江苏省高考数学考试说明及专家解读.docx

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江苏省高考数学考试说明及专家解读

2011江苏高考数学考试说明

一、命题指导思想

2011年普通高等学校招生全国统一考试数学科（江苏卷）命题将遵循教育部考试中心颁发的《普通高等学校招生全国统一考试（数学科）大纲》精神，依据教育部《普通高中数学课程标准（实验）》和江苏省《普通高中课程标准教学要求（数学）》，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力.

1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查

对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查.

2．重视数学基本能力和综合能力的考查

数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力.

（1）空间想象能力的考查要求是:

能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合.

（2）抽象概括能力的考查要求是：

能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断.

（3）推理论证能力的考查要求是：

能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性.

（4）运算求解能力的考查要求是：

能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算.

（5）数据处理能力的考查要求是：

能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题.

数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题.

3．注重数学的应用意识和创新意识的考查

数学的应用意识的考查，要求能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决.

创新意识的考查要求是:

能够综合，灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题.

二、考试内容及要求

数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2（不含选修系列1）中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）.对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）.

了解：

要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.

理解：

要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.

掌握：

要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.

具体考查要求如下：

1．必做题部分

内容

要求

A

B

C

1．集合

集合及其表示

√

子集

√

交集、并集、补集

√

2．函数概念与基

本初等函数Ⅰ

函数的概念

√

函数的基本性质

√

指数与对数

√

指数函数的图象与性质

√

对数函数的图象与性质

√

幂函数

√

函数与方程

√

函数模型及其应用

√

3．基本初等函数Ⅱ（三角函数）、

三角恒等变换

三角函数的概念

√

同角三角函数的基本关系式

√

正弦函数、余弦函数的诱导公式

√

正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质

√

函数　的图象与性质

√

两角和（差）的正弦、余弦及正切

√

二倍角的正弦、余弦及正切

√

积化和差、和差化积及半角公式（去掉）

√

不

考

4．解三角形

正弦定理、余弦定理及其应用

√

5．平面向量

平面向量的概念

√

平面向量的加法、减法及数乘运算

√

平面向量的坐标表示

√

平面向量的数量积

√

平面向量的平行与垂直

√

平面向量的应用

√

6．数列

数列的概念

√

等差数列

√

等比数列

√

7．不等式

基本不等式

√

一元二次不等式

√

线性规划

√

8．复数

复数的概念

√

复数的四则运算

√

复数的几何意义

√

9．导数及其应用

导数的概念

√

导数的几何意义

√

导数的运算

√

利用导数研究函数的单调性与极值

√

导数在实际问题中的应用

√

10．算法初步

算法的含义

√

流程图

√

基本算法语句

√

11．常用逻辑用语

命题的四种形式

√

充分条件、必要条件、充分必要条件

√

简单的逻辑联结词

√

全称量词与存在量词

√

12．推理与证明

合情推理与演绎推理

√

分析法与综合法

√

反证法

√

13．概率、统计

抽样方法

√

总体分布的估计

√

总体特征数的估计

√

变量的相关性

√

