MATLAB实验报告.docx
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MATLAB实验报告.docx
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MATLAB实验报告
1在MATLAB中如何建立矩阵
,并将其赋予变量a?
程序:
a=[573;491]
运行结果:
a=
573
491
2计算矩阵
与
之和。
程序:
a=[535;374;798];
b=[242;679;836];
a+b
运行结果:
ans=
777
91413
151214
3求
的共轭转置。
程序:
A=[4+8i3+5i2-7i1+4i7-5i;3+2i7-6i9+4i3-9i4+4i];
B=A'
运行结果:
B=
4.0000-8.0000i3.0000-2.0000i
3.0000-5.0000i7.0000+6.0000i2.0000+7.0000i9.0000-4.0000i
1.0000-4.0000i3.0000+9.0000i
7.0000+5.0000i4.0000-4.0000i
4对于
,如果
,
,求解X。
程序:
A=[492;764;357];
B=[37;26;28];
X=A\B
运行结果:
X=
-0.5118
4.0427
1.3318
5已知:
,分别计算a的数组平方和矩阵平方,并观察其结果。
程序:
a=[123;456;789]
a^2
a.^2
运行结果:
ans=
303642
668196
102126150
ans=
149
162536
496481
6
,
,观察a与b之间的六种关系运算的结果。
程序:
a=[125;36-4]
b=[8-74;362]
x1=a
x2=a<=b
x3=a>b
x4=a>=b
x5=a==b
x6=a~=b
运行结果:
x1=
100
001
x2=
100
111
x3=
011
000
x4=
011
110
x5=
000
110
x6=
111
001
7将矩阵
、
和
组合成两个新矩阵:
(1)组合成一个43的矩阵,第一列为按列顺序排列的a矩阵元素,第二列为按列顺序排列的b矩阵元素,第三列为按列顺序排列的c矩阵元素,即
(2)按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量,即
程序:
a=[42;75];
b=[71;83];
c=[59;62];
d=[a(:
)b(:
)c(:
)]
e=[a(:
)'b(:
)'c(:
)']
运行结果:
ans=
475
786
219
532
ans=
47257835692
8将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。
程序:
r=[638];
poly2str(poly(r),'x')
运行结果:
ans=
x^3-17x^2+90x–144
9求解多项式x3-7x2+2x+40的根。
程序:
a=[1-7240];
px=poly2str(a,'x')
x=roots(a)
运行结果:
px=
x^3-7x^2+2x+40
x=
5.0000
4.0000
-2.0000
10求解在x=8时多项式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值。
程序:
r=[1234];
f=poly(r);
fx=poly2str(f,'x')
v=polyval(f,8)
运行结果:
fx=
x^4-10x^3+35x^2-50x+24
v=
840
11计算多项式乘(x2+2x+2)(x2+5x+4)。
程序:
a=[122];
b=[154];
c=conv(a,b)
cx=poly2str(c,'x')
运行结果:
c=
1716188
cx=
x^4+7x^3+16x^2+18x+8
12计算多项式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)。
程序:
x1=[31368];
x2=[14];
[ab]=deconv(x1,x2)
运行结果:
a=
312
b=
0000
13对下式进行部分分式展开:
程序:
a=[32546];
b=[134272];
[q,w,e]=residue(a,b)
运行结果:
q=
1.1274+1.1513i
1.1274-1.1513i
-0.0232-0.0722i
-0.0232+0.0722i
0.7916
w=
-1.7680+1.2673i
-1.7680-1.2673i
0.4176+1.1130i
0.4176-1.1130i
-0.2991
e=
[]
14计算多项式
的微分和积分。
程序:
x=sym('x');
fx=4*x^4-12*x^3-14*x^2+5*x+9;
d=diff(fx,x)
i=int(fx)
运行结果:
d=
16*x^3-36*x^2-28*x+5
i=
(4*x^5)/5-3*x^4-(14*x^3)/3+(5*x^2)/2+9*x
15解方程组
。
程序:
A=[390;3411;226];
B=[13;6;6];
X=A\B
运行结果:
X=
7.0476
-0.9048
-1.0476
16用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。
程序:
ft=sym('a*t^2+b*t+c');
t=solve(ft,'t')
运行结果:
t=
-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))/(2*a)
-(b-(b^2-4*a*c)^(1/2))/(2*a)
