七下 平行线与相交线提高练习经典版含答案.docx
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七下平行线与相交线提高练习经典版含答案
平行线与相交线提高复习2
一.选择题(共13小题)
1.如图,已知AB∥DE,∠ABC=75°,∠CDE=145°,则∠BCD的值为( )
A.20°B.30°C.40°D.70°
2.将一副三角板(∠A=30°)按如图所示方式摆放,使得AB∥EF,则∠1等于( )
A.75°B.90°C.105°D.115°
3.下列关系中,互相垂直的两条直线是( )
A.互为对顶角的两角的平分线
B.两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线
C.互为补角的两角的平分线
D.相邻两角的角平分线
4.车库的电动门栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD的大小是( )
A.150°B.180°C.270°D.360°
5.如图,已知l1∥l2,且∠1=120°,则∠2=( )
A.40°B.50°C.60°D.70°
6.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
7.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于( )
A.20°B.30°C.50°D.80°
8.在同一平面内三条不同的直线a、b、c,其中a⊥b,a⊥c,则直线b与直线c的关系是( )
A.相交B.平行C.垂直D.不确定
9.小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型如图1所示,那么他们用的铁丝( )
A.一样多B.小明的多C.小华的多D.不能确定
10.如图,要修建一条公路,从A村沿北偏东75°方向到B村,从B村沿北偏西25°方向到C村.从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路,则C,D两村与B,C两村公路之间夹角的度数为( )
A.100°B.80°C.75°D.50°
11.如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于( )
A.∠1+∠2B.∠2﹣∠1C.180°﹣∠2+∠1D.180°﹣∠1+∠2
12.同一平面内,三条不同直线的交点个数可能是( )个.
A.1或3B.0、1或3C.0、1或2D.0、1、2或3
13.如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
二.填空题(共3小题)
14.如图,AB∥EF,设∠C=90°,那么x,y,z的关系是 .
15.如图,直线l1∥l2,直线l3与l1、l2分别交于A、B两点,若∠1=70°,则∠2= .
16.如图:
已知直线a、b被直线c所截,a∥b,∠2=130°,则∠1= .
三.解答题(共10小题)
17.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,三角形ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(1,1),点C的坐标为(3,2)
(1)将三角形ABC先沿着x轴负方向平移6个单位,再沿y轴负方向平移2个单位得到三角形A1B1C1,在图中画出三角形A1B1C1;
(2)分别写出A1,B1、C1的坐标.
18.如图,直线a∥b,∠1=45°,∠2=30°,求∠P的度数.
19.
(1)如图1,AB∥CD,点E是在AB、CD之间,且在BD的左侧平面区域内一点,连结BE、DE.求证:
∠E=∠ABE+∠CDE.
(2)如图2,在
(1)的条件下,作出∠EBD和∠EDB的平分线,两线交于点F,猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系,并证明你的猜想.
(3)如图3,在
(1)的条件下,作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线,两线交于点G,猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系,并证明你的猜想.
20.探究:
如图①,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度数.
请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式)
解:
∵DE∥BC,∴∠DEF= .( )
∵EF∥AB,∴ =∠ABC.( )
∴∠DEF=∠ABC.(等量代换)
∵∠ABC=40°,∴∠DEF= °.
应用:
如图②,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB的延长线上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=60°,则∠DEF= °.
21.如图所示,直线AB∥CD,直线AB、CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,
(1)若∠AEF=50°,求∠EFG的度数.
(2)判断EG与FG的位置关系,并说明理由.
22.如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=80°,试求:
(1)∠EDC的度数;
(2)若∠BCD=n°,试求∠BED的度数.(用含n的式子表示)
23.如图,AB∥CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,求∠BEC的度数.
24.如图,已知DE∥BC,BE是∠ABC的平分线,∠C=70°,∠ABC=50°.求∠DEB和∠BEC的度数.
25.阅读理解
如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度数.
(1)阅读并补充下面推理过程
解:
过点A作ED∥BC
∴∠B=∠ ,∠C=∠ .
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°(平角定义)
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决
(2)如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.
小明受到启发,过点C作CF∥AB如图所示,请你帮助小明完成解答:
(3)已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°.BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.
①如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=60°,则∠BED的度数为 °.
②如图4,点B在点A的右侧,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,则∠BED的度数为 °(用含n的代数式表示)
26.如图,已知∠FEA=∠EAF,AE平分∠CAF.
(1)求证:
EF∥AC;
(2)若AC平分∠DAB,∠BAF与∠BAD互补,∠FEA﹣∠DAC=50°,求∠F.
平行线与相交线提高复习2参考答案与试题解析
一.选择题(共13小题)
1.故选:
C.2.故选:
C.3.故选:
B.4.故选:
C.5.故选:
C.6.故选:
C.7.故选:
A.8.故选:
B.9.故选:
A.10..故选:
B.11.故选:
C.12.D.13.故选:
C.
二.填空题(共3小题)
14.即x+y﹣z=90°.
15.故答案为:
110°.
16.故答案为130°.
三.解答题(共10小题)
17.解:
(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.
(2)由图知A1(﹣4,2),B1(﹣5,﹣1),C1(﹣3,0).
18.75°,
19.
20.解:
(1)∵DE∥BC,∴∠DEF=∠EFC.(两直线平行,内错角相等)∵EF∥AB,∴∠EFC=∠ABC.(两直线平行,同位角相等)∴∠DEF=∠ABC.(等量代换)∵∠ABC=40°,∴∠DEF=40°.故答案为:
∠EFC,两直线平行,内错角相等,∠EFC,两直线平行,同位角相等,40;
(2).故答案为:
120.
21.解:
(1)∵AB∥CD∴∠EFD=∠AEF=50°,∵FG平分∠DFE,∵∠EFG=
∠DFE=
×50°=25°;
(2)EG⊥FG.理由:
∵AB∥CD,∴∠BEF+∠EFD=180°,∵EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,∴∠GEF=
∠BEF,∠GFE=
∠DFE,∴∠GEF+∠GFE=
∠BEF+
∠DFE,=
(∠BEF+∠DFE)=
×180°=90°,∴∠G=180°﹣(∠BEF+∠DFE)=90°∴EG⊥FG.
22.解:
(1)∠EDC=
∠ADC=40°;
(2)∴∠BED=
n°+40°.
23.∴∠BEC=∠FEB+∠FEC=95°.
24.∠BEC=180°﹣∠C﹣∠2=180°﹣70°﹣25°=85°
25.解:
(1)∠EAB,∠DAC;
(2)∴∠B+∠BCD+∠D=360°;(3)①如图3,故答案为:
65;②如图4,.故答案为:
215°﹣
n.
26.1)证明:
∵AE平分∠CAF,∴∠EAF=∠EAC,∵∠FEA=∠EAF,∴∠FEA=∠EAC,∴EF∥AC;
(2)解:
∵AC平分∠DAB∴∠DAC=∠BAC设∠DAC=∠BAC=x,则∠DAB=2x∵∠FEA﹣∠DAC=50°∴∠FEA=∠DAC+50°=x+50°∴∠EAF=∠EAC=∠FEA=x+50°∴∠BAF=∠EAF+∠EAC+∠BAC=x+50°+x+50°+x=3x+100°∵∠BAF与∠BAD互补∴∠BAF+∠BAD=180°∴3x+100°+2x=180°解得:
x=16°∴∠EAF=∠FEA=x+50°=66°∴∠F=180°﹣∠FEA﹣∠EAF=180°﹣66°﹣66°=48°
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