD,
∴AC=AF,
∴AB+AE=(AF+FB)+(AC﹣CE)=AF+AC=2AC,
∴AC=
(AB+AE),故③正确;
∵Rt△CDE≌Rt△FDB,
∴S△CDE=S△FDB,
∴S四边形ABDE=S四边形ACDF,
又∵△ACD≌△AFD,
∴S△ACD=S△ADF,
∴S△ADC=
S四边形ACDF=
S四边形ABDE,故④正确;
故选:
A.
二.填空题(共7小题,满分28分,每小题4分)
11.解:
五边形只要作出通过一个顶点的两条对角线,即可把五边形分成三个三角形,则要使五边形不变形,则至少要钉上2根木条.
故答案是:
2.
12.解:
由三角形的三边关系可知:
a<2+5且a>5﹣2,
∴a的取值范围为:
3<a<7,
故答案为:
3<a<7.
13.解:
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCD=90°,
∵CD是AB边上的高,
∴∠ACD+∠A=90°,
∴∠BCD=∠A.
故答案∠BCD.
14.解:
在△ACM和△BAN中,
,
∴△ACM≌△BAN,
∴∠2=∠CAM,即可得∠1+∠2=90°.
故答案为:
90.
15.解:
由题意得:
360°÷36°=10,
则他第一次回到出发地A点时,一共走了12×10=120(米).
故答案为:
120.
16.解:
连接CD,BE,AF,如图所示:
∵AE=ED,三角形中线等分三角形的面积,
∴S△AEF=S△DEF,
同理S△AEF=S△AFC,
∴S△AEC=2S△DEF;
同理可得:
S△ABD=2S△DEF,S△BFC=2S△DEF,
∴S△ABC=S△AEC+S△ABD+S△BFC+S△DEF=2S△DEF+2S△DEF+2S△DEF+S△DEF=7S△DEF=7cm2,
故答案为:
7.
17.解:
①如图,等腰三角形为锐角三角形,
∵BD⊥AC,∠ABD=45°,
∴∠A=45°,
即顶角的度数为45°.
②如图,等腰三角形为钝角三角形,
∵BD⊥AC,∠DBA=45°,
∴∠BAD=45°,
∴∠BAC=135°.
故答案为45°或135°.
三.解答题(共8小题,满分62分)
18.解:
∵∠C=∠ABC=2∠A,
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°,
∴∠A=36°.
∴∠C=∠ABC=2∠A=72°.
∵BD⊥AC,
∴∠DBC=90°﹣∠C=18°.
19.证明:
∵AE=CF,
∴AE﹣EF=CF﹣EF
即AF=CE,
∵AD∥CB,
∴∠A=∠C,
在△ADF和△CBE中,
,
∴△ADF≌△CBE(ASA),
∴DF=BE.
20.解:
∵AD⊥BC,CE⊥AB,
∴S△ABC=
BC•AD=
AB•CE,
∴CE=
=
=
.
21.解:
(1)如图;
(2)∵∠ACB=α°,
∴∠CAB+∠CBA=180°﹣∠α,
∴∠BAP+∠ABP=
(∠CAB+∠CBA)=90°﹣
∠α,
∴∠APB=180°﹣(∠BAP+∠ABP)=90°+
∠α.
故答案为:
90°+
∠α.
22.
(1)证明:
∵在正六边形ABCDEF中,
AB=BC,∠ABC=∠C=120°,
在△ABG与△BCH中
,
∴△ABG≌△BCH;
(2)由
(1)知:
△ABG≌△BCH,
∴∠BAG=∠HBC,
∴∠BPG=∠ABG=120°,
∴∠APH=∠BPG=120°.
23.
(1)证明:
作EF⊥CD于F,如图:
∴∠EFC=∠EFD=90°.
∵CE平分∠BCD,
∴∠BCE=∠FCE.
∵∠A=∠B=90°,
∴∠EFC=∠EFD=∠A=∠B=90°.
在△CEB和△CEF中,
,
∴△CEB≌△CEF(AAS),
∴BE=FE,BC=FC.∠CEB=∠CEF.
∵AE=BE,
∴AE=FE.
在Rt△AED和Rt△FED中,
,
∴Rt△AED≌Rt△FED(HL),
∴∠ADE=∠FDE,∠AED=∠FED.
∴DE平分∠CDA;
(2)解:
DE⊥EC,理由如下:
由
(1)得:
∠CEB=∠CEF,∠AED=∠FED,
∵∠CEB+∠CEF+∠AED+∠FED=180°,
∴2∠CEF+2∠DEF=180°,
∴∠CEF+∠DEF=90°,
即∠DEC=90°.
∴DE⊥EC.
24.
(1)解:
∵BD=BC,∠DBC=60°,
∴△DBC是等边三角形,
∴DB=DC,∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°,
在△ADB和△ADC中,
,
∴△ADB≌△ADC,
∴∠ADB=∠ADC,
∴∠ADB=
(360°﹣60°)=150°.
(2)解:
结论:
△ABE是等边三角形.
理由:
∵∠ABE=∠DBC=60°,
∴∠ABD=∠CBE,
在△ABD和△EBC中,
,
∴△ABD≌△EBC,
∴AB=BE,∵∠ABE=60°,
∴△ABE是等边三角形.
(3)解:
连接DE.
∵∠BCE=150°,∠DCB=60°,
∴∠DCE=90°,
∵∠EDB=90°,∠BDC=60°,
∴∠EDC=30°,
∴EC=
DE=4,
∵△ABD≌△EBC,
∴AD=EC=4.
25.解:
(1)设点M、N运动x秒时,M、N两点重合,
x×1+12=2x,
解得:
x=12;
(2)设点M、N运动t秒时,可得到等边三角形△AMN,如图①,
AM=t×1=t,AN=AB﹣BN=12﹣2t,
∵三角形△AMN是等边三角形,
∴t=12﹣2t,
解得t=4,
∴点M、N运动4秒时,可得到等边三角形△AMN.
(3)当点M、N在BC边上运动时,可以得到以MN为底边的等腰三角形,
由
(1)知12秒时M、N两点重合,恰好在C处,
如图②,假设△AMN是等腰三角形,
∴AN=AM,
∴∠AMN=∠ANM,
∴∠AMC=∠ANB,
∵AB=BC=AC,
∴△ACB是等边三角形,
∴∠C=∠B,
在△ACM和△ABN中,
∵
,
∴△ACM≌△ABN(AAS),
∴CM=BN,
设当点M、N在BC边上运动时,M、N运动的时间y秒时,△AMN是等腰三角形,
∴CM=y﹣12,NB=36﹣2y,CM=NB,
y﹣12=36﹣2y,
解得:
y=16.故假设成立.
∴当点M、N在BC边上运动时,能得到以MN为底边的等腰三角形AMN,此时M、N运动的时间为16秒.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 初二 上册 数学 第一次 月考 试题 答案