17因式分解:
程序:
f=sym('x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6');
factor(f)
运行结果:
ans=
(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)
18
,用符号微分求df/dx。
程序:
x=sym('x');
a=sym('a');
M=[ax^21/x;exp(a*x)log(x)sin(x)];
diff(M)
运行结果:
ans=
[0,2*x,-1/x^2]
[a*exp(a*x),1/x,cos(x)]
19求代数方程组
关于x,y的解。
程序:
S=solve('a*x^2+b*y+c=0','x+y=0','x','y');
disp('x='),disp(S.x)
disp('y='),disp(S.y)
运行结果:
x=
(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))/(2*a)
(b-(b^2-4*a*c)^(1/2))/(2*a)
y=
-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))/(2*a)
-(b-(b^2-4*a*c)^(1/2))/(2*a)
20绘制曲线
,x的取值范围为[-5,5]。
程序:
clear
x=-5:
0.001:
5;
y=polyval([1,0,1,1],x);
plot(x,y)
运行结果:
21有一组测量数据满足
,t的变化范围为0~10,用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线。
程序:
clear
t=0:
0.5:
10;
y1=exp(-0.1.*t);
y2=exp(-0.2.*t);
y3=exp(-0.5.*t);
plot(t,y1,'-+r')
holdon
plot(t,y2,':
ok')
plot(t,y3,'--*g')
运行结果:
22在21题结果图中添加标题
,并用箭头线标识出各曲线a的取值。
程序:
clear
t=0:
0.5:
10;
y1=exp(-0.1.*t);
y2=exp(-0.2.*t);
y3=exp(-0.5.*t);
plot(t,y1,'-+r')
holdon
plot(t,y2,':
ok')
plot(t,y3,'--*g')
title('\ity\rm=e^{-\itat}')
title('\ity\rm=e^{-\itat}','FontSize',12)
text(t(6),y1(6),'\leftarrow\ita\rm=0.1','FontSize',11)
text(t(6),y2(6),'\leftarrow\ita\rm=0.2','FontSize',11)
text(t(6),y3(6),'\leftarrow\ita\rm=0.5','FontSize',11)
运行结果:
23在21题结果图中添加标题
和图例框。
程序:
clear
t=0:
0.5:
10;
y1=exp(-0.1.*t);
y2=exp(-0.2.*t);
y3=exp(-0.5.*t);
plot(t,y1,'-+r')
holdon
plot(t,y2,':
ok')
plot(t,y3,'--*g')
title('\ity\rm=e^{-\itat}','FontSize',12)
legend('a=0.1','a=0.2','a=0.5')
运行结果:
24x=[6649715638],绘制饼图,并将第五个切块分离出来。
程序:
x=[6649715638];
a=[00001];
pie(x,a)
运行结果:
25
,当x和y的取值范围均为-2到2时,用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图。
程序:
[x,y]=meshgrid([-2:
.2:
2]);
z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
subplot(2,2,1)
plot3(x,y,z)
title('三维线图')
subplot(2,2,2)
mesh(x,y,z)
title('网线图')
subplot(2,2,3)
surf(x,y,z)
title('表面图')
运行结果:
26有传递函数如下的控制系统,用Simulink建立系统模型,并对系统的阶跃响应进行仿真。
程序:
运行结果:
27建立一个简单模型,用信号发生器产生一个幅度为2V、频率为0.5Hz的正弦波,并叠加一个0.1V的噪声信号,将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。
程序:
运行结果:
28打印出所有的水仙花数。
所谓“水仙花数”,是指一个三位数,其各位数字立方之和等于该数本身。
程序:
fork=100:
1:
999
a=fix(k/100);
b=rem(fix(k/10),10);
c=rem(k,10);
ifa.^3+b.^3+c.^3==k
fprintf('%u,\t\t',k);
end
end
运行结果:
153,370,371,407,
29解下列线性方程组,请写出MALAB语言程序。
4x1+2x3+3x4=9
3x2+2x3+3x4=8
2x1+x4=10
x3-2x2+3x4=7
程序:
clear
A=[4023;0323;2001;0-213]
b=[98107]'
X=A\b
运行结果:
X=
1.7174
1.9565
-8.7826