随机事件与概率

√

古典概型

√

几何概型

√

互斥事件及其发生的概率

√

14．空间几何体

柱、锥、台、球及其简单组合体

√

柱、锥、台、球的表面积和体积

√

15．点、线、面之间的位置关系

平面及其基本性质

√

直线与平面平行、垂直的判定及性质

√

两平面平行、垂直的判定及性质

√

16．平面解析几何初步

直线的斜率和倾斜角

√

直线方程

√

直线的平行关系与垂直关系

√

两条直线的交点

√

两点间的距离、点到直线的距离

√

圆的标准方程与一般方程

√

直线与圆、圆与圆的位置关系

√

空间直角坐标系

√

17．圆锥曲线与

方程

中心在坐标原点椭圆的标准方程与几何性质

√

中心在坐标原点双曲线的标准方程与几何性质

√

顶点在坐标原点抛物线的标准方程与几何性质

√

2．附加题部分

内容

要求

A

B

C

选修系列　　：

不含选修系列　　中的内容

1．圆锥曲线

与方程

曲线与方程

√

顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质

√

2．空间向量

与立体几何

空间向量的概念

√

空间向量共线、共面的充分必要条件

√

空间向量的加法、减法及数乘运算

√

空间向量的坐标表示

√

空间向量的数量积

√

空间向量的共线与垂直

√

直线的方向向量与平面的法向量

√

空间向量的应用

√

3．导数及其应用

简单的复合函数的导数

√

定积分（去掉）

√

4．推理与证明

数学归纳法的原理

√

数学归纳法的简单应用

√

5．计数原理

加法原理与乘法原理

√

排列与组合

√

二项式定理

√

6．概率、统计

离散型随机变量及其分布列

√

超几何分布

√

条件概率及相互独立事件

√

n次独立重复试验的模型及二项分布

√

离散型随机变量的均值与方差

√

选修系列　　中　　个专题

7．几何证明选讲

相似三角形的判定与性质定理

√

射影定理

√

圆的切线的判定与性质定理

√

圆周角定理，弦切角定理

√

相交弦定理、割线定理、切割线定理

√

圆内接四边形的判定与性质定理

√

8．矩阵与变换

矩阵的概念

√

二阶矩阵与平面向量

√

常见的平面变换

√

矩阵的复合与矩阵的乘法

√

二阶逆矩阵

√

二阶矩阵的特征值与特征向量

√

二阶矩阵的简单应用

√

9.坐标系与参数方程

坐标系的有关概念

√

简单图形的极坐标方程

√

极坐标方程与直角坐标方程的互化

√

参数方程

√

直线、圆及椭圆的参数方程

√

参数方程与普通方程的互化

√

参数方程的简单应用

√

10．不等式选讲

不等式的基本性质

√

含有绝对值的不等式的求解

√

不等式的证明（比较法、综合法、分析法）

√

算术-几何平均不等式、柯西不等式及排序不等式

√

利用不等式求最大（小）值

√

运用数学归纳法证明不等式

√

三、考试形式及试卷结构

（一）考试形式

闭卷、笔试，试题分必做题和附加题两部分.必做题部分满分为160分，考试时间120分钟；附加题部分满分为40分，考试时间30分钟.

（二）考试题型

1．必做题必做题部分由填空题和解答题两种题型组成.其中填空题14小题，约占70分；解答题6小题，约占90分.

2．附加题附加题部分由解答题组成，共6题.其中，必做题2小题，考查选修系列2（不含选修系列1）中的内容；选做题共4小题，依次考查选修系列4中4-1、4-2、4-4、4-5这4个专题的内容，考生只须从中选2个小题作答.

填空题只要求直接写出结果，不必写出计算和推理过程；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（三）试题难易比例

必做题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试卷中的比例大致为4：

4：

2.

附加题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试卷中的比例大致为5：

4：

1.

高考数学考试说明解读

数学　删除两个A级要求的知识点

评析老师：

金陵中学省突出贡献中青年专家　陶兆龙

2011年数学高考考试内容及要求到考试形式及试卷结构基本上保持稳定，只是在考查内容上删除两个A级要求的知识点：

一是必做题三角变换部分的积化和差，和差化积及半角公式；另一个是理科附加题导数及其应用部分的定积分。

由于这两部分内容去年实际上已经不作要求，因此这一变化对2011的命题与复习基本上没有影响。

2011年高考数学科（江苏卷）考试说明中对知识的考查要求依次分为了解（A）、理解（B）、掌握（C）三个层次。

必做题部分A级考点29个，B级考点36个，C级考点8个。

附加题部分A级考点11个，B级考点36个，无C级考点。

　　复习建议

　　1、重视A级知识点的复习。

A级知识点是出容易题的载体，填空题的容易题多数考查A级知识点，要力争做到容易题不丢分；

　　2、重视三基的复习。

基础知识、基本技能与基本方法仍然是高考考查的重点，所以要争取拿足基本分；

　　3、加强灵活运用基本方法的训练。

高考试题与平时训练题有联系，也有区别。

要善于将复杂问题转化为简单问题，要善于从陌生问题中分离出熟悉的问题，进而找到解决方法。

为此要强化基本方法灵活运用的训练。