6.5652
30某混合信号有2个不同频率的确知信号,加上正态分布的随机噪声构成,噪声功率为4,2个确知信号分别为:
、
,其中信号频率分别为
Hz、
Hz,采样频率为
Hz,采样点128点,即n=0,1,2,…,127。
编程完成以下内容:
(1)求出信号的频谱(用到的函数有fft和abs)。
(2)以图形的方式比较信号波形和信号频谱,要求把图形窗口分成2个子窗口,分别画出:
时域信号波形(横坐标为“Time”,纵坐标为“amplitude”,标题为“信号时域与频域波形”)、信号频谱(横坐标为“frequency(Hz)”,纵坐标为“frequencyspectral”)。
程序:
f1=2;f2=5;fs=20;n=0:
127;
s1=10*sin(2*pi*f1*n/fs);
s2=5*sin(2*pi*f2*n/fs);
noise=2*randn(size(n));
s=s1+s2+noise;
s_f=fft(s);
m_f=abs(s_f);
f=(0:
length(s_f)-1)*fs/length(s_f)
figure
(1);
subplot(2,1,1);plot(n,s);
title('ÐźÅʱÓòÓëƵÓò²¨ÐÎ');
xlabel('Time');ylabel('amplitude');
subplot(2,1,2);plot(f,m_f);
xlabel('frequency(Hz)');ylabel('frequencyspectral');
运行结果:
f=
Columns1through14
00.15630.31250.46880.62500.78130.93751.09381.25001.40631.56251.71881.87502.0313
Columns15through28
2.18752.34382.50002.65632.81252.96883.12503.28133.43753.59383.75003.90634.06254.2188
Columns29through42
4.37504.53134.68754.84385.00005.15635.31255.46885.62505.78135.93756.09386.25006.4063
Columns43through56
6.56256.71886.87507.03137.18757.34387.50007.65637.81257.96888.12508.28138.43758.5938
Columns57through70
8.75008.90639.06259.21889.37509.53139.68759.843810.000010.156310.312510.468810.625010.7813
Columns71through84
10.937511.093811.250011.406311.562511.718811.875012.031312.187512.343812.500012.656312.812512.9688
Columns85through98
13.125013.281313.437513.593813.750013.906314.062514.218814.375014.531314.687514.843815.000015.1563
Columns99through112
15.312515.468815.625015.781315.937516.093816.250016.406316.562516.718816.875017.031317.187517.3438
Columns113through126
17.500017.656317.812517.968818.125018.281318.437518.593818.750018.906319.062519.218819.375019.5313
Columns127through128
19.687519.8438
31下图所示的梯形电路中,若
,其中
V为电源电压幅值,信号频率
Hz,采样频率为
Hz,采样点256点,即n=0,1,2,…,255。
编程实现:
(1)求
(2)在b点接频谱分析仪观察该点电压频谱,用MATLAB仿真,分图绘制正弦电压
的波形和频谱。
提示,用到的函数有fft,subplot
建模:
此电路中设各节点电压幅值为
、
将各支路电流用这些电压来表示
对a点和b点列出节点电流方程:
,
将电流表达式代入,可得
,可写成矩阵方程
程序:
clc;clear;closeall;
Us=10;
f0=2;
fs=10;
snap_num=256;
R1=2;R2=4;R3=4;R4=4;R5=2;R6=12;R7=12;
a11=1/R3+1/R7+1/(R1+R2);a12=-1/R3;
a21=1/R3;a22=-1/R3-1/(R4+R5)-1/R6;
A=[a11a12;a21a22];
b=[Us/(R1+R2);0];
U=A\b;
Uab=U
(1)-U
(2);
Uab
Ub=U
(2);
Ub_sin=Ub*sin(2*pi*f0*[0:
snap_num-1]/fs);
fseq=[0:
snap_num-1]*fs/snap_num;
subplot(2,1,1);plot([0:
snap_num-1],Ub_sin);
xlabel('t(s)');ylabel('Uc(V)')
subplot(2,1,2);plot(fseq,abs(fft(Ub_sin)));
xlabel('f(Hz)');ylabel('FrequencyMagnitude');
运行结果:
Uab=
2.2222